高分子物理Chapter 7-3new

1、第二十講 動(dòng)態(tài)粘彈性主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：動(dòng)態(tài)粘彈性表述及內(nèi)耗、滯后等原因本講重點(diǎn)及要求：本講重點(diǎn)及要求：聚合物材料在動(dòng)態(tài)外力作用下的動(dòng)態(tài)粘彈性能教學(xué)目的：教學(xué)目的：學(xué)習(xí)各種描述高分子材料動(dòng)態(tài)粘彈性的方法及在實(shí)際中的應(yīng)用。7.6 Dynamic viscoelasticity 動(dòng)態(tài)粘彈性交變應(yīng)力（交變應(yīng)力（應(yīng)力大小呈周期性變化）或交變應(yīng)變或交變應(yīng)變7.6.1用簡(jiǎn)單三角函數(shù)來(lái)表示tsin-1-0.500.51090180270360degreeStress(MPa)最大值最大值t彈彈性響應(yīng)EtsintEEsin/完全同步完全同步-0.500.5090180270360degreeStrain (%

2、)最大值最大值t粘粘性響應(yīng)tsindtdtdtdsintdtdsin/Cuuducossin/cos/ttcos)/(滯后滯后 /2) 2/sin()/(t-1.5-1-0.500.511.5090180270360degreeStrain最大值最大值tComparing -1.5-1-0.500.511.5090180270360degreestress or strainttEsin/)2/sin()/(t)sin(0t粘彈相位差 0 /2For viscoelastic polymers)30sin(00t-1.5-1-0.500.511.50306090 120 150 180 210

3、 240 270 300 330 360degreestrain應(yīng)變落后于應(yīng)力相角30應(yīng)變落后于應(yīng)力相角的現(xiàn)象稱為滯后滯后滯后原因這是由于受到外力作用時(shí)，鏈段通過(guò)熱運(yùn)動(dòng)達(dá)到新平衡需要時(shí)間，由此引起應(yīng)變落后于應(yīng)力的現(xiàn)象。StressStrain損耗的功損耗的功 WW面積大小為單位體積內(nèi)材料在每面積大小為單位體積內(nèi)材料在每一次拉伸一次拉伸-回縮循環(huán)中所消耗的功回縮循環(huán)中所消耗的功7.6.2 內(nèi)耗 Internal friction （力學(xué)損耗）sincoscossin00tt類似于Hookes solid,相當(dāng)于彈彈性類似于Newton Liquid, 相當(dāng)于粘粘性鏈段間發(fā)生移動(dòng)，摩擦生鏈段間發(fā)生

4、移動(dòng)，摩擦生熱，消耗能量，所以稱為內(nèi)耗熱，消耗能量，所以稱為內(nèi)耗)sin(0t展開(kāi)內(nèi)耗的定義內(nèi)耗的定義內(nèi)耗：內(nèi)耗：運(yùn)動(dòng)每個(gè)周期中，以熱的形式損運(yùn)動(dòng)每個(gè)周期中，以熱的形式損耗掉的能量。耗掉的能量。sinW00W所有能量都以彈性能量的形式存儲(chǔ)起來(lái)，沒(méi)有熱耗散。If滯后的相角 決定內(nèi)耗090maxW所有能量都耗散掉了IfApplicationApplication 應(yīng)用應(yīng)用Tire of planeRacing carCharacterization of internal friction內(nèi)耗的表征 tsin展開(kāi)sincoscossintt完全同步，相當(dāng)于彈彈性相差90, 相當(dāng)于粘粘性應(yīng)變改寫)s

5、in(t應(yīng)力表示動(dòng)態(tài)模量動(dòng)態(tài)模量ititieeettE00)(00*/)/()(/ )(tiett0sin)()(0)sin()(tiettcos00Esin00 E儲(chǔ)能(實(shí)數(shù))模量 E 和損耗(虛數(shù))模量 E)sin(cos0000*ieEicos00Esin00 E反映彈性大小反映內(nèi)耗大小 E”E復(fù)數(shù)模量圖解1iPhysical meaningsE為實(shí)數(shù)模量或稱儲(chǔ)能模量，反映的是材料變形過(guò)程中由于彈性形變而儲(chǔ)存的能量，E為虛數(shù)模量或稱損耗模量，反映材料變形過(guò)程中以熱損耗的能量。tEtEcos sin00動(dòng)態(tài)模量可寫成 *iEEE亦稱為復(fù)數(shù)模量損耗角正切 EEtgcos00Esin00 E也

6、可以用來(lái)表示內(nèi)耗=0， tg =0, 沒(méi)有熱耗散=90， tg = , 全耗散掉 討論討論7.6.3 內(nèi)耗的測(cè)定方法(1) Torsional Pemdulum 扭擺法時(shí)效減量.lnln3221AAAA表示每次振幅所減小的幅度tg推導(dǎo)得出振幅所減小的幅度小小，即擺動(dòng)持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)長(zhǎng)，0， tg 0, 熱耗散小小振幅所減小的幅度大大，即擺動(dòng)持續(xù)時(shí)間短短， ， tg , 熱耗散大大 討論討論(2) Rheovibron and AutovibronDMA- Dynamic mechanical analysis 動(dòng)態(tài)機(jī)械分析DMTA7.6.4 影響內(nèi)耗的因素（1） 溫度溫度溫度很高，分子運(yùn)動(dòng)快，應(yīng)變能

7、跟上應(yīng)力變化，從而小，內(nèi)耗小。溫度很低，分子運(yùn)動(dòng)很弱，不運(yùn)動(dòng)，從而磨察消耗的能量小，內(nèi)耗小溫度適中時(shí)，分子可以運(yùn)動(dòng)但跟不上應(yīng)力變化，增大，內(nèi)耗大TgTftan TDMA results for temperatureTlg（2） 頻率頻率很快，分子運(yùn)動(dòng)跟不上應(yīng)力的交換頻率，磨察消耗的能量小，內(nèi)耗小。頻率很慢，分子運(yùn)動(dòng)時(shí)間很充分，應(yīng)變跟上應(yīng)力的變化， 小，內(nèi)耗小。頻率適中時(shí)，分子可以運(yùn)動(dòng)但跟不上應(yīng)力頻率變化，增大，內(nèi)耗大。loglog()aT =t/t0= 0/ DMA result- for frequencyDD(3) 次級(jí)運(yùn)動(dòng)的影響TgTg 以下的轉(zhuǎn)變稱為次級(jí)松弛用來(lái)分析分子結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)PMMACH2CCnCH3OOCH3 - Tg轉(zhuǎn)變轉(zhuǎn)變- 酯基的運(yùn)動(dòng)-甲基的運(yùn)動(dòng) - 酯甲基的活動(dòng)PS- Tg轉(zhuǎn)變轉(zhuǎn)變- 苯基的轉(zhuǎn)動(dòng)- 曲柄運(yùn)動(dòng) - 苯基的振動(dòng)