七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)相交線與平行線單元測(cè)試試卷及答案6套

1、相交線與平行線單元測(cè)試試卷及答案（1)（時(shí)間：120分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列命題：對(duì)頂角相等；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行;相等的角是對(duì)頂角；同位角相等.其中錯(cuò)誤的有（A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè))D. 4個(gè)2.點(diǎn)P是直線l外一點(diǎn)，且PA=4 cm,則點(diǎn)P到直線l的距離（A .小于4 cm B.等于4 cm C.大于4 cm3.如圖，點(diǎn)在延長(zhǎng)線上，下列條件中不能判定的是（D.不確定）A.B.D. / 3=/4+ / BDC=180°C.1,/ 3=108° ,則/4.如圖,A. 72°5.如圖,A. 3對(duì)6.

2、如圖,A. 1個(gè)B. 80°BE平分/ ABCB. 4對(duì)I的度數(shù)是()C. 82° D, 108°DE / BC,圖中相等的角共有（C. 5對(duì)AB / CD, ACXBC,圖中與/B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 6對(duì)CAB互余的角有D. 4個(gè)7.在以下現(xiàn)象中：用打氣筒打氣時(shí)，氣筒里活塞的運(yùn)動(dòng)；傳送帶上,瓶裝飲料的移動(dòng)；在筆直的公路上行駛的汽車； 隨風(fēng)擺動(dòng)的旗幟；鐘擺的擺動(dòng).于平移的是（A.8.如圖, 的個(gè)數(shù)為A. 2個(gè)B.DH / EG / BC)B. 3個(gè)C.DC / EF,那么與/C. 4個(gè)D.DCB相等的角（不包括/ EFB）D. 5個(gè)9.點(diǎn)P是直線l外一點(diǎn)，點(diǎn)P

3、到直線l的距離（A .小于2 cmC.不大于2 cmA、B、C為直線l上的三點(diǎn)，PA=4 cm , PB=5 cm ,）B.等于2 cmD.等于4 cm10.兩平行直線被第三條直線所截，同位角的平分線（A.互相重合C.互相垂直B.D.互相平行 相交二、填空題（共11.如圖，直線8小題，每小題3分，滿分24分）a、屬G第8題圖PC=2 cm ,則第11題圖第14題圖第12題圖第13題圖13 .如圖，計(jì)劃把河水引到水池A中，先作ABXCD,垂足為B,然后沿AB開(kāi)渠，能使所開(kāi)的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是.14 .如圖，直線 AB, CD, EF相交于點(diǎn)O,且ABXCD, / 1與/ 2的關(guān)系是 .1

4、5.如圖，D是AB上一點(diǎn),CE/BD, CB/ED, £人，8人于點(diǎn)人，若/ ABC= 38° ,第15題圖第16題圖16.如圖，AB/CD,直線/ 2= .EF 分別交 AB、CD 于 E、F, EG 平分/ BEF ,若/ 1=72° ,則17.如圖，直線 a/b,貝U/ ACB= 第17題圖第18題圖第19題圖18 .如圖，一個(gè)寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊一下，則/1 =三、解答題(共6小題，滿分46分)一19 . (7分)讀句畫圖：如圖，直線 CD與直線AB相交于C, 根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖：(1)過(guò)點(diǎn)P作PQ II CD,交AB于點(diǎn)Q ;(2)過(guò)點(diǎn)P作PR

5、LCD,垂足為R;(3)若/ DCB=120 ° ,猜想/ PQC是多少度？并說(shuō)明理 由.2 by-otk.第20題圖21 . （8 分）已知：如圖，/ BAF+/APD= , / 1 = / 2.求證：/ E = ZF.22. （8 分）已知：如圖，/1 = /2, / 3 =/4, / 5 =/6.求證：ED/ FB.23. （8 分）如圖，CD 平分/ ACB, DE/BC, /AED=80° ,求/ EDC 的度數(shù).第21題圖第22題圖24. （8 分）如圖，已知 AB/CD, /B=65° , CM 平分/ BCE, /MCN=90° ,求/

6、DCN 的 度數(shù).第23題圖第24題圖參考答案及解析1.B 解析：是正確的，對(duì)頂角相等；正確，在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；錯(cuò)誤，角平分線分成的兩個(gè)角相等但不是對(duì)頂角；錯(cuò)誤，同位角只有在兩直線平行的情況下才相等.故正確，錯(cuò)誤，所以錯(cuò)誤的有兩個(gè)，故選B.2. B 解析：根據(jù)點(diǎn)到直線的距離為點(diǎn)到直線的垂線段長(zhǎng)（垂線段最短），所以 點(diǎn)P到直線l的距離等于4 cm,故選C.3. A 解析：選項(xiàng)B中，= Z3=Z4, . AB / CD （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故正確； 選項(xiàng)C中，= Z5=ZB, . AB / CD （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故正確；選項(xiàng)D中，: ZB+ZBDC=1

