2[1]21分式的乘、除法

1、分式的乘、除法分式的乘、除法湘教版八年級數(shù)學下冊湘教版八年級數(shù)學下冊說一說說一說 292 92 3 33= 53103 103 2 5 1. 等于多少？等于多少？29310 2. 等于多少？等于多少？2439 24292 3 33= .39343 2 22 分式也可以做乘法和除法，它們與分數(shù)的分式也可以做乘法和除法，它們與分數(shù)的乘、除法類似乘、除法類似. 分式的乘法和除法法則如下：分式的乘法和除法法則如下：如果如果u0，則規(guī)定，則規(guī)定= ffuugvgv = = fffvuvgvg ugu 即即 分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘位置后

2、，與被除式相乘. 分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分別作為積的分子、分母，然后約去分子與分母分別作為積的分子、分母，然后約去分子與分母的公因式的公因式.例例1 計算：計算：舉舉例例223221532211 yx yxxx .xx- ( ) ( ) ；() () 2222332221555 yxyyx = = yxxy x解解 ( ) ( ) ；232211 xx xx- () () 23112 xx= xx- - -23112 x x= x x- - -()()()()3322 x= = x . 在分式的乘法中，一定要把積的分子與分在分式的乘法中，一

3、定要把積的分子與分母的公因式約去，這稱為母的公因式約去，這稱為約分約分.注意注意 分子與分母沒有公因式的分式，叫做分子與分母沒有公因式的分式，叫做最簡最簡分式分式.例例2 計算：計算：舉舉例例222214121862121 x+x xxxx .x+x + x+- - ( ) ( ) ；() () 22+14121xx xx解解 - - ( ) ( ) 22+1421xx= x x - - ()()()()+12+11xx= xx- - ()()()()()()21x= x- -22862121 xx x+x + x+ () () 2281= 621 xx+xx + x+ 2281= 216xx

4、+x + x+x ()()()() 2414= = 3131xx+xx+x+ ()()()()()() 從從例例2看到，有時需要把分子或分母中的看到，有時需要把分子或分母中的某些多項式因式分解，然后約分，化成最簡某些多項式因式分解，然后約分，化成最簡分式分式. 例例2 計算：計算：222141221862121x+x xxxx .x+x + x+- -( ) ( ) ；() () 例例3 化簡化簡：舉舉例例222291694422 x x + x+xx+ .xx- - - - ( ) ( ) ；() () 229169x x + x+解解 - -( ) ( ) 224422xx+ xx- -

5、-( ( ) ) 233= 3x+xx+- -()()()()()()3= 3 x.x+- -222x= x x- - -()()()()2x= x- -例例4 求求例例3第第( (1) )題的分式當題的分式當x=5時的值時的值.舉舉例例 2299316 ( ) ( ) ； x x + x+- -例例2 293= 369 xxx+x + x+由由于于-解解 因此因此，當當x=5時，這個分式的值為時，這個分式的值為 5 321= = 5 384+- -練習練習 1. 計算：計算： 226213 ( ) ( ) ；yxyx 2382632( ) ( ) ；x yxy 2413+12 ( ) ( )

6、 ；xxx- - - 24+2+4 +4 ( ) () ().( ) () ().xxx4yx答答案案： 224xy答答案案： +2+1xx答答案案： 1+2x答答案案： 2. 化簡化簡 ： 2511025( ) ( ) ；xy+ xy +y+ 22222+2xxyyyx( ) .( ) .- - -+5xy答答案案： +答答案案： - -y xy x3. 求例求例3第第( (2) )題的分式當題的分式當x=5時的值時的值. 2244 223 () () xx+ .xx- - -例例解解 由由例例3已知已知2xx- -原式原式=當當x=5時，時， 25 23= = 55xx-中考中考 試題試題例例1計算：計算： = .22 2233- - yx yx392- - x解析解析 22 233= 3 29 = .2- - - xx yyx原原式式 中考中考 試題試題例例2化簡：化簡： = .293- - -xx解析解析 33= 3 = 3.- - - x+xxx+()()()()原原式式 x+3中考中考 試題試題例例3 先化簡，再求值：先化簡，再求值： ，其中，其中x=- -3.221+2 +11+24xxxx- - - 解析解析2 2+2 1+1+2+2