西師大版數(shù)學(xué)六年級上冊教學(xué)設(shè)計2

1、西師大版數(shù)學(xué)六年級上冊第二單元教學(xué)設(shè)計圓的認(rèn)識（一）【教學(xué)內(nèi)容】教科書第16頁的主題圖，第17頁例1、例2，課堂活動第1題，練習(xí)四第13題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.認(rèn)識圓的特征，會用各種方法畫圓。2.體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，能用圓的知識來解釋生活中的現(xiàn)象或用生活中的現(xiàn)象來解釋圓的特征。3.使學(xué)生通過想象與驗證、觀察與分析、動手操作、合作交流等活動，獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維能力和初步的空間觀念?！窘虒W(xué)重點】認(rèn)識圓的特征，會畫圓。【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】圓規(guī)、直尺、圓紙片、學(xué)生自帶一個輪廓為圓的物體。【教學(xué)過程】一、情境引入，激發(fā)探究興趣1.觀察主題圖，提問：同學(xué)們，在我們美麗的學(xué)校內(nèi)有

2、一個水池，你們觀察過嗎？池內(nèi)的魚兒美麗，水面平靜。請同學(xué)們想像一下：如果我們在平靜的水面上投進(jìn)一塊石子后，水面蕩開的波紋，應(yīng)該是一個近似的什么形狀？請用動作說明。教師：圓在生活中太常見了！許多物體表面的形狀與圓有關(guān)。根據(jù)你們的經(jīng)驗，能舉個例子嗎？2.揭題：看來同學(xué)們對圓已經(jīng)有了一些認(rèn)識，今天這節(jié)課就學(xué)習(xí)“圓”。3.在以前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)認(rèn)識了哪些平面圖形？其實圓也和學(xué)過的這些圖形一樣也是一個平面圖形，但是和這些圖形又有不同之處，你發(fā)現(xiàn)了嗎？(圓是由曲線圍成的一種平面圖形)二、操作交流，感知圓的特征1.圓規(guī)畫圓。教師：古希臘著名哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為“一切平面圖形中最美的是圓！”。你能用手中

3、的工具畫一個標(biāo)準(zhǔn)的圓嗎？(指向明確用工具畫圓，并請學(xué)生嘗試畫圓)學(xué)生第一次畫圓。教師：請你介紹一下你用的是什么工具，是怎么畫圓的？教師演示怎樣使用圓規(guī)正確的畫圓。(強調(diào)不能用手握住圓規(guī)的兩腳來畫圓)教師：請同學(xué)們用圓規(guī)再畫一個標(biāo)準(zhǔn)的圓。2.觀察對比所畫的兩個圓，是不是一樣的？(不一樣)哪些地方不一樣？(大小、位置)請同學(xué)們思考為什么不一樣呢？ 半徑大，則圓大；半徑小，則圓小。圓的位置不一樣，是因為固定點的位置不同，其實，我們把在圓中心的這一固定點叫做圓心。用表示。3.認(rèn)識半徑。教師：剛才同學(xué)們畫的圓都比較好，還有同學(xué)提到了圓的半徑，認(rèn)識半徑嗎？那現(xiàn)在大家就在你剛才畫的圓中畫出這個圓的半徑來，畫

4、得越多越好。在圓內(nèi)有無數(shù)條半徑，畫不完。提問：你是怎樣觀察得出在一個圓內(nèi)有無數(shù)條半徑的？(因為半徑是連接圓心到圓上任意一點的線段，這樣的線段有無數(shù)條)教師：那么半徑是一條怎樣的線段呀？是連接圓心到圓上任意一點的線段。(展示動畫從圓心到圓上的一條線段，齊讀)由于圓周上有無數(shù)個點，所以半徑就有無數(shù)條。教師：現(xiàn)在就請同學(xué)們畫出這無數(shù)條半徑的代表，你認(rèn)為畫幾條合適。(1條)因為所有半徑都相等。(不相信，請學(xué)生說理由：直尺量；或用圓紙對折)說明半徑的特征并板書：在同一圓內(nèi)，半徑有無數(shù)條，并且長度都相等。4.畫圓的直徑。(1)除了半徑以外，在圓中還有沒有像這樣比較特殊的線段能決定圓的大小。(直徑)教師：請

5、學(xué)生到黑板上畫出來，畫時要注意什么？(過圓心，兩端在圓上)其實直徑就是通過圓心并且兩端都在圓上的線段。(2)請學(xué)生在自己畫的圓內(nèi)畫出直徑的代表。畫得越多越好。(是不是畫得越多就越能干)(3)直徑的特征。在同一圓內(nèi)，直徑有無數(shù)條，并且長度都相等。為什么？說明理由。(引出半徑和直徑的關(guān)系，或動手驗證；直尺量；或用圓紙對折)5.半徑和直徑的關(guān)系。d=2r, r=。這個關(guān)系的前提是什么？(同一圓內(nèi))為什么要加這個前提，不要行嗎？小結(jié)：在同圓或等圓里，所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等；直徑等于半徑的2倍。三、鞏固應(yīng)用，拓展孕伏1.練習(xí)四第1題：用彩色筆標(biāo)出下面各圓的半徑和直徑，并量出長度。2.第18

6、頁課堂活動第1題。重點指導(dǎo)如下：第1題(1)：畫幾個圓心在同一點而半徑不相等的圓；畫幾個圓心不在同一點而半徑相等的圓。第1次畫完后，教師問：圓心在同一點上，為什么有的圓大，有的圓?。?因為半徑不一樣，半徑越大，圓就越大)由此得出：圓的大小是由半徑?jīng)Q定的。第2次畫完后，教師問：這幾個圓的大小是一樣的，為什么有的圓在這里，有的圓在那里呢？(因為圓心的位置不一樣)由此得出：圓的位置是由圓心決定的。3.應(yīng)用練習(xí)(解釋現(xiàn)象、解決問題)。(1)解釋現(xiàn)象。結(jié)合我們對圓的認(rèn)識，可以解釋生活中的一些現(xiàn)象：A水面蕩開的圓形波紋，圓心在什么位置呢？(石頭入水的地方)B車輪是繞著軸承轉(zhuǎn)動，軸承的位置在什么地方？為什么