7、80° , AB / CD （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），故正確； 而選項(xiàng)A中，/ 1與/ 2是直線AC、BD被AD所截形成的內(nèi)錯(cuò)角，:/1 = /2,AC/BD,故A錯(cuò)誤.選A.4. A 解析：: a/ b, / 3=108° , / 1 = 7 2=180° / 3=72° .故選A .5. C 解析：: DE / BC,/DEB= ZEBC, /ADE=/ABC, /AED=/ACB.又 BE平分/ABC, Z ABE= ZEBC.即/ ABE=/DEB .所以圖中相等的角共有 5對(duì).故選C.6. C 解析：AB/ CD, /ABC=/BCD.設(shè)/

8、 ABC的對(duì)頂角為/ 1,則/ ABC=Z 1.又 ACXBC, /ACB=90° , / CAB+/ABC=/CAB+/BCD = /CAB+/1=90° , 因此與/ CAB互余的角為/ ABC, / BCD, /1.故選C.7. C 解析：用打氣筒打氣時(shí)，氣筒里活塞沿直線運(yùn)動(dòng)，符合平移的性質(zhì)，故屬平移；傳送帶上，瓶裝飲料的移動(dòng)沿直線運(yùn)動(dòng)，符合平移的性質(zhì)，故屬平移；在筆直的公路上行駛的汽車沿直線運(yùn)動(dòng)，符合平移的性質(zhì)，故屬平移；隨風(fēng)擺動(dòng)的旗幟，在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中改變圖形的形狀，不符合平移的性質(zhì)；鐘擺的擺動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中改變圖形的方向，不符合平移的性質(zhì).故選C.8. D 解析

9、：如題圖，: DC / EF, /DCB=/EFB. DH / EG / BC,/GEF = /EFB, /DCB=/HDC, / DCB = /CMG = / DME ,故與/DCB相等的角共有5個(gè).故選D.9. C 解析：根據(jù)點(diǎn)到直線的距離為點(diǎn)到直線的垂線段長(zhǎng)（垂線段最短） 又2V4V5, 點(diǎn)P到直線l的距離小于等于 2,即不大于2, 故選C.10. B解析：:兩平行直線被第三條直線所截，同位角相等，它們角的平分線形成的同位角相等， 同位角相等的平分線平行.故選B.二、填空題11. 144°解析：由圖示得，/ 1與/ 2互為鄰補(bǔ)角，即/ 1 + 72=180° .又:

10、7 1=36° ,7 2=180° 36° =144° .12. 15° 解析：因?yàn)? AOB與/ COD是對(duì)頂角，/ AOB與/ COD始終相等，所以隨 /AOB變化，/ COD也發(fā)生同樣變化.故當(dāng)剪子口/ AOB增大15°時(shí)，/ COD也增大15° .13. 垂線段定理，連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短解析：根據(jù)垂線段定理，連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短， 沿AB開(kāi)渠，能使所開(kāi)的渠道最短.14. Z 1+7 2=90° 解析：二.直線AB、EF相交于O點(diǎn)， .1. /1 = /

11、DOF.又 ABXCD, /2+/DOF=90° ,/ 1 + Z 2=90° .15. 52° 解析：.EA± BA, /EAD=90° . CB/ ED, / ABC=38° , Z EDA=ZABC=38° , /AED=180° /EAD/EDA=52° .16. 54° 解析： AB/CD, /BEF=180° Z 1=180° 72° =108° , /2=/BEG.又 EG平分/BEF,Z BEG=ZBEF=X 108° =54&#

12、176; , 故/2=/BEG=54° .17.78° 解析：延長(zhǎng)BC與a相交于D, a / b,/ ADC = / 50° ./ACB=/ADC +28° =50° +28° =78° .故應(yīng)填78° .18 . 65。 解析：根據(jù)題意得2/ 1與130。角相等， 即 2/ 1=130° ,解得/ 1=65° .故填65 ° .三、解答題19 .解：（1） （2）如圖所示.(3) / PQC=60° . PQ/CD, . Z DCB+Z PQC=180° . /D

13、CB=120° , . /PQC=180° 120° =601111X4>21 21 1X1.5 1x2 2X11=16.21 .證明： /BAP+/APD= 180AB/ CD/ BAP= / APC又: / 1 = / 2, / BAP / 1 = / APC /2.即/ EAP= / APFAEF/ P/E =/F.22 .證明：/3 = /4,AC/ BD/ 6+/ 2+/ 3 = 180 ° ./ 6 = /5, / 2 = / 1, / 5+/ 1 + / 3 = 180 ° .ED/ FB23 .解：DE/ BC / AED

14、80Z ACE=Z AE080° C葉分/ ACB，1 ， / BCR / AC940 ,2 /EDC：/BCB40° .24.解： AB/ CD 1 /B+/BC岳180° （兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)） / B=65° ,/BCE=115° .1CM平分/ BCE /ECM /BCE=57.5,2 /ECM+ /MCN+/NCD=180° , / MCN90° , /NCB180° -/ ECM/MCN180° -57.5 ° -90 ° =32.5 ° .相交線與平行線單元

