第三章短路電流計算1

1、第三章 短路電流計算第一節(jié) 概述第二節(jié) 供電系統(tǒng)短路過程的分析第三節(jié) 高壓電網(wǎng)短路電流計算第四節(jié) 低壓電網(wǎng)短路電流計算第五節(jié) 短路電流的效應本章小結一、短路及其原因、后果第一節(jié) 概述 短路指兩個或多個導電部分之間意外的或有意的形成的導電通路，此通路迫使這些導電部分之間的電位差等于或接近于零。 主要原因：電氣設備載流部分的絕緣損壞，其次是人員誤操作、鳥獸危害等。短路電流往往要比正常負荷電流大十幾倍或幾十倍。 短路后果：產(chǎn)生的熱量，使設備溫度急劇上升，會使絕緣老化或損壞；產(chǎn)生的電動力，會使設備載流部分變形或損壞；使系統(tǒng)電壓驟降，影響系統(tǒng)其他設備的正常運行； 嚴重的短路會影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性； 短路還會

2、造成停電； 不對稱短路的短路電流會對通信和電子設備等產(chǎn)生電磁干擾等。二、短路的類型 相（線）對地短路在中性點直接接地或中性點經(jīng)阻抗接地系統(tǒng)中發(fā)生的相（線）導體和大地之間的短路。 相（線）間短路兩根或多根相（線）導體之間的短路，在同一處它可伴隨或不伴隨相對地短路。 低壓配電系統(tǒng)中還會發(fā)生相（線）導體對中性導體短路，簡稱單相短路。 三、計算短路電流的目的 計算短路電流的目的主要是為了正確選擇和檢驗電器、電線電纜及短路保護裝置。三相對稱短路是用戶供電系統(tǒng)中危害最嚴重的短路形式，因此，三相對稱短路電流初始值是選擇和檢驗電器、電線電纜的基本依據(jù)。在繼電保護裝置的整定及靈敏系數(shù)檢驗時，還需計算不對稱短路的

3、最小短路電流值；在檢驗電器及載流導體的電動力穩(wěn)定和熱穩(wěn)定時，還要用到三相短路電流峰值、三相穩(wěn)態(tài)短路電流。另外，在計算大中型電動機的起動壓降時，要用到三相短路容量；在驗算接地裝置的接觸電壓與跨步電壓時，要用到單相對地短路電流等。一、遠端短路和近端短路 如果以供電電源容量為基準的短路回路計算阻抗不小于3，短路時即認為電源母線電壓將維持不變，不考慮短路電流交流分量（周期分量）的衰減，可按短路電流不含衰減交流分量的系統(tǒng)，即無限大電源容量的系統(tǒng)或遠離發(fā)電機端短路進行計算。 否則，應按短路電流含衰減交流分量的系統(tǒng)，即有限電源容量的系統(tǒng)或靠近發(fā)電機端短路進行計算。 二、遠端短路過程的簡單分析 單端電源網(wǎng)絡，

4、內(nèi)部某處發(fā)生三相短路并在短路持續(xù)時間內(nèi)保持短路相數(shù)不變。 第二節(jié) 供電系統(tǒng)短路過程的分析kTkTph.mdsindiR iLUtt等效電路的電壓方程： /kTk.mksin()tiItCe微分方程解：)/arctan(RXkRL / Ik.m=ph.m/ |UZk.mkmsinsinCII 當t0時，由于短路電路存在著電感，因此電流不會突變，即ik0=i0，可求得積分常數(shù)，即/kTk.mkk.mkmsin()(sinsin )tiItIIe則kDCii 無限大容量系統(tǒng)發(fā)生三相短路時的電壓、電流曲線如下圖：正 常 運 行 狀 態(tài)0 . 0 1 sO暫 態(tài)穩(wěn) 態(tài)uii, uinp(0)i正 常 運

