2019年湖南湘西自治州中考數(shù)學(xué)試卷含答案

1、湖南省湘西州2019年中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題6小題，每小題3分，共18分，將正確答案填在相應(yīng)的橫線上）1.（3分）（2019?湘西州）2019的相反數(shù)是-2019.考點(diǎn)：相反數(shù).分析：根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù).解答：解：2019的相反數(shù)是-2019,故答案為：-2019.點(diǎn)評(píng)：本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù).2. （3分）（2019?湘西州）分解因式：ab-2a=a（b-2）.考點(diǎn)：因式分解-提公因式法.分析：觀察原式，公因式為a,然后提取公因式即可.解答：解：ab-2a=a（b-2）.（提取公因式）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查提公因式法

2、分解因式，確定出公因式為a是解題的關(guān)鍵.3. （3分）（2019?湘西州）已知/A=60°,則它的補(bǔ)角的度數(shù)是120度.考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角.分析：根據(jù)互補(bǔ)的兩角之和為180。即可得出這個(gè)角的補(bǔ)角.解答：解：這個(gè)角的補(bǔ)角=180-60=120°,故答案為：120.點(diǎn)評(píng)：本題考查了補(bǔ)角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握互補(bǔ)的兩角之和為180。是關(guān)鍵.4. （3分）（2019?湘西州）據(jù)中國汽車協(xié)會(huì)統(tǒng)計(jì)，2013年我國汽車銷售量約為2198萬輛，連續(xù)五年位居全球第一位，請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示21980000=2.198M07.考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aM0n的

3、形式，其中1ga|v10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v1時(shí)，n是負(fù)數(shù).解答：解：21980000=2.198X107.故答案為：2.198M07.點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1ga|<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.5. （3分）（2019?湘西州）如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O,OE平分/DOB,/AOC=40°,則/DOE=考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；角平分線的定義.分析：由/AOC=40

4、76;,根據(jù)對(duì)頂角相等求出/DOB=40°,再根據(jù)角平分線定義求出/DOE即可.解答：解：AOC=40°,./DOB=/AOC=40°,OE平分/DOB,/DOE=/BOD=20°,故答案為：20.點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)頂角的性質(zhì)角、角平分線定義的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出/BOD的度數(shù).6. （3分）（2019?湘西州）如圖，AB是。O的直徑，弦CDXAB于點(diǎn)E,OC=5cm,CD=6cm,則OE=4考點(diǎn)：垂徑定理；勾股定理.分析：先根據(jù)垂徑定理得出CE的長(zhǎng)，再在RtAOCE中，利用勾股定理即可求得OE的長(zhǎng).解答：解：CDLABCE=CD=>=3cm,.在Rt

5、AOCE中，OE=TTi=4cm.故答案為：4.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了垂徑定理以及勾股定理，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握.二、選擇題（本大題10小題，每小題4分，共40分）7. （4分）（2019?湘西州）下列運(yùn)算正確的是（）A.（m+n）2=m2+n2B.（x3）2=x5C.5x-2x=3D.（a+b）（a-b）=a2-b2考點(diǎn)：完全平方公式；合并同類項(xiàng)；哥的乘方與積的乘方；平方差公式.分析：根據(jù)完全平方公式，塞的乘方，合并同類項(xiàng)法則，平方差公式分別求出每個(gè)式子的值，再判斷即可.解答:解：A、（m+n）"=m"+2mn+n；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、（x3）2=x6,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、5x

6、-2x=3x,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a+b）（a-b）=a2-b2,故本選項(xiàng)正確；故選D.點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)完全平方公式，哥的乘方，合并同類項(xiàng)法則，平方差公式的應(yīng)用，注意：完全平方公式有（a+b）2=a2+2ab+b2,（a-b）2=a2-2ab+b2,題目比較好，難度適中.8. （4分）（2019?湘西州）已知x-2y=3,則代數(shù)式6-2x+4y的值為（）A.0B.TC.-3D.3考點(diǎn)：代數(shù)式求值.分析：先把6-2x+4y變形為6-2（x-2y）,然后把x-2y=3整體代入計(jì)算即可.解答：解：x-2y=3,-6-2x+4y=6-2（x-2y）=6-2X3=6-6=0故選：A.點(diǎn)評(píng)：本題考查了代

