相貫線的概念與質(zhì)教學(xué)課件PPT課件

1、1.1.兩立體外表相交的三種方式兩立體外表相交的三種方式 兩立體外表相交稱為相貫，所產(chǎn)生的交線稱為相兩立體外表相交稱為相貫，所產(chǎn)生的交線稱為相貫線。貫線。兩外表兩外表面相交面相交內(nèi)外表內(nèi)外表面相交面相交兩內(nèi)表兩內(nèi)表面相交面相交2.2.兩立體相交的種類兩立體相交的種類兩曲面立兩曲面立體相交體相交曲面與平面曲面與平面立面子相交立面子相交兩平面立兩平面立體相交體相交1.1.共有性共有性相貫線是兩立體外表的共有線。相貫線是兩立體外表的共有線。2.2.封鎖性封鎖性相貫線普通是封鎖的空間折線相貫線普通是封鎖的空間折線( (通通常由直線和曲線組成常由直線和曲線組成) )或空間曲線?；蚩臻g曲線。一根空間一根空

2、間封鎖折線封鎖折線一根空間一根空間封鎖曲線封鎖曲線兩根空間兩根空間封鎖曲線封鎖曲線1.1.積聚性取點(diǎn)法積聚性取點(diǎn)法2.2.輔助平面法輔助平面法3.3.兩正交圓柱體相貫線近似畫法兩正交圓柱體相貫線近似畫法1.1.確定交線外形確定交線外形2.2.確定交線的投影特性確定交線的投影特性3.3.畫相貫線投影的步驟畫相貫線投影的步驟作特殊點(diǎn)：作特殊點(diǎn)： 作六個(gè)極限方向點(diǎn)作六個(gè)極限方向點(diǎn)( (最左、右、前、后、高、最左、右、前、后、高、低低) )、真假分界點(diǎn)、真假分界點(diǎn)( (投影輪廓線上點(diǎn)投影輪廓線上點(diǎn)) )、特征點(diǎn)、特征點(diǎn)( (雙曲線或拋物線的頂點(diǎn)雙曲線或拋物線的頂點(diǎn)) )。作普通點(diǎn)：作普通點(diǎn)：作相貫線投

3、影：作相貫線投影： 即作假設(shè)干中間點(diǎn)。即作假設(shè)干中間點(diǎn)。 判別可見性，完成投影。判別可見性，完成投影。確定交線確定交線的范圍的范圍以保證交線的精以保證交線的精確度和彎曲趨勢(shì)確度和彎曲趨勢(shì)光滑銜接各點(diǎn)的光滑銜接各點(diǎn)的同面投影同面投影1.1.立體外表積聚性取點(diǎn)法立體外表積聚性取點(diǎn)法 當(dāng)立體外表具有積聚性時(shí)，相貫線的投影因重影當(dāng)立體外表具有積聚性時(shí)，相貫線的投影因重影而成為知投影，再根據(jù)共有性和投影規(guī)律便可求出相而成為知投影，再根據(jù)共有性和投影規(guī)律便可求出相貫線的其他未知投影。貫線的其他未知投影。2.2.積聚性法求解兩曲面立體相貫線實(shí)例積聚性法求解兩曲面立體相貫線實(shí)例完成相貫立體的整個(gè)投影：完成相貫

4、立體的整個(gè)投影： 補(bǔ)全曲面體的外形線。補(bǔ)全曲面體的外形線。加深加粗可加深加粗可見輪廓線見輪廓線 例例1 1：求作兩正交圓柱體相貫線投影。：求作兩正交圓柱體相貫線投影。分析：分析：小圓柱程度投影積聚為圓，小圓柱程度投影積聚為圓，相貫線的投影積聚在此圓相貫線的投影積聚在此圓上上大圓柱側(cè)投影積聚為圓，大圓柱側(cè)投影積聚為圓，相貫線為積聚在此圓上的相貫線為積聚在此圓上的一段圓弧一段圓弧作圖步驟：作圖步驟：作特殊點(diǎn)：作特殊點(diǎn)：作普通點(diǎn)：作普通點(diǎn)：光滑銜接各投影點(diǎn)光滑銜接各投影點(diǎn) 例例1 1：求作兩正交圓柱體相貫線投影。：求作兩正交圓柱體相貫線投影。作圖步驟：作圖步驟：完成投影完成投影 例例2 2：求圓孔與

