運(yùn)籌學(xué)教程第一章

1、1同樣適合 第三版黃皮版運(yùn)籌學(xué)教程（第三版）運(yùn)籌學(xué)教程（第三版）習(xí)題解答習(xí)題解答3第一章習(xí)題解答第一章習(xí)題解答 1.1 用圖解法求解下列線性規(guī)劃問用圖解法求解下列線性規(guī)劃問題。并指出問題具有惟一最優(yōu)解、無窮題。并指出問題具有惟一最優(yōu)解、無窮多最優(yōu)解、無界解還是無可行解。多最優(yōu)解、無界解還是無可行解。 0,422664.32min)1 (21212121xxxxxxstxxZ0,124322.23max)2(21212121xxxxxxstxxZ85105120106.max)3(212121xxxxstxxZ0,23222.65max)4(21212121xxxxxxstxxZ4第一章習(xí)題解答

2、第一章習(xí)題解答是一個(gè)最優(yōu)解無窮多最優(yōu)解，3,31, 10,422664.32min)1 (2121212121ZxxxxxxxxstxxZ該問題無解0,124322.23max)2(21212121xxxxxxstxxZ5第一章習(xí)題解答第一章習(xí)題解答16, 6,1085105120106.max)3(21212121ZxxxxxxstxxZ唯一最優(yōu)解，該問題有無界解0,23222.65max)4(21212121xxxxxxstxxZ6第一章習(xí)題解答第一章習(xí)題解答 1.2 將下述線性規(guī)劃問題化成標(biāo)準(zhǔn)形式。將下述線性規(guī)劃問題化成標(biāo)準(zhǔn)形式。 ., 0,2321422245243min) 1 (43

3、214321432143214321無約束xxxxxxxxxxxxxxxxstxxxxZ無約束321321321321,0,0624322min)2(xxxxxxxxxstxxxZ7第一章習(xí)題解答第一章習(xí)題解答., 0,2321422245243min) 1 (43214321432143214321無約束xxxxxxxxxxxxxxxxstxxxxZ0,232142222455243max64241321642413215424132142413214241321xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxstxxxxxZ8第一章習(xí)題解答第一章習(xí)題解答無約束321321321321,0,0

4、624322min)2(xxxxxxxxxstxxxZ0,6243322max43231214323121323121323121xxxxxxxxxxxxxxstxxxxZ9第一章習(xí)題解答第一章習(xí)題解答 1.3 對(duì)下述線性規(guī)劃問題找出所有基解，對(duì)下述線性規(guī)劃問題找出所有基解，指出哪些是基可行解，并確定最優(yōu)解。指出哪些是基可行解，并確定最優(yōu)解。 ）（6 , 1,0031024893631223max)1 (6153214321321jxxxxxxxxxxxstxxxZj)4, 1( ,0322274322325min)2(432143214321jxxxxxxxxxstxxxxZj10第一章習(xí)題

5、解答第一章習(xí)題解答）（6 , 1,0031024893631223max)1 (6153214321321jxxxxxxxxxxxstxxxZj基可行解x1x2x3x4x5x6Z03003.503001.5080300035000.7500022.252.2511第一章習(xí)題解答第一章習(xí)題解答)4, 1( ,0322274322325min)2(432143214321jxxxxxxxxxstxxxxZj基可行解x1x2x3x4Z00.5205001152/5011/5043/512第一章習(xí)題解答第一章習(xí)題解答 1.4 分別用圖解法和單純形法求解分別用圖解法和單純形法求解下述線性規(guī)劃問題，并對(duì)照

6、指出單純形下述線性規(guī)劃問題，并對(duì)照指出單純形表中的各基可行解對(duì)應(yīng)圖解法中可行域表中的各基可行解對(duì)應(yīng)圖解法中可行域的哪一頂點(diǎn)。的哪一頂點(diǎn)。 0,825943.510max)1 (21212121xxxxxxstxxZ 13第一章習(xí)題解答第一章習(xí)題解答0,24261553.2max)2(21212121xxxxxxstxxZ 14第一章習(xí)題解答第一章習(xí)題解答 l.5 上題上題(1)中，若目標(biāo)函數(shù)變?yōu)橹校裟繕?biāo)函數(shù)變?yōu)閙ax Z = cx1 + dx2，討論，討論c,d的值如何變化，使該問題的值如何變化，使該問題可行域的每個(gè)頂點(diǎn)依次使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)?？尚杏虻拿總€(gè)頂點(diǎn)依次使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)。 解：得