7、數(shù)式求值：先把所求的代數(shù)式根據(jù)已知條件進(jìn)行變形，然后利用整體的思想進(jìn)行計(jì)算.9. （4分）（2019?湘西州）如圖，在RtAABC中，/ACB=90°,CA=CB,AB=2,過點(diǎn)C作CDXAB,垂足為D,則CD的長(zhǎng)為（）A.1B.CC.1D.21 |_考點(diǎn)：等腰直角三角形.分析：由已知可得RtABC是等腰直角三角形，得出AD=BD=AB=1,再由RtBCD是等腰直角三角形得出CD=BD=1.解答：解：ACB=90°,CA=CB,/A=/B=45°,CDXAB,AD=BD=AB=1,ZCDB=90°,CD=BD=1.故選：C.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等腰直角三

8、角形，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用等腰直角三角形的性質(zhì)求角及邊的關(guān)系.10. （4分）（2019?湘西州）如圖，直線a/b,Ma,則c與b相交所形成的/2度數(shù)為（C.90°D.120°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；垂線.分析：根據(jù)垂線的定義可得/1=90。，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得/2=71.解答：解：,c，a,1=90°,.a/b,/2=71=90°.故選C.c二1Ct點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，垂線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11. （4分）（2019?湘西州）在一個(gè)不透明的口袋中，裝有5個(gè)紅土和3個(gè)綠球，這些球除了顏色外都相同,從口袋中隨機(jī)摸出

9、一個(gè)球，它是紅球的概率是（）A.BB.3C.1D,18自2考點(diǎn)：概率公式.分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率.解答：解：根據(jù)題意可知，共有8個(gè)球，紅球有3個(gè)，故抽到紅球的概率為，故選B.點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=.12.（4分）（2019?湘西州）下列圖形，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形.分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解.解答：解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)

10、稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確.故選D.點(diǎn)評(píng)：本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋車1180度后兩部分重合.世界讀書13. （4分）（2019?湘西州）每年4月23日是世界讀書日”，為了了解某校八年級(jí)500名學(xué)生對(duì)日”的知曉情況，從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.在這次調(diào)查中，樣本是（）A.500名學(xué)生B.所抽取的50名學(xué)生對(duì)世界讀書日”的知曉情況C.50名學(xué)生D

11、.每一名學(xué)生對(duì)世界讀書日”的知曉情況考點(diǎn)：總體、個(gè)體、樣本、樣本容量.分析：總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，據(jù)此即可判斷.解答：解：樣本是所抽取的50名學(xué)生對(duì)世界讀書日”的知曉情況.故選B.點(diǎn)評(píng)：本題考查了樣本的定義，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象.總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小.14. （4分）（2019?湘西州）已知等腰ABC的兩邊長(zhǎng)分別為2和3,則等腰ABC的周長(zhǎng)為（A.7B.8C.6或8D.7或8考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系.分析：因?yàn)榈妊切蔚膬蛇叿謩e為2和3

12、,但沒有明確哪是底邊，哪是腰，所以有兩種情況，需要分類討論.解答：解：當(dāng)2為底時(shí)，三角形的三邊為3,2、3可以構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為8;當(dāng)3為底時(shí)，三角形的三邊為3,2、2可以構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為7.故選D.點(diǎn)評(píng)：題考查了等腰三角形的性質(zhì)；對(duì)于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時(shí)，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論.15.（4分）（2019?湘西州）正比例函數(shù)y=x的大致圖象是（）考點(diǎn)：正比例函數(shù)的圖象.分析：正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線，且當(dāng)k>0時(shí)，經(jīng)過一、三象限.解答：解：正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線，且當(dāng)k>0時(shí)，經(jīng)過一、三象限.，正比例

