第三章空間域圖像增強

1、三、空間域圖像增強三、空間域圖像增強電氣信息學(xué)院電氣信息學(xué)院自動化系自動化系 背景知識背景知識 基本灰度變換基本灰度變換 直方圖處理直方圖處理 算術(shù)算術(shù)/邏輯增強邏輯增強 空間濾波基礎(chǔ)空間濾波基礎(chǔ) 平滑空間濾波器平滑空間濾波器 銳化空間濾波器銳化空間濾波器 混合空間增強法混合空間增強法內(nèi)容內(nèi)容 一、什么是圖象增強？一、什么是圖象增強？ 圖象增強圖像增強是要突出圖像中的某些信息，同時削弱或去除某些不需要信息的一種處理方法，以得到對具體應(yīng)用來說視覺效果更“好”，或更“有用”的圖像的技術(shù).o 二、為什么要增強圖象？二、為什么要增強圖象？ 圖像在傳輸或者處理過程中會引入噪聲或使圖像變模糊，從而降低了圖

2、像質(zhì)量，甚至淹沒了特征，給分析帶來了困難。 圖象增強空間域處理：點處理（圖象灰度變換、直方圖均衡等）； 鄰域處理（線性、非線性平滑和銳化等）；頻域處理 ：高、低通濾波、同態(tài)濾波等 o 三、目的：三、目的：（1）改善圖象的視覺效果，提高圖像的清晰度；（2）將圖象轉(zhuǎn)換成更適合于人眼觀察和機器分析識別的形式，以便從圖象中獲取更有用的信息。 o 四、基本方法：四、基本方法：空間域增強是指增強構(gòu)成圖像的像素，可由下式空間域增強是指增強構(gòu)成圖像的像素，可由下式定義：定義： g( (x, ,y)=)=T f( (x, ,y) ) 其中其中 f(x,yf(x,y) )是輸入圖像是輸入圖像 g(x,yg(x,y

3、) )是輸出圖像是輸出圖像 T T是對是對f f的一種操作，其定義在（的一種操作，其定義在（x,yx,y）的）的鄰鄰域域. . 3.1 背景知識背景知識的主要方法的主要方法利用中心利用中心在在(x,y)(x,y)點的正方形或矩形點的正方形或矩形. .子圖像的中心從一個像素子圖像的中心從一個像素向另一個像素移動向另一個像素移動, ,T T操作應(yīng)用到每一個操作應(yīng)用到每一個(x,y)(x,y)位置位置得到該點的輸出得到該點的輸出g. g. 3.1 背景知識背景知識圖像中圖像中(x,y)(x,y)點的點的3 33 3鄰域鄰域 3.1 背景知識背景知識對比度增強的灰度級函數(shù)對比度增強的灰度級函數(shù)11的鄰

4、域的鄰域 T( (r) )產(chǎn)生兩級產(chǎn)生兩級( (二值二值) )圖像圖像, , 閾值函數(shù)閾值函數(shù) 更大的鄰域會有更多的靈活性更大的鄰域會有更多的靈活性,一般的方法一般的方法是利用點是利用點(x,y)事先定義的鄰域里的一個事先定義的鄰域里的一個f值值的函數(shù)來決定的函數(shù)來決定g在在(x,y)的值的值,主要是利用所主要是利用所謂的模板（也稱為濾波器謂的模板（也稱為濾波器,核核,掩模）掩模）. 模板是一個小的模板是一個小的(3X3)二維陣列二維陣列,模板的模板的系數(shù)值決定了處理的性質(zhì)系數(shù)值決定了處理的性質(zhì),如圖像尖銳化等如圖像尖銳化等. 以這種方法為基礎(chǔ)的增強技術(shù)通常是指模板以這種方法為基礎(chǔ)的增強技術(shù)通

5、常是指模板處理或濾波處理或濾波. 3.1 背景知識背景知識 3.2 基本灰度變換基本灰度變換灰度級變換函數(shù)灰度級變換函數(shù)s = = T(r) 三種基本類型三種基本類型線性的線性的(正比或反比正比或反比)對數(shù)的對數(shù)的(對數(shù)和反對數(shù)的對數(shù)和反對數(shù)的)冪次的冪次的(n次冪和次冪和n次方根變換次方根變換) 用于圖像增強的某些基本灰度變換函數(shù)用于圖像增強的某些基本灰度變換函數(shù)輸入灰度級輸入灰度級,rn次方根次方根正比正比反對數(shù)反對數(shù)反比反比rLs 1對數(shù)對數(shù))1log(rcs n次冪次冪ncrs 輸出灰度級輸出灰度級s圖像反轉(zhuǎn)圖像反轉(zhuǎn)對數(shù)變換對數(shù)變換冪次變換冪次變換 rLs1)1log(rcscrs 3