15、測(cè)試試卷及答案（2）一、選擇題（每題 3分，共30分）1 .體育課上，老師測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)的依據(jù)是（）.（A）平行線間的距離相等（B）兩點(diǎn)之間，線段最短（C）垂線段最短（D）兩點(diǎn)確定一條直線2 .如圖1,給出了過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是（）A.同位角相等，兩直線平行B.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行D.兩直線平行，同位角相等3 .如圖2所示是“福娃歡歡”的五幅圖案，、哪一個(gè)圖案可以通過(guò)平移圖案得到（） 圖2 A. B. C.D.4 . ( 2008 年杭州市)如圖，已知直線 ABCD,NC =115：,/A =25：則/E=()(A) 70(B) 80(C)

16、 90(D) 1005.如果/ “與/ 3是對(duì)頂角且互補(bǔ)，則它們兩邊所在的直線（).A.互相垂直6.如圖 3,若/ 1=70°C .即不垂直也不平行3=70° ,則有（).7.漢字“王、人、木、D.任兩條都無(wú)法判定是否平行2圖34水、口、立”中能通過(guò)平移組成一個(gè)新的漢字的有A.1 個(gè) B.28 . 一副三角扳按如圖個(gè) C.3 個(gè) D.4 個(gè)4方式擺放，且/I的度數(shù)比/ 2的度數(shù)大541=(A. 189 .在數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們?cè)诰毩?xí)過(guò)點(diǎn) B作線段AC所在直線的垂線段時(shí),有一部分同學(xué)畫出下列四種圖形，請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（A. 1個(gè) B .2個(gè) C .3個(gè)A./1=/3 B.

17、/2=/3 C ./1 = /4 D . AB/ CD二、填空題（每題3分，共30分）httwwJ+03cm/au/11 .如圖7,當(dāng)剪刀口/ AOB曾大21°時(shí)，/ COD曾大12 .圖形在平移時(shí)，下列特征中不發(fā)生改變的有一（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）圖形的形狀；圖形的位置；線段的長(zhǎng)度；角的大?。淮怪标P(guān)系；平行關(guān)系13 .如圖8,如果/ 1=40° , Z 2=100° ,那么/ 3的同位角等于14 .如圖9, 一個(gè)寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊一下，則15 .吸管吸易拉罐的飲料時(shí)，如圖 10, /1=110）則22 互相平行）/1=.（易拉罐的上下底面16

18、.一貨船沿北偏西 62。方向航行，后因避礁先向右拐28°,再向左拐28。，這時(shí)貨船沿方向前進(jìn).17 .用三根小木棒可以搭成漢字“干”，請(qǐng)你移動(dòng)小木棒,使它變成另一個(gè)漢字，寫出你所得到的漢字：18 .如圖11 （只需寫一個(gè)）.CD LAB 于 D, DE/BC, / 1 = / 2,則FG19 .對(duì)于同一平面內(nèi)的三條直線 a、b、c,給出下列五個(gè)論斷：a / c；ac.以其中兩個(gè)論斷為條件，一個(gè)論斷為結(jié)論，組成一個(gè)你認(rèn)為正確的命題：.20 .如圖12所示第1個(gè)圖案是由黑白兩種顏色的正六邊形地面磚組成，第2個(gè)，第3個(gè)圖案可以看作是第1個(gè)圖案經(jīng)過(guò)平移而得，那么（1）第4個(gè)圖案中有白色六邊形

19、地面磚 塊，第n個(gè)圖案中有白色地面磚三、解答題（共60分）21 .（本題6分）如圖13,經(jīng)過(guò)平移， ABC的邊AB移到了 作出平移后的三角形，你能給出兩種作法嗎？請(qǐng)表述出來(lái)。圖15DE/ AC, EF/ AB,下面寫圖1622.（本題6分）如圖14, AB/CD,需增加什么條件 才能使/ 1 = /2成立？（至少舉出兩種）23.（本題7分）如圖15,要判定DE / BC .（1）有三條截線可以考慮，它們分別是AB、和_（2）當(dāng)考慮截線 AB時(shí)，只需同位角 /ADE與 相等,或同旁內(nèi)角 與/ B互補(bǔ)，就能判定DE / BC .24.（本題7分）如圖16,點(diǎn)D E、F分別在AB BG AC上，且出

20、了說(shuō)明“/ A+/ B+/ C= 180° ”的過(guò)程，請(qǐng)?zhí)羁? 因?yàn)?DE/ AG AB/ EF,所以/ 1=7 ,Z3=Z.()因?yàn)?AB/ EF,所以/ 2=7 .(因?yàn)?DE/ AG 所以/ 4=7 .(所以/ 2=/ A （等量代換） 因?yàn)? 1 + Z2+Z 3= 180° ,所以/ A+Z B+Z C= 180° (等量代換)25.（本題8分）如圖17, 一塊邊長(zhǎng)為8米的正方形土地，上面修了橫豎各有 兩條道路，寬都是 2米，空白的部分種上各種花草，請(qǐng)利用平移的知識(shí)求出種 花草的面積？一圖1726.（本題8分）如圖18, A、B之間是一座山，一條高速公路