13、函數(shù)y=x的大致圖象是C.故選：C.點(diǎn)評(píng)：此題比較簡(jiǎn)單，主要考查了正比例函數(shù)的圖象特點(diǎn)：是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線.16. （4分）（2019?湘西州）下列說法中，正確的是（）A.相等的角一定是對(duì)頂角B.四個(gè)角都相等的四邊形一定是正方形C.平行四邊形的對(duì)角線互相平分D.矩形的對(duì)角線一定垂直考點(diǎn)：正方形的判定；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；平行四邊形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì).分析：根據(jù)對(duì)頂角的定義，正方形的判定，平行四邊形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解.解答：解：A、相等的角一定是對(duì)頂角錯(cuò)誤，例如，角平分線分成的兩個(gè)角相等，但不是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、四個(gè)角都相等的四邊形一定是矩形，不一定是正方形，

14、故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、平行四邊形的對(duì)角線互相平分正確，故本選項(xiàng)正確；D、矩形的對(duì)角線一定相等，但不一定垂直，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的判定，平行四邊形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，對(duì)頂角的定義，熟記各性質(zhì)與判定方法是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題9小題，共92分，每個(gè)題目都要求寫出計(jì)算或證明的主要步驟）17. （6分）（2019?湘西州）計(jì)算：2-1+2cos60°+Vl.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)哥；特殊角的三角函數(shù)值.專題：計(jì)算題.分析：原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)哥法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，最后一項(xiàng)利用平方根定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果.解答：解：原式=+2/3

15、=4.點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.18. （8分）（2019?湘西州）解不等式：3（x+2）斗，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.-3-2-10123考點(diǎn)：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集.分析：不等式兩邊同時(shí)除以3,然后移項(xiàng)，即可求解.解答：解：不等式兩邊同時(shí)除以3,得：x+2可，移項(xiàng)，得：xA2.-3-2-10123點(diǎn)評(píng)：本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò).解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：(1)不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；(2)不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)

16、的方向不變；(3)不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變.19. (8分)(2019?湘西州)如圖，在？ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC和AD上，且BE=DF.(1)求證：ABEACDF;(2)求證：AE=CF.考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).分析：(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD,/B=/D,根據(jù)SAS證出ABECDF;(2)根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可證得.解答：證明：二.四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD,/B=/D,在ABE和CDF中，rAB=CD，ZB=ZDiBERFABEACDF(SAS),AE=CF.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)平行四邊形的性質(zhì)

17、，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)性質(zhì)證出ABEACDF是證此題的關(guān)鍵.14個(gè)省轄市城市20. (8分)(2019?湘西州)據(jù)省環(huán)保網(wǎng)發(fā)布的消息，吉首市空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)連續(xù)兩年居全省之最，下表是吉首市2019年5月份前10天的空氣質(zhì)量指數(shù)統(tǒng)計(jì)表（一）2019年5月1日10日空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）情況空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）283894536314953908410日35（二）空氣質(zhì)量污染指數(shù)標(biāo)準(zhǔn)（AQI）傳染指數(shù)5051100輕微污染輕度污染101150151200（1）請(qǐng)你計(jì)算這10天吉首市空氣質(zhì)量指數(shù)的平均數(shù)，并據(jù)此判斷這10填吉首市空氣質(zhì)量平均情況屬于哪個(gè)等級(jí)；（用科學(xué)計(jì)算器

18、計(jì)算或筆算，結(jié)果保留整數(shù)）（2）按規(guī)定，當(dāng)空氣質(zhì)量指數(shù)AQI直00時(shí)，空氣質(zhì)量才算達(dá)標(biāo)”，請(qǐng)你根據(jù)表（一）和表（二）所提供的信息，估1t今年（365天）吉首市空氣質(zhì)量達(dá)標(biāo)”的天數(shù).（結(jié)果保留整數(shù)）考點(diǎn)：用樣本估計(jì)總體；統(tǒng)計(jì)表；算術(shù)平均數(shù).分析：（1）求出這10天的空氣質(zhì)量平均平均數(shù)，再根據(jù)空氣質(zhì)量污染指數(shù)標(biāo)準(zhǔn)找出等級(jí)即（2）找出這10天空氣質(zhì)量達(dá)標(biāo)”的天數(shù)，求出占的比列，再乘以365即可.解答：解：（1）必究+94+53+63+149+53+90+圖+35=68.7磴9,1069在51100之間，所以吉首市空氣質(zhì)量平均情況屬于良；（2）二這10天空氣質(zhì)量達(dá)標(biāo)”的天數(shù)為9天，今年（365天）吉首

