平面直角坐標(biāo)系教（學(xué)）案

1、WORD平面直角坐標(biāo)系適用學(xué)科初中數(shù)學(xué)適用年級(jí)初中二年級(jí)適用區(qū)域通用課時(shí)時(shí)長(zhǎng)（分鐘）60知識(shí)點(diǎn)1、物體位置的確定;2、平面直角坐標(biāo)系.教學(xué)目標(biāo)1、能利用有序數(shù)對(duì)來(lái)表示點(diǎn)的位置；2、會(huì)畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系，能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系描述物體的位置；3、在給定的直角坐標(biāo)系中，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標(biāo). 教學(xué)重點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中，由已知點(diǎn)的坐標(biāo)確定這一點(diǎn)的位置，由已知點(diǎn)的位置確定這一點(diǎn)的坐標(biāo)和平面直角坐標(biāo)系的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)建立坐標(biāo)平面點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系和由坐標(biāo)變化探求圖形之間的變化教學(xué)過(guò)程一、課堂導(dǎo)入問(wèn)題：思考我們能否用數(shù)字來(lái)表示棋子的位置呢?二、復(fù)習(xí)預(yù)習(xí)數(shù)軸一般地，在

2、數(shù)學(xué)中人們用畫(huà)圖的方式把數(shù)“直觀化”，通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸，它滿足以下要求：（1）在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)，記為0； （2）通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向； （3）選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，直線上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一個(gè)點(diǎn). 像這樣規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸 原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度稱為數(shù)軸的三要素，缺一不可 單位長(zhǎng)度的大小可以根據(jù)不同的需要選擇如上圖，利用數(shù)軸能確定直線上點(diǎn)的位置，能不能找到一種辦法來(lái)確定平面點(diǎn)的位置呢？接下來(lái)我們將共同研究這個(gè)問(wèn)題。三、知識(shí)講解考點(diǎn)1平面上確定物體位置的方

3、法：1、行、列定位法2，方向定位法3、經(jīng)緯定位法4，區(qū)域定位法5，方格定位法考點(diǎn)2平面直角坐標(biāo)系 1、平面直角坐標(biāo)系的概念：平面兩條互相垂直的數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系 2、坐標(biāo)軸：水平的數(shù)軸稱為x軸，向右為正方向，鉛直的數(shù)軸稱為y軸，向上為正方向，兩軸交點(diǎn)O為原點(diǎn) 3、象限：建立直角坐標(biāo)系的平面叫做平面，兩條坐標(biāo)軸將平面分成的四個(gè)區(qū)域稱為象限，按逆時(shí)針順序分別記為第一、二、三、四象限考點(diǎn)3、點(diǎn)的坐標(biāo) 1、點(diǎn)的坐標(biāo)的概念：在平面直角坐標(biāo)系中，一對(duì)有序?qū)崝?shù)可以確定一個(gè)點(diǎn)的位置；反過(guò)來(lái)任意一個(gè)點(diǎn)的位置都可以用一對(duì)有序?qū)崝?shù)來(lái)表示，這樣的有序?qū)崝?shù)叫做點(diǎn)的坐標(biāo) 2、平面的點(diǎn)A的橫縱坐標(biāo)的確定：過(guò)平面一點(diǎn)A向

4、X軸作垂線，垂足所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)a就是點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，過(guò)點(diǎn)A向Y軸作垂線，垂足所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)b就是點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，依次寫(xiě)出點(diǎn)A的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，得到一對(duì)有序?qū)崝?shù)（a,b）,稱為點(diǎn)A的坐標(biāo)?？键c(diǎn)4象限點(diǎn)和特殊點(diǎn)坐標(biāo)的特征四個(gè)象限中的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征：第一象限（+，+），第二象限（-，+ ），第三象限（-，- ）第四象限（ +，- ）坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征：軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0。象限角平分線上的點(diǎn)的特征：一三象限角平分線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等；二、四象限角平分線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)護(hù)衛(wèi)相反數(shù)平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn)的特征：平行于軸的直線上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)一樣，平行于軸的直線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)一樣。

5、 考點(diǎn)5坐標(biāo)與軸對(duì)稱 1、點(diǎn)P（a,b）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a,-b） 2、點(diǎn)P（a,b）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-a,b） 3、點(diǎn)P（a,b）關(guān)于y軸原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-a,-b）考點(diǎn)6建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系方法: 1、選原點(diǎn)：分析條件，選擇合適的點(diǎn)作原點(diǎn) 2、作兩軸：過(guò)原點(diǎn)在兩個(gè)互相垂直的方向上分別作X軸和Y軸 3、定坐標(biāo)系，確定X軸和Y軸的正方向和單位長(zhǎng)度四、例題精析例1題干如圖，是用圍棋子擺出的圖案（用棋子的位置用用有序數(shù)對(duì)表示，如A點(diǎn)在（5，1），如果再擺一黑一白兩枚棋子，使9枚棋子組成的圖案既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，則下列擺放正確的是（）A.黑（3，3），

6、白（3，1） B黑（3，1），白（3，3）C黑（1，5），白（5，5） D黑（3，2），白（3，3）答案B解析A、當(dāng)擺放黑（3，3），白（3，1）時(shí)，此時(shí)是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)擺放黑（3，3），白（3，1）時(shí)，此時(shí)是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、當(dāng)擺放黑（1，5），白（5，5）時(shí)，此時(shí)不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)擺放黑（3，2），白（3，3）時(shí)，此時(shí)是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤例2題干2008年5月12日，在省汶川縣發(fā)生8.0級(jí)特震，能夠準(zhǔn)確表示汶川這個(gè)地點(diǎn)位置的是（） A北緯31° B東經(jīng)103.