21、要通過(guò) A、B兩點(diǎn)，在A北 地測(cè)得公路走向是北偏西 111° 32'。如果A、B兩地同時(shí)開(kāi)工，那么在 qf圖18AB地按北偏東多少度施工，才能使公路在山腹中準(zhǔn)確接通？為什么?27.（本題9分）如圖19,是一塊長(zhǎng)方形（對(duì)邊AB/ CD AD/ BC,四個(gè)角都是直角） 的木板。王師傅現(xiàn)要在 AB上找一點(diǎn) E,使/AEC= 150° .（1）請(qǐng)你先結(jié)合畫圖，寫出你確定點(diǎn)E的方法，并在圖中畫出點(diǎn)（2）再簡(jiǎn)單敘述你的理由.E；圖1928.（本題9分）已知：某品牌不銹鋼錐體的平面圖如圖20所示，設(shè)計(jì)要求是 AB/ CD，且/ A= / C=143。，請(qǐng)你幫設(shè)計(jì)師計(jì)算一下/E的度

22、數(shù)，并說(shuō)明理由。參考答案：一、1、C; 2、A;3、D; 4、C;5、A;6、A;7、D;8、C;9、D;10、D.二、11、21° ; 12、；13、80"80"1000;14、65：;15、70;16、北偏西62° ; 17、土或土均可；18、FGLAB; 19、答案不唯一，合理、正確即可；20、18,4+ 2n三、21.給出以下兩種作法：(1)依據(jù)平移后的的圖形與原來(lái)的圖形的對(duì)應(yīng)線段平行，那么應(yīng)有 ED/AC, FD/BC。(2)還可根據(jù)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等，那么連接AE,作CD/AE,且CD=AE。22 .條件1： AF / DE

23、；條件2： AF , DE分別是/ BAD和/ ADC的平分線.23 . (1) DC , AB ; (2) / B , / BDE ;24 . / C, / B,兩直線平行，同位角相等，/4,兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，/ A,兩直線平行，同位角相等25 . 1626 .在B地按北偏東68° 28'施工，就能使公路在山腹中準(zhǔn)確接通。因?yàn)锳、B兩地公路走向要形成一條直線，構(gòu)成一個(gè)平角。27 .解：(1)以CD為始邊，在長(zhǎng)方形的內(nèi)部，利用量角器作/DCE= 30° ,射線CE與AB交于點(diǎn)E,則點(diǎn)E為所找的點(diǎn)。（2）因?yàn)?AB/ CD，所以/ DCEF / AEC= 180

24、° ,因?yàn)? DCE= 30° （已作）， 所以/ AEC= 180° -Z DCE= 150° .28 .解：過(guò) E作 EF/ AB,因?yàn)?AB/ CD 所以 EF/ CD,又因?yàn)? A= / C= 143, 所以/ AEF= 180 Z A= 37 （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）所以/ CDF= 180° -Z C= 37° （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）所以/ E= / AEF+ Z CDF= 74° .相交線與平行線單元測(cè)試試卷及答案（3)1、已知/ AA、50° B2、如圖所示,C a / b,A 28

25、76; B 、 313、如下圖所示，/140° D 、LA的度數(shù)是(39°D 、 421是/ 2的對(duì)頂角的圖形有)180°)，：70C1個(gè)到直線0個(gè) 如圖，B、2個(gè) CL的距離等于B 、2個(gè) C2cm的點(diǎn)有、3個(gè) D卜列條件不能斷定 AB/ CD的是1 = Z4 B 、/ 2=7 3 C 、/ 5=Z B如圖4對(duì)如圖3個(gè)AC! BC, CDL AB,則圖中互余的角有B、3對(duì) C、2對(duì) D 、1對(duì)BAD+LZ D=180°)AB/ CF/ DC,EG/ DB,則圖中與/ 1相等的角共有B 、4個(gè) C、5個(gè) D 、6個(gè)、選擇題（第小題 3分，共30分）A=

26、30° ,|° 或 150：B的度數(shù)（）D 不能確定在平移過(guò)程中，對(duì)應(yīng)線段互相平行且相等互相垂直且相等由此猜想，8條直線最多有個(gè)交點(diǎn)10、如圖，2條直線最多有2（2-1） =121的鄰補(bǔ)角是A 32 B 、16 C 、28 D 、40二填空題（每個(gè)空 3分，共30分） 11、如圖AB與CD相交所成的四個(gè)角中 / 1的對(duì)頂角是。12、將命題“過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”改寫“如果那么”的形式。13、如圖所示， AB/ CD, / D= 80° / CAD： / BAC=3： 2,則/ CAD=, / ACDo14、如圖所示，一條公路兩次拐彎和原來(lái)的方向相同

27、，即拐彎前后的兩條路平行，若第一次拐角是150，,則第二拐角為15、如圖所示， AB/ CD 則/ B=Z M=Z D=.16小明的一本書一共有 104頁(yè)，在這104頁(yè)的頁(yè)碼中有兩數(shù)碼的并且這兩數(shù)碼經(jīng)過(guò)平移其中一個(gè)能得到另一個(gè)，則這樣的頁(yè)碼共有頁(yè)。17、如圖，給出下列論斷 AB/ CD!）AD/ BCD/ A+/ B=180° / B+ZC=180°其中一個(gè)作為題設(shè)，一個(gè)作為結(jié)論，寫出一個(gè)真命題為O18、如圖，直線 AB CD相交于點(diǎn) O, OE平分/ BOD若/ AOD-Z DOB= 50° ,則/ EOB=。三、解答題（共60分）19、（8分）如圖，點(diǎn) P是/