7、到最終單純形表如下：解：得到最終單純形表如下： Cjcd00CB基bx1x2x3x4dx23/2015/14-3/4cx1110-2/1410/35j00-5/14d+2/14c3/14d-10/14c15第一章習(xí)題解答第一章習(xí)題解答 當(dāng)當(dāng)c/d在在3/10到到5/2之間時(shí)最優(yōu)解為圖中之間時(shí)最優(yōu)解為圖中的的A點(diǎn)；當(dāng)點(diǎn)；當(dāng)c/d大于大于5/2且且c大于等于大于等于0時(shí)最優(yōu)解時(shí)最優(yōu)解為圖中的為圖中的B點(diǎn)；當(dāng)點(diǎn)；當(dāng)c/d小于小于3/10且且d大于大于0時(shí)最優(yōu)時(shí)最優(yōu)解為圖中的解為圖中的C點(diǎn)；當(dāng)點(diǎn)；當(dāng)c/d大于大于5/2且且c小于等于小于等于0時(shí)或當(dāng)時(shí)或當(dāng)c/d小于小于3/10且且d小于小于0時(shí)最優(yōu)解為

8、圖中時(shí)最優(yōu)解為圖中的原點(diǎn)。的原點(diǎn)。 16第一章習(xí)題解答第一章習(xí)題解答 式中，式中，1c13, 4c26, -1c13, 4c26, -1a113, 2a125, 8b112, 1a113, 2a125, 8b112, 2a215, 4a226, 10b214,2a215, 4a226, 10b214,試確試確定目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值的下界和上界。定目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值的下界和上界。 0,.max21222212112121112211xxbxaxabxaxastxcxcZ l.6 考慮下述線性規(guī)劃問題：考慮下述線性規(guī)劃問題： 17第一章習(xí)題解答第一章習(xí)題解答 最優(yōu)值（上界）為：最優(yōu)值（上界）為：21 21

9、0,14421221.63max21212121xxxxxxstxxZ 解：上界對(duì)應(yīng)的模型如下（解：上界對(duì)應(yīng)的模型如下（c,b取大，取大，a取?。┤⌒。?18第一章習(xí)題解答第一章習(xí)題解答 最優(yōu)值（下界）為：最優(yōu)值（下界）為：6.46.40,1064853.4max21212121xxxxxxstxxZ 解：下界對(duì)應(yīng)的模型如下（解：下界對(duì)應(yīng)的模型如下（ c,b取小，取小，a取大）取大）19第一章習(xí)題解答第一章習(xí)題解答 l.7 分別用單純形法中的大分別用單純形法中的大M法和兩法和兩階段法求解下列線性規(guī)劃問題，并指出階段法求解下列線性規(guī)劃問題，并指出屬哪屬哪類解。類解。 該題是無界解。）（3 , 1

10、, 00222623max) 1 (3231321321jxxxxxxxxstxxxZj20第一章習(xí)題解答第一章習(xí)題解答6, 0,54,590,623824.32min)2(3212121321321ZxxxxxxxxxxstxxxZ最優(yōu)解之一：該題是無窮多最優(yōu)解。21第一章習(xí)題解答第一章習(xí)題解答517, 0, 1,59,524 , 1, 042634334max) 3(43214213212121ZxxxxjxxxxxxxxxstxxZj該題是唯一最優(yōu)解：）（22第一章習(xí)題解答第一章習(xí)題解答該題無可行解。）（3 , 1, 052151565935121510max)4(32132132132

11、1jxxxxxxxxxxstxxxZj23第一章習(xí)題解答第一章習(xí)題解答 1.8 已知某線性規(guī)劃問題的初始單已知某線性規(guī)劃問題的初始單純形表和用單純形法迭代后得到下面表純形表和用單純形法迭代后得到下面表格，試求括弧中未知數(shù)格，試求括弧中未知數(shù)a l值。值。 項(xiàng) 目X1X2X3X4X5X46(b)(c)(d)10X51-13(e)01CjZja-1200X1(f)(g)2-11/20X54(h)(i)1 1/21CjZj0-7jk(l) b=2, c=4, d=-2, g=1, h=0, f=3, i=5, e=2, l=0, a=3, j=5, k= -1.524第一章習(xí)題解答第一章習(xí)題解答 1

