屆山東菏澤市高三數(shù)學(xué)模擬試卷及答案

1、屆山東菏澤市高三數(shù)學(xué)模擬試卷及答案2018屆山東菏澤市高三數(shù)學(xué)模擬試卷題目一、選擇題：本大題共10個(gè)小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合 ，集合 ，則 等于( )A. B. C. D.2.已知復(fù)數(shù) ，則 等于( )A. B. C. D.3. 某學(xué)校采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校高一年級(jí)全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做視力檢查，現(xiàn)將800名學(xué)生從1到800進(jìn)行編號(hào)，已知從116這16個(gè)數(shù)中被抽到的數(shù)是11，則編號(hào)在3348中抽到的數(shù)是( )A.39 B.41 C.43 D.454.已知向量 ， ，則下列結(jié)論正確的是( )A. B. C. D.5.若

2、函數(shù) 的圖象不經(jīng)過第二象限，則有( )A. B. C. D.6.已知曲線 在點(diǎn) 處的切線的斜率為為 ，則函數(shù) 在 上的最小值為( )A. B.2 C. D.17. “ ”是“圓 被 軸所截的弦長(zhǎng)大于2”的( )A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8.如圖是一個(gè)正方體被一個(gè)平面截去一部分后得到的幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是原正方體的體積的( )A. B. C. D.9. 如果實(shí)數(shù) 滿足條件 ，若 的最小值小于 ，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是( )A. B. C. D.10.設(shè)函數(shù) ，若 ，則 的值滿足( )A. B. C. D.第卷二、填空題(本大題共5小

3、題，每小題5分，共25分，將答案填在機(jī)讀卡上相應(yīng)的位置.)11.設(shè) ，函數(shù) 的最小值為1，則 _.12.在在 中， ，則 的面積為_.13. 執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入 的值為5，則輸出 的值為_.14.從邊長(zhǎng)為4的正方形 內(nèi)部任取一點(diǎn) ，則 到對(duì)角線 的距離不大于 的概率為_.15.已知雙曲線 的右焦點(diǎn)為 ，直線 與拋物線 交于 兩點(diǎn)，且 為直角三角形，則雙曲線 的離心率為_.三、解答題 (本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)16.(本小題滿分12分)一次考試結(jié)束后，隨機(jī)抽查了某校高三(1)班5名同學(xué)的化學(xué)與物理成績(jī)?nèi)缦卤恚?1)分別求這5名同學(xué)化學(xué)與物理成績(jī)

4、的平均分與方差，并估計(jì)該班化學(xué)與物理成績(jī)哪科更穩(wěn)定;(2)從以上5名同學(xué)中選2人參加一項(xiàng)活動(dòng)，求選中的學(xué)生中至少有一個(gè)物理成績(jī)高于90分的概率.17.(本小題滿分12分)已知向量 ， .(1)若 ，且 ，求 的值;(2)將函數(shù) 的.圖象向右平移 個(gè)單位得到函數(shù) 的圖象，若函數(shù) 在 上有零點(diǎn)，求 的取值范圍.18.(本小題滿分12分)在如圖所示的幾何體中，四邊形 是矩形， 平面 ， ， ， 是 的中點(diǎn).(1)求證： 平面 ;(2)若 ， ，求證平面 平面 .19.(本小題滿分12分)數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，且 ，數(shù)列 滿足 .(1)求數(shù)列 的通項(xiàng)公式;(2)令 ，求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 .20.(本小

5、題滿分13分)設(shè)函數(shù) ，且 為 的極值點(diǎn).(1)若 為 的極大值點(diǎn)，求 的單調(diào)區(qū)間(用 表示);(2)若 恰有兩解，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.21.(本小題滿分14分)橢圓 的左、右焦點(diǎn)分別為 ，點(diǎn) 關(guān)于直線 的對(duì)稱點(diǎn)在橢圓 上，且 .(1)求橢圓 的方程;(2)如圖，橢圓 的上、下頂點(diǎn)分別為 ，過點(diǎn) 的直線 與橢圓 相交于兩個(gè)不同的點(diǎn) ( 在線段 之間).(i)求 的取值范圍;(ii)當(dāng) 與 相交于點(diǎn) 時(shí)，試問：點(diǎn) 的縱坐標(biāo)是否為定值?若是，求出該定值;若不是，請(qǐng)說明理由.2018屆山東菏澤市高三數(shù)學(xué)模擬試卷答案一、選擇題1-5.BDCDD 6-10.AACDD二、填空題11. 6 12. 2 1

6、3. 30 14. 15. 3三、解答題16.解：(1)5名學(xué)生化學(xué)成績(jī)的平均分為： .5名學(xué)生物理成績(jī)的方差為：.因?yàn)闃颖镜幕瘜W(xué)成績(jī)方差比物理成績(jī)方差大，所以，估計(jì)高三(1)班總體物理成績(jī)比化學(xué)成績(jī)更穩(wěn)定.(2)設(shè)選中的學(xué)生中至少有一個(gè)物理成績(jī)高于90分為事件 .5名學(xué)生中選2人包含基本事件有： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共10個(gè).事件 包含基本事件有： ， ， ， ， ， ， ，共7個(gè).則 .即5名學(xué)生中選2人，選中的學(xué)生中至少有一個(gè)物理成績(jī)高于90分的概率為 .17. 解(1) ， . ，得 . .(2)， ， ， ，則 .令 得 ， . 的取值范圍是 .18. 解：(1)證

7、明：取 的中點(diǎn) ，連接 ， , ， ， ， . 是 的中位線， ， ，平面 平面 ， 平面 ， 平面 .(2)連接 ， ， , 是矩形， 且 ，四邊形 是平行四邊形，則 ， ， ， 平面 ，則 .由(1)得 是等腰三角形，又四邊形 是正方形， ，即 ， 平面 ，則 平面 .19. 解：(1)當(dāng) 時(shí)， ，當(dāng) 時(shí)， ，知 滿足該式.數(shù)列 的通項(xiàng)公式為 . ( ). .-得： ， ，故 ( )(2) .令 ，則 ，-得： ， .數(shù)列 的前 項(xiàng)和20.解：(1) ，又 ，所以 且 ， .(1)因?yàn)?為 的極大值點(diǎn)，所以 ，當(dāng) 時(shí)， ;當(dāng) 時(shí)， ;當(dāng) 時(shí)， .所以 的遞增區(qū)間為 ， ;遞減區(qū)間為 .(2)若 ，則 在 上遞減，在 上遞增.恰有兩解，則 ，即 ，所以 ;若 ，則 ，因?yàn)?，則 ，從而 只有一解.若 ，則，則 只有一解.綜上，使 恰有兩解的 的范圍為 .21.解：(1)點(diǎn) 關(guān)于直線 的對(duì)稱點(diǎn)為 在橢圓 上， ，又 ， ，則 ，橢圓 的方程 .(2)(i)當(dāng)直線