5、圓筒的相貫線。：求圓孔與圓筒的相貫線。分析：分析：小孔與圓筒內(nèi)外面相交，小孔與圓筒內(nèi)外面相交，相貫線的程度投影積聚在相貫線的程度投影積聚在小孔的投影圓上小孔的投影圓上圓筒內(nèi)外圓柱面的側(cè)面投圓筒內(nèi)外圓柱面的側(cè)面投影積聚成圓，相貫線投影影積聚成圓，相貫線投影為積聚在圓內(nèi)的兩段圓弧為積聚在圓內(nèi)的兩段圓弧作孔與圓筒外外表相貫線：作孔與圓筒外外表相貫線：作特殊點(diǎn)：作特殊點(diǎn)：作普通點(diǎn)：作普通點(diǎn)：光滑銜接各投影點(diǎn)光滑銜接各投影點(diǎn)作孔與圓筒內(nèi)外表相貫線：作孔與圓筒內(nèi)外表相貫線：作特殊點(diǎn)：作特殊點(diǎn)：作普通點(diǎn)作普通點(diǎn)光滑銜接各投影點(diǎn)，并判光滑銜接各投影點(diǎn)，并判別可見性別可見性 例例2 2：求圓孔與圓筒的相貫線。：

6、求圓孔與圓筒的相貫線。完成相貫線投影完成相貫線投影 例題例題3 3：求側(cè)垂半圓柱與鉛垂圓柱相貫線的：求側(cè)垂半圓柱與鉛垂圓柱相貫線的程度投影。程度投影。小圓柱程度小圓柱程度投影積聚成投影積聚成圓，相貫線圓，相貫線的投影與其的投影與其重合重合分析：分析：作圖步驟：作圖步驟：大圓柱側(cè)面大圓柱側(cè)面投影積聚成投影積聚成半圓，相貫半圓，相貫線投影成重線投影成重合的圓弧合的圓弧作特殊點(diǎn)：作特殊點(diǎn)：最左點(diǎn)最左點(diǎn)最右點(diǎn)最右點(diǎn)( (小圓柱的小圓柱的分界點(diǎn)分界點(diǎn)) )最前點(diǎn)最前點(diǎn)最后點(diǎn)最后點(diǎn)大圓柱的分大圓柱的分界點(diǎn)界點(diǎn)、作普通點(diǎn)：作普通點(diǎn)：作作、點(diǎn)點(diǎn)判別可見性，判別可見性，光滑銜接各光滑銜接各同面投影點(diǎn)同面投影點(diǎn)作

7、圖步驟：作圖步驟： 例題例題3 3：求側(cè)垂半圓柱與鉛垂圓柱相貫線的：求側(cè)垂半圓柱與鉛垂圓柱相貫線的程度投影。程度投影。完成投影完成投影1.1.輔助平面法輔助平面法 根據(jù)三面共點(diǎn)原理，利用一系列輔助平面求出兩根據(jù)三面共點(diǎn)原理，利用一系列輔助平面求出兩回轉(zhuǎn)體外表上的假設(shè)干共有點(diǎn)，從而畫出相貫線的投回轉(zhuǎn)體外表上的假設(shè)干共有點(diǎn)，從而畫出相貫線的投影。影。輔助平面輔助平面法原理法原理 輔助平面的選取原那么：要有利于解題，即確保輔助平面的選取原那么：要有利于解題，即確保輔助交線的投影是圓或直線。輔助交線的投影是圓或直線。輔助平面輔助平面為程度面為程度面輔助平面輔助平面為側(cè)垂面為側(cè)垂面兩曲面無(wú)積聚性，兩曲面