7、？(2)解決問題(機動處理)。運用圓的有關(guān)特點，還能解決生活中的一些問題。A在某處要實施拆除爆破，為使距此處不遠(yuǎn)的三個建筑物不受影響，你認(rèn)為該怎樣確定爆破影響范圍的半徑？根據(jù)學(xué)生回答，匯報交流。B出示圖：我國的寶島臺灣島，東西最寬處約144千米，南北最長處約390千米，要新建一電視信號發(fā)射塔，要求能夠覆蓋整個臺灣島。你認(rèn)為應(yīng)該怎樣確定電視信號的覆蓋半徑？四、深化對圓的認(rèn)識教師：今天這節(jié)課，大家對圓有了更多的認(rèn)識。圓是簡單而又完美的幾何圖形，它包含的東西可豐富了，現(xiàn)在我們來聽聽對圓的介紹吧。(從上到下的緩慢出現(xiàn)對圓的介紹并伴有聲音講解)其實，圓還有許多奇妙之處等待我們?nèi)フJ(rèn)識呢！讓我們到生活中慢慢

8、體會吧。五、課堂作業(yè)練習(xí)四第2、3題。圓的認(rèn)識（二）【教學(xué)內(nèi)容】教科書第18頁例3，課堂活動第2、3、4、5題，練習(xí)四第4、5、6題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】理解和建立扇形的概念，認(rèn)識圓心角和弧。【教學(xué)重點】認(rèn)識扇形以及圓心角和弧。【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】教師準(zhǔn)備圓規(guī)、直尺、彩色粉筆，學(xué)生準(zhǔn)備圓規(guī)、直尺、量角器、折扇?！窘虒W(xué)過程】一、導(dǎo)入新課教師：(用折扇作為導(dǎo)入新課的道具)同學(xué)們對折扇并不陌生，能說說你們對它的認(rèn)識嗎？一把打開的折扇的形狀(教師打開折扇演示)像扇子形狀的平面圖形。在數(shù)學(xué)上，我們把這類圖形稱為“扇形”。(出示課題：認(rèn)識扇形)對扇形你想了解哪些知識呢？教師：同學(xué)們說的這些知識，我們今天一起來解決。

9、二、教學(xué)新知請同學(xué)們仔細(xì)觀察下圖，圓中的涂色部分與圓有什么關(guān)系？它們是圓的一部分，扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形。形象地說，就是兩條線段和一段弧(曲線)圍成了扇形。1.認(rèn)識圓心角。教師用投影儀映出右圖。教師在右圖的基礎(chǔ)上標(biāo)出1，指出：像1這樣，頂點在圓心上的角叫做圓心角。提問：圓心角是由什么組成的？頂點在什么上？使學(xué)生認(rèn)識到：圓心角是由兩條半徑和圓心組成的，所以圓心角的頂點在圓心上。教師可以在黑板上畫出幾個角(如下圖)，讓學(xué)生判斷哪些是圓心角。教師接著在黑板上畫一個圓，在圓上分別畫出圓心角是150°、20°、30°、40°的扇形，讓學(xué)

10、生比較這些扇形的大小。使學(xué)生明確：在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角越大，扇形就越大?？梢栽俅窝菔菊凵?，同一把扇子，張開程度的不同，扇面的大小就不同。點評：圓心角的概念很重要，以后還要學(xué)到圓周角，這是兩個不同的概念。2.認(rèn)識弧。教師拿出圓規(guī)和直尺，先畫一個虛線圓，在圓上取A、B兩點，再用實線畫A、B兩點間的部分。(弧是圓上的一部分，這樣處理易于理解)教師：請同學(xué)觀察一下，這兩點間的實線部分是在什么上畫出來的？教師：圓上A、B兩點之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”(如下左圖)。然后讓學(xué)生將1所對的弧涂成紅色，并找出前面3個涂色部分的圓心角和它所對的弧，用喜歡的方法表示出來

11、。然后，教師再用另一種顏色顯示出“弧AB”的反弧，讓學(xué)生知道這也是一條弧。3.認(rèn)識扇形。通過剛才的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為扇形是一種怎樣的圖形呢？扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形。形象地說，就是兩條線段和一段弧(曲線)圍成了扇形。4.讓學(xué)生觀察屏幕上出現(xiàn)彩色的OA、OB兩條半徑，同時在弧AB與半徑OA、半徑OB所圍成的圖形中涂上顏色。5.教師指著這塊涂有顏色的圖形說：這就是扇形。6.讓學(xué)生繼續(xù)在練習(xí)本上畫出扇形。(連接圓心O和弧AB的兩個端點A、B，形成半徑OA和半徑OB，再讓學(xué)生在扇形中涂上顏色或者畫上陰影斜線)讓學(xué)生試著畫扇形，通過操作可清楚地認(rèn)識扇形。7.教師指著屏幕上圓中扇形的另

12、一邊空白部分問學(xué)生：這個圖形叫什么圖形？(這是個有價值的問題！)學(xué)生：這個圖形也是由一條弧和經(jīng)過這條弧的兩端的兩條半徑圍成的圖形，所以，也應(yīng)該是一個扇形。教師肯定學(xué)生的回答。8.比較下面兩個圖形(扇形和三角形)，說一說它們之間的區(qū)別。(扇形容易與三角形混淆，這個比較很有必要)左邊的圖形是扇形，右邊的圖形是三角形。它們之間的區(qū)別是：扇形是由兩條半徑和一條弧圍成的圖形，三角形是由三條線段圍成的圖形。盡管有的圖形的兩條邊也是圓的半徑，但是第三條邊不是弧，而是線段，這個圖形不能稱為扇形，它是三角形。弧是圓的一部分，是曲線，而線段是直線的一部分。三、基本練習(xí)判斷下面各個圖形的陰影部分是不是扇形，并說出理

13、由。判斷下面各個角是不是圓心角，并說出理由。判斷題。(對的在括號里打“”，錯的打“×”，說說理由)1)頂點在圓上的角是圓心角。 ( )2)因為扇形是它所在圓的一部分，那么圓的一部分一定是扇形。( )3)在同一個圓中，圓心角越大，扇形的面積也就越大。 ( )4)圓的面積比扇形的面積大。 ( )5)半圓也是一個扇形。 ( )四、課堂小結(jié)討論：一個圖形，如果是扇形，必須具備哪些條件？(一條?。唤?jīng)過這條弧兩端的兩條半徑)五、課堂作業(yè)課堂活動第2、3、4、5題，練習(xí)四第4、5、6題。課堂活動第3題。操作時，盡量用薄一些的紙，盡量多對折幾次。課堂活動第4題。讓學(xué)生先討論，說出想法后再畫出來。課堂

