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1、6.3等比數(shù)列第第6章章數(shù)列數(shù)列動腦思考動腦思考 探索新知探索新知6.3 等比數(shù)列 na等比數(shù)列的前n項和為.321nnaaaaS(1)1,nnaqa由于故將(1)式的兩邊同時乘以q,得2341nnnqSaaaaa(2)用(1)式的兩邊分別減去(2)式的兩邊,得1111111.nnnnq Saaaa qaq(3) na1q當時,由(3)式得等比數(shù)列的前前n項和公式項和公式).1(1)1 (1qqqaSnn(6.7)nS 利用公式（6.7）可以直接計算1a),1(qq、n和 na中的知道了等比數(shù)列動腦思考動腦思考 探索新知探索新知6.3 等比數(shù)列).1(1)1 (1qqqaSnn(6.7),11

2、qaaqannn由于因此公式（6.7）還可以寫成當q=1時，等比數(shù)列的各項都相等,此時它的前n項和為).1(11qqqaaSnn(6.8)1nSna(6.9)鞏固知識鞏固知識 典型例題典型例題6.3 等比數(shù)列 剛才學習了等比數(shù)列求和公式哦 例例5寫出等比數(shù)列1，3，9，27，的前n項和公式并求出數(shù)列的前8項的和解解 因為131,31aq ，所以等比數(shù)列的前n項和公式為 1 1( 3) 1( 3)1( 3)4nnnS ，881( 3)16404S 故 鞏固知識鞏固知識 典型例題典型例題6.3 等比數(shù)列499421136，例6 一個等比數(shù)列首項，末項為，各項的和為求數(shù)列的公比并判斷數(shù)列是由幾項組成

3、 194a ，49na ，211.36nS 解解 設該數(shù)列由n項組成，其公比為q，則于是 9421149361qq，94211(1)3649qq即23q 解得所以數(shù)列的通項公式為 192,43nna于是 149 294 3n，解得 n=5故數(shù)列的公比為23，該數(shù)列共有5項 運用知識運用知識 強化練習強化練習6.3 等比數(shù)列12,484896，1 2 4 89 9 9 9，1求等比數(shù)列的前10項的和 na2已知等比數(shù)列的公比為2，4S8S ，求 11(1)(1)1(1)1nnnnaqSqqaa qSqq，理論升華理論升華 整體建構整體建構.等比數(shù)列的求和公式是什么？等比數(shù)列的求和公式是什么？ 6.3 等比數(shù)列繼續(xù)探索繼續(xù)探索 活動探究活動探究讀書部分：閱讀教材相關章節(jié)讀書部分：閱讀教材相關章節(jié) 實踐調(diào)查：解決生活中等比數(shù)實踐調(diào)查：解決生活中等比數(shù)書面作業(yè)：教材習題書面作業(yè)：教材習題6.3A組（必做）組

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