8、無(wú)積聚性，只能采用輔助平面只能采用輔助平面法求解相貫線法求解相貫線作輔助平面作輔助平面P P求側(cè)求側(cè)投影分界點(diǎn)投影分界點(diǎn)C C、D D作輔助平面作輔助平面Q Q求中求中間點(diǎn)間點(diǎn)E E、F F 例題例題4 4：求圓臺(tái)與半圓球相貫線。：求圓臺(tái)與半圓球相貫線。2.2.輔助平面法求解兩曲面立體相貫線實(shí)例輔助平面法求解兩曲面立體相貫線實(shí)例分析：分析：作圖步驟：作圖步驟：作特殊點(diǎn)：作特殊點(diǎn)：最左最左( (低低) )點(diǎn)點(diǎn)A A最右最右( (高高) )點(diǎn)點(diǎn)B B作普通點(diǎn)：作普通點(diǎn)：判別可見性，連各判別可見性，連各點(diǎn)的同面投影點(diǎn)的同面投影判別可見性補(bǔ)全外判別可見性補(bǔ)全外形線形線作圖步驟：作圖步驟：整理輪廓線，完

9、成整理輪廓線，完成投影投影 例題例題4 4：求圓臺(tái)與半圓球相貫線。：求圓臺(tái)與半圓球相貫線。2.2.輔助平面法求解兩曲面立體相貫線實(shí)例輔助平面法求解兩曲面立體相貫線實(shí)例O O點(diǎn)為圓心點(diǎn)為圓心R R為半徑為半徑作圓弧替代相貫線作圓弧替代相貫線投影投影取大圓柱半徑取大圓柱半徑R R作作圓弧交小圓柱軸線圓弧交小圓柱軸線于于O O點(diǎn)點(diǎn)作圖步驟：作圖步驟：取外形素線交點(diǎn)取外形素線交點(diǎn)A A為圓心為圓心1.1.正交圓柱體相貫線的近似畫法正交圓柱體相貫線的近似畫法 工程上為了方便作圖，允許采用圓弧替代工程上為了方便作圖，允許采用圓弧替代相貫線投影。圓弧的半徑應(yīng)取大圓柱的半徑。相貫線投影。圓弧的半徑應(yīng)取大圓柱的

10、半徑。圓弧頂點(diǎn)接近大圓弧頂點(diǎn)接近大圓柱軸線，而圓心圓柱軸線，而圓心O遠(yuǎn)離大圓柱軸線遠(yuǎn)離大圓柱軸線2.2.兩正交圓柱體直徑變化時(shí)兩正交圓柱體直徑變化時(shí), ,相貫線的投影趨勢(shì)相貫線的投影趨勢(shì)Dd 雙曲線雙曲線上下對(duì)稱上下對(duì)稱 兩圓柱的一個(gè)直徑堅(jiān)持不變，另一個(gè)直徑兩圓柱的一個(gè)直徑堅(jiān)持不變，另一個(gè)直徑進(jìn)展變化，相貫線在兩軸線所平行的投影面上進(jìn)展變化，相貫線在兩軸線所平行的投影面上的投影趨勢(shì)如下：的投影趨勢(shì)如下：D=d 相交相交兩直線兩直線Dd 雙曲線雙曲線左右對(duì)稱左右對(duì)稱3.3.兩圓柱體直徑不變兩圓柱體直徑不變, ,軸線前后相對(duì)位置改動(dòng)時(shí)軸線前后相對(duì)位置改動(dòng)時(shí)對(duì)相貫線的影響對(duì)相貫線的影響兩圓柱體軸兩圓

11、柱體軸線垂直相交線垂直相交兩圓柱體軸線交兩圓柱體軸線交叉垂直偏距為叉垂直偏距為e1兩圓柱體軸線交兩圓柱體軸線交叉垂直偏距為叉垂直偏距為e21.1.兩回轉(zhuǎn)曲面軸線相交，且公切于一個(gè)球面，兩回轉(zhuǎn)曲面軸線相交，且公切于一個(gè)球面，相貫線分解成平面曲線相貫線分解成平面曲線 兩曲面立體的相貫線普通是四次曲線，特兩曲面立體的相貫線普通是四次曲線，特殊情況下是平面曲線或直線。殊情況下是平面曲線或直線。兩圓柱軸線相交且公兩圓柱軸線相交且公切于一個(gè)球切于一個(gè)球(直徑相直徑相同同)相貫線為兩橢圓相貫線為兩橢圓相貫線的投影為過外相貫線的投影為過外形素線交點(diǎn)的相交線形素線交點(diǎn)的相交線兩曲面立體軸線相兩曲面立體軸線相交且

