大物課件質(zhì)點和參考系

1、1第一章第一章 質(zhì)點運動學(xué)質(zhì)點運動學(xué)21-1 質(zhì)點和參考系質(zhì)點和參考系1-2 描述質(zhì)點運動的物理量描述質(zhì)點運動的物理量1-3 描述質(zhì)點運動的坐標(biāo)系描述質(zhì)點運動的坐標(biāo)系第一章第一章 質(zhì)點運動學(xué)質(zhì)點運動學(xué)3力學(xué)中的一些基本概念力學(xué)中的一些基本概念 力學(xué)力學(xué)的研究對象是的研究對象是物體機械運動的規(guī)律及其應(yīng)物體機械運動的規(guī)律及其應(yīng)用，用，是研究物理學(xué)其它部分的基礎(chǔ)。是研究物理學(xué)其它部分的基礎(chǔ)。力學(xué)內(nèi)容分為運動學(xué)、動力學(xué)和靜力學(xué)三部分力學(xué)內(nèi)容分為運動學(xué)、動力學(xué)和靜力學(xué)三部分。 運動學(xué)：運動學(xué)：在研究物體位置變動時，不涉及引起在研究物體位置變動時，不涉及引起運動變化的原因。運動變化的原因。 動力學(xué)：動力學(xué)

2、：研究物體之間的相互作用時，對物體研究物體之間的相互作用時，對物體運動的影響。運動的影響。 靜力學(xué)：靜力學(xué)：研究一個靜止不動或以等速度移動之研究一個靜止不動或以等速度移動之系統(tǒng)。系統(tǒng)。 4 機械運動機械運動(mechanical motion)指物體的位置隨時指物體的位置隨時間改變，或一個物體內(nèi)部某部分相對其它部分的位間改變，或一個物體內(nèi)部某部分相對其它部分的位置隨時間變化的過程，是最簡單又最基本的運動。置隨時間變化的過程，是最簡單又最基本的運動。 經(jīng)典力學(xué)（牛頓力學(xué)）經(jīng)典力學(xué)（牛頓力學(xué)）的研究對象是大量原子組的研究對象是大量原子組成的宏觀客體，被研究的物體的速度不能與光速相成的宏觀客體，被研

3、究的物體的速度不能與光速相比擬（比擬（VC）。）。（1）物體之間的相對位置的變更；）物體之間的相對位置的變更；（2）物體各組成部分之間相對位置的變更。）物體各組成部分之間相對位置的變更。5 1-1 質(zhì)點和參考系質(zhì)點和參考系 一、質(zhì)點一、質(zhì)點(mass point) 質(zhì)點質(zhì)點：沒有體積和形狀：沒有體積和形狀, , 只具有一定質(zhì)量的理想只具有一定質(zhì)量的理想物體。物體。 注意：注意：（1）質(zhì)點是）質(zhì)點是一種理想的力學(xué)模型，任何物體都有一種理想的力學(xué)模型，任何物體都有一定的形狀和大小。一定的形狀和大小。 （2）質(zhì)點是）質(zhì)點是一種物理上的抽象，是為了討論問一種物理上的抽象，是為了討論問題的方便而引入的。

4、題的方便而引入的。6 （3） 對于同一物體，由于研究問題的不同，有時對于同一物體，由于研究問題的不同，有時可以看作質(zhì)點，有時則不能?？梢钥醋髻|(zhì)點，有時則不能。 如果不能看作一個質(zhì)點，可把物體看作由多個質(zhì)如果不能看作一個質(zhì)點，可把物體看作由多個質(zhì)點組成，每個質(zhì)點都運用質(zhì)點運動的結(jié)論，疊加起點組成，每個質(zhì)點都運用質(zhì)點運動的結(jié)論，疊加起來得到該物體的運動情況。來得到該物體的運動情況。 注意：注意：當(dāng)兩物體之間的距離（當(dāng)兩物體之間的距離（l）大于大于物體）大于大于物體自身線度（自身線度（r）時，物體可以視為一個質(zhì)點；否則）時，物體可以視為一個質(zhì)點；否則就不能視為一個質(zhì)點。就不能視為一個質(zhì)點。 由于所有

5、物體都可以視為質(zhì)點或質(zhì)點的集合體，由于所有物體都可以視為質(zhì)點或質(zhì)點的集合體，因此因此質(zhì)點力學(xué)是整個力學(xué)的基礎(chǔ)。質(zhì)點力學(xué)是整個力學(xué)的基礎(chǔ)。7 質(zhì)點是沒有大小和形狀、但具有宏觀物體質(zhì)量質(zhì)點是沒有大小和形狀、但具有宏觀物體質(zhì)量的理想模型，是對實際物體的抽象，并不是真實的理想模型，是對實際物體的抽象，并不是真實的存在；的存在；注意：不要把質(zhì)點與微觀粒子混同起來注意：不要把質(zhì)點與微觀粒子混同起來 微觀粒子，如原子、質(zhì)子和中子等都具有一定微觀粒子，如原子、質(zhì)子和中子等都具有一定的大小，但質(zhì)量微小。也正是因為微觀粒子的質(zhì)量的大小，但質(zhì)量微小。也正是因為微觀粒子的質(zhì)量微小，因而在一般情況下卻遵從量子力學(xué)規(guī)律。