5、 行 狀 態(tài)0 . 0 1 sip(0)i0O暫 態(tài)穩(wěn) 態(tài)ikuishi,uuipin pkiti正 常 運 行 狀 態(tài)0 . 0 1 sO暫 態(tài)穩(wěn) 態(tài)t ( t )u2IkTikiDCiupi三、有關短路的物理量1.短路電流周期分量kk.mksin()iItkarctan(/)90XRk(0)k.mk2iII t t=0=0時時 由于由于 kI對稱短路電流初始值對稱短路電流初始值 2.短路電流非周期分量/DCk.mkm(sinsin )tiIIe/DCk.mk2ttiIeI emk.msin,II由于由于 故故 /(314)LRXRR越大，越大，越小，衰減越快。越小，衰減越快。 3.短路全電

6、流kTkDCiii22kTkDC( ) tIIi有效值有效值 4.短路電流峰值0.01/pk(0.01)DC(0.01)k2(1)iiiIeppk2iKI短路全電流短路全電流ikT的最大有效值的最大有效值 2220.01/2pkDC(0.01)kk( 2)IIIII e2pkp12(1)IIK/0.01/p11RXKee 短路電流峰值（沖擊）系數(shù)短路電流峰值（沖擊）系數(shù) 5.穩(wěn)態(tài)短路電流 對無限大電源容量系統(tǒng)中或遠離發(fā)電機短路，短路電流周期分量不衰減，即Ik = 。kI第三節(jié) 高壓電網(wǎng)短路電流計算nk3223cUIRX短路計算電壓系數(shù)短路計算電壓系數(shù) c=1.05 三相對稱短路電流周期分量的初

7、始值 在高壓電路的短路計算中，通常只計電抗，不計電阻。故nk33cUIXk3nk33ScU I計算短路電流的關鍵便是求出 。X短路電流計算方法：標幺制有名單位制 一、標幺制*dAAA 按標幺值法進行短路計算時，一般是先選定基準容量Sd和基準電壓Ud。標幺值基準容量取基準電流（kA） 基準電壓取元件所在處的短路計算電壓為基準電壓（kV），即dnUcUd100MVAS ddd3SIU基準電抗（） ddd3UXI2cdUSdc3SU二、供電系統(tǒng)各元件電抗標幺值 1）電力系統(tǒng)的電抗標幺值*SSdXXX2nSk3()cUXS22dnk3d()UcUSSdk3SS電抗電抗 電抗標幺值電抗標幺值 電力系統(tǒng)變

8、電所高壓饋電線出口處設計規(guī)劃的三相對稱短路容量初始值（MVA） 2.電力線路的電抗標么值*WWd/XXX2ddUxlSd2n()SxlcU線路單位長度的電抗電力線路所在處的系統(tǒng)標稱電壓（kV） 3.電力變壓器的電抗標幺值2kr.TTr.Tr.TTd%( 3/) 100(/) 100UIXUSXU2dkTr.T%100UUXS因為因為 所以所以 電抗標幺值電抗標幺值 *TTd/XXX22ddkr.Td%100UUUSSdkr.T%100SUS變壓器的阻抗電壓百分值變壓器的額定容量，特別注意單位應與基準容量一致（MVA） 4.限流電抗器的電抗標么值2*r.Ldr.LdLLLLd2dnr.Lr.L%

9、/100100()33UUUSXXXXXScUII利用其等效電路圖進行電路化簡求總電抗標么值*X。 三、三相短路電流計算2 *ddnk3k3d*dd1/33SUcUIIIS XXXU *k3k3dd/IIIIX 三相對稱短路電流初始值三相對稱短路電流初始值（kA）b3k3IIk3k3IIp3k32.55iIp3k31.51IIk3nk33ScU I三相短路容量三相短路容量（MVA）: : *ddd3/U IXSX三相對稱短路電流初始值的標么值三相對稱短路電流初始值的標么值 三相對稱開斷電流（有效值三相對稱開斷電流（有效值) )（kA） 三相穩(wěn)態(tài)短路電流三相穩(wěn)態(tài)短路電流（kA） 三相短路電流峰值

