高一物理力矩平衡

1、高一物理第12單元力矩和力矩平衡內(nèi)容黃金組.1了解轉(zhuǎn)動平衡的概念，理解力臂和力矩的概念。2理解有固定轉(zhuǎn)動軸物體平衡的條件3會用力矩平衡條件分析問題和解決問題要點大揭秘1轉(zhuǎn)動平衡：有轉(zhuǎn)動軸的物體在力的作用下，處于靜止或勻速轉(zhuǎn)動狀態(tài)。明確轉(zhuǎn)軸很重要：大多數(shù)情況下物體的轉(zhuǎn)軸是容易明確的，但在有的情況下則需要自己來確定轉(zhuǎn)軸的位置。口：一根長木棒置于水平地面上，它的兩個端點為AB,現(xiàn)給B端加一個豎直向上的外力使桿剛好離開地面，求力F的大小。在這一問題中，過A點垂直于桿的水平直線是桿的轉(zhuǎn)軸。象這樣，在解決問題之前，首先要通過分析來確定轉(zhuǎn)軸的問題很多，只有明確轉(zhuǎn)軸，才能計算力矩，進(jìn)而利用力矩平衡條件。2力矩

2、：力臂：轉(zhuǎn)動軸到力的作用線的垂直距離。力矩：力和力臂的乘積。計算公式：M=FL單位：Nm效果：可以使物體轉(zhuǎn)動（1）力對物體的轉(zhuǎn)動效果力使物體轉(zhuǎn)動的效果不僅跟力的大小有關(guān)，還跟力臂有關(guān)，即力對物體的轉(zhuǎn)動效果決定于力矩。當(dāng)臂等于零時，不論作用力多么大，對物體都不會產(chǎn)生轉(zhuǎn)動作用。當(dāng)作用力與轉(zhuǎn)動軸平行時，不會對物體產(chǎn)生轉(zhuǎn)動作用，計算力矩，關(guān)鍵是找力臂。需注意力臂是轉(zhuǎn)動軸到力的作用線的距離，而不是轉(zhuǎn)動軸到力的作用點的距離。2）大小一定的力有最大力矩的條件： 力作用在離轉(zhuǎn)動軸最遠(yuǎn)的點上； 力的方向垂直于力作用點與轉(zhuǎn)軸的連線。(3) 力矩的計算： 先求出力的力臂，再由定義求力矩M=FL如圖中，力F的力臂為L

3、F=Lsin0力矩m=F?Lsin0 先把力沿平行于桿和垂直于桿的兩個方向分解，平行于桿的分力對桿無轉(zhuǎn)動效果，力矩為零；平行于桿的分力的力矩為該分力的大小與桿長的乘積。如圖中，力F的力矩就等于其分力Fi產(chǎn)生的力矩，M=Fsin0?L兩種方法不同，但求出的結(jié)果是一樣的，對具體的問題選擇恰當(dāng)?shù)姆椒〞喕忸}過程。3. 力矩平衡條件：力矩的代數(shù)和為零或所有使物體向順時針方向轉(zhuǎn)動的力矩之和等于所有使物體向逆時針方向轉(zhuǎn)動的力矩之和。刀M=0或刀M順=刀M逆4. 解決實際問題的步驟；(a) 確定研究對象哪個物體；(b) 分析狀態(tài)及受力畫示意圖；(c) 列出力矩平衡方程：刀M=0或刀M順=刀M逆；(d) 解