14、活動第5題。議一議：為什么車輪都要做成圓的？車軸應(yīng)裝在哪里？(利用圓心到圓上任意一點的距離都相等的特性，車軸放在圓心的位置，車輪滾動時車軸保持平穩(wěn)狀態(tài)，使行進(jìn)的車輛也保持平穩(wěn)狀態(tài))練習(xí)四第6題。讓學(xué)生拿出課前每人準(zhǔn)備的一個1元的硬幣。在不知道圓心在哪里的情況下，怎樣測量硬幣的直徑呢？讓學(xué)生先嘗試，然后再反饋，使學(xué)生知道兩端都在圓上的線段，直徑是最長的一條，利用這個道理就能測量出圓的直徑。如果學(xué)生用1元的硬幣在紙上畫一個圓，再把這個圓對折，測量出直徑，這種方法也是很好的。圓的認(rèn)識（三）【教學(xué)內(nèi)容】教科書第20頁例4，課堂活動第1、2、3題，練習(xí)四思考題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.進(jìn)一步鞏固畫圓的方法，并能

15、利用圓設(shè)計一些簡單的圖案。2.通過不同圓的組合來畫出一些優(yōu)美的圖案，讓學(xué)生感受圓的神奇及在圖案設(shè)計中的應(yīng)用。3.讓學(xué)生了解圓周可以近似地看成是由許多小線段組成，滲透極限的思想?！窘虒W(xué)重點】利用畫圓的方法設(shè)計一些簡單的圖案?！窘叹?、學(xué)具準(zhǔn)備】圓規(guī)、直尺，每個學(xué)生準(zhǔn)備一張邊長12厘米的正方形白紙。【教學(xué)過程】一、欣賞圖案，引入新課1.出示一些由不同的圓組合而成的優(yōu)美圖案，并發(fā)表自己的看法。2.揭示課題：設(shè)計圖案。二、動手操作，設(shè)計圖案1.教學(xué)例4。(1)觀察例4中的圖案，想一想這些圖案是怎樣畫出來的？(2)同桌的同學(xué)互相說一說畫這些圖案的方法，教師展示畫的步驟。引導(dǎo)學(xué)生分析圖案，把圖案分解成幾個圓

16、來分析。第一步：畫圓第二步：以大圓直徑的畫兩個小半圓第三步：涂色(3)學(xué)生再試著畫這些圖案，并涂上顏色。(4)展示交流。評價時引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注作品是否美觀，并請學(xué)生介紹自己作品是怎么畫出來的。2.第19頁下面部分：設(shè)計用線段繞成圓的圖案。(1)同學(xué)們，你們都已經(jīng)會畫圓了，畫圓時是用的什么來畫的？(圓規(guī)或者圓形物體)那用直線能畫出圓來嗎？(2)讓學(xué)生觀察教材19頁中的正方形圖，思考：A、每邊是怎樣等分的？每邊的數(shù)又是怎樣排列的？B、每條線段連接的順序又是怎樣的？讓學(xué)生獨立思考后，再反饋。學(xué)生1：正方形的每邊平均分成了12份，上下兩邊分別用數(shù)1、2、3、4、5、6、5、4、3、2、1標(biāo)注中間的點。左右

17、兩邊分別用數(shù)6、5、4、3、2、1、2、3、4、5、6標(biāo)注中間的點。學(xué)生2：每條線段連接的順序是有規(guī)律的。相鄰兩條邊上相同數(shù)所標(biāo)注的點用線段連接起來。如11、22、33、44、55、66。(3)教師在黑板上進(jìn)行必要的示范。(4)學(xué)生獨立設(shè)計用直線繞成圓的圖案。(也可以選擇開課時老師提供的圖案)第21頁課堂活動第2題。3.小結(jié)(略)。三、課堂活動，鞏固應(yīng)用1.課堂活動第1題。首先讓學(xué)生觀察第1題的圖案，想一想，這個圖案是怎樣畫出來的？然后再用顏色涂出喜歡的圖案。2.課堂活動第3題。用圓規(guī)為主要工具，設(shè)計喜歡的圖案。學(xué)生可以根據(jù)自己的想象設(shè)計出喜歡的圖案，再展示交流，拓展學(xué)生的視野。3.練習(xí)四思考

18、題。四、全課總結(jié)今天我們運用圓的知識，學(xué)習(xí)了什么？你對數(shù)學(xué)有什么新的看法？圓的周長（一）【教學(xué)內(nèi)容】教科書第24-25頁例1、例2，課堂活動第1、2題，練習(xí)五第15題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓周長公式，并能正確計算圓的周長和解答簡單的實際問題。2.讓學(xué)生在知識的主動建構(gòu)過程中掌握一些數(shù)學(xué)的思想方法，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、獨立性、合作性，對學(xué)生進(jìn)行辨證唯物主義教育和愛國主義教育?！窘虒W(xué)重、難點】掌握并理解圓的周長計算公式及其推導(dǎo)過程。【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】圓規(guī)、直尺、圓紙片、線。【教學(xué)過程】一、導(dǎo)入新課出示情境圖：誰的鐵環(huán)滾一圈的距離長一些？為什么？教師：鐵環(huán)滾動一周的距離我

19、們就叫做鐵環(huán)的周長。教師：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。今天我們就一起來研究圓的周長。板書課題：圓的周長。二、感知圓的周長與直徑的關(guān)系1.老師出示一個圓(實物)。誰來指一指這個圓的周長？出示一個圓。誰來指一指這個圓的周長？學(xué)生指出并回答。(略)2.觀察。演示右圖：問題：這兩個圓周長有什么關(guān)系？你是怎么知道的？小結(jié)：直徑相等，圓的周長就相等。3.演示右圖：問題：這兩個圓的周長哪一個長一些？為什么？學(xué)生回答后，演示由曲變直，對學(xué)生的推斷進(jìn)行檢驗。4.小結(jié)。問題：通過剛才的觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生：圓的周長和直徑有關(guān)系。三、探究圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系圓的周長和直徑有怎樣的關(guān)系呢？我們一起來作一個實

20、驗，測量學(xué)具中圓形的周長和直徑，然后再用周長除以直徑得出它們的商。1.小組討論，制定探究步驟。出示探究建議：(1)測量圓的周長和直徑；(2)記錄數(shù)據(jù)；(3)進(jìn)行計算；(4)得出結(jié)論。2.說明活動要求。每個組的同學(xué)先測量出學(xué)具中圓形的周長和直徑，然后再用周長除以直徑，并把這些數(shù)據(jù)和計算的結(jié)果填在表里。圓的直徑圓的周長周長除以直徑的商(保留兩位小數(shù))3.小組合作，進(jìn)行探究。4.匯報交流。(1)交流測量的方法。提問：誰來介紹一下，你們組是怎樣測量圓的周長的？學(xué)生匯報測量的方法。(繩繞法、滾動法)教師：在這些方法中，最欣賞哪個組的方法？小結(jié)：不同的材料，可以用不同的方法進(jìn)行測量。無論是哪一種方法，都是