28、ABC內(nèi)一點(diǎn)畫圖：過(guò)點(diǎn) P作BC的垂線，D是垂足，過(guò)點(diǎn)P作BC的平行線交 AB于E,過(guò)點(diǎn)P作AB的平行線交 BC于F/ EPF等于/ B嗎？為什么？20、（10分）如圖 O為直線 AB上一點(diǎn)，/ AOC= - Z BOC OC是/ AOM平分線3求/ CO曲度數(shù)。判斷OM AB的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。21、（10 分）直線 DE過(guò)點(diǎn) A, DE/ BC, / B+Z C= 140° , AF平分/ BAR AG平分/ CAE 求 / FAG的度數(shù)。22、如圖 ADL BC于D, EGL BC于G, / E=/ 3,寫出 AD平分/ BAC的理由。23、如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片 ABCD

29、& EF折疊，若/ EFG= 50° ,求/ DEG的度數(shù)。24 （ 12 分）Z1 = Z 2,你能得出已知 AD與AB CD交于A、D兩點(diǎn)，EG BF與AB CD相交于點(diǎn) E、C、B、F,且Z B= Z C.CE/ BF這一結(jié)論嗎?來(lái)* I htp/w wwbcj y231c omlk你能得出/ B= / 3和/ A= / D這一結(jié)論嗎？若能，請(qǐng)你寫出你的推理過(guò)程。參考答案:一、CCABBBCCDC二./ 2 和/ 4 Z 3如果直線外有一點(diǎn)，那么過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。60o 40 o150o360o 9如果 AD/ BC,那么/ A+/ B=180 o3

30、2.5 o19. (1)(2).解： EP/ BC,AB/ PF, ./ EPF+Z DFB=180), /B+/ DFB=18S(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) ) / B=Z EPF20.(1)解：設(shè)/ AOC=r, / BOC=3x)x+3X=180x=45/ AOC=4o。0¥分/ AOD/ COD= AOC=45(2) . OC平分/ AOD / AOD=2 COD=90 ODL AB21解.三角形內(nèi)角和為 180o ./ BAC=180)-140o=40o / DAB吆 EAC=180)-40 o=140o, AF平分/ BAD AG 平分/ CAE / FAB吆 GAC=7o

31、 ./ FAG=70)+40o=110o22證明(略)23 .解： AD/ BC,EFG=/DEF(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)由折疊可知，/ DEF=ZFEG. . /EFG4 DEF, / DEF4 FEG, / EFG=50), . . / DEG=106。24 . (1) 一/2=/4 (對(duì)頂角相等)/ 1=Z2, . , / 1=/3,EC/ BF(同位角相等，兩直線平行)(2)°.EC/ BF, ，/B=/ AEC9 兩直線平行，同位角相等): / B=/ C, / B=/ AEC, / AECW C, AB/ CD(同位角相等，兩直線平行)，/ B=Z 3(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)

32、角相等)/ A=Z D(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)相交線與平行線單元測(cè)試試卷及答案（4）一、填空題（每小題3分，共30分）1 .在下列命題中：兩條直線相交所成的角是對(duì)頂角；有公共頂點(diǎn)的角是對(duì)頂角；一個(gè)角的兩個(gè)鄰補(bǔ)角是對(duì)頂角； 有一邊互為反向延長(zhǎng)線，且相等的兩個(gè) 角是對(duì)頂角，其中正確的是.2 .如圖，若 AO,OC,DO,OB,/AOB : / BOC=32 ： 13,貝 U/COD=.33 .如圖，二條直線AB、CD、EF相父于同一點(diǎn) O,如果/ AOE=2 Z AOC , Z COF=-/AOE,那么 / DOE=.4 .如圖，/ A與 是內(nèi)錯(cuò)角，/ B的同位角是,直線 AB和CE被直線BC所

33、截得到的同旁內(nèi)角是 。2題圖3題圖4題圖5 .如圖，若 EF/ BC, DE /AB, / FED=40o,貝U/ B=6 .如圖，若 AB/CD, EFXCD, / 1=54o,則/ 2=。7 .如圖，已知 ABXEF, CDXEF,求證：AB / CD.證明：VAB± EF, CDL EF/ 1=/=（）.AB/ CD（）8 .如圖，若 CD¥ /ACB, DE/BC, /AED=80o,則/ EDC=.9 .把下列命題寫成“如果 那么的形式：不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)： 10 .把 / ABC 向下平移 2 cm 得 / A/B/C/ ,則當(dāng) / ABC=30。時(shí)，/A/

34、B/C/ =二、選擇題（每小題3分，共30分）11 .下列說(shuō)法正確的是（）A.垂線段最短B.線段最短C.過(guò)A、B兩點(diǎn)作直線AB垂直于直線aD.過(guò)A、B兩點(diǎn)作直線AB平行于直線a.12 .點(diǎn)到直線的距離是指（）A.從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線B.從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段C.從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線的長(zhǎng)D.從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)13 .下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.無(wú)數(shù)條直線可交于一點(diǎn)B.直線a的垂線有無(wú)數(shù)條，但過(guò)一點(diǎn)與a垂直的直線只有一條C.直線a的平行線有無(wú)數(shù)條，但過(guò)直線外一點(diǎn)的平行線只有一條D.互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角一個(gè)是鈍角，一個(gè)是銳角14 .如圖，下列判斷正確的是（）.A./