6、.2 基本灰度變換基本灰度變換灰度反轉(zhuǎn)圖像灰度反轉(zhuǎn)圖像反轉(zhuǎn)變換反轉(zhuǎn)變換 適于處理適于處理, ,特別是當(dāng)黑色面積占主導(dǎo)地位時特別是當(dāng)黑色面積占主導(dǎo)地位時. .rLs1 3.2 基本灰度變換基本灰度變換對數(shù)變換的圖像對數(shù)變換的圖像對數(shù)變換對數(shù)變換 使一使一輸入圖像輸入圖像輸出值輸出值. .可以用于可以用于. .)1log(rcs 3.2 基本灰度變換基本灰度變換冪次冪次變換變換 冪次曲線中的冪次曲線中的 部分值把輸入部分值把輸入暗值暗值輸出值輸出值. .相反相反, ,輸入高值時也成立輸入高值時也成立. .crs 3.2 基本灰度變換基本灰度變換( (伽馬伽馬) )校正校正 )( 1 加亮加亮 )(

7、 1 減暗減暗 3.2 基本灰度變換基本灰度變換伽馬校正伽馬校正crs 4 . 0rs 3.2 基本灰度變換基本灰度變換用冪次變換用冪次變換進行對比度增強進行對比度增強 c=1, =0.6,0.4,0.3 c=1, =0.6,0.4,0.3 原圖像原圖像0.60.6 0.40.40.30.3 3.2 基本灰度變換基本灰度變換冪次變換冪次變換 c=1, =3.0,4.0,5.0 c=1, =3.0,4.0,5.0 原圖像原圖像 3.03.0 4.04.0 5.05.03.2 基本灰度變換基本灰度變換分段線性變換函數(shù)分段線性變換函數(shù) 其形式可以任意組合其形式可以任意組合, ,有些重要的變換可以應(yīng)用

8、分段線性函數(shù)描述有些重要的變換可以應(yīng)用分段線性函數(shù)描述. . (a)(a)變換函數(shù)的形式變換函數(shù)的形式(b)(b)低對比度圖像低對比度圖像(c)(c)對比度拉伸的結(jié)果對比度拉伸的結(jié)果(d)(d)門限化的結(jié)果門限化的結(jié)果(a)(a)(b)(b)(c)(c)(d)(d)3.2 基本灰度變換基本灰度變換 (a)(a)加亮加亮A,BA,B范圍范圍, ,其他其他 灰度減小為一恒定值灰度減小為一恒定值(b)(b)加亮加亮A,BA,B范圍范圍, ,其他其他 灰度級不變灰度級不變(c)(c)原圖像原圖像(d)(d)使用使用(a)(a)變換的結(jié)果變換的結(jié)果(a)(a)(b)(b)(c)(c)(d)(d)3.2

9、基本灰度變換基本灰度變換 把數(shù)字圖像分解成為位平面把數(shù)字圖像分解成為位平面, ,. .對于分析每一位在圖像中的相對重要性有用對于分析每一位在圖像中的相對重要性有用, ,用于用于輔助決定量化一個像素的位數(shù)是否充足輔助決定量化一個像素的位數(shù)是否充足, ,圖像壓縮圖像壓縮. . 例如每個象素點用例如每個象素點用8bit表示，假如某像素點為表示，假如某像素點為00100010,分解處理分解處理 如下如下: 01000100)0(00000000)2(00000010)0(00000000)0(00000000)0(00000000)32(00100000)0(00000000)0(00000000這樣

10、這個位置的像素，就這樣這個位置的像素，就分解成了分解成了8部分，對應(yīng)的值部分，對應(yīng)的值轉(zhuǎn)成十進制就是該點在該轉(zhuǎn)成十進制就是該點在該位平面上的灰度值。位平面上的灰度值。 3.2 基本灰度變換基本灰度變換位圖切割位圖切割MATLAB 例子:線性變換I=imread(pout.tif);pout=double(I);A=0.5; B=50;pout2=pout*A+B;A=1.5,B=50;pout3=pout*A+B;改變A,B的數(shù)值,觀察圖像的灰度變化J1=uint8(pout2);J2=uint8(pout3);subplot(1,3,1),imshow(I);subplot(1,3,2),i