21、在想辦法把圓這個曲線圖形轉(zhuǎn)化成直線來進(jìn)行測量的。(出示繩繞法、滾動法的動畫測量過程)(2)交流計算方法和結(jié)論。提問：觀察這些計算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？你還有哪些了解？學(xué)生匯報：圓的周長是它的直徑的3倍多一些。這個3倍多一些的數(shù)叫圓周率，用字母表示。5.介紹圓周率。圓周長和直徑的比值叫做圓周率，對于圓周率我國古代的數(shù)學(xué)家就對此有了研究了，他們把圓內(nèi)接正六邊形的周長近似的看作圓的周長，因為正六邊形的周長是直徑的3倍，所以近似的看成圓的周長是直徑的3倍，(出示，展示圓內(nèi)接正六邊形周長是圓直徑的3倍)可是大家可以發(fā)現(xiàn)圓內(nèi)接正六邊形的周長與圓的周長的誤差太大了。因此把它的邊數(shù)加倍，得到正十二邊形，再加倍到

22、正二十四邊形。我國古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽用圓的內(nèi)接正96邊形，算出圓的周長是直徑的3.14倍，而祖沖之用圓的內(nèi)接正16384邊形，算出圓的周長與直徑的倍數(shù)精確到小數(shù)點后第七位：3.1415926與3.1415927之間，是世界上把圓周率精確到小數(shù)點后第七位的第一人，他在數(shù)學(xué)上的偉大貢獻(xiàn)得到了世界的公認(rèn)。同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)了什么呢？(分得的邊數(shù)越多，精確的數(shù)位越多)到了現(xiàn)代，人們用計算機對圓周率進(jìn)行計算，2019年日本的兩位科學(xué)家把值精確到2061億位。6.總結(jié)圓周長的計算方法。問題：你怎樣理解=？你還能知道什么？結(jié)論：C=d, d=, c=2r, r=。說明：為了計算方便，我們把近似的取為3.14

23、。7.教學(xué)例2。讓學(xué)生獨立列式計算，提示用估算檢查計算結(jié)果。四、鞏固練習(xí)(一)判斷。13.14。( )2計算圓的周長必須知道圓的直徑。( )3只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。( )(二)選擇。1較大的圓的圓周率( )較小的圓的圓周率。a.大于 b.小于 c.等于2半圓的周長( )圓周長。a.大于 b.小于 c.等于(三)實踐操作。請同學(xué)們以小組為單位，畫一個周長是12.56厘米的圓。先討論如何畫，再操作。五、課堂小結(jié)通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么問題？六、課堂作業(yè)1.課堂活動第1、2題。將課堂活動第1題的直徑擴展到9cm為止，當(dāng)學(xué)生算完后，除了觀察直徑、周長的變化外，還要

24、能讓學(xué)生將直徑與周長對應(yīng)的值記一記。第2題的圖形周長在于引導(dǎo)學(xué)生去探索這個圖形的周長指哪些線，怎么算，最后概括出半圓周長的計算公式。2.練習(xí)五第15題。在學(xué)生理解半徑、直徑、周長之間相互關(guān)系的基礎(chǔ)上，運用公式進(jìn)行計算。教學(xué)時，要求學(xué)生認(rèn)真審題，分清每題的條件和問題，合理地運用公式，同時注意每題的單位名稱。其中，練習(xí)五第3題，可以用教具進(jìn)行演示，說明計算分針尖端走過的路程，就是求半徑是15厘米的圓的周長。七、課后作業(yè)1.求下面各圓的周長。(1)d2米 (2)d1.5厘米 (3)d4分米2.求下面各圓的周長。(1)r6分米 (2)r1.5厘米 (3)r3米圓的周長（二）【教學(xué)內(nèi)容】教科書第26頁例

25、3，練習(xí)五第6、7、8題及思考題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.利用圓的周長與直徑、半徑之間的關(guān)系，進(jìn)一步鞏固圓周長的計算方法，并能解決簡單的實際問題。2.經(jīng)歷解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析信息，解決問題的能力，掌握解決問題的一些策略，同時感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值?！窘虒W(xué)重點】能運用圓周長的相關(guān)知識，解決簡單的實際問題。【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入1.口答：圓的周長總是直徑的( )倍多一些；這個倍數(shù)是個( )，我們把它叫做( )，用字母( )表示。2.說出圓的周長公式，口答下面各題。(1)d=1厘米，C=？ (2)r=1.5米，C=？(3)d=4分米，C=？ (4)r=8厘米，C=？3.我們已經(jīng)掌握了圓的周長與

26、直徑、半徑之間的關(guān)系，今天我們就運用這些圓的知識解決一些簡單的問題。二、教學(xué)新知1.出示例3。理解題意：觀察圖中的信息，想一想這些信息與圓的哪些知識有關(guān)？能不能用公式表示出相互間的關(guān)系？2.學(xué)生嘗試解決。老師巡視指導(dǎo)學(xué)困生，認(rèn)真審題，分清每題的條件和問題，合理地運用公式。3.展示學(xué)生的兩種解法。解法1：用方程解。解：設(shè)花臺的直徑是d米。根據(jù)Cd得：3.14d=31.4d=31.4÷3.14d=10r=d÷2=10÷2=5答：這個花臺的直徑是10米，半徑是5米。解法2：用算術(shù)法。解：d=C÷=31.4÷3.14=10r=d÷210

27、47;25答：這個花臺的直徑是10米，半徑是5米。展示交流時，讓學(xué)生說一說每一步的含義。解答時，要注意書寫格式。4.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“圓的周長總是直徑的3倍多一些”這個規(guī)律用估算的方法來檢驗結(jié)果是否正確。31.4÷103.14說明圓的周長是直徑的3倍多，那么這個花臺的直徑是10米，半徑是5米是合理的。5.小結(jié)：已知圓的周長求直徑和半徑，可以采用列方程的方法解答，也可以利用公式直接列算術(shù)式解答。三、鞏固應(yīng)用1.練習(xí)五第6題。這是稍有變化的題目，要讓學(xué)生認(rèn)真審題，明確每個圖形的周長指的什么，再進(jìn)行計算。第1個圖的周長是：3.14×8÷2+820.56(cm)。第2個圖，可