12、.9 若若X(1)、X(2)均為某線性規(guī)劃問題均為某線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解，證明在這兩點(diǎn)連線上的所有點(diǎn)也的最優(yōu)解，證明在這兩點(diǎn)連線上的所有點(diǎn)也是該問題的最優(yōu)解。是該問題的最優(yōu)解。 也是最優(yōu)解。所以也是可行解，且滿足：兩點(diǎn)連線上的點(diǎn)對(duì)于任何滿足：和設(shè)XXCXCXaCaXCXaCaXCXCXaaXXXaXbAXXCZXXTTTTTTTT,)1 ()1 (, 100max)2()2()2()1()2()1()2()1()2()1(25第一章習(xí)題解答第一章習(xí)題解答 1.10 線性規(guī)劃問題線性規(guī)劃問題max ZCX,AXb，X0，設(shè)，設(shè)X0為問題的最優(yōu)解。若目為問題的最優(yōu)解。若目標(biāo)函數(shù)中用標(biāo)函數(shù)中用C*代

13、替代替C后，問題的最優(yōu)解后，問題的最優(yōu)解變?yōu)樽優(yōu)閄*，求證，求證(C*-C)(X*-X0)00)()()(; 0max; 0max0*00*0*00XXCXXCXXCCXCXCXCZXCXCXCXZX的最優(yōu)解，故是的最優(yōu)解，故是26第一章習(xí)題解答第一章習(xí)題解答 1.11 考慮線性規(guī)劃問題考慮線性規(guī)劃問題0,)(75232)(24.42min432143214214321xxxxiixxxxixxxstxxxxZ 模型中模型中，為參數(shù)，要求：為參數(shù)，要求： (1) (1)組成兩個(gè)新的約束組成兩個(gè)新的約束(i)(i)(i)+(ii)(i)+(ii)，(ii)(ii)(ii)(ii)一一2(i)2(

14、i)，根據(jù)，根據(jù)(i)(i)，(ii)(ii)以以x1,x2x1,x2為基變量，為基變量，列出初始單純形表；列出初始單純形表；27第一章習(xí)題解答第一章習(xí)題解答1)(23)(32431xxiixxxiCja21-4CB 基bx1x2x3x4ax13+2011-12x21- 10-10j003-aa-428第一章習(xí)題解答第一章習(xí)題解答 (2)在表中，假定在表中，假定0，則，則為何值為何值時(shí)，時(shí)，x1, x2為問題的最優(yōu)基變量；為問題的最優(yōu)基變量； 解：解： 如果如果=0，則當(dāng)，則當(dāng)3a 4時(shí)，時(shí)，x1, x2為為問題的最優(yōu)基變量；問題的最優(yōu)基變量； (3)在表中，假定在表中，假定3，則，則為何值時(shí)

15、，為何值時(shí)，x1, x2為問題的最優(yōu)基。為問題的最優(yōu)基。 解：解： 如果如果a=3，則當(dāng)，則當(dāng)-1 1時(shí)，時(shí)，x1, x2為為問題的最優(yōu)基變量。問題的最優(yōu)基變量。29第一章習(xí)題解答第一章習(xí)題解答 1.12 線性規(guī)劃問題線性規(guī)劃問題max ZCX，AXb，X0，如，如X*是該問題的最優(yōu)解，是該問題的最優(yōu)解，又又0為某一常數(shù)，分別討論下列情況時(shí)為某一常數(shù)，分別討論下列情況時(shí)最優(yōu)解的變化。最優(yōu)解的變化。 (1)目標(biāo)函數(shù)變?yōu)槟繕?biāo)函數(shù)變?yōu)閙ax ZCX； (2)目標(biāo)函數(shù)變?yōu)槟繕?biāo)函數(shù)變?yōu)閙ax Z(C+)X； (3)目標(biāo)函數(shù)變?yōu)槟繕?biāo)函數(shù)變?yōu)閙ax ZC/*X，約束，約束條件變?yōu)闂l件變?yōu)锳Xb。 解解:(1