11、mshow(J1); subplot(1,3,3),imshow(J2);1 a2552551 a1 a0 bf(x,y)byxafyxg ),(),(Matlab函數(shù): imadjust函數(shù) 功能：通過灰度變換調(diào)整對比度格式：J=imadjust(I,low high,bottom top,gamma)將圖像將圖像I I中的灰度值映射到中的灰度值映射到J J中的新值，即將灰度在中的新值，即將灰度在low highlow high之之間的值映射到間的值映射到bottom topbottom top之間。之間。 gamma 為校正量r ,默認(rèn)為1(線性變換) low high 為原圖像中要變換的

12、灰度范圍，取值范圍在0，1（歸一化后的灰度值）， bottom top指定了變換后的灰度范圍，取值范圍在0，1 Im=imread(rice.png);Jm=imadjust(Im,0.15,0.9,0,1);figure(1);subplot(211);imshow(Im);subplot(212);imhist(Im);figure(2);subplot(211);imshow(Jm);subplot(212);imhist(Jm);0501001502002500500100005010015020025005001000Imadjust-examp.m自己怎樣確定這兩個數(shù)值？自己怎樣確

13、定這兩個數(shù)值？使用imadjust的兩個步驟(1)觀察圖像的直方圖，判斷灰度范圍(2)將灰度范圍轉(zhuǎn)換為0.01.0之間的分?jǐn)?shù)，使得灰度范圍可以通過向量low,high傳遞給imadjust函數(shù)。(3)可以利用stretchlim函數(shù)以分?jǐn)?shù)向量形式返回灰度范圍, 直接傳遞給imadjust().Im=imread(rice.png);Jm=imadjust(Im,stretchlim(Im),0,1);figure(1);subplot(211);imshow(Im);subplot(212);imhist(Im);figure(2);subplot(211);imshow(Jm);subplo

14、t(212);imhist(Jm);3.3 直方圖處理直方圖處理 直方圖均衡化 直方圖規(guī)定化直方圖增強處理觀察右邊的4幅圖像,那一幅圖像視覺效果最好?直方圖與圖像清晰性的關(guān)系?直方圖直方圖增強處理增強處理直方圖反映了圖像的清晰程度，。由此，我們可以利用直方圖來達到使圖像清晰的目的。直方圖均衡化處理算法描述 直方圖均衡化處理: 假設(shè)原圖的灰度值變量為r,變換后新圖的灰度值變量為s,我們希望尋找一個灰度變換函數(shù)T：s=T(rs=T(r) )， 使得概率密度函數(shù)pr(r)變換成希望的概率密度函數(shù)ps(s)01krL 原始圖象灰度級rk 在0-(L-1) 之間，即 krrp 原始圖象灰度分布的概率密度

15、函數(shù)灰度分布的概率密度函數(shù)10( ),01,0,1,2,.1( )1kkrkrkLrkrnp rprLnp r如果將如果將r rk k歸一化到歸一化到0 1之間之間,則則r rk k可以看作區(qū)可以看作區(qū)間間0 1的隨機變量的隨機變量. 灰度變換函數(shù)T(r)T(r)應(yīng)該滿足應(yīng)該滿足: : 滿足以上條件的一個重要的滿足以上條件的一個重要的為 krkrkdrrprTs0)()(原始圖象灰度原始圖象灰度r r的累積分布函數(shù)（的累積分布函數(shù)（CDFCDF） 數(shù)字圖象 kjkjjjrkknnrprTs00)()(根據(jù)該方程可以由原圖像的各像素灰度值直接得到根據(jù)該方程可以由原圖像的各像素灰度值直接得到直方圖

16、直方圖均衡化后各灰度級所占的百分比均衡化后各灰度級所占的百分比;10)(,10)2(;10)()1( rTrrT有有中中單單調(diào)調(diào)遞遞增增且且單單值值在在區(qū)區(qū)間間均勻分布的隨機變量均勻分布的隨機變量隨機變量隨機變量:不一定是均勻分布的不一定是均勻分布的直方圖均衡化處理的計算步驟如下：(1)統(tǒng)計原始圖象的直方圖 是輸入圖象灰度級；(2)計算直方圖累積分布曲線直方圖累積分布曲線(3)用累積分布函數(shù)作變換函數(shù)累積分布函數(shù)作變換函數(shù)計算圖像變換后的灰度級 S(k)fin=int(L-1-0)sk+0.5 擴展取整（4）建立輸入圖象與輸出圖象灰度級之間的對應(yīng)關(guān)系，變換后灰度級范圍應(yīng)該和原來的范圍一致。 n