10、三相短路電流峰值（kA）三相短路沖擊電流有效值三相短路沖擊電流有效值（kA）例3-1 某用戶供配電系統(tǒng)如圖3-5所示。己知電力系統(tǒng)變電所高壓饋電線出口處在系統(tǒng)最大運行方式下的三相對稱短路容量為 =250MVA，k3S試求工廠變電所在系統(tǒng)最大運行方式下，10kV母線上k-1點短路和兩臺變壓器并聯(lián)運行和分列運行兩種情況下低壓380V母線上k-2點三相短路時的三相短路電流和短路容量。解：1.確定基準值dd1d2100MVA,10.5kV,0.4kVSUUdd1d13SIUd2100MVA144.34kA30.4kVI100MVA5.50kA3 10.5kV2.計算短路電路中各主要元件的電抗標幺值1）

11、電力系統(tǒng)*d1kSXS100MVA0.4250MVA2)架空線路*d202n()SXx lcU2100MVA0.35(/ km) 3km0.95(10.5kV) 3）電力變壓器*dk34r T%100SUXXS34.510010 kVA4.51001000kVA3.求k-1點的短路電路總阻抗標么值及三相短路電流和短路容量1）總電抗標么值*(k 1)120.40.951.35XXX2）三相對稱短路電流初始值*k3d1(k 1)/5.50kA/1.354.07kAIIX3）其他三相短路電流k3b3k3p3p34.07kA2.55 4.07kA10.39kA1.51 4.07kA6.15kAIIIi

12、I4）三相短路容量k3d(k 1)/100MVA/1.3574.07MVASSX4.求k-2點的短路電路總電抗標么值及三相短路電流和短路容量兩臺變壓器并聯(lián)運行情況下：1）總電抗標么值(2)12344.5/0.40.953.602kXXXXX2) 三相短路電流周期分量有效值d2k3(k 2)144.34kA40.08kA3.60IIX3) 其他三相短路電流k3b3k3p3p340.08kA2.26 40.08kA90.58kA1.31 40.08kA52.50kAIIIiI4） 三相短路容量k3d(k 2)/100MVA/3.6027.78MVASSX兩臺變壓器分列運行情況下：1）總電抗標么值(

13、k 2)1230.40.954.55.85XXXX2) 三相短路電流周期分量有效值d2k3(k 2)144.34kA24.67kA5.85IIX3) 其他三相短路電流k3b3k3p3p324.67kA2.26 24.67kA55.75kA1.31 24.67kA32.32kAIIIiI4） 三相短路容量k3d(k 2)/100MVA/5.8517.09MVASSX 在實際工程中，兩臺變壓器通常采用分列運行的方式來限制低壓母線的短路電流。 表3-1 例3-1的短路計算表四、兩相短路電流的計算nk22|cUIZ 在遠離發(fā)電機端發(fā)生兩相短路時，其兩相短路電流 nk22cUIX只計電抗時 k2k3k3

14、30.8662III兩相短路電流與三相短路電流的關系 五、短路點附近交流電動機的反饋對沖擊電流影響 當高壓電網(wǎng)短路點附近直接接有高壓電動機時，應計入電動機對三相對稱短路電流的影響。 3p.Mp.Mst.Mr.M1.1210iKKI異步電動機反饋的短路電流峰值（kA） p.p3p.Miii短路點的三相短路電流峰值 異步電動機提供的短路電流峰值系數(shù) 第四節(jié) 低壓電網(wǎng)短路電流的計算一、低壓電網(wǎng)短路計算的特點直接將變壓器高壓側系統(tǒng)看作是遠離發(fā)電機端。計入短路回路各元件的有效電阻。 當電路電阻較大，短路電流直流分量衰減較快。單位線路長度電阻的計算溫度不同，在計算三相最大短路電流時，導體計算溫度取為20；