28、以看作一個圓周長的一半加正方形的三條邊的長，即3.14×1.2÷2+1.2×35.484(m)。2.練習(xí)五第7題。要求學(xué)生認(rèn)真審題，分析題意，先弄清題目的要求，要求車輪轉(zhuǎn)動多少周？就是求23.55m里面有多少個車輪的周長。23.55 m=2355 cm或50cm=0.5 m2355÷(3.14×50)=15(周)23.55÷(3.14×0.5)=15(周)3.補充練習(xí)。(1)在一個周長為100cm的正方形紙片內(nèi)，要剪一個最大的圓，這個圓的半徑是多少厘米？(2)一個圓形牛欄的半徑是15m，要用多長的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈？(

29、接頭處忽略不計)如果每隔2m裝一根木樁，大約要裝多少根木樁？四、綜合應(yīng)用1.練習(xí)五第8題。可以讓學(xué)生獨立審題后，在草稿本上畫一畫示意圖。讓學(xué)生理解如果把這個圓形展區(qū)的半徑向外延伸2米仍然是一個圓，這個圓的直徑是10+2+214(m),或者半徑是10÷2+27(m),然后再列式求出周長。2.練習(xí)五思考題。首先要讓學(xué)生理解，這2只蜜蜂分別沿著陰影部分的邊緣爬1次，所爬的路線分別是什么。第1只蜜蜂所爬路程是正方形的周長加上一個直徑為4的圓的周長，第2只蜜蜂所爬的路程是正方形的周長加一個直徑為4的圓的周長。從而得出兩只蜜蜂所爬的路線一樣長。五、全課總結(jié)今天你有什么收獲？通過今天的學(xué)習(xí)，你覺得

30、對于你解決有關(guān)圓周長的實際問題有哪些幫助？圓的面積（一）【教學(xué)內(nèi)容】教科書第30-31頁例1、例2，課堂活動第1、2、3題，練習(xí)六第1、2、3題。【教學(xué)目標(biāo)】1使學(xué)生經(jīng)歷探索圓的面積計算公式的過程，并掌握圓的面積計算公式。2激發(fā)學(xué)生參與教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想?！窘虒W(xué)重點】探索圓面積的計算方法。【教學(xué)難點】學(xué)生嘗試用多種方法推導(dǎo)圓面積計算公式?！窘叹摺W(xué)具準(zhǔn)備】8和16等份的圓形紙片各1個，正方形、圓形物品、圓規(guī)、剪刀等?！窘虒W(xué)過程】一、引入課題教師：最近我們又接觸了一個新的平面圖形圓，你已經(jīng)了解了哪些有關(guān)圓的知識？

31、你還想研究圓的什么知識？1出示主題圖。學(xué)生獨自看圖并理解文字信息。教師：這個塔至少占地多少平方米？是求什么？(學(xué)生：塔的底面是圓形，就是求圓的面積)今天這節(jié)課我們就一起來研究圓的面積。(板書：圓的面積)2圓的面積是指的什么？歸納：圓所占平面的大小，就是圓的面積。二、初步探究出示右圖。教師：有一個圓，并以圓的半徑r為邊長畫一個小正方形。1估一估，圓的面積大約是小正方形面積的多少倍？讓學(xué)生獨立思考，反饋學(xué)生估的結(jié)果。學(xué)生1：這個圓面上可以畫4個這樣的小正方形，但圓的面積沒有四個小正方形的面積大。所以，我估計，圓的面積大約是小正方形面積的3倍。教師：這樣的估計有道理。學(xué)生2：我不是想在圓面上畫4個這

32、樣的小正方形。是想把這個圓對折兩次后，平分成4等份，一等份的圓和大半個小正方形的面積相等，4等份一定比兩個正方形大，比4個正方形小，所以，我也估計，圓的面積大約是小正方形面積的3倍。教師：分析得不錯。難道圓的面積剛好是小正方形面積的3倍嗎？2.數(shù)方格驗證，得出結(jié)論。教師：如果我們將正方形的邊長r平均分成4份，在小正方形內(nèi)就有16個方格。于是得到現(xiàn)在的圖，(出示)你能用數(shù)方格的方法回答剛才的問題嗎？(非常接近1格的算做1格，其余不足1格的算半格)反饋學(xué)生數(shù)的結(jié)果：小正方形有16個方格，14圓里大約有13格。教師：整個圓里大約有多少個方格？(13×4=52)教師：52大約是16的多少倍？

33、小結(jié)：圓的面積是小正方形面積的3倍多一些，也就是半徑平方(r2)的3倍多一些。板書：S=r2的3倍多。三、進(jìn)一步探索教師：剛才我們通過估一估，數(shù)一數(shù)，得出了圓的面積是半徑平方的3倍多一些這一結(jié)論，這一結(jié)論對所有的圓都適用，也就是說，只要知道圓的半徑，就能估算出圓的面積。試一試：一個圓的半徑是5 cm，它的面積大約是多少平方厘米？讓學(xué)生說說想法。教師：用這個方法只能估算出圓的面積。要想得到準(zhǔn)確值還需要進(jìn)一步探索圓的面積計算公式。教師：回想一下以前我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式的？教師：我們都是把這個圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出它們的面積計算公式的。那我們能不能把圓也轉(zhuǎn)

34、化成學(xué)過的圖形到來推導(dǎo)出圓的面積計算公式呢？1.小組討論。(1)圓與以前我們研究的平面圖形有什么不同？(2)你想通過什么方法推導(dǎo)圓的面積公式？你認(rèn)為你面臨最大的困難是什么？2.小組匯報。(1)不同之處：圓是由一條封閉曲線圍成的平面圖形，而以前學(xué)過的平面圖形都是由幾條線段圍成的封閉圖形。(2)面臨的困難：如何把曲線變直線？3.解決問題。(演示)(1)目的：把圓的圓滑封閉曲線轉(zhuǎn)化成直線。(2)過程：將一個圓分別平均分成2份、4分、8分、16份，分別羅列排好。請學(xué)生觀察四組圖。(3)討論：隨著等分份數(shù)的不斷增加，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？(4)匯報。A：隨著等分份數(shù)的不斷增加，曲線越來越直。B：隨著等分份數(shù)的

35、不斷增加，每一小份越來越接近三角形。(5)全班想象：如果我把這個圓無限等份下去，會怎樣？(曲線最終變成了直線)4.圖形轉(zhuǎn)化。想把圓轉(zhuǎn)化成什么樣的的圖形？剪一剪，拼一拼。5.推導(dǎo)公式。推導(dǎo)過程中考慮下面幾個問題：(1)你想把圓轉(zhuǎn)化成了什么圖形？(2)轉(zhuǎn)化后的圖形面積與圓的面積有什么關(guān)系？(3)求轉(zhuǎn)化后的圖形面積所需要的條件相當(dāng)于圓的什么條件？(4)請你在本上試著推導(dǎo)圓的面積公式。(注：4、5需小組合作完成)6.小組匯報。(估計：除了學(xué)生會拼成平行四邊形外，還可能拼成梯形和三角形)7.經(jīng)歷推導(dǎo)過程，達(dá)成共識。教師：我們從多角度，多側(cè)面推導(dǎo)出了圓的面積公式。如果我們用S表示圓的面積，r表示圓的半徑。