12、公切于一個(gè)球交且公切于一個(gè)球相貫線為兩橢圓相貫線為兩橢圓相貫線的投影為過外相貫線的投影為過外形素線交點(diǎn)的相交線形素線交點(diǎn)的相交線 例題例題5 5：求相貫線的正面投影。：求相貫線的正面投影。兩圓柱面直徑一樣相貫兩圓柱面直徑一樣相貫線正面投影為相交直線線正面投影為相交直線內(nèi)外圓柱面的相貫內(nèi)外圓柱面的相貫線用近似畫法表示線用近似畫法表示兩圓柱孔直兩圓柱孔直徑一樣相貫徑一樣相貫線正面投影線正面投影為相交直線為相交直線2.2.兩回轉(zhuǎn)曲面具有公共軸線時(shí)，相貫線為垂直兩回轉(zhuǎn)曲面具有公共軸線時(shí)，相貫線為垂直于軸線的圓于軸線的圓相貫線的投影相貫線的投影為過外形素線為過外形素線交點(diǎn)的平行線交點(diǎn)的平行線相貫線的投影

13、相貫線的投影為過外形素線為過外形素線相交點(diǎn)的直線相交點(diǎn)的直線相貫線的投影相貫線的投影為過外形素線為過外形素線交點(diǎn)的平行線交點(diǎn)的平行線例題例題6 6：補(bǔ)全三圓柱體相交后的主、俯視圖。：補(bǔ)全三圓柱體相交后的主、俯視圖。 首先應(yīng)分析每個(gè)部分相鄰兩立體的相交方首先應(yīng)分析每個(gè)部分相鄰兩立體的相交方式，然后再進(jìn)展相貫線的分析與作圖。式，然后再進(jìn)展相貫線的分析與作圖。分析與作圖：分析與作圖：A、C圓柱交線的知圓柱交線的知投影有積聚性，用近投影有積聚性，用近似畫法作主視圖似畫法作主視圖B、C圓柱交線的知圓柱交線的知投影有積聚性，用近投影有積聚性，用近似畫法作主視圖似畫法作主視圖B圓柱頂面與圓柱頂面與C圓柱圓柱

14、交線為側(cè)垂線交線為側(cè)垂線例題例題6 6：補(bǔ)全三圓柱體相交后的主、俯視圖。：補(bǔ)全三圓柱體相交后的主、俯視圖。 首先應(yīng)分析每個(gè)部分相鄰兩立體的相交方首先應(yīng)分析每個(gè)部分相鄰兩立體的相交方式，然后再進(jìn)展相貫線的分析與作圖。式，然后再進(jìn)展相貫線的分析與作圖。分析與作圖：分析與作圖：整理輪廓線，完成主、整理輪廓線，完成主、俯視圖俯視圖例題例題7 7：求多體相交的相貫線投影。：求多體相交的相貫線投影。分析與作圖：分析與作圖： 求平面體與回轉(zhuǎn)體的相貫線，其本質(zhì)就是求平面體與回轉(zhuǎn)體的相貫線，其本質(zhì)就是求平面體各棱面與曲面體的截交線。求平面體各棱面與曲面體的截交線。1.1.分析相貫線外形分析相貫線外形2.2.確定相貫線投影特性確定相貫線投影特性3.3.作各棱線與曲面的交點(diǎn)作各棱線與曲面的交點(diǎn)4.4.按截交線的作圖方法依次求出各棱面與曲面按截交線的作圖方法依次求出各棱面與曲面的截交線的截交線5.5.判別可見性，完成立體與相貫線的投影判別可見性，完成立體與相貫線的投影例題例題8 8：知立體的俯、左視圖，補(bǔ)全主視圖。：知立體的俯、左視圖，補(bǔ)全主視圖。分析與作圖：分析與作圖：例題例題8 8：知立體的俯、左視圖，補(bǔ)全主視圖。：知立體的俯、左視圖，補(bǔ)全主視圖。分析與作圖：分析與作圖：例題例題9 9：知立體的俯、左視