4、出字母表達(dá)式，代入數(shù)據(jù)；(e) 作必要的討論，寫出明確的答案。5. 正確理解力矩的概念力矩是改變轉(zhuǎn)動物體的運(yùn)動狀態(tài)的物理量，門、窗等轉(zhuǎn)動物體從靜止?fàn)顟B(tài)變?yōu)檗D(zhuǎn)動狀態(tài)或從轉(zhuǎn)動狀態(tài)變?yōu)殪o止?fàn)顟B(tài)時，必須受到力的作用。但是，我們?nèi)魧⒘ψ饔迷陂T、窗的轉(zhuǎn)軸上，則無論施加多大的力都不會改變其運(yùn)動狀態(tài)，可見轉(zhuǎn)動物體的運(yùn)動狀態(tài)和變化不僅與力的大小有關(guān)，還受力的方向、力的作用點的影響。力的作用點離轉(zhuǎn)軸越遠(yuǎn)，力的方向與轉(zhuǎn)軸所在平面越趨于垂直，力使轉(zhuǎn)動物體運(yùn)動狀態(tài)變化得就越明顯。物理學(xué)中力的作用點和力的作用方向?qū)D(zhuǎn)動物體運(yùn)動狀態(tài)變化的影響，用力矩這個物理量綜合表示，因此，力矩被定義為力與力臂的乘積。力矩概括了影響轉(zhuǎn)動物

5、體運(yùn)動狀態(tài)變化的所有規(guī)律，力矩是改變轉(zhuǎn)動物體運(yùn)動狀態(tài)的物理量。力矩是矢量，在中學(xué)物理中，作用在物體上的力都在同一平面內(nèi)，各力對轉(zhuǎn)軸的力矩只能使物體順時針轉(zhuǎn)動或逆時針轉(zhuǎn)動，這樣，求幾個力矩的合力就簡化為代數(shù)運(yùn)算。.好題解給你1.本課預(yù)習(xí)題：叫力矩，而力臂是指到的距離。(2) 力能使物體發(fā)生轉(zhuǎn)動，為了用力最小，必須使轉(zhuǎn)動軸到力的作用線距離如圖所示，0為轉(zhuǎn)軸，各力Fi=3N,F2=1N,F3=2.5N,F4=3N,F5=4N,AB=B0=0C=CD=2mA=60o3=3000mmmmm=45o,試求各力的力矩：FiF的變化情況是(4) 如圖所示，要使圓柱體繞A點滾上臺階，試通過作圖來判斷在圓柱體上的

6、最高點所施加的最小力的方向(5) 勻質(zhì)桿AO可繞O軸轉(zhuǎn)動，今用水平力使它緩緩抬起的過程中，如圖所示，重力對O軸的力臂變化是重力對O軸的力矩變化情況是，中果已知抬起過程中水平拉力力矩的大小應(yīng)等于重力的力矩，則水平拉力預(yù)習(xí)題參考答案:(1)力和力臂的乘積，轉(zhuǎn)軸、力的作用線;(2)最大；(3)6、.3,1,0,62，8；(4)過B點垂直于AB連線向上；(5)增大，增大，增大2.基礎(chǔ)題(1) 下列關(guān)于力矩的敘述中正確的是()A. 使物體保持靜止?fàn)顟B(tài)的原因B. 是物體轉(zhuǎn)動的原因C. 是物體轉(zhuǎn)動狀態(tài)改變的原因D. 桿狀物體的平衡只能是在力矩作用下的力矩平衡(2) 如圖所示，ON桿可以在豎直平面內(nèi)繞O點自由

7、轉(zhuǎn)動，若在N端分別沿圖示方向施力FF2、F3，桿均能靜止在圖示位置上則三力的大小關(guān)系是()A. F1=F2=F3B. F1F2F3C. F2F1f3D. F1F3F2(3) 一段粗細(xì)不均勻的木棍如圖2所示，支在某點恰好平衡，若在該處將木棍截成兩段，則所分成兩段的重必定是()A. 相等B. 細(xì)段輕、粗段重C. 細(xì)段重，粗段輕D. 不能確定參考答案：(1) C桿狀物體在一對作用線過轉(zhuǎn)軸的平衡力作用下也可平衡(2) D(3) B因為粗段的力臂小3.應(yīng)用題(1) 如圖，把物體A放在水平板0B的正中央，用一不*變的力F將板的B端勻速地慢慢抬高(0端不動)，設(shè)丨丨丨A相對平板靜止，則A對板的壓力將，A與B