36、你會用字母表示圓的面積公式嗎？學(xué)生匯報，教師板書：平行四邊形的面積底 ×高圓的面積=圓周長的一半×半徑=C×r=×2r×r=r2如果用字母S表示圓的面積，那圓的面積計算公式就是：S=r2。我們剛才是把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平行四邊形來推導(dǎo)面積公式的。圓還可不可以轉(zhuǎn)化成其他學(xué)過的圖形而推導(dǎo)出面積公式呢？接著讓學(xué)生看課堂活動第1題：想一想，圓轉(zhuǎn)化成梯形和三角形能否推導(dǎo)出圓的面積公式？在學(xué)生獨立思考的基礎(chǔ)上，再進(jìn)行討論。8小結(jié)：我們把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形、梯形和三角形，都推導(dǎo)出了圓的面積計算公式是S=r2。這和我們前面的估一估，數(shù)一數(shù)得到的結(jié)論是一樣的嗎？要求

37、圓的面積必須知道什么？如果知道圓的直徑或周長，可以求圓的面積嗎？四、課堂活動分兩組分別完成課堂活動第2、3題。五、課堂總結(jié)通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么問題嗎？六、布置作業(yè)課外完成練習(xí)五第1、2、3題。圓的面積（二）【教學(xué)內(nèi)容】教科書第32頁例3、例4，練習(xí)六第48題及思考題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.進(jìn)一步掌握圓的面積計算公式，能根據(jù)圓的直徑、周長計算圓的面積。2.提高運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力?！窘虒W(xué)重點】掌握圓面積的計算方法，并解決實際問題?！窘虒W(xué)過程】一、回憶復(fù)習(xí)1.回顧。什么是圓的面積？圓的面積與圓的什么量有關(guān)？求圓面積的計算公式是什么？(學(xué)生回答，教師板書S=r2)2.基本練

38、習(xí)。根據(jù)下面的條件求圓的半徑。C=9.42米 C=34.54米 C=18.84厘米根據(jù)下面的條件求圓的面積。r=5分米 r=11厘米 d=7米 d=12厘米二、新課學(xué)習(xí)1.教學(xué)例3。修建一個半徑是30米的圓形魚池，它的占地面積約是多少平方米？A、學(xué)生審題思考。B、教師對學(xué)生提出要求：(1)求魚池的占地面積是求什么圖形面積？(2)求它的面積必須知道什么條件？(3)如果把題中條件“一個半徑是30米”改成“一個直徑是60米”又該怎樣求占地面積呢？(4)如果把題中條件“一個半徑是30米”改成“底面周長是628米”又怎樣求面積呢？C、學(xué)生嘗試解答，抽三人板演，并說出解題思路。r=60÷2=30

39、(米) r=628÷(23.14)=100(米)S=r2 S=r2=3.14×30×30 =3.14×100×100=3.14×30×30 = 31400(平方米)= 2826(平方米)D、通過討論使學(xué)生明白知道直徑和周長求圓面積的方法是：先求出這個圓的半徑，再求它的面積。小結(jié)：求圓的面積必須知道圓的半徑這個條件，但實際生活中常常不能直接知道半徑，如果知道圓的周長或直徑，必須先求出圓的半徑，再求出圓的面積。2.教學(xué)例4。獨立解答，指名板演，集體訂正。學(xué)生試著解決教科書第15頁主題圖上的有關(guān)問題。三、鞏固練習(xí)練習(xí)六第4題。1.

40、老師指導(dǎo)學(xué)生看懂題意。你看出表中有幾個圓？分別知道每個圓的什么條件？求什么？2.學(xué)生獨立填表，集體訂正。3.引導(dǎo)反思。填表時，分別按什么樣的順序填比較好？為什么？通過填表和思考，使學(xué)生感受到一個圓的某一個量與另一些量之間的關(guān)系。四、課堂練習(xí)1.基礎(chǔ)練習(xí)。練習(xí)六第48題。2.深化練習(xí)。第33頁思考題。(1)讓學(xué)生估一估，說出自己的想法。(2)分別計算出各自的面積，再比較。結(jié)論：周長相等的正方形、圓形，圓形面積大，正方形面積小。追問：如果是周長相等的長方形、正方形、圓形，誰的面積最大，誰的面積最小？五、課堂小結(jié)教師：今天你有什么收獲？同學(xué)之間說說知道半徑怎樣求圓的周長和面積？知道周長怎樣求圓的半徑

41、和面積？學(xué)習(xí)知識應(yīng)該有舉一反三的能力，今天我看到了你們的優(yōu)秀表現(xiàn)。解決問題（一）【教學(xué)內(nèi)容】教科書第35頁例1，課堂活動第1、2題，練習(xí)七第1、2、3題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.通過計算窗戶的面積和工料費(例1)，掌握求組合圖形面積或周長的方法。2.通過計算花壇周圍小路的面積(課堂活動第2題)，掌握求圓環(huán)面積的方法。3.經(jīng)歷解決問題的過程，學(xué)會從不同的角度去分析解決生活中的現(xiàn)實問題，思考解決問題的不同策略和方案，體會學(xué)習(xí)圓的面積的現(xiàn)實意義和價值?！窘虒W(xué)重點】掌握求簡單組合圖形面積的方法；能將組合圖形分解成基本圖形。【教學(xué)過程】一、導(dǎo)入新課1.出示所學(xué)過的幾何圖形：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯

42、形、圓。讓學(xué)生說說怎樣求這些圖形的面積？2.生活中，有些現(xiàn)實問題并不是直接求這些基本圖形的面積。例如：希望小學(xué)的閱覽室有這樣的窗戶(呈現(xiàn)例1圖)，圓形花壇的周圍有一條小路(呈現(xiàn)課堂活動第2題圖)。3.如何計算它們的面積？解決相關(guān)的問題呢？今天就開始學(xué)習(xí)：解決問題。二、探究新知1.掌握求組合圖形面積的基本策略。(教學(xué)例1)(1)請看與這個窗戶相關(guān)的信息(完整地呈現(xiàn)例1)。(2)怎樣算出這個窗戶的面積？教學(xué)方案1：在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，板書：窗戶的面積正方形的面積半圓的面積，學(xué)生獨立解答兩個問題。教學(xué)方案2：先讓學(xué)生獨立嘗試解答以后，再通過交流反饋，總結(jié)出方法。(3)小結(jié)：像這種組合圖形的面積，我們