17、nrpkkrkrkjkjjjrkknnrprTs00)()(例 直方圖均衡化：對64*64的圖像,灰度級為8,圖像中各灰度級的像素數(shù)目為:K(灰度級灰度級)nkk (灰度級灰度級)nk07904329110235245285061223656781pr(2)計算直方圖累積分布函數(shù)直方圖累積分布函數(shù)kjkjjjrkknnrprTs00)()(prsk(3)用累積分布函數(shù)作變換函數(shù)累積分布函數(shù)作變換函數(shù)進行圖像灰度變換灰度變換 skprS(k)fin=int(L-1- 0)sk +0.5S(k)fin=int(L-1-0)sk+0.5例 直方圖均衡化skprS(k)fin=int(L-1-0)sk

18、+0.5skrk均衡后的直方圖 概述：1）因為直方圖是近似的概率密度函數(shù)，所以用離散灰度級進行變換時很少得到完全平坦的結(jié)果； 2） 變換后灰度級減少，即出現(xiàn)灰度“簡并”現(xiàn)象，造成一些灰度層次的損失。練習(xí)：練習(xí)：對8*8的圖像,灰度級為8，對其進行直方圖均衡圖像的直方圖均衡化計算過程列表圖像的直方圖均衡化計算過程列表均衡化后的輸出圖像數(shù)據(jù)均衡化后的輸出圖像數(shù)據(jù)輸入圖像數(shù)據(jù)輸入圖像數(shù)據(jù)MATLAB命令histeq功能：用柱狀圖均等化增強對比語法： J = histeq(IJ = histeq(I) ) 例:I = imread(pout.tif); figure(1)；subplot(211);i

19、mshow(I);subplot(212);imhist(I); J,T = histeq(I);figure(2);subplot(211);imshow(J);subplot(212);imhist(J);figure(3);plot(0:255/255,T);imhist(I,n)計算和顯示灰度計算和顯示灰度圖象圖象I的直方圖，的直方圖，n為指定的灰為指定的灰度級數(shù)目，默認(rèn)值為度級數(shù)目，默認(rèn)值為256 00.10.20.30.40.50.60.70.80.9100.10.20.30.40.50.60.70.80.91轉(zhuǎn)移函數(shù)變化曲線轉(zhuǎn)移函數(shù)變化曲線如果不用如果不用MATLAB的的hist

20、eq(),如何來實現(xiàn)直方圖的均衡？如何來實現(xiàn)直方圖的均衡？my_imhisteq.m直方圖增強的缺陷 直方圖均衡化的缺陷：不能用于交互方式的圖象增強交互方式的圖象增強應(yīng)用，因為直方圖均衡化只能產(chǎn)生唯一一個結(jié)果，恒定值直方圖近似希望通過一個指定的函數(shù)一個指定的函數(shù)（如高斯函數(shù)）或用交互圖形產(chǎn)生一個特定的直方圖。根據(jù)這個直方圖確定一個灰度級變換T(r),使由T產(chǎn)生的新圖象的直方圖符合指定的直方圖加標(biāo)記的加標(biāo)記的MRI 直方圖規(guī)定化 目的： 將原始圖象的直方圖轉(zhuǎn)換為期望的直方圖的形狀 直方圖規(guī)定化 :運用均衡化原理的基礎(chǔ)算法思想：設(shè)rk是原圖象的灰度級,zk是符合指定直方圖結(jié)果圖象的灰度級我們的目標(biāo)

21、是：找到一個灰度級變換 ,有： 從概率密度函數(shù)入手從概率密度函數(shù)入手已知:Pr(r)為原圖的灰度密度函數(shù)，Pz(z)為希望得到的灰度密度函數(shù) (1)分別對Pr(r) ， Pz(z)作直方圖均衡化處理直方圖均衡化處理則有：直方圖規(guī)定化 100rdrrprTsrr 100zdrzpzGuzz經(jīng)上述變換后的灰度s s及及u u，其密度函數(shù)是相同的均勻，其密度函數(shù)是相同的均勻密度密度，再借助于直方圖均衡化結(jié)果作媒介（s=us=u），），實現(xiàn)從 r-z的轉(zhuǎn)換。 rTGsGuGz1112) 求G變換的逆變換 3) 根據(jù)均衡化的概念，s,u都是常量(分布相同的特點),用s替代u有4)建立的rz 聯(lián)系,有：

22、sGz1 uGz1(5) 對于原始圖像的每個像素對于原始圖像的每個像素,若像素值為若像素值為rk,將該值映射到其對應(yīng)將該值映射到其對應(yīng)的灰度級的灰度級sk;然后映射灰度級然后映射灰度級sk到最終灰度級到最終灰度級zk.(4) 對一個對一個sk值計算滿足等式值計算滿足等式 (3)利用利用 從給定的從給定的Pz(z)得到變換函數(shù)得到變換函數(shù)G.(2)利用利用 對每一灰度級對每一灰度級rk預(yù)計算映射灰度級預(yù)計算映射灰度級sk.3.3 直方圖處理直方圖處理直方圖規(guī)定化的實現(xiàn)直方圖規(guī)定化的實現(xiàn)(1)(1)求出已知圖像的直方圖求出已知圖像的直方圖 0kjkjnsn0()( )kkkziivG zp zkk

