高中數(shù)學(xué)必修四期末試題及答案

1、、選擇題：本大題共14小題,要求的.1.sin150的值等于（2.已知AB=（3,0），那么AB必修四期末測試題每小題4分，共56分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合C.32等于（C.3.在0到2范圍內(nèi)，與角一終邊相同的角是3C.434.若cos>0,sinv0，則角的終邊在（A第一象限B第二象限C.第三象限D(zhuǎn)第四象限sin20cos40+cos20s°40的值等于().C.-ABCD2如圖，在平行四邊形中，下列結(jié)論中正確的是（AB=CDBABAD=BDAD+AB=ACDAD+BC=0（第6題）F列函數(shù)中，最小正周期為的是（y=cos4xB.y=sin2xC.y=sinx

2、y=cos-4已知向量a=（4,2)，向量b=(x,5)，且a/b，那么x等于（10C.109.若tan=3,tan4，則tan（）等于（3C.10.函數(shù)y=2cosx1的最大值、最小值分別是（B.1,31,12,111.已知ABC三個頂點的坐標分別為A(1,0),B(1,2),C(0,c)，若AB丄BC，那么c的值是(12. 下列函數(shù)中，在區(qū)間0，上為減函數(shù)的是()2A.y=cosxB.y=sinxC.y=tanxD.y=sin(x)313.已知0vAv且cosA=3,那么sin2A等于().25A4m7c1224A.B.C.D.2525252514. 設(shè)向量a=(m,n),b=(s,t)，

3、定義兩個向量a,b之間的運算"”為ab=(ms,nt).若向量p=(1,2),pq=(3,4)，則向量q等于().A.(3,2)B.(3,2)C.(2,3)D.(3,2)二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分把答案填在題中橫線上.15. 已知角的終邊經(jīng)過點P(3,4)，則cos的值為.16. 已知tan=1,且0,)，那么的值等于3ba的坐標是17. 已知向量a=(3,2),b=(0,1)，那么向量18. 某地一天中6時至14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)T=Asin(t+)+b(其中一vv),62時至14時期間的溫度變化曲線如圖所示，它是上述函數(shù)的半個周期的圖象，那么這一天

4、6時至14時溫差的最大值是°圖中曲線對應(yīng)的函數(shù)解析式是.三、解答題：本大題共3小題，共28分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.19. (本小題滿分8分)已知0vv,sin=-.(1)求tan的值；(2)求cos2+sin+n的值2 5220. (本小題滿分10分)已知非零向量a,b滿足|a|=1，且(ab)(a+b)=1.21(1)求|b|;(2)當(dāng)ab=1時，求向量a與b的夾角的值.221. (本小題滿分10分)已知函數(shù)f(x)=sinx(>0).(1) 當(dāng)=時，寫出由y=f(x)的圖象向右平移一個單位長度后得到的圖象所對應(yīng)的函數(shù)解析式;6(2) 若y=f(x)圖象過

5、點(匕，0)，且在區(qū)間(0,_)上是增函數(shù)，求的值.3 3、選擇題:1. A解析:1sin150=sin30=丄22. B解析:|AB=、一9+0=3.3. C解析:在直角坐標系中作出一4.D期末測試題參考答案由其終邊即知.3解析:軸負方向上的角，所以的終邊在第四象限.5.B解析:sin20cos40石°+cos20sin40°sin60°26.C解析:在平行四邊形ABCD中，根據(jù)向量加法的平行四邊形法則知AD+AB=AC.7.B解析:由T=2n=，得=2.解析:因為a/b,所以2x=4X5=20,解得x=-10.9.D解析:tan(、tantan)=1+tant

6、an3-彳=11+43由cos>0知，為第一、四象限或x軸正方向上的角；由sinv0知，為第三、四象限或y10. B解析：因為cosx的最大值和最小值分別是1和1,所以函數(shù)y=2cosx1的最大值、最小值分別是1和一3.11. D解析：易知Ab=(2,2),BC=(1,c2)，由AB丄BC，得2X(1)+2(c2)=0,解得c=3.12. A解析：畫出函數(shù)的圖象即知A正確.13. D4 24解析：因為0vAv,所以sinA=.1一cos2A=,sin2A=2sinAcosA=252514. A解析：設(shè)q=(x,y)，由運算"”的定義，知pq=(x,2y)=(3,4)，所以q=(

7、一3，一2).二、填空題:15.解析：因為r=5,所以cos=-.516.3_4解析：在0,)上，滿足tan=-1的角只有，故17. (3,5).5).解析：3ba=(0,3)(3,2)=(3,318. 20;y=10sin(x+)+20,x6,14.84解析：由圖可知，這段時間的最大溫差是20°C.因為從614時的圖象是函數(shù)y=Asin(x+)+b的半個周期的圖象,11所以A=()=10,b=(30+10)=20.22因為12n=146，所以ny=10sinnx+20.288將x=6,y=10代入上式，得10sinn6+20=10,即sin3n+=1,84由于一vv,可得=整.24綜上，所求解析式為y=10sinn.x+3n+20,x6,14.84三、解答題:19.解:(1)因為0vv，sin=4故cos=-，所以tan=42553(2)cos2+sinn+=12sin2+cos=32+3=_822552520.解：(1)因為(ab)(a+b)=丄，即2a2b2=1,2r所以|b|2=|a|21=11=1,故|b|=22222(2)因為cos=ab=，故=|a|b|221.解：(1)由已知，所求函數(shù)解析式為f(x)=sinx-6(2)由y=f(x)的圖象過2n,0點，得sin冬=0,所以=k,k乙3333即=k,