43、一般把它分割成幾個學(xué)過的圖形，再把它們的面積加起來。2.掌握求組合圖形的不同策略。(1)呈現(xiàn)變式題：求右圖形的面積。(2)獨立思考：這個組合圖形可以分解成哪些基本圖形？(3)引導(dǎo)學(xué)生通過畫輔助虛線，整理出各種思路。(4)請同學(xué)們選擇一種喜歡的思路來求出組合圖形的面積。3.掌握求陰影圖形的基本策略。(課堂活動第1題)(1)議一議：這3個圖中的陰影部分的面積有什么關(guān)系？(2)交流：預(yù)設(shè)：第2圖中的2個半圓正好可組合成一個圓。預(yù)設(shè)：第3圖中的4個扇形(或14圓)正好可組合成一個圓。預(yù)設(shè)：3個圖中的陰影都可以轉(zhuǎn)化成同樣的情況：從正方形里截去一個最大的圓。預(yù)設(shè)：求陰影部分的面積的思路是：陰影部分的面積正

44、方形面積圓的面積。預(yù)設(shè)：求正方形的面積和圓的面積只需知道一個條件：正方形的邊長。因為正方形的邊長就是圓的直徑。(演示正方形的邊長平移到圓的中間成為直徑)(3)如果圓的直徑是2厘米，求出陰影部分的面積。(4)小結(jié)求陰影部分面積的基本策略。4.掌握求圓環(huán)面積的方法。(1)呈現(xiàn)課堂活動第2題。引導(dǎo)學(xué)生理解題意，并用示意圖表示出來。理解：求花壇周圍小路的面積，實際上就是從大圓面積中減去小圓(同心圓)的面積，也可以告訴學(xué)生所剩下部分的形狀在數(shù)學(xué)里面就叫做圓環(huán)。(2)學(xué)生獨立解決。(3)交流解決方法。方法1：3.14×(8+2)23.14×82方法2：3.14×(8×

45、;2+2×2)÷223.14×82方法3：3.14×(8+2)282(4)歸納出求圓環(huán)面積的方法：圓環(huán)面積=外圓面積-內(nèi)圓面積S圓環(huán)=S外圓-S內(nèi)圓=R2r2=(R2r2)溝通：課堂活動第1、2題，圓環(huán)面積與陰影部分面積的解決策略可以統(tǒng)一起來，都要先把分析圖形的組成，觀察陰影部分或圓環(huán)是用哪個大圖形的面積減去哪個小圖形的面積。三、鞏固練習(xí)1.練習(xí)七第1題。旋轉(zhuǎn)部分的面積實際上就是求圓環(huán)的面積。要先分別求出大圓和小圓的半徑，再算圓環(huán)的面積。2.練習(xí)七第2題。首先讓學(xué)生弄明白繞田徑場跑1圈大約跑了多少米，這個田徑場的占地面積至少是多少，分別是求的什么？使學(xué)生

46、分清周長是指圍田徑場一周的長度，面積是指的田徑場所占平面的大小，計算方法和單位名稱都不一樣。3.練習(xí)七第3題。四、全課總結(jié)你認(rèn)為求組合圖形和陰影部分的面積的基本策略是什么？求圓環(huán)面積的方法是什么？解決問題（二）【教學(xué)內(nèi)容】教科書第35-36頁例2，練習(xí)七第4、5、6題。【教學(xué)目標(biāo)】1.通過計算折疊圓桌的面積，掌握把正方形面積轉(zhuǎn)化成兩個三角形面積計算的方法。2.探索正方形與內(nèi)切圓、圓與內(nèi)接正方形的面積關(guān)系，學(xué)會從不同的角度去分析解決問題。3.經(jīng)歷解決問題的過程，掌握思考解決問題的不同策略和方案，體會學(xué)習(xí)圓的面積的現(xiàn)實意義和價值?！窘虒W(xué)重、難點】能用轉(zhuǎn)化的方法求圖形的面積?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境

47、，提出問題1.同學(xué)們看見過這種桌子嗎？(呈現(xiàn)教學(xué)例2的圖片)知道是怎樣的桌子嗎？(可折疊的圓桌，折疊后便成了正方形)引導(dǎo)學(xué)生用圖形表示出桌面。如果我們知道這種可折疊的圓桌的直徑是1.2m，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？學(xué)生1：圓桌面的面積是多少平方米？學(xué)生2：折疊后的桌面的面積是多少平方米?學(xué)生3：折疊部分的是多少平方米？學(xué)生4：圓桌面的周長是多少米？2.同學(xué)們對這么多問題感興趣，現(xiàn)在我們就先重點研究其中的兩個問題。板書課題：解決問題。二、探究新知1.教學(xué)例2一張可折疊的圓桌，直徑是1.2 m ，折疊后便成了正方形。折疊后的桌面面積是多少平方米？折疊部分是多少平方米？(得數(shù)保留兩位小數(shù))(1)學(xué)生獨立

48、審題，思考：要求折疊后的桌面的面積是多少平方米？怎么求？引導(dǎo)學(xué)生理解：A.要求折疊后的桌面的面積是多少平方米？實際上就是求正方形的面積。B.求正方形的面積，一般是找正方形的邊長，再根據(jù)公式“邊長×邊長正方形的面積”來求，而這個題無法找到邊長，用這種辦法行不通，那怎么辦呢？(2)添上虛線，引導(dǎo)學(xué)生思考：求正方形面積能不能轉(zhuǎn)化成求其它圖形的面積呢？正方形看作兩個三角形，三角形的底是圓的直徑，高是圓的半徑，從而把正方形的面積轉(zhuǎn)化成4個等腰直角三角形的面積之和。(3)學(xué)生解答兩個問題。折疊部分的面積是多少平方米？1.2×(1.2÷2)÷21.2×0.6

49、÷20.36(m2)0.36×20.72(m2)答：折疊部分的面積是0.72 m2。折疊部分的面積是多少平方米？圓的半徑：1.2÷20.6(m)圓的面積：3.14×0.623.14×0.361.1304(m2)折疊部分：1.13040.720.4104(m2)答：折疊部分的面積是0.4104 m2。(4)小結(jié)：求正方形面積常用的方法是找邊長，用公式“邊長×邊長正方形的面積”來解決，如果無法找到邊長，就換個角度思考，把正方形的面積轉(zhuǎn)化成三角形面積來解決。2.探索圓與內(nèi)接正方形面積之間的關(guān)系。請先完成作業(yè)的學(xué)生獨立研究。圓的面積正方形面積