35、2與/ 5是對(duì)頂角B./2與/4是同位角C./3與/ 6是同位角口./5與/3是內(nèi)錯(cuò)角15 .在運(yùn)動(dòng)會(huì)上，成績(jī)是按點(diǎn)到直線的距離來(lái)評(píng)定的（）A.跳遠(yuǎn)B.跳高C.擲鉛球D.擲標(biāo)槍16 .如果兩個(gè)角的一邊在同一直線上，而另一邊互相平行，那么這兩個(gè)角（）A.相等 B.互補(bǔ)C.相等且互余D.相等且互補(bǔ)17 .如圖，點(diǎn)E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，點(diǎn)G是BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且/B=/DCG=/ D,貝U下歹判斷錯(cuò)誤的是（）A. / ADF= / DCG B.ZA=Z BCFC./ AEF= / EBC D. / BEF+ / EFC=180o18 .如圖，若OP/QR/ST,則下列等式中正確的是（）A.

36、Z1 + Z2-Z 3=90o B./ 1-/2+/3=90oC./1 + /2+/3=180o D.Z2+Z3-Z 1=180o19 .如圖，若/ 1與/2互為補(bǔ)角，/ 2與/ 3互為補(bǔ)角，則一定有（）A. a/ b B. c / d C. a/ c D.b / d20 .已知一個(gè)學(xué)生從點(diǎn)A向北偏東60o方向走40米，到達(dá)點(diǎn)B,再?gòu)腂沿北偏西30o方向走30米，到達(dá)點(diǎn)C,此時(shí)，恰好在點(diǎn)A的正北方向，則下列說(shuō)法正確的是（）A.點(diǎn)A到BC的距離為30米 B.點(diǎn)B在點(diǎn)C的南偏東30o方向40米處C.點(diǎn)A在點(diǎn)B的南偏西60o方向30米處D.以上都不對(duì)三、解答題（共40分）21 . （5分）已知：如圖

37、，AB/CD, EF分別交于AB、CD于點(diǎn)E、F, EG平分/AEF, FH 平分 / EFD.求證：EG / FH./證明：: AB / CD（已知）AE- ./AEF=/EFD.（）/V /H. EG 平分/AEF, FH 平分/ EFD.（ ） 1 ,/=- ZAEF,21 21題圖/=- ZEFD,（2角平分線定義）EG/ FH.（）22 .（6分）已知：如圖，AB/CD, EF/AB, BE、DE 分別平分/ ABD、/ BDC. 求證：/ 1與/2互余.htp/.bcy123com<23題圖22題圖23 . （8 分）已知：如圖，/ B=/ADE, / EDC=/GFB, G

38、FLAB.求證：CD±AB.24題圖24 .（10分）如圖，已知/ 1 + /2=180, /3=/B,試判斷/ AED與/C的大小關(guān)系, 并對(duì)結(jié)論進(jìn)行說(shuō)理。25 . (11分)如圖，已知AB/CD,分別探究下面四個(gè)圖形中/ APC和/PAB, /PCD的關(guān) 系，請(qǐng)你從所得四個(gè)關(guān)系中任意選出一個(gè)，說(shuō)明你探究結(jié)論 的正確性.結(jié)論：(1) ；(2) ;；(4) 選擇結(jié)論.(1)參考答案1.；2.64° ;3.90° ;4. / ACE, /ECD, /B與/ECB;5.40° ;6.36° ;7. Z2, 90° ,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

39、，8.40 ;9.如果一個(gè)數(shù)不能被 2整除，那么這個(gè)數(shù)是奇數(shù)；10.30°11.A; 12.D; 13.D; 14.A; 15.A; 16.D17.C18.D; 19.B; 20.D;21 .兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，/GEF, /EFH, /CEF, / EFH ,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線 平行；22 .證明：,BE、DE分別是/ ABD、/ BDC的平分線，.Z 1= 1 / AEF , / 2= 1 / CEF22. /1+/2(/AEF+/CED)2又 /AEF+ /CED=180°/ 1+7 2=90°/ 1與/ 2互余.23. / B= Z ADE .DE /

40、 BC/ EDC= / DCB又. / EDC= ZGFB ./ GFB= Z DCB .GF / CD. GF ± AB/ BFG=90 °/ BDC=90 °.-.CD ±AB24. / AED= / C / 1+72=180° , / 1+74=180° / 2=/4EF / ABZ3=Z ADE又3= ZB ./ B= Z ADE .DE / BC/ AED= / C25. (1) / APC+/ PAB+/ PCD=180°(2) / APC= / PAB+ / PCD(3) / APC= / PCD- / PAB

