高階振型影響的push-over方法分析

1、高階振型影響的push-over方法分析1 引言隨著基于性能的抗震設(shè)計方法的出現(xiàn)，用靜力彈塑性分析方法來評估結(jié)構(gòu)的抗震能力得到越來越多的應(yīng)用。在進行結(jié)構(gòu)的靜力彈塑性分析時，目前的理論對于形體規(guī)則、樓層較低、剛度變化均勻的結(jié)構(gòu)能夠得出比較準(zhǔn)確的結(jié)果，并且得出的結(jié)果與實際試驗結(jié)果很接近1-2。但對于高層結(jié)構(gòu)以及比較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，由于高階振型的影響，導(dǎo)致側(cè)向力分布形式、目標(biāo)位移的取值受到影響。為了使其在計算過程中對高振型的使用更加有效，本文對其面臨的問題和造成的影響提出新的思路和建議，對傳統(tǒng)的pushover方法改進，使其較好的應(yīng)用于結(jié)構(gòu)的抗震分析。2 靜力彈塑性分析方法尚存問題2.1 靜力彈塑性分析

2、方法基本假定2.1.1 實際結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)與等效單自由度體系相關(guān)，也就是說結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)僅由結(jié)構(gòu)的第一振型控制。2.1.2結(jié)構(gòu)沿高度的變形由形狀向量必表示，在整個地震作用過程中，不管結(jié)構(gòu)的變形大小，形狀向量必保持不變。2.2靜力彈塑性分析法的存在的局限雖然pushover分析方法具有很多優(yōu)點，但它本身仍然存在一定的缺陷3-5。第一，它假定所有的多自由度體系均可簡化為等效的單自由度體系，而這一理論假設(shè)沒有十分嚴(yán)密的理論基礎(chǔ)。第二，對一些結(jié)構(gòu)進行pushover分析時，由于高階振型的影響，如何確定一個合理的目標(biāo)位移和水平加載方式，其分析結(jié)果很大程度上依賴二者的選擇。綜上，pushover方法的理論

3、和應(yīng)用方面均存在不足，因而有必要作進一步的研究。3 對pushover分析方法研究從前面的分析可以看出，pushover分析方法所存在的局限不足都是由于前面所做的基本假設(shè)所引發(fā)的，實際結(jié)構(gòu)的響應(yīng)與等效單自由度體系相關(guān)，就是說結(jié)構(gòu)的響應(yīng)僅由結(jié)構(gòu)的第一振型控制，但是對于頻帶較寬地震的激勵下的高層建筑，必須考慮高階振型的影響。因此，容易看出問題的癥結(jié)就在于振型的選取考慮，側(cè)向力分布方式及目標(biāo)位移的確定，針對上述問題本文具體從以下幾個方面對pushover方法進行探討。3.1 側(cè)向力分布方式本文考慮到高振型對結(jié)構(gòu)的影響，并將這種影響體現(xiàn)在結(jié)構(gòu)側(cè)向荷載分布之中，利用結(jié)構(gòu)振型變化，進而得到側(cè)向荷載的分布方

4、式以及受高振型影響的目標(biāo)位移。故采用振型協(xié)調(diào)系數(shù)法，表達(dá)式為：，(i=1,2,3n)(1)式中是振型協(xié)調(diào)系數(shù)；是結(jié)構(gòu)的第i振型；是彈性計算得到的頂層最大位移。振型協(xié)調(diào)系數(shù)比：(2)進行完第一階段pushover分析后，建立了樓層剪力-層間位移曲線，將分析過程中典型的基本周期所對應(yīng)的振型比較?？筛鶕?jù)振型協(xié)調(diào)系數(shù)比的波動性，選擇有效振型的數(shù)目，利用上述理論公式進行修正。最終樓層側(cè)向力分布方式按下式修正：（3）式（3）中是加載前一步第s樓層總水平力；N為根據(jù)振型協(xié)調(diào)系數(shù)比得到的結(jié)果判定出的前幾個振型對結(jié)構(gòu)影響顯著數(shù)量，。3.2 目標(biāo)位移的確定目標(biāo)位移通過彈性加速度反應(yīng)譜和結(jié)構(gòu)彈性參數(shù)等效的單自由度體系求出，本文考慮高階振型對結(jié)構(gòu)的影響，對目標(biāo)位移的求取采用不同的公式，即：（4）式中為受振型至影響迭代得到的多自由度體系下的目標(biāo)位移，即：；式中：為單自由度體系下振型至影響迭代得到的目標(biāo)位移；為第n個振型協(xié)調(diào)系數(shù)與第一個振型協(xié)調(diào)系數(shù)的比。4 算例分析本文所采用是一個14層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，底層層高4.0m，其余層高3.0m;建筑物的地面以上高度39.0m.柱截面尺寸為600mm>600mm（1-10層），500mmX500mm（11-14層）；主梁截面尺寸為300mmX500mm，次梁截面尺寸為250mm>600mm;本工程按7度（0.1g）抗震設(shè)防，場地類別為H類，罕遇