6、微小，因而在一般情況下卻遵從量子力學(xué)規(guī)律。 8二、參考系二、參考系(reference system) 1. 運動絕對性：運動絕對性：物體都在運動沒有絕對靜止的。物體都在運動沒有絕對靜止的。 3. 為了描述物體的機械運動，必須選擇另一個物為了描述物體的機械運動，必須選擇另一個物體或者物體系作參照物，被選作參照的物體或者物體或者物體系作參照物，被選作參照的物體或者物體系稱為體系稱為參考系參考系。只有選擇了參考系，才能明確地。只有選擇了參考系，才能明確地表示被研究物體的運動情形。表示被研究物體的運動情形。 4. 參考系原則上可任意選擇。選擇使問題的處理參考系原則上可任意選擇。選擇使問題的處理盡量簡

7、化的參考系。盡量簡化的參考系。同一運動，選擇不同參考系，同一運動，選擇不同參考系， 對運動的描述不同的對運動的描述不同的。 2. 一個物體的位置及其變更一個物體的位置及其變更, 總是相對于其它物總是相對于其它物體而言的體而言的, 否則沒有意義否則沒有意義, 機械運動的相對性機械運動的相對性。9三三. 坐標(biāo)系坐標(biāo)系 (coordinate system) 坐標(biāo)系是指固定在參考系上的數(shù)學(xué)坐標(biāo)，它坐標(biāo)系是指固定在參考系上的數(shù)學(xué)坐標(biāo)，它的作用是把運動物體在每一時刻相對于參考系的的作用是把運動物體在每一時刻相對于參考系的位置位置定量定量地表示出來。地表示出來。 在建立坐標(biāo)系的問題上應(yīng)注意以下幾點。在建立

8、坐標(biāo)系的問題上應(yīng)注意以下幾點。(1) 首先應(yīng)注意不要把坐標(biāo)系與參考系混淆了。首先應(yīng)注意不要把坐標(biāo)系與參考系混淆了。 參考系是指為描述物體運動而選作參考標(biāo)準(zhǔn)的物體或物參考系是指為描述物體運動而選作參考標(biāo)準(zhǔn)的物體或物體群，利用它來判斷物體是否在運動和如何運動。但是，體群，利用它來判斷物體是否在運動和如何運動。但是，只有參考系還不能把物體運動時的確切位置表示出來。只有參考系還不能把物體運動時的確切位置表示出來。 在描述物體運動的問題中，坐標(biāo)系必須依附于參考系。在描述物體運動的問題中，坐標(biāo)系必須依附于參考系。在研究物體運動時，若選取不同的參考系，所得的運動規(guī)在研究物體運動時，若選取不同的參考系，所得的

9、運動規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)式和結(jié)果一般是不同的。律的數(shù)學(xué)表達(dá)式和結(jié)果一般是不同的。10 在同一個參考系上建立不同的坐標(biāo)系，對同一物體的運動在同一個參考系上建立不同的坐標(biāo)系，對同一物體的運動規(guī)律和結(jié)果不會產(chǎn)生多大變化，只會影響計算的繁簡。規(guī)律和結(jié)果不會產(chǎn)生多大變化，只會影響計算的繁簡。(2) 坐標(biāo)系的建立，可以幫助我們分析和解決問題。坐標(biāo)系的建立，可以幫助我們分析和解決問題。(3) 在物理學(xué)中，坐標(biāo)系的建立還有更加廣泛的意義。在物理學(xué)中，坐標(biāo)系的建立還有更加廣泛的意義。 物理學(xué)中的方程式在很多情況下都是矢量方程物理學(xué)中的方程式在很多情況下都是矢量方程, 而矢量方而矢量方程的求解程的求解, 特別是矢量的積