23、kzszG的的最最接接近近整整數(shù)數(shù)0)( 例： jjsr skprS(k)fin=int(L-1-0)sk+0.5skrkjjsr kkuz u(k)fin=int(L-1-0)uk+0.5所以最后結(jié)果：所以最后結(jié)果：r r0 0 - z - z3 3 r r1 1 - z z4 4 r r2 2 - z z5 5 r r3 3,r,r4 4 - z z6 6 r r5 5,r,r6 6,r,r7 7 - z z7 7 kkjjzusr -1G均均衡衡)( zpz均衡均衡3.3 直方圖處理直方圖處理局部增強局部增強: 有時需要對圖像小區(qū)域細節(jié)的局部增強有時需要對圖像小區(qū)域細節(jié)的局部增強. 解決

24、的辦法就是在圖像中每一個像素的鄰域中解決的辦法就是在圖像中每一個像素的鄰域中, 然后利用前面介紹的技術(shù)來進行局部增強然后利用前面介紹的技術(shù)來進行局部增強.(a)原圖原圖 (b)全局均衡化的結(jié)果全局均衡化的結(jié)果 (c) 對每一個像素用對每一個像素用77鄰域局部增強均衡化的結(jié)果鄰域局部增強均衡化的結(jié)果定義一個定義一個方形或矩形的區(qū)域方形或矩形的區(qū)域( (鄰域鄰域),),該區(qū)域的中心位置在某個像素點該區(qū)域的中心位置在某個像素點計算該鄰域的直方圖計算該鄰域的直方圖, ,利用前面介紹的技術(shù)來得到變換函數(shù)利用前面介紹的技術(shù)來得到變換函數(shù). .使用該變換函數(shù)來映射該區(qū)域的中心象素的灰度使用該變換函數(shù)來映射該

25、區(qū)域的中心象素的灰度; ;把該區(qū)域的中心從一個像素移動至另一像素把該區(qū)域的中心從一個像素移動至另一像素. .重復(fù)重復(fù) 3.4 用算術(shù)用算術(shù)/ /邏輯操作增強邏輯操作增強(已講，自學(xué)已講，自學(xué)) 圖像中的算術(shù)圖像中的算術(shù)/邏輯操作主要以像素對像素為基礎(chǔ)在兩幅邏輯操作主要以像素對像素為基礎(chǔ)在兩幅或多幅圖像間進行或多幅圖像間進行. 邏輯：與、非、或邏輯：與、非、或 與操作與操作或操作或操作3.4 用算術(shù)用算術(shù)/ /邏輯操作增強邏輯操作增強 圖像中的算術(shù)圖像中的算術(shù)/邏輯操作主要以像素對像素為基礎(chǔ)在兩幅邏輯操作主要以像素對像素為基礎(chǔ)在兩幅或多幅圖像間進行或多幅圖像間進行. 算術(shù)：加、減、乘、除算術(shù)：加

26、、減、乘、除 圖像的減法處理圖像的減法處理: 兩幅圖像兩幅圖像f(x,y)與與h(x,y)的差異表示為的差異表示為: g(x,y)=f(x,y)-h(x,y) 計算兩幅圖像對應(yīng)像素點的差而得出的計算兩幅圖像對應(yīng)像素點的差而得出的. 兩幅圖像的相除看成用一幅的取反圖像與另一幅圖像相乘兩幅圖像的相除看成用一幅的取反圖像與另一幅圖像相乘. 圖像的乘法不僅可以用于對二進碼模板進行處理圖像的乘法不僅可以用于對二進碼模板進行處理,而且可以而且可以直接用于灰度處理直接用于灰度處理.3.4 用算術(shù)用算術(shù)/ /邏輯操作增強邏輯操作增強圖像平均處理圖像平均處理 多幅圖像相加多幅圖像相加,取平均值取平均值,從而減少

27、從而減少噪聲噪聲. ( , )( , )( , )( , )g x yf x yx yx y為噪聲 11( )( , )kiig xg x yK22( , )( , ) ( , )( , )1g x yx yE g x yf x yK則有則有:當(dāng)當(dāng)K增加時增加時,在各個在各個(x,y)位置上像位置上像素值的噪聲變化率將減少素值的噪聲變化率將減少.意味意味著隨著在圖像均值處理中噪聲圖著隨著在圖像均值處理中噪聲圖像使用量的增加像使用量的增加, 越來越趨越來越趨近于近于f(x,y)( )g x(a) NGCC 3314星團對圖像星團對圖像(b) 高斯噪聲污染的圖像高斯噪聲污染的圖像(c-f) 分別用