15、在計算單相短路（包括單相對地短路）電流時，假設的計算溫度升高，電阻值增大，其值一般取20時電阻的1.5倍。計算過程采用有名單位制（歐姆制）。計算220/380V電網(wǎng)三相短路電流時，電壓系數(shù)c1.05；計算單相短路電流時，電壓系數(shù)c1。二、三相和兩相短路電流的計算短路電流周期分量有效值（kA） nk3223 ()cUIRX1.高壓側系統(tǒng)的阻抗 電源至短路點的總阻抗 （ ）包括變壓器高壓側系統(tǒng)、變壓器、低壓母線及配電線路等元件的阻抗；開關電器及導線等接觸電阻可忽略不計。 m2nSk3cUZSSS0.995XZSS0.1RX低壓電網(wǎng)的標稱電壓（380V） 歸算到低壓側的高壓系統(tǒng)阻抗可按下式計算： 2

16、變壓器的阻抗歸算到低壓側的變壓器阻抗可按下式計算： 2knT2r.T()P cURS2knTr.T%()100UcUZS22TTTXZR3.低壓母線、配電線路的阻抗WWRrlXxlk2k30.866II兩相短路電流 STWRRRRSTWXXXX三相短路回路總阻抗 低壓母線、配電線路的單位長度電阻、電抗值（m/m） 當?shù)蛪弘娋W(wǎng)短路點附近所接交流電動機的額定電流之和超過短路電流的1%時，應計入低壓電動機反饋電流的影響。 三、單相短路（包括單相對地短路）電流的計算（一）低壓TN系統(tǒng)單相對地短路電流的計算低壓TN系統(tǒng)中發(fā)生單相對地短路時，根據(jù)對稱分量法可求得其單相對地短路電流為PEnnd2222120

17、L-PEL-PEL-PEL-PE33220V/3()()cUcUIZZZRXRX正序阻抗正序阻抗負序阻抗負序阻抗零序阻抗零序阻抗總相保護導總相保護導體電阻體電阻 總相保護導總相保護導體電抗體電抗 L-PE120L-PE120() 3() 3RRRRXXXX1.高壓側系統(tǒng)的相保護導體阻抗1S2SS1S2SSRRRXXX 、（三相三線制）（三相三線制）0S0S00RX 、故故 L-PE.SS23RRL-PE.SS23XX2. 配電變壓器的相保護導體阻抗1T2TT1T2TTRRRXXX、繞組連接圖CBAabcn0（1）對于Dyn11聯(lián)接組零序等效電路0.TZ1Z2ZmZ0.TTZZ0TT0TTRRX

18、X、（2）對于Yyn0聯(lián)接組繞組連接圖CBAabcn0零序等效電路0.TZ1Z2ZmZ0.TmZZ00RX、比正序阻抗大得多比正序阻抗大得多 3. 低壓母線、配電線路的相保護導體阻抗1W2WW1W2WWRRRXXX、0W0L0PE0W0L0PERRRXXX+3+3三相四線制三相四線制 L-PE.W1W2W0L0PELPEL-PE.W1W2W0L0PE() 3() 3RRRRRRRXXXXX故 L-PE.WL-PEL-PE.WL-PERrlXxl（二）低壓TN、TT系統(tǒng)單相短路電流的計算TN系統(tǒng)和TT系統(tǒng)的相導體對中性導體的單相短路電流k1I 的計算，與上述單相接地故障電流計算相似，僅將元件的相

19、保護導體阻抗改為相中性導體阻抗。 （三）單相短路（包括單相對地短路）電流與三相短路電流的關系nk11032cUIZZ遠離發(fā)電機遠離發(fā)電機21ZZ10ZZnk1k313cUIIZ Dyn11聯(lián)結變壓器低壓側的單相對地短路電流要比同等容量的Yyn0聯(lián)結變壓器低壓側的單相對地短路電流大得多。 例3-2 某用戶10/0.38kV變電所的變壓器為SCB10-1000/10型，Dyn11聯(lián)結，已知變壓器高壓側短路容量為150MVA，其低壓配電網(wǎng)絡短路計算電路如圖3-9所示。求短路點k-1、k-2、k-3處的三相短路電流和單相對地短路電流。 解：1、計算有關電路元件的阻抗 1）高壓系統(tǒng)電抗（歸算到400V側