41、(4) / APC= / PAB-/ PCD選擇(1)如圖，過(guò)點(diǎn)P作PE/ CD. CD / ABPE / ABAPE+Z PAB=180°ZCPE+Z PCD=180 ° / APC+ / PAB+ / PCD=180相交線與平行線單元測(cè)試試卷及答案（5）一、填空題1 .兩條直線相交，有 對(duì)對(duì)頂角，三條直線兩兩相交，有 對(duì)對(duì)頂角.2 .如圖1,直線 AB、CD相交于點(diǎn) O, OB平分/ DOE,若/ DOE=60° ,則/ AOC的度 數(shù)是.3 .已知/ AOB=40° , OC平分/ AOB,則/ AOC的補(bǔ)角等于 .4 .如圖 2,若 11 / 1

42、2, / 1=45。，則/ 2=.圖1圖2圖35.如圖 3,已知直線 all b,c/ d, / 1=115° ,則/ 2=, / 3=.6.一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角小 .7.如圖4,已知直線 AB、CD、EF相交于點(diǎn) O, / 1=95° , / 2=32 ,則/ BOE=圖4圖58.如圖 5, / 1=82° , / 2=98° , / 3=80°，則/ 4 的度數(shù)為 .9.如圖6, AD/BC, AC與BD相交于O,則圖中相等的角有 X.圖6圖710 .如圖 7,已知 AB/CD, / 1=100° , / 2=120

43、6; ,貝U/ a =11 .如圖 8, DAE 是一條直線，DE / BC,則/ BAC=.12 .如圖9, AB/CD, AD/BC,則圖中與/ A相等的角有 個(gè).圖8圖9圖1013.如圖10,標(biāo)有角號(hào)的7個(gè)角中共有 對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，對(duì)同位角，對(duì)同旁內(nèi) 角.14.如圖 11, （1）./A=（已知），E圖11，AC/ED（ ）（2） / 2=（已知），AC/ED（）（3）/A+=180° （已知），AB/FD（）（4）AB / （已知），2+ZAED=180° （）AC /（已知），C=Z 1（）二、選擇題15.下列語(yǔ)句錯(cuò)誤的是（）-A.銳角的補(bǔ)角一定是鈍角B. 一個(gè)銳角和一

44、個(gè)鈍角一定互補(bǔ)C.互補(bǔ)的兩角不能都是鈍角D.互余且相等的兩角都是 45°16.下列命題正確的是（）A.內(nèi)錯(cuò)角相等B.相等的角是對(duì)頂角C.三條直線相交，必產(chǎn)生同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角D.同位角相等，兩直線平行17 .兩平行直線被第三條直線所截，同位角的平分線（）A.互相重合B.互相平行C.互相垂直D.相交18 .如果/ 1與/ 2互補(bǔ)，/ 1與/ 3互余，那么 （）A. Z2>Z 3B. Z2=Z 3C. / 2V / 3D. Z2>Z 319 .如圖12,已知/ 1 = /B, / 2=/C,則下列結(jié)論不成立的是 （）3圖12A.AD/BCB. ZB=Z CC./2+/B

45、=180°D.AB/ CD20 .如圖13,直線AB、CD相交于點(diǎn) O, EFXAB于O,且/ COE=50° ,則/ BOD等于 ()F圖13B.45D.65°°21.如圖 14,若 AB / CD,()22.如圖15,CD 平分 / ACB,DE /,求/ EDC的度數(shù).23.如圖16,已知 AB/CD, /B=65° , CM 平分/ BCE, / MCN=90° ,求/ DCN 的12311am/G圖1624.如圖17,/ 1= 1 / 2, / 1+72=162° ,求/ 3 與/ 4 的度數(shù).225.如圖18,C

46、D / AB, /EFB=130° ,問(wèn)直線 EF 與 ABA.40C.55A. ZA+Z E+Z D=180°B. ZA-Z E+ Z D=180°C. ZA+ Z E-Z D=180°D. /A+ / E+ Z D=270° 三、解答題有怎樣的位置關(guān)系，為什么?的度數(shù).圖1826 .如圖 19, AB/CD, HP 平分/ DHF ,若 / AGH=80° ,求/ DHP圖19D、F分別為垂足，且/ 1 = /4,求證:/ ADG= /C27 .根據(jù)下列證明過(guò)程填空：如圖 20, BDXAC, EFXAC,證明： BDXAC, E

47、F±AC( / 2=7 3=90° .BD/EF() 1 / 4=() / 1 = /4(/ 1=( DG / BC( ./ ADG=/C( 28.閱讀下面的證明過(guò)程，指出其錯(cuò)誤圖21已知 ABC求證：/ A+/ B+Z C=180°證明：過(guò)A作DE/BC,且使/ 1=/C DE / BC(畫圖)./ 2=/B(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)1 = /C(畫圖). B+ Z C+ Z3=Z 2+ Z 1 + Z 3=180°即/ BAC+Z B+ Z C=180°*29.已知：如圖 22, CBXAB, CE 平分/ BCD , DE 平分/ CDA