16、)最優(yōu)解不變最優(yōu)解不變; (2)C為常數(shù)時(shí)最優(yōu)解不變，否則可為常數(shù)時(shí)最優(yōu)解不變，否則可能發(fā)生變化。能發(fā)生變化。 (3)最優(yōu)解變?yōu)樽顑?yōu)解變?yōu)?X/ 。30第一章習(xí)題解答第一章習(xí)題解答 1.13 某飼養(yǎng)場(chǎng)飼養(yǎng)動(dòng)物出售，設(shè)每某飼養(yǎng)場(chǎng)飼養(yǎng)動(dòng)物出售，設(shè)每頭動(dòng)物每天至少需頭動(dòng)物每天至少需700g蛋白質(zhì)、蛋白質(zhì)、30g礦礦物質(zhì)、物質(zhì)、100mg維生素。現(xiàn)有五種飼料可維生素?，F(xiàn)有五種飼料可供選用，各種飼料每供選用，各種飼料每kg營(yíng)養(yǎng)成分含量及營(yíng)養(yǎng)成分含量及單價(jià)如下表所示。單價(jià)如下表所示。飼料飼料 蛋白質(zhì)蛋白質(zhì)(g)(g)礦物質(zhì)礦物質(zhì)(g)(g)維生素維生素(mg)(mg) 價(jià)格（元價(jià)格（元/kg/kg）131

17、0.50.2220.51.00.7310.20.20.446220.35180.50.80.831第一章習(xí)題解答第一章習(xí)題解答 要求確定既滿足動(dòng)物生長(zhǎng)的營(yíng)養(yǎng)需要，要求確定既滿足動(dòng)物生長(zhǎng)的營(yíng)養(yǎng)需要，又使費(fèi)用最省的選用飼料的方案。又使費(fèi)用最省的選用飼料的方案。( (建立這個(gè)建立這個(gè)問題的線性規(guī)劃模型，不求解問題的線性規(guī)劃模型，不求解) )5 , 4 , 3 , 2 , 1, 01008 . 022 . 05 . 0305 . 022 . 05 . 0700186238 . 03 . 04 . 07 . 02 . 0min5 , 4 , 3 , 2 , 1,54321543215432154321i

18、xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxZiixii種飼料數(shù)量表示第設(shè)32第一章習(xí)題解答第一章習(xí)題解答 1.14 某醫(yī)院護(hù)士值班班次、每班工某醫(yī)院護(hù)士值班班次、每班工作時(shí)間及各班所需護(hù)士數(shù)如下頁表格所作時(shí)間及各班所需護(hù)士數(shù)如下頁表格所示。示。班次班次工作時(shí)間工作時(shí)間所需護(hù)士數(shù)所需護(hù)士數(shù)（人）（人）1 16:00 6:00 10:0010:0060602 210:0010:0014:14:000070703 314:0014:0018:18:000060604 418:0018:0022:22:0000505033第一章習(xí)題解答第一章習(xí)題解答 (1)若護(hù)士上班后連續(xù)工作若護(hù)士上班后連續(xù)工作8h

19、，該醫(yī)，該醫(yī)院最少需多少名護(hù)士，以滿足輪班需要；院最少需多少名護(hù)士，以滿足輪班需要； 且為整數(shù)，班開始上班的護(hù)士人數(shù)表示第設(shè), 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1, 0302050607060min65 , 4 , 3 , 2 , 1,655443322161654321ixxxxxxxxxxxxxxxxxxxZiixii34第一章習(xí)題解答第一章習(xí)題解答 (2)若除若除22：00上班的護(hù)士連續(xù)工作上班的護(hù)士連續(xù)工作8h外外(取消第取消第6班班)，其他班次護(hù)士由醫(yī)院，其他班次護(hù)士由醫(yī)院排定上排定上1-4班的其中兩個(gè)班，則該醫(yī)院又班的其中兩個(gè)班，則該醫(yī)院又需多少名護(hù)士滿足輪班需要。需多少名

20、護(hù)士滿足輪班需要。 解解:第第5班一定要班一定要30個(gè)人，個(gè)人， 35第一章習(xí)題解答第一章習(xí)題解答4 , 3 , 2 , 1,10, , 02, 1,502, 1,602, 1,702, 1,6030min4 , 3 , 2 , 1,44434241444443342241143433323133443333223113242322212244233222211214131211114413312211114321jiyxyyyyyxyxyxyxyyyyyyxyxyxyxyyyyyyxyxyxyxyyyyyyxyxyxyxyxxxxZiixijii變量是第四班約束第三班約束第二班約束第一班約束