20、）22nS3k3(400V)1.07m150 10 kVAcUZSSS0.9950.995 1.07m1.06mXZ SS0.10.11mRXL-PE.SS20.71m3XXL-PE.SS20.07m3RR 2）變壓器的阻抗（Dyn11聯(lián)結） 22knT22r T()9.25kW(400V)1.48m(1000kVA)P cURS22knTr T%()6 (400V)9.60m100100 1000kVAUcUZS2222TTT9.61.48 m9.49mXZR L-PE.TT1.48mRRL-PE.TT9.49mXX3）母線和電纜的阻抗母線WC WC0.019mm6m0.11mRrlWC0.

21、105mm6m0.63mXxlL-PE.WCL-PE0.045mm6m0.27mRrlL-PE.WCL-PE0.260mm6m1.56mXxl電纜WD WD0.185m m 100m=18.50mRrlWD0.077m m 100m=7.70mXxlL-PE.WDL-PE0.804m m 100m=80.40mRrlL-PE.WDL-PE0.186m m 100m=18.60mXxl2、計算各短路點的短路電流1）k-1點的三相和單相短路電流ST(0.11 1.48)m=1.59mRRRST(1.069.49)m=10.55mXXXnk32222400V21.65kA3 ()3 (1.5910.

22、55 )mcUIRXL-PEL-PE.SL-PE.T(0.07+1.48)m=1.55mRRRL-PEL-PE.SL-PE.T(0.71+9.49)m=10.20mXXXd2222L-PEL-PE220V220V22.40kA()1.5510.20 mIRX2）k-2點的三相和單相短路電流STWC(0.11 1.480.11)m=1.70mRRRRSTWC(1.069.490.63)m=11.18mXXXXnk32222400V20.43kA3 ()3 (1.7011.18 )mcUIRXL-PEL-PE.SL-PE.TL-PE.WC(0.07+1.48+0.27)m=1.82mRRRRL-P

23、EL-PE.SL-PE.TL-PE.WC(0.71+9.49+1.56)m=11.75mXXXXd2222L-PEL-PE220V220V19.42kA()1.8211.75 mIRX3）k-3點的三相和單相短路電流nk32222400V8.35kA3 ()3 (20.2018.88 )mcUIRXd2222L-PEL-PE220V220V2.49kA()82.8230.35 mIRX表3-2 例3-2的短路計算表 第五節(jié) 短路電流的效應一、短路電流的電動力效應 強大的短路電流通過電器和導體，將產(chǎn)生: 電動力效應，可能使電器和導體受到破壞或產(chǎn)生永久性變形; 熱效應，可能使其絕緣強度降低，加速絕

24、緣老化甚至損壞。 為了正確選擇電器和導體，保證在短路情況下也不損壞，必須校驗其動穩(wěn)定和熱穩(wěn)定。 對于兩根平行導體，通過電流分別為i1和i2，其相互間的作用力F(單位 N）可用下面公式來計算： 7c1 2f210lFi i KD相鄰矩形截面導體的形狀系數(shù) 兩平行導體中心間距 平行導體長度 當發(fā)生三相短路故障時，短路電流沖擊值通過中間相導體所產(chǎn)生的最大電動力為：27ck3maxf p3310lFK iD三、短路電流的熱效應O12tttkL0短路前后導體的溫度變化短路前后導體的溫度變化 在線路發(fā)生短路時，強大的短路電流將產(chǎn)生很大的熱量。 工程上，可近似地認為導體在短路時間內(nèi)是與周圍介質(zhì)絕熱的。 按正常工作條件選擇的電器導體應能承受短路電流電動力效應的作用，不致產(chǎn)生永久變形或遭到機械損傷，即要求具有足夠的動穩(wěn)定性。 在實際短路時間tk內(nèi),短路電流的熱量為k2tkTkD0tQidtQQ2tk3kD()QI