28、分別用8,16,64,128個帶個帶 噪聲的圖像取平均值的結(jié)果噪聲的圖像取平均值的結(jié)果3.5 空間濾波基礎(chǔ)空間濾波基礎(chǔ) 圖像的平滑、銳化都是利用掩圖像的平滑、銳化都是利用掩模操作來完成的模操作來完成的.通過通過掩模操作掩模操作實實現(xiàn)一種鄰域運算現(xiàn)一種鄰域運算,待處理像素點的待處理像素點的結(jié)果由鄰域的圖像像素以及相應(yīng)結(jié)果由鄰域的圖像像素以及相應(yīng)的與鄰域有相同維數(shù)的子圖像得的與鄰域有相同維數(shù)的子圖像得到到. 這些子圖像被稱為這些子圖像被稱為濾波器、濾波器、掩模、核、模板或窗口掩模、核、模板或窗口. 掩模運算的數(shù)學(xué)含義是掩模運算的數(shù)學(xué)含義是（或（或）運算。）運算。( 1, 1) (1,1)( 1,0

29、) (1, ).(0,0) ( , ).(1,0) (1, )(1,1) (1,1)Rwf xywf xywf x ywf xywf xy 點點(x,y)處的響應(yīng)處的響應(yīng)R為：為：3.5 空間濾波基礎(chǔ)空間濾波基礎(chǔ)P133 鄰域輸入圖像(行，列)*P5的新值加權(quán)和計算：H1P1P2P3P4P5P6P7P8P933 卷積核H1H4H7H2H5H8H3H6H9H2P2H3P3H4P4H5P5H6P6H7P7H8P8H9P9卷積運算示意圖卷積運算示意圖3.5 空間濾波基礎(chǔ)空間濾波基礎(chǔ)( , )( , ) (,)absa tbg x yw s t f xs yt 1 1221.mnmnmniiiRw z

30、w zw zw z 一般來說，在一般來說，在MN的圖像的圖像f上，用上，用mn大小的大小的濾波器掩模進行線性濾波由下式給出：濾波器掩模進行線性濾波由下式給出：為得到一幅經(jīng)過完整的經(jīng)過濾波處理的圖像，必須對為得到一幅經(jīng)過完整的經(jīng)過濾波處理的圖像，必須對x=0,1,2,M-1和和y=0,1,2,N-1依次應(yīng)用公式。依次應(yīng)用公式。其中其中 a=(m-1)/2且且b=(n-1)/2， 處理的處理的掩模長與寬都為奇數(shù)。掩模長與寬都為奇數(shù)。91 122991.iiiRw zw zw zw z簡化表達形式：簡化表達形式：33的掩模：的掩模：33的濾波掩模的濾波掩模3.5 空間濾波基礎(chǔ)空間濾波基礎(chǔ)3.5 空間

31、濾波基礎(chǔ)空間濾波基礎(chǔ)3.5 空間濾波基礎(chǔ)空間濾波基礎(chǔ)3.5 空間濾波基礎(chǔ)空間濾波基礎(chǔ)3.5 空間濾波基礎(chǔ)空間濾波基礎(chǔ)3.6 平滑空間濾波器平滑空間濾波器用于模糊處理和減少噪聲用于模糊處理和減少噪聲.3.6 平滑空間濾波器平滑空間濾波器9119iiRz 平滑線性濾波器平滑線性濾波器 用濾波掩模確定的用濾波掩模確定的鄰域內(nèi)像鄰域內(nèi)像素的平均灰度值素的平均灰度值去代替每個像素點的值去代替每個像素點的值.兩個兩個33平滑濾波器掩模平滑濾波器掩模盒濾波器盒濾波器加權(quán)平均濾波器加權(quán)平均濾波器 91161iiizwR3.6 平滑平滑空間濾波器空間濾波器 一幅一幅MN的圖像經(jīng)過的圖像經(jīng)過mn的加權(quán)均值濾波器的

