陜西省安康市石泉縣池河鎮(zhèn)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊15.1分式15.1.2分式的基本性質(zhì)(2)ppt課件

1、15.1.2 15.1.2 分式的根本性質(zhì)分式的根本性質(zhì)(2) (2) 約分與通分約分與通分人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊做以下各題做以下各題644128020161他做這些標(biāo)題的根據(jù)是什么？他做這些標(biāo)題的根據(jù)是什么？641與分?jǐn)?shù)的約分類似，他能對分式約分嗎？與分?jǐn)?shù)的約分類似，他能對分式約分嗎？ 利用分式的根本性質(zhì)，不改動(dòng)分式的利用分式的根本性質(zhì)，不改動(dòng)分式的值，把分式的分子與分母的公因式約去，值，把分式的分子與分母的公因式約去，這樣的分式變形叫分式的約分這樣的分式變形叫分式的約分. .分式的根本性質(zhì)：分式的根本性質(zhì)：)0(.,?CCBCABACBCABA其中其中A,B,CA,B,C

2、是整式是整式. .cabbca23215251）（969222xxx）（例例1 1 約約 分分分析：約分要先找出分子和分母的公因式。分析：約分要先找出分子和分母的公因式。公因式如何確定：公因式如何確定：1 1、公因式的系數(shù)取分子與分母系數(shù)的最大公約數(shù)；、公因式的系數(shù)取分子與分母系數(shù)的最大公約數(shù)；2 2、取分子與分母一樣的字母或因式的最低次冪。、取分子與分母一樣的字母或因式的最低次冪。cabbca23215251）（babcacabc35552bac352解：解：分子、分母的公因式是分子、分母的公因式是abc5cabbca2321525分子或分母有負(fù)號(hào)先把負(fù)號(hào)提取出來分子或分母有負(fù)號(hào)先把負(fù)號(hào)提取

3、出來969222xxx）（2333xxx33xx解：解：分子、分母的公因式是分子、分母的公因式是)3( x 當(dāng)分子或分母是多項(xiàng)式的時(shí)候，如能進(jìn)當(dāng)分子或分母是多項(xiàng)式的時(shí)候，如能進(jìn)展因式分解先因式分解，再找公因式約分展因式分解先因式分解，再找公因式約分. . 在化簡分式在化簡分式 時(shí)，小穎和小明的做時(shí)，小穎和小明的做法出現(xiàn)了分歧：法出現(xiàn)了分歧： 小穎：小穎： 小明：小明：yx20 xy5222x20 x5yx20 xy5 x41xy5x4xy5yx20 xy52 對于分?jǐn)?shù)而對于分?jǐn)?shù)而言，徹底約言，徹底約分后的分?jǐn)?shù)分后的分?jǐn)?shù)叫什么？叫什么？他對他們倆的解法有何看法？說說看！他對他們倆的解法有何看法？

4、說說看！ 普通約分要徹底普通約分要徹底, , 使分子與分母沒有公因式使分子與分母沒有公因式. . 以下各式以下各式 是最簡分式的有哪些？是最簡分式的有哪些？ab42xxx22yxyx2222babayxyx22練習(xí)練習(xí) 將以下各式約分將以下各式約分121) 1 (22xxx2293)2(mmm2111xxx121) 1 (22xxx11xx2293)2(mmmmmmm3)3(3mm3解：解：mmmm3)3(3把分?jǐn)?shù)把分?jǐn)?shù) 通分通分214365 什么叫分?jǐn)?shù)的通分？什么叫分?jǐn)?shù)的通分？ 類似于分?jǐn)?shù)的通分，他能對分式通分嗎？類似于分?jǐn)?shù)的通分，他能對分式通分嗎？1261291210214365 利用分式

5、的根本性質(zhì)，不改動(dòng)分式的值，利用分式的根本性質(zhì)，不改動(dòng)分式的值，把幾個(gè)異分母的分式化成同分母的分式，這把幾個(gè)異分母的分式化成同分母的分式，這樣的分式變形叫分式的通分樣的分式變形叫分式的通分. .分式的根本性質(zhì)：分式的根本性質(zhì)：)0(.,?CCBCABACBCABA其中其中A,B,CA,B,C是整式是整式. .1 12 2ba223與與cabba252xx與與53xx例例2 2 通分通分分析：通分要先確定分析：通分要先確定 分式的最簡公分母。分式的最簡公分母。 最簡公分母如何確定：最簡公分母如何確定：1 1、系數(shù)取各分式的分母中系數(shù)的最小公倍數(shù)；、系數(shù)取各分式的分母中系數(shù)的最小公倍數(shù)；2 2、各

6、分式的分母中一切字母或因式都要取到；、各分式的分母中一切字母或因式都要取到；3 3、一樣字母或因式的冪取指數(shù)最大的；、一樣字母或因式的冪取指數(shù)最大的；4 4、所得的系數(shù)的最小公倍數(shù)與各字母或因式、所得的系數(shù)的最小公倍數(shù)與各字母或因式 的最高次冪的積其中系數(shù)都取正數(shù)即為的最高次冪的積其中系數(shù)都取正數(shù)即為 最簡公分母。最簡公分母。普通取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與一切因式的最高次冪的乘積作為公分母求以下各式的最簡公分母求以下各式的最簡公分母1 1、求分式、求分式 的最簡公分母。的最簡公分母。2 2、求分式、求分式 的最簡公分母。的最簡公分母。ab223bxab41xx4212412x212ab)2)(

7、2(2xxx 當(dāng)分母是多項(xiàng)式的時(shí)候，如能進(jìn)展當(dāng)分母是多項(xiàng)式的時(shí)候，如能進(jìn)展因式分解先因式分解因式分解先因式分解.解：解：ba223bcbabc223cbabc22231 1最簡公分母是最簡公分母是cba222ba223與與cabba21 1cabba2acababa22)(2cbaaba222222例例2 22 252xx與與53xx解：解：2 2最簡公分母是最簡公分母是)5)(5(xx52xx2515322xxx2510222xxx)5)(5()5(2xxxx)5)(5()5(3xxxx53xxxxx24412與與練習(xí)練習(xí) 將以下式子通分將以下式子通分 解：解：最簡公分母是最簡公分母是)2)(2(2xx412x)2)(2(2)2(xxxx2)2)(2(21xx8222xxx24)2(2xx82