21、班開始上班的護(hù)士人數(shù)表示第設(shè)36第一章習(xí)題解答第一章習(xí)題解答 1.15 艘貨輪分前、中、后三個(gè)艙艘貨輪分前、中、后三個(gè)艙位，它們的容積與最大允許載重量見后位，它們的容積與最大允許載重量見后面的表格?，F(xiàn)有面的表格。現(xiàn)有3種貨物待運(yùn)，已知有關(guān)種貨物待運(yùn)，已知有關(guān)數(shù)據(jù)列于后面的表格。數(shù)據(jù)列于后面的表格。 又為了航運(yùn)安全，前、中、后艙的實(shí)又為了航運(yùn)安全，前、中、后艙的實(shí)際載重量大體保持各艙最大允許載重量際載重量大體保持各艙最大允許載重量的比例關(guān)系。具體要求：前、后艙分別的比例關(guān)系。具體要求：前、后艙分別與中艙之間載重量比例的偏差不超過與中艙之間載重量比例的偏差不超過15，前、后艙之間不超過，前、后艙之

22、間不超過10。問該貨。問該貨輪應(yīng)裝載輪應(yīng)裝載A，B，C各多少件運(yùn)費(fèi)收入才各多少件運(yùn)費(fèi)收入才最大最大?試建立這個(gè)問題的線性規(guī)劃模型。試建立這個(gè)問題的線性規(guī)劃模型。37第一章習(xí)題解答第一章習(xí)題解答商品商品數(shù)量數(shù)量（件）（件）每件體每件體積積(m3/(m3/件件) )每件重每件重量量(t/(t/件件) )運(yùn)價(jià)運(yùn)價(jià)（元（元/ /件）件）A A60060010108 810001000B B100010005 56 6700700C C8008007 75 5600600項(xiàng)目項(xiàng)目前艙前艙中艙中艙后艙后艙最大允許載重量最大允許載重量（t t）200020003000300015001500容積（容積（m3

23、m3）40004000540054001500150038第一章習(xí)題解答第一章習(xí)題解答 MAX= 1000（X(1,1)+X(1,2)+X(1,3)） +700 （X(2,1)+X(2,2)+X(2,3)） +600 （X(3,1)+X(3,2)+X(3,3)） SUBJECT TO X(i,j)表示第商品表示第商品i在艙在艙j的裝載量，的裝載量，i,j=1,2,3 商品數(shù)量約束：商品數(shù)量約束： 1 X(1,1)+X(1,2)+X(1,3) = 600 2 X(2,1)+X(2,2)+X(2,3) = 1000 3 X(3,1)+X(3,2)+X(3,3) = 800 39第一章習(xí)題解答第一章

24、習(xí)題解答 商品容積約束：商品容積約束： 4 10X(1,1)+5X(2,1)+7X(3,1) = 4000 5 10X(1,2)+5X(2,2)+7X(3,2) = 5400 6 10X(1,3)+5X(2,3)+7X(3,3) = 1500 最大載重量約束：最大載重量約束： 7 8 X(1,1)+6X(2,1)+5X(3,1) = 2000 8 8 X(1,2)+6X(2,2)+5X(3,2) = 3000 9 8 X(1,3)+6X(2,3)+5X(3,3) = 1500 40第一章習(xí)題解答第一章習(xí)題解答重量比例偏差約束：重量比例偏差約束： 10 8X(1,1)+6X(2,1)+5X(3,

25、1)=2/3（1-0.15） 8X(1,2)+6X(2,2)+5X(3,2) 12 8X(1,3)+6X(2,3)+5X(3,3)=1/2（1-0.15） 8X(1,2)+6X(2,2)+5X(3,2) 14 8X(1,3)+6X(2,3)+5X(3,3)=3/4（1-0.1） 8X(1,1)+6X(2,1)+5X(3,1) 41第一章習(xí)題解答第一章習(xí)題解答 1.16 某廠生產(chǎn)某廠生產(chǎn)I，兩種食品，現(xiàn)有兩種食品，現(xiàn)有50名熟練工人，每名熟練工人每名熟練工人，每名熟練工人每h可生產(chǎn)可生產(chǎn)食品食品110kg或食品或食品6kg。由于需求量將不。由于需求量將不斷增長(zhǎng)斷增長(zhǎng)(見下頁表格見下頁表格)，該廠