7、5°C的西北方向上C的西北方向上 D北緯31°,東經(jīng)103.5°答案D解析根據(jù)在地理上常用經(jīng)緯度來(lái)表示某個(gè)點(diǎn)的位置，既有經(jīng)度，又有緯度解：根據(jù)地理上表示某個(gè)點(diǎn)的位的方法可知選項(xiàng)符件例3 題干如圖，雷達(dá)探測(cè)器測(cè)得六個(gè)目標(biāo)A、B、C、D、E、F出現(xiàn)按照規(guī)定的目標(biāo)表示方法，目標(biāo)C、F的位置表示為C（6，120°）、F（5，210°）按照此方法在表示目標(biāo)A、B、D、E的位置時(shí)，其中表示不正確的是（）AA（5，30°） BB（2，90°） CD（4，240°） DE（3，60°） 答案解：由題意可知A、B、D、E的

8、坐標(biāo)可表示為：A（5，30°），故A正確；B（2，90°），故B正確；D（4，240°），故C正確；E（3，300°），故D錯(cuò)誤故選D解析按已知可得，表示一個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)是自向外的環(huán)數(shù)，縱坐標(biāo)是所在列的度數(shù)，分別判斷各選項(xiàng)即可得解例4題干在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-2，3）所在的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限答案解：點(diǎn)（-2，3）在第二象限故選B解析本題考查了各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）例5題干

9、已知點(diǎn)M到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，則M點(diǎn)的坐標(biāo)為（） A（1，2） B（-1，-2） C（1，-2） D（2，1），（2，-1），（-2，1），（-2，-1）答案 解：點(diǎn)M到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2或-2，縱坐標(biāo)是1或-1，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，1），（2，-1），（-2，1），（-2，-1）故選D解析 本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵 例6題干點(diǎn)（2，-3）關(guān)系y軸對(duì)稱點(diǎn)為B，B關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)為C，則C點(diǎn)坐標(biāo)是答案解：點(diǎn)（2，-3）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，-3），點(diǎn)B（-2，-3）關(guān)于x軸

10、對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)是為（-2，3），故答案為：（-2，3） 解析此題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中兩個(gè)關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1） 關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)一樣，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)一樣，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)五、課堂運(yùn)用基礎(chǔ)1、已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a1，a5)（1）若點(diǎn)P在x軸上，則a=_；（2）若點(diǎn)P在y軸上，則a=_；（3）若a1，則點(diǎn)P在第_象限；（4）若a5，則點(diǎn)P在第_象限；（5）若a=1，則點(diǎn)P在_；（6）若a=5，則點(diǎn)P在_。答案（1）若點(diǎn)P在x軸上，則a=5；（2）若點(diǎn)P在y軸上，則a=1；（3）若a1，則點(diǎn)P在

11、第三象限；（4）若a5，則點(diǎn)P在第一象限；（5）若a=1，則點(diǎn)P在Y軸上；（6）若a=5，則點(diǎn)P在X軸上。解析本題主要考察四個(gè)象限點(diǎn)和特殊點(diǎn)坐標(biāo)的特征， 要熟記四個(gè)象限中的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征和坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征。2、點(diǎn)P(m3，m1)在平面直角坐標(biāo)系的x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ( ) A(0，2) B(2，0) C(4，0) D(0，4)答案點(diǎn)P（m+3，m+1）在直角坐標(biāo)系的x軸上，這點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0，m+1=0，解得，m=-1，橫坐標(biāo)m+3=2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，0）解析主要考查你對(duì)  用坐標(biāo)表示位置  等考點(diǎn)的理解。鞏固1、當(dāng)x=_時(shí)，點(diǎn)M(2x-4

12、，x+6)在y軸上答案2解析主要考查你對(duì)  坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征的理解：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征：軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0。2、（1）已知點(diǎn)P在第四象限，它的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和為2，寫(xiě)出一個(gè)滿足上述條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)：_（2）已知點(diǎn)P的坐標(biāo)(2a，3a+6)，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)_答案（1）點(diǎn)P在第二象限,則x<0;y>0，x+y=2，滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo):(-2,4),(-3,5). （2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2-a，3a+6），且到兩坐標(biāo)軸的距離相等， |2-a|=|3a+6|， 2-a=±（3a+6） 解得a=-1或a=-4，

13、 即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，3）或（6，-6）解析本題考查了點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等的特點(diǎn)，即點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的絕對(duì)值相等拔高1、已知點(diǎn)P（2a8，2a）是第三象限的整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)），則P點(diǎn)的坐標(biāo)是_答案點(diǎn)P（2a-8，2-a）是第三象限的整點(diǎn)，那么它的橫坐標(biāo)小于0，即2a-80，縱坐標(biāo)也小于0即2-a0，得2a4，所以a=3，把a(bǔ)=3代入2a-8=-2，2-a=-1，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，-1）解析主要考查你對(duì)  一元一次不等式組的解法，用坐標(biāo)表示位置  等考點(diǎn)的理解。2、若點(diǎn)（，）滿足，則點(diǎn)位于（）.軸.軸.原點(diǎn).坐標(biāo)軸答案因?yàn)閙n=0所以m或n為0，即點(diǎn)p位于x軸或y軸上。解析主要考查你對(duì)  坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征的理解：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征：軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為