32、加權(quán)均值濾波器濾波的過程可由下式給出：濾波的過程可由下式給出：( , ) (,)( , )( , )absa tbabsa tbw s t f xs ytg x yw s t 3.6 平滑平滑空間濾波器空間濾波器3.6 平滑平滑空間濾波器空間濾波器3.6 平滑平滑空間濾波器空間濾波器統(tǒng)計排序濾波器統(tǒng)計排序濾波器： 一種非線性濾波器一種非線性濾波器,它的響應(yīng)基于圖像濾波器包圍它的響應(yīng)基于圖像濾波器包圍的圖像區(qū)域中像素的排序的圖像區(qū)域中像素的排序,然后由然后由. 最常見的是最常見的是. 中值濾波器中值濾波器: 先將掩模內(nèi)欲求的像素及其領(lǐng)域的像素值排序先將掩模內(nèi)欲求的像素及其領(lǐng)域的像素值排序,確定出

33、中值確定出中值,并將中值賦予該像素點并將中值賦予該像素點. 主要功能是使擁主要功能是使擁有不同灰度的點看起來更接近于它的鄰近值有不同灰度的點看起來更接近于它的鄰近值.3.6 平滑平滑空間濾波器空間濾波器3.6 平滑平滑空間濾波器空間濾波器3.6 平滑平滑空間濾波器空間濾波器3.6 平滑平滑空間濾波器空間濾波器3.7 銳化空間濾波器銳化空間濾波器 銳化處理的目的是突出圖像中的細節(jié)或者增強被模糊了的銳化處理的目的是突出圖像中的細節(jié)或者增強被模糊了的細節(jié)細節(jié).對于二階微分必須保證對于二階微分必須保證:(1) 在平坦區(qū)微分值為零在平坦區(qū)微分值為零(2) 在灰度階梯或斜坡的起始在灰度階梯或斜坡的起始點處

34、微分值非零點處微分值非零(3) 沿著斜坡面微分值為零沿著斜坡面微分值為零 對于一階微分必須保證對于一階微分必須保證： (1) 平坦段微分值為零平坦段微分值為零 (2) 在灰度階梯或斜坡的起在灰度階梯或斜坡的起點處微分值非零點處微分值非零 (3) 沿著斜坡面微分值非零沿著斜坡面微分值非零 我們最感興趣的微分性質(zhì)是恒定灰度區(qū)域我們最感興趣的微分性質(zhì)是恒定灰度區(qū)域(平坦段平坦段)、突變的、突變的開頭與結(jié)尾開頭與結(jié)尾(階梯與斜坡突變階梯與斜坡突變)以及沿著灰度級斜坡處的特性。以及沿著灰度級斜坡處的特性。 銳化處理可以用空間微分來完成銳化處理可以用空間微分來完成. 微分算子的響應(yīng)強度與圖微分算子的響應(yīng)強

35、度與圖像在該點的突變程度有關(guān)，圖像微分像在該點的突變程度有關(guān)，圖像微分增強了邊緣和其他突變增強了邊緣和其他突變(如噪聲如噪聲)而消弱了灰度變化緩慢的區(qū)域而消弱了灰度變化緩慢的區(qū)域. 3.7 銳化空間濾波器銳化空間濾波器(1)( )ff xf xx用差分定義一元函數(shù)用差分定義一元函數(shù)f(x)的二階微分的二階微分:22(1)(1)2 ( )ff xf xf xx 用差值定義一元函數(shù)用差值定義一元函數(shù)f(x)一階微分一階微分:由于我們處理的是數(shù)字量由于我們處理的是數(shù)字量,最大灰度級的變化是有最大灰度級的變化是有限的限的,變換發(fā)生的最短距離是在兩個相鄰像素之間變換發(fā)生的最短距離是在兩個相鄰像素之間.3

36、.7 銳化空間濾波器銳化空間濾波器圖像帶圖像帶一階微分一階微分二階微分二階微分 一階微分和二階微分的區(qū)別一階微分和二階微分的區(qū)別:(1)一階微分處理通常會產(chǎn)生較寬的邊緣一階微分處理通常會產(chǎn)生較寬的邊緣(2)二階微分處理對細節(jié)有較強的響應(yīng)二階微分處理對細節(jié)有較強的響應(yīng),如細線如細線和孤立點和孤立點(3)一階微分處理一般對灰度階梯有較強的響應(yīng)一階微分處理一般對灰度階梯有較強的響應(yīng)(4)二階微分處理對灰度級階梯變化產(chǎn)生雙響應(yīng)二階微分處理對灰度級階梯變化產(chǎn)生雙響應(yīng)(5)二階微分在圖像中灰度值變化相似時二階微分在圖像中灰度值變化相似時,對線對線的響應(yīng)要比對階梯強的響應(yīng)要比對階梯強,且點比線強且點比線強.