10、分特別是矢量的積分, 必須先化為分量式才可以進(jìn)行。必須先化為分量式才可以進(jìn)行。要將矢量式化為標(biāo)量式，必須建立坐標(biāo)系。要將矢量式化為標(biāo)量式，必須建立坐標(biāo)系。 求解質(zhì)點運動方程的問題，而質(zhì)點一般是受多個力作用的。求解質(zhì)點運動方程的問題，而質(zhì)點一般是受多個力作用的。力的正負(fù)，對于質(zhì)點的運動是至關(guān)重要的，是在列方程時必須力的正負(fù)，對于質(zhì)點的運動是至關(guān)重要的，是在列方程時必須明確的。當(dāng)建立了坐標(biāo)系后，把這些力投影到坐標(biāo)軸上來，與明確的。當(dāng)建立了坐標(biāo)系后，把這些力投影到坐標(biāo)軸上來，與坐標(biāo)軸同方向的為正，與坐標(biāo)軸反方向的為負(fù)，運動方程很容坐標(biāo)軸同方向的為正，與坐標(biāo)軸反方向的為負(fù)，運動方程很容易地就列出來了。

11、易地就列出來了。111、直角坐標(biāo)系、直角坐標(biāo)系 (rectangular coordinate) 通常采用的直角坐標(biāo)系通常采用的直角坐標(biāo)系屬屬右旋系右旋系, 當(dāng)右手四指由當(dāng)右手四指由x軸軸方向轉(zhuǎn)向方向轉(zhuǎn)向y軸方向時軸方向時, 伸直的伸直的拇指則指向拇指則指向z軸的正方向。軸的正方向。 在參考系上取一固定點作為坐標(biāo)原點在參考系上取一固定點作為坐標(biāo)原點O, 過點過點O畫畫三條相互垂直的帶有刻度的坐標(biāo)軸三條相互垂直的帶有刻度的坐標(biāo)軸, 即即x軸、軸、y軸和軸和z軸軸, 就構(gòu)成了就構(gòu)成了直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系 O-xyz。 xyzOP(x,y,z)r共有三個單位矢量：共有三個單位矢量：,ijk12*2、

12、平面極坐標(biāo)系、平面極坐標(biāo)系(planar polar coordinates) 取參考系上一固定點取參考系上一固定點O作為極點作為極點, ,過極點所作過極點所作的一條固定射線的一條固定射線OA稱為稱為極軸極軸。用平面極坐標(biāo)系處理圓周運動一類的平面運動。用平面極坐標(biāo)系處理圓周運動一類的平面運動。 質(zhì)點處于點質(zhì)點處于點P, 連線連線OP 稱為稱為點點P的的極徑極徑, 用用 表示；自表示；自O(shè)A到到OP轉(zhuǎn)過的角轉(zhuǎn)過的角 稱為點稱為點P的的極角極角。點點P位置可用位置可用( , )來表示來表示, 這兩這兩個量就稱為點個量就稱為點P的的極坐標(biāo)極坐標(biāo)。A ),(OP( ) t是極徑方向的單位矢量是極徑方向

13、的單位矢量, 長度為長度為1, 沿沿 增大的方向。增大的方向。 是沿極角增大方向的單位矢量是沿極角增大方向的單位矢量133、自然坐標(biāo)系、自然坐標(biāo)系 (natural coordinates) 沿著質(zhì)點的運動軌道所建立的坐標(biāo)系。沿著質(zhì)點的運動軌道所建立的坐標(biāo)系。 一個是指向質(zhì)點運動方向的一個是指向質(zhì)點運動方向的切向單位矢量切向單位矢量, 用用 表示表示, 另一個是垂直于切向并指向軌道凹側(cè)的另一個是垂直于切向并指向軌道凹側(cè)的法向法向單位矢量單位矢量, 用用n表示。表示。法線法線切線切線運動質(zhì)點運動質(zhì)點n自然坐標(biāo)系自然坐標(biāo)系由運動曲線上任由運動曲線上任一點的法線和切一點的法線和切線組成線組成14 小

14、小 結(jié)結(jié)一、一、 質(zhì)點質(zhì)點沒有體積和形狀沒有體積和形狀, , 只具有一定質(zhì)量的理想物體。只具有一定質(zhì)量的理想物體。二、參考系二、參考系 為了描述物體的機械運動，必須選擇另一個物為了描述物體的機械運動，必須選擇另一個物體或者物體系作參照物，被選作參照的物體或者體或者物體系作參照物，被選作參照的物體或者物體系稱為物體系稱為參考系參考系15三、坐標(biāo)系三、坐標(biāo)系 坐標(biāo)系是指固定在參考系上的數(shù)學(xué)坐標(biāo)坐標(biāo)系是指固定在參考系上的數(shù)學(xué)坐標(biāo)1、直角坐標(biāo)系、直角坐標(biāo)系xyzOP(x,y,z)r有三個單位矢量：有三個單位矢量：,ijk162、平面極坐標(biāo)系、平面極坐標(biāo)系A(chǔ) ),(OP OA：極軸極軸自自O(shè)A到到OP轉(zhuǎn)過的角轉(zhuǎn)過的角 :點點P的的極角極角。 連線連線OP :點點P的的極徑極徑( )( ) t 兩個單位矢量：兩個單位矢量：173、自然坐標(biāo)系、自然坐標(biāo)