8、之間的摩擦力將，F(xiàn)對0點的力矩將.(2) 根均勻的木棒長1m,在棒的左端掛一個質(zhì)量為6kg的物體，然后在距棒左端0.2m處將棒支起，棒恰平衡，則棒的質(zhì)量是(3) 一塊均勻木板MN長L=15m，重Gi=400N，擱在相距DSaAb=8m的兩個支架A、B上,MA=NA,重G2=600N的人從A點向B點走去，如圖所示。求：人走過B點多遠(yuǎn)木板會翹起來？為使人走到N點時木板不翹起來，支架B應(yīng)放在離N多遠(yuǎn)處？應(yīng)用題參考答案：(1) 減小，增大，減小(2)4kg(3) 2.67m、3m分析和解：當(dāng)木板剛翹起來時，板的重力對B點產(chǎn)生的力矩和人的重力對B點產(chǎn)生的力矩使板平衡，設(shè)人走過B端L時木板會翹起來，則有4

9、004=600Lb可解得Lb=2.67m,同理，可設(shè)當(dāng)人走到N端木板剛要翹起來時，B支架和N端的距離為Lbn則有400(7.5-Lbn)=600Lbn可得Lb匸3m4.提高題端放在木板B上，桿與板間的動摩擦因數(shù)為(1)如圖，均勻桿OA質(zhì)量為m,O端用鉸鏈懸起,1，木板在拉力F的作用下向右作勻速運(yùn)動,3桿與豎直方向夾角為30,則桿對木板的壓力N=.(2) 如圖所示，厚薄均勻的BC板長L為0.5m,板的一端B與墻用鉸鏈連接，在C端用一水平的細(xì)繩連接，繩的另一端固定在墻上的A點，已知AB和BC的夾角為60o,在板上放一重球，球重G1=20N，半徑為5cm，板重G2=8N，求水平繩的拉力F(不計摩擦)

10、(3) 如圖所示，直桿PQ重mg,其Q端固定在光滑的鉸鏈上，P端拴著兩根細(xì)繩，分別與物塊A、B相連，為了不使物塊A在水平地面上產(chǎn)生滑動。試求物塊B所受到的最大重力。已知物塊A重mg，與地面間靜摩擦因數(shù)為卩0，角a=30。提高題參考答案:(1)(2)14.8N14mg(3)分析與解：分析：選取物塊A為研究對象。孤立物塊A進(jìn)行受力情況分析。作出受力圖，如圖所示，選取直角坐標(biāo)軸，因為物塊于平衡狀態(tài)，據(jù)平衡條件刀Fx=0,刀Fy=0,列方程即可解得。解：建立方程有Tcosa-fm=0,A處其中,N+Tsina-mg=0。m=u0N。解得T二2%mg.3匕設(shè)物塊B所受到的重力為G2，選桿PQ為研究對象。

11、設(shè)桿長為L,取Q點為轉(zhuǎn)動軸，如圖3所示。據(jù)有固定轉(zhuǎn)動軸物體的平衡條件得但，3=2a。IHQTLsin：-mg?sin：-G2Lsin(-=01_2mg解得：G2=T所以，物塊B所受到的最大重力為G2(3%-,3)mg2(3%)四.課后演武場(1)關(guān)于力矩的下列敘述中正確的是A、對于同一轉(zhuǎn)軸，兩個大小相等，方向不同的力，產(chǎn)生的力矩不可能是相同的。B、對于同一轉(zhuǎn)軸，兩個大小相等，方向不同的力，產(chǎn)生的力矩一定是相同的。C對同一轉(zhuǎn)軸，兩個大小相等，方向不同但作用于同一點的力，產(chǎn)生的力矩不可能是相等的。D兩個不相等的力，對同一轉(zhuǎn)軸產(chǎn)生的力矩可能是相等的。如圖所示，ABC為質(zhì)量均勻的等邊直角尺，重為2GC