37、大多數(shù)應(yīng)用中大多數(shù)應(yīng)用中,對圖像增強來說對圖像增強來說.二階微分處理二階微分處理比一階微分好比一階微分好,因為形成細節(jié)的能力強因為形成細節(jié)的能力強. 而而一階微分處理主要用于提取邊緣一階微分處理主要用于提取邊緣.突變開突變開始點始點突變結(jié)突變結(jié)束點束點3.7 銳化空間濾波器銳化空間濾波器22222fffxy二階微分的圖像增強二階微分的圖像增強 拉普拉斯算子拉普拉斯算子二元圖像函數(shù)二元圖像函數(shù)f(x,y)的拉普拉斯變換定義為：的拉普拉斯變換定義為： 離散方式：離散方式：22(1)(1)2 ( )ff xf xf xx22(1)(1)2 ( )ff yf yf yy2 (1, )(1, )( ,1

38、)( ,1) 4 ( , )ff xyf xyf x yf x yf x yx方向方向y方向方向故二維拉普拉斯數(shù)字實現(xiàn)由以上兩個分量相加：故二維拉普拉斯數(shù)字實現(xiàn)由以上兩個分量相加：最簡單的最簡單的微分算子微分算子,并且是一并且是一個個操作操作3.7 銳化空間濾波器銳化空間濾波器擴展方式：擴展方式：(a) 執(zhí)行離散拉普拉斯變換所用的濾波器掩模執(zhí)行離散拉普拉斯變換所用的濾波器掩模(b) 擴展的拉普拉斯掩模，包括了對角線鄰域擴展的拉普拉斯掩模，包括了對角線鄰域(c) 和和(d)其他兩種拉普拉斯的實現(xiàn)其他兩種拉普拉斯的實現(xiàn)3.7 銳化空間濾波器銳化空間濾波器 拉普拉斯微分算子拉普拉斯微分算子強調(diào)圖像中

39、灰度的突變強調(diào)圖像中灰度的突變,弱化灰度慢變?nèi)趸叶嚷兓膮^(qū)域化的區(qū)域。這將產(chǎn)生一幅把淺灰色邊線、突變點疊加到暗背。這將產(chǎn)生一幅把淺灰色邊線、突變點疊加到暗背景中的圖像。景中的圖像。3.7 銳化空間濾波器銳化空間濾波器 將將在一起的簡單方法可在一起的簡單方法可以保護拉普拉斯銳化處理的效果，同時又能復(fù)原背景信以保護拉普拉斯銳化處理的效果，同時又能復(fù)原背景信息。因此拉普拉斯算子用于圖像增強的基本方法如下息。因此拉普拉斯算子用于圖像增強的基本方法如下:注意拉普拉斯定義時的符號注意拉普拉斯定義時的符號22( , )( , )( )( , )( , )f x yf x yg xf x yf x y 如

40、果拉普拉斯掩模中心系數(shù)為負如果拉普拉斯掩模中心系數(shù)為正 ),(yxg3.7 銳化空間濾波器銳化空間濾波器(a) 月球北極的圖像月球北極的圖像(b) 拉普拉斯濾波后的圖像拉普拉斯濾波后的圖像(c) 標(biāo)定標(biāo)定后的拉普拉斯圖像后的拉普拉斯圖像(d) 復(fù)合增強后的圖像復(fù)合增強后的圖像實際運用時，疊加過程可以簡化為實際運用時，疊加過程可以簡化為:3.7 銳化空間濾波器銳化空間濾波器( , )( , ) (1, )(1, )( ,1)( ,1)4 ( , )5 ( , ) (1, )(1, )( ,1)( ,1)g x yf x yf xyf xyf x yf x yf x yf x yf xyf xyf

41、 x yf x y22( , )( , )( )( , )( , )f x yf x yg xf x yf x y如果拉普拉斯掩模中心系數(shù)為負如果拉普拉斯掩模中心系數(shù)為正可以用下面的掩?？梢杂孟旅娴难谀Ｒ淮螔呙鑱韺崿F(xiàn)一次掃描來實現(xiàn)包含了對角線鄰包含了對角線鄰域的掩模域的掩模3.7 銳化空間濾波器銳化空間濾波器(a)合成拉普拉斯掩模合成拉普拉斯掩模 (b)第二種合成掩模第二種合成掩模 (c) 掃描電子顯微鏡圖像掃描電子顯微鏡圖像(d)和和(e)分別為用分別為用(a)和和(b)掩模濾波的結(jié)果掩模濾波的結(jié)果(a)(b)(c)(d)(e)3.7 銳化空間濾波器銳化空間濾波器 反銳化掩蔽與高頻提升濾波處理反銳化掩蔽與高頻提升濾波處理 長期以來在出版業(yè)中使用的圖像銳化是將圖像模糊形長期以來在出