26、計(jì)劃到第，該廠計(jì)劃到第8周末周末前培訓(xùn)出前培訓(xùn)出50名新工人，組織兩班生產(chǎn)。已名新工人，組織兩班生產(chǎn)。已知一名工人每周工作知一名工人每周工作40h，一名熟練工人，一名熟練工人用用2周時(shí)間可培訓(xùn)出不多于周時(shí)間可培訓(xùn)出不多于3名新工人名新工人(培訓(xùn)培訓(xùn)期間熟練工人和被培訓(xùn)人員均不參加生產(chǎn)期間熟練工人和被培訓(xùn)人員均不參加生產(chǎn))。熟練工人每周工資熟練工人每周工資360元，新工人培訓(xùn)期間元，新工人培訓(xùn)期間工資每周工資每周120元，新工人培訓(xùn)結(jié)束后工作每元，新工人培訓(xùn)結(jié)束后工作每周工資周工資240元，且生產(chǎn)效率同熟練工人。培元，且生產(chǎn)效率同熟練工人。培訓(xùn)過渡期，工廠將安排部分熟練工人加班，訓(xùn)過渡期，工廠將

27、安排部分熟練工人加班，加班加班1h另加付另加付12元。又生產(chǎn)食品不能滿足元。又生產(chǎn)食品不能滿足訂貨需求，推遲交貨的賠償費(fèi)分別為：食訂貨需求，推遲交貨的賠償費(fèi)分別為：食品品I為為0.50元元(kg周周)；食品；食品為為0.60元元(kg周周)。工廠應(yīng)如何全面安排，使各項(xiàng)費(fèi)。工廠應(yīng)如何全面安排，使各項(xiàng)費(fèi)用總和最小，試建立線性規(guī)劃模型。用總和最小，試建立線性規(guī)劃模型。42第一章習(xí)題解答第一章習(xí)題解答周次周次食品食品1 12 23 34 45 56 66 67 78 8101010101212121216161616161620202020 6 67.27.2 8.48.410.10.8 812121

28、212121212121212 設(shè)設(shè)x(i)，y(i)表示從事兩個(gè)產(chǎn)品生產(chǎn)的人數(shù)，表示從事兩個(gè)產(chǎn)品生產(chǎn)的人數(shù)，xx(i)，yy(i)表示從事生產(chǎn)兩個(gè)產(chǎn)品的加班小時(shí)數(shù)，表示從事生產(chǎn)兩個(gè)產(chǎn)品的加班小時(shí)數(shù)，f1(i),f2(i)表示兩個(gè)產(chǎn)品推遲交貨的數(shù)量，表示兩個(gè)產(chǎn)品推遲交貨的數(shù)量，r1(i),r2(i)表示兩個(gè)產(chǎn)表示兩個(gè)產(chǎn)品的需求數(shù)量，品的需求數(shù)量，w(i),n(i)分別表示開始從事培訓(xùn)工作的人分別表示開始從事培訓(xùn)工作的人數(shù)和新接受培訓(xùn)的工人人數(shù)。數(shù)和新接受培訓(xùn)的工人人數(shù)。43第一章習(xí)題解答第一章習(xí)題解答 MIN= 360X(i)+360Y(i)+360W(i) +12XX(i)+12yy(i)

29、+0.5f1(i)+0.6f2(i) +(120+120)n(i) +240(7-i)n(i) n(i)=nx(i)+ny(i) N(8)=0 - 3 W(i) + N(i) = 0 XX(i) = 1000 YY(i) = 1000 44第一章習(xí)題解答第一章習(xí)題解答 400X(i)+10XX(i)=116000 240y(i)+6 yy(i)= 79200 400*x(1)+10*xx(1)+f1(1)=10000; 400*(x(1)+x(2)+10*(xx(1)+xx(2) +f1(2)=20000; for(a(i)|i#ge#3#and#i#le#s: 400*x(1)+400*x(