12、端用鉸鏈與墻相接，不計摩擦，當(dāng)BC分處于水平靜止?fàn)顟B(tài)時加在A端的最小作用力是，方向是(3) 如圖所示，質(zhì)量分布均勻的直棒0A可繞軸O轉(zhuǎn)動，垂直于桿的力F作用在A端，使棒偏離豎直方向，當(dāng)確緩緩增大時，下列說法中正確的是：A、重力的力臂增大B、重力的力臂減小C重力的力矩不變D、拉力的力矩增大(4) 如圖所示，在光滑水平地面上有一木板，一木棒可沿水平軸0轉(zhuǎn)動，其下端B閣在木板上，而整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)在用水平力F推木板，但木板仍未動，由此可以得出結(jié)論：施力F后，木棒和木板之間的正壓力()A、變大B、變小C、不變D、條件不足，不能判斷如何變化(5) 如圖所示，AE為兩個邊長相等的正方形，B所受到的

13、重力是A所受重力的2倍，將A、B粘全在一起，在頂端加一個水平力Fi,剛能使A、B傾倒；如果把A、B顛倒過來放置，在頂端加一個水平力F2，也剛能使BA傾倒，則:A.F2FiBF2vFiCF2=FiD不能確定(6) 如圖所示，均勻木棒AB勺一端N支在水平地面上，將另一端用水平拉力F拉住，使木棒處于平衡狀態(tài)，則地面對木棒AB的作用力的方向為A、總是豎直向上的，如FiBB、總是偏向木棒的右側(cè)，如F2C總是沿著木棒的方向，如F3如圖所示，一根長為L,密度為p的均勻棒AB,端用2鉸鏈連接于支架上，當(dāng)棒長的2L浸入某種液體中時,3恰好平衡，由此可知這種液體的密度是()A.C.D.P(8) 用秤稱物如圖，物重

14、4kg，平衡時OA：OB=1:4.設(shè)秤桿、秤盤等重量不計，手的拉力必須是kg.(9) 如圖一個質(zhì)量為M、傾角為0的楔狀斜面體A,放在粗糙的水平面上，斜面上有一個質(zhì)量為m的物體B,A、B間的動摩擦因數(shù)為卩,B沿斜面下滑時，A保持靜止不動，求地面對A的摩擦力多大?(10) 如圖一均勻木板長12m，重200N,距A端3m處有一固定轉(zhuǎn)軸0,另一端B用細(xì)繩懸吊著，使木板成水平狀態(tài)若細(xì)繩能承受的最大拉力為200N,細(xì)繩與木板的夾角為30,欲使一個體重為600N的人在板上能安全行走，此人在板上行走的范圍是多大?(11) 有一質(zhì)量為m=50kg的桿，豎立在水平地面上，桿與地面間的最大靜摩擦因數(shù)為卩=0.3，桿

15、的上端被固定在地面上的繩索拉住，繩與桿的夾角0=30。2 若以水平力F乍用于桿上，作用點到地面的距離h為桿長L的，要使桿不5滑到，則力F最大不能超過多少？4 若將作用點移到hL處，情況又如何？5課外演武場參考答案：(1)D(2)2G垂直于AC連線向上4(3)AD(4)A(5)C(6)B(7)B(8)B(9)(mgsinr-mgcosv)cosv(10)從轉(zhuǎn)軸左側(cè)1m到轉(zhuǎn)軸右側(cè)0.5m之間(11)385N，對于任何大小的F的值，桿都不發(fā)生滑動。分析與提示：(1) 力矩是由力的大小和力臂的乘積決定的，而不僅僅由兩個力的大小決定。(2) 可把整個角尺看成兩個部分即BC和AB組成，GLGL=F.2L2(4) 在施加力F后，木板對木桿多了一個摩擦力，這個力也對轉(zhuǎn)軸產(chǎn)生了一個力矩，摩擦力和重力矩之和等于支持力的力矩，故支持力N增大。(5) 前后兩次F的力臂是相同的，兩個正方形所組成的矩形的重心升高是相同的，故F也相同。(6) 物體受三