50、=23.同樣可以讓學(xué)有余力的學(xué)生探索正方形與內(nèi)切圓面積的關(guān)系。正方形面積圓的面積(4r2)(r2)4小結(jié)：從正方形里截取一個最大的圓，從圓里截取一個最大的正方形，大正方形面積、圓面積、小正方形面積的比是42。三、鞏固練習(xí)1.一個長方形的長5分米，寬4分米，從中截取一個最大的半圓，剩下部分的面積是多少？2.練習(xí)七第4、5、6題。提示：第5題比較難，要求學(xué)生認(rèn)真審題，分析題意。要求大約幾分通過大橋，實際上就是求1000m里面有多少個1min車輪所行的路程，還要注意單位換算。70cm=0.7m1000÷(3.140×0.7×100)5(min)四、全課總結(jié)談一談這節(jié)課你

51、有哪些收獲？整理與復(fù)習(xí)(一)【教學(xué)內(nèi)容】教科書第39頁第1題，練習(xí)八第1、2、3、4題。【教學(xué)目標(biāo)】1.讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)進(jìn)一步鞏固圓的有關(guān)知識，能解決簡單的實際問題。2.經(jīng)歷知識的條理化和系統(tǒng)化的過程，掌握整理與復(fù)習(xí)的方法?！窘虒W(xué)重點】對有關(guān)圓的知識進(jìn)行系統(tǒng)化的整理?！窘虒W(xué)過程】一、知識整理1.今天我們對圓這個單元進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)。(板書課題：整理與復(fù)習(xí))2.回憶一下，本單元學(xué)了哪些知識？(提醒學(xué)生：可以翻開書看一看，可以和同桌說說)3.你準(zhǔn)備用什么方法對這部分知識進(jìn)行整理呢？這樣把你的想法整理在作業(yè)本上，看看哪些同學(xué)做得好。學(xué)生進(jìn)行整理。4.老師進(jìn)行巡視，對學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。發(fā)現(xiàn)學(xué)生整理的各種情況。

52、(按4大板塊，圓的認(rèn)識，圓的周長，圓的面積，解決問題來進(jìn)行整理。學(xué)生整理的形式可以多樣。(結(jié)構(gòu)式、流程式、樹形式、表格式、其他)5.反饋：請學(xué)生把對圓的整理給大家展示一下。圓 圓的認(rèn)識(圓心、半徑、直徑、d=2r)圓的周長(周長的意義、周長的計算方法、Cd、C2r)圓的面積(圓面積的意義、面積公式的推導(dǎo)、面積公式Sr2)解決問題(求組合圖形的面積，求陰影圖形的面積，求圓環(huán)面積，現(xiàn)實問題)提問：你怎么想到用這種方法來整理呢？提問：現(xiàn)在請同學(xué)們觀察他的整理，如果你發(fā)現(xiàn)有錯誤或不完整的地方，請?zhí)岢鰜怼?.重點交流。(1)觀察圖，請指出圓的圓心、半徑、直徑、周長。(2)提問：圓的周長與直徑有什么關(guān)系?

53、怎樣求圓的周長和面積？圓的周長總是直徑的3倍多一些，即圓的周長是直徑的倍。圓的周長圓周率×直徑或圓的周長2×圓周率×半徑Cd，C2r圓的面積圓周率×半徑的平方Sr2(3)你是怎樣探究出圓的面積計算公式的？采用實驗的方法，把圓分割成若干等份，再拼成一個近似的平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的面積計算公式推導(dǎo)出圓面積的計算公式Sr2。7.小結(jié)：通過同學(xué)們的努力，整理得很有條理，能讓我們一目了然地看出本單元學(xué)了哪些知識，哪些知識很重要。二、教學(xué)例題1.出示第1題：畫一畫，算一算。(1)畫一個圓，并用字母標(biāo)出它的圓心和半徑。(2)畫一個半徑是3cm的圓，并畫出圓的

54、一條對稱軸。(3)算出上面第二圓的周長和面積。第(1)小題：學(xué)生獨立完成，提示學(xué)生要完成要求，用字母標(biāo)出。第(2)小題：根據(jù)要求，現(xiàn)在畫圓時，圓規(guī)兩腳的距離是取多少？學(xué)生獨立完成。提示學(xué)生要把半徑畫出，并標(biāo)出3cm，還要畫出圓的一條對稱軸。追問：你能畫出多少條圓的對稱軸？為什么？C2r Sr2=2×3.14×3 =3.14×32=18.84(cm) =28.26(cm2)展示交流時，提問：你選用的什么方法?求周長為什么不用公式Cd ？(根據(jù)已知的信息，選擇合理的方法，才能準(zhǔn)確、快速地解決問題)2.練習(xí)：練習(xí)八第2題。學(xué)生獨立填表，注意根據(jù)已知的條件，合理地選用公式

55、。全班交流，集體訂正。注意關(guān)注學(xué)生的錯誤，并追問：你是怎么想的？幫助學(xué)生從錯誤根源處糾正，扎實地掌握基礎(chǔ)知識。三、鞏固練習(xí)1.填一填。(1)圓中最長的線段是它的( )。(2)一個圓的直徑擴大4倍，它的面積將擴大( )倍。(3)一根鐵絲可以圍成一個直徑是8分米的圓，如果把它們圍成一個最大的正方形，它的邊長是( )分米。2.判斷。(1)所有圓的直徑都相等。( )(2)大圓的圓周率比小圓的圓周率大。( )(3)如果兩個圓的周長相等，那么它們的面積也相等。( )(4)圓的對稱軸有無數(shù)條。( )3.獨立完成練習(xí)八第1、3、4題。教師巡視，指導(dǎo)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生。第1題：已知的15cm是圓的什么？所求的問題就

56、是求圓的什么？用什么方法來解決？2×3.14×1594.2(cm)第3題：解決這道題，要用到圓的哪部分知識？已知的78.5cm是圓的什么？已知圓的周長求圓面積怎么求？78.5÷3.14÷212.5(cm)3.14×12.52490.605(cm2)第4題：這道題有2個問，分別是求圓的什么？各用什么方法來解決？(1)40÷220(cm)3.14×2021256(cm2)(2)3.14×40125.6(cm)四、全課總結(jié)談一談這節(jié)課你有哪些收獲？整理與復(fù)習(xí)(二)【教學(xué)內(nèi)容】教科書第39頁第2題，練習(xí)八第5-11題?！窘?/p>