30、2)+10*xx(1)+10*xx(2) +sum(a(j)|j#le#i#and#j#gt#2: 400*(x(j)+nx(j-2)+10*xx(j)+f1(i) =sum(a(j)|j#le#i:r1(j); f1(s)=0;45第一章習(xí)題解答第一章習(xí)題解答 240*y(1)+6*yy(1)+f2(1)=6000; 240*(y(1)+y(2)+6*(yy(1)+yy(2) +f2(2)=13200; for(a(i)|i#ge#3#and#i#le#s: 240*y(1)+240*y(2)+6*yy(1)+6*yy(2) +sum(a(j)|j#le#i#and#j#gt#2: 240*

31、(y(j)+ny(j-2)+6*yy(j)+f2(i) =sum(a(j)|j#le#i:r2(j); f2(s)=0;46第一章習(xí)題解答第一章習(xí)題解答 x(1)+y(1)+w(1)=50; x(2)+y(2)+w(1)+w(2)=50; for(a(i)|i#gt#2: x(i)+y(i)+w(i-1)+w(i)=50); sum(a(i)|i#le#s:n(i)=50; for(a(i):gin(x(i); for(a(i):gin(y(i); for(a(i):gin(w(i); for(a(i):gin(n(i);47第一章習(xí)題解答第一章習(xí)題解答 1-17 時(shí)代服裝公司生產(chǎn)時(shí)代服裝公司

32、生產(chǎn)款新的時(shí)款新的時(shí)裝，據(jù)預(yù)測(cè)今后裝，據(jù)預(yù)測(cè)今后6個(gè)月的需求量如下表所個(gè)月的需求量如下表所示。每件時(shí)裝用工示。每件時(shí)裝用工2h和和10元原材料費(fèi)，元原材料費(fèi)，售價(jià)售價(jià)40元。該公司元。該公司1月初有月初有4名工人，每名工人，每人每月可工作人每月可工作200h，月薪，月薪2000元。該公元。該公司可于任何司可于任何個(gè)月初新雇工人，但每雇個(gè)月初新雇工人，但每雇1人需人需次性額外支出次性額外支出1500元，也可辭退元，也可辭退工人，但每辭退工人，但每辭退1人需補(bǔ)償人需補(bǔ)償1000元。如元。如當(dāng)月生產(chǎn)數(shù)超過需求，可留到后面月份當(dāng)月生產(chǎn)數(shù)超過需求，可留到后面月份銷售，但需付庫(kù)存費(fèi)每件每月銷售，但需付庫(kù)存

33、費(fèi)每件每月5元。當(dāng)供元。當(dāng)供不應(yīng)求時(shí)，短缺數(shù)不需補(bǔ)上。試幫助該不應(yīng)求時(shí)，短缺數(shù)不需補(bǔ)上。試幫助該公司決策，如何使公司決策，如何使6個(gè)月的總利潤(rùn)達(dá)到最個(gè)月的總利潤(rùn)達(dá)到最大。大。 月月份份123456需需求求500 600 300 400 500 80048第一章習(xí)題解答第一章習(xí)題解答 max = 30(y1+y2+y3+y4+y5+y6) -1500(p1+p2+p3+p4+p5+p6) -1000(d1+d2+d3+d4+d5+d6) -5(pp1+pp2+pp3+pp4+pp5+pp6) -2000(x1+x2+x3+x4+x5+x6) -1000 x6;x0=4; x表示工人人數(shù)，表示工人

34、人數(shù)，y表示產(chǎn)表示產(chǎn)品產(chǎn)量，品產(chǎn)量， p表示新工人人數(shù)表示新工人人數(shù) d表示辭退工表示辭退工人人數(shù)人人數(shù)p1-d1=x1-x0; p2-d2=x2-x1;p3-d3=x3-x2; p4-d4=x4-x3;p5-d5=x5-x4; p6-d6=x6-x5; 49第一章習(xí)題解答第一章習(xí)題解答pp0=0;pp表示庫(kù)存量表示庫(kù)存量,dd表示缺損額表示缺損額 pp1-dd1=y1+pp0-500; pp2-dd2=y2+pp1-600;pp3-dd3=y3+pp2-300; pp4-dd4=y4+pp3-400;pp5-dd5=y5+pp4-500; pp6-dd6=y6+pp5-800;生產(chǎn)能力約束：生產(chǎn)能力約束： y1=100*x1; y2=100*x2; y3=100*x3; y4=100*x4; y5=100*x5; y6=100*x6;總產(chǎn)量約束：總產(chǎn)量約束：y1+y2+y3+y4+y5+y6=3100;