48、,/ 1+/ 2=90 求證：DALAB.圖22參考答案一、1.兩六 2.30°3.160°4.135 5.115°115°6.90°7.53°8.80°9.四10.40°11.46°12.3 13.四 二 F114.(1)/BED同位角相等，兩曲線平打(2)/DFC內(nèi)錯(cuò)加和等：兩白線T一行(3)/AFD同多內(nèi)用.斤.補(bǔ)，兩立線平行(4) DF兩立線平彳，同分為用口補(bǔ)(5) ED兩亡線平'；1：門|川等二、15.B 16.D 17.B 18.A 19.B 20.A 21.C三、22.40°

49、;23.32.5°24.54 °72：25 .平行證明略26 .50°27 .已知同位角相等，兩直線平行Z5兩直線平行，同位角相等 已知 /5等量代換 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行兩直線平行，同位角相等28 .錯(cuò)誤：過(guò) A作DEE/ BC且使/ 1 = /Q應(yīng)改為：過(guò) A作DE/ BC : / 1 = / Q畫圖)， 理由錯(cuò)，應(yīng)改為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 29.略相交線與平行線綜合測(cè)試題一、選擇題：（每小題3分，共30分）1 .若三條直線交于一點(diǎn)，則共有對(duì)頂角（平角除外）（）A.6 對(duì) B.5 對(duì) C.4 對(duì) D.3 對(duì)2 .如圖1所示，/ 1的鄰補(bǔ)角是（）/ BOO

50、 / AOFA. L BOC B./BO訝口 / AOF C. / AOF D.3 .如圖2,點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，在下列四個(gè)條件中，不能判定AB/ CD的是（）A. /1 = /2 B. /B=/ DCE C. /3=/4 D./ D+/ DAB=1804 . 一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來(lái)的方向上平行前進(jìn)，那么兩次拐彎的角度是（A .第一次右拐50° ,第二次左拐130°B.第一次左拐50° ,第二次右拐50°C.第一次左拐50° ,第二次左拐130°D.第一次右拐50° ,第二次右拐50°5

51、 .如圖 3, AB/ CQ 那么/ A, /P,/C的數(shù)量關(guān)系是（）A./ A+Z P+Z C=90°B./ A+/ P+Z C=180°C. / A+Z P+Z C=360°D./ P+Z C=Z A6 . 一個(gè)人從點(diǎn)A點(diǎn)出發(fā)向北偏東60°方向走到B點(diǎn)，再?gòu)腂點(diǎn)出發(fā)向南偏西15方向走到C點(diǎn)，那么/ ABC等于（）A.75B.105C.45D.1357 .如圖4所示，內(nèi)錯(cuò)角共有（A.4 對(duì) B.6 對(duì)C.8對(duì) D.10 對(duì)8 .如圖5所示，已知/ 3=74,若要使/ 1 = /2,則需（）A. /1=/3 B. /2=/3 C./1 = /4 D.AB

52、 /CD9 .下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）同位角相等；過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；三條直線兩兩相交，總有三個(gè)交點(diǎn)；若 a/ b, b / c,貝U a / c.A.1 個(gè) B.2 個(gè) C.3 個(gè) D.4 個(gè)10 .如圖6,。是正六邊形 ABCDEF勺中心，下列圖形：OCD ODE OEF ?AOAF ?OAB其中可由 OB評(píng)移得到的有（）A.1 個(gè) B.2 個(gè) C.3 個(gè) D.4 個(gè)二、填空題（每小題 3分，共30分）11 .?命題“垂直于同一直線的兩直線平行”的題設(shè)是？, ?結(jié)論是.12 .三條直線兩兩相交，最少有 個(gè)交點(diǎn)，最多有 個(gè)交點(diǎn).13 .

53、觀察圖7中角的位置關(guān)系，/ 1和/2是 角，/3和/1是 角，/1?和/4是角，/ 3和/4是14 .如圖 8,已知 AB/ CR / 1=70° 貝U/ 2=, / 3=, / 4=?為了使李莊人乘火車最方便（即15 .如圖9所示，在鐵路旁邊有一李莊，現(xiàn)要建一火車站,距離最近），請(qǐng)你在鐵路旁選一點(diǎn)來(lái)建火車站 （位置已選好），說(shuō)明理由：.16 .如圖10所示，直線 AB與直線CD相交于點(diǎn) Q EOL AB, / EOD=25 ,則/ BOD=/ AOC= / BOC=.圖11圖1017 .如圖 11 所示，四邊形 ABCM, / 1 = /2, / D=72° ,則/ BCD=18 .我們可以把“火車在一段筆直的鐵軌上行駛了一段距離”看作“火車沿鐵軌方向19 .根據(jù)圖12中數(shù)據(jù)求陰影部分的面積和為 20 .如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那 么這兩個(gè)角的關(guān)系是.圖12三、解答題（每小題 8分，共40分）21 .已知a、b、c是同一平面內(nèi)的 3條直線，給出下面 6個(gè)命題：all b, b/c, a/c , a±b, b±c, a±c,請(qǐng)從中選取3個(gè)命題（其中2個(gè)作為題設(shè)，1個(gè)作為結(jié)論）盡可能多地去組成一個(gè)真命題，并說(shuō)出是運(yùn)用了數(shù)學(xué)中的哪個(gè)道理。舉例如下：因?yàn)閍/ b, b /c,所以a/