19、市空氣質(zhì)量達(dá)標(biāo)Q的天數(shù)為365X=328.5-329（天），10答：估計(jì)今年（365天）吉首市空氣質(zhì)量達(dá)標(biāo)”的天數(shù)為329天.點(diǎn)評(píng)：本題考查從統(tǒng)計(jì)表中獲取信息的能力，及統(tǒng)計(jì)中用樣本估計(jì)總體的思想.21. （8分）（2019?湘西州）如圖，一次函數(shù)y=-x+m的圖象和y軸交于點(diǎn)B,與正比例函數(shù)y=x圖象交于點(diǎn)P（2,n）.（1）求m和n的值；（2）求POB的面積.考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題.專題：計(jì)算題.分析：（1）先把P（2,n）代入y=x即可得到n的值，從而得到P點(diǎn)坐標(biāo)為（2,3）,然后把P點(diǎn)坐標(biāo)代入y=-x+m可計(jì)算出m的值；（2）先利用一次函數(shù)解析式確定B點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式

20、求解.解答：解：（1）把P（2,n）代入y=x得n=3,所以P點(diǎn)坐標(biāo)為（2,3）,把P（2,3）代入y=-x+m得-2+m=2,解得m=4,即m和n的值分別為4,3;（2）把x=0代入y=-x+4得y=4,所以B點(diǎn)坐標(biāo)為（0,4）,所以POB的面積=>4>2=4.點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩條直線相交或平行問題：若直線y=kix+bi與直線y=k2x+b2平行，則ki=k2；若直線y=kix+bi與直線y=k2x+b2相交，則由兩解析式所組成的方程組的解為交點(diǎn)坐標(biāo).22. （i0分）（20i9?湘西州）五一期間，春華旅行社組織一個(gè)由成人和學(xué)生共20人組成的旅行團(tuán)到鳳凰古城旅游，景區(qū)門票售票標(biāo)

21、準(zhǔn)是：成人門票i48元/張，學(xué)生門票20元/張，該旅行團(tuán)購買門票共花費(fèi)i936元,問該團(tuán)購買成人門票和學(xué)生門票各多少張？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用.分析：設(shè)購買成人門票x張，學(xué)生門票y張，則由成人和學(xué)生共20人”和購買門票共花費(fèi)i936元”列出方程組解決問題.解答：解：設(shè)購買成人門票x張，學(xué)生門票y張，由題意得x+y=20L148z+20y=1936解得尸?答：購買成人門票i2張，學(xué)生門票8張.點(diǎn)評(píng)：此題考查二元一次方程組的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.23. （i0分）（20i9?湘西州）如圖，在8>8的正方形網(wǎng)格中，CAB和DEF的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為i的小正方形的頂點(diǎn)

22、上，AC與網(wǎng)格上的直線相交于點(diǎn)M.（1）填空：AC=2y,AB=2710.（2）求/ACB的值和tan/1的值；(3)判斷CAB和DEF是否相似？并說明理由.C考點(diǎn)：相似三角形的判定；勾股定理；銳角三角函數(shù)的定義.分析：(1)根據(jù)勾股定理來求AC、AB的長(zhǎng)度；(2)利用勾股定理的逆定理和銳角三角函數(shù)的定義來解題;(3)由主邊法”法來證它們相似.解答：解：(1)如圖，由勾股定理，得AC=+42=2.AB=一.：=二2.故答案是：2賓，2限,(2)如圖所示，BC=J77=2企.又由(1)知，AC=2巡，AB=2V10,AC2+BC2=AB2=40,./ACB=90°.tan/1=.綜上所

23、述，/ACB的值是90°和tan/1的值是；(3) CAB和4DEF相似.理由如下：如圖，DE=DF='+產(chǎn)赤,EF=12+32=710.則旭=更=迄2,EDFDEF所以CABADEF.點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定，勾股定理，勾股定理的逆定理以及銳角三角函數(shù)的定義.識(shí)別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，可利用數(shù)形結(jié)合思想根據(jù)圖形提供的數(shù)據(jù)計(jì)算對(duì)應(yīng)角的度數(shù)、對(duì)應(yīng)邊的比.本題中把若干線段的長(zhǎng)度用同一線段來表示是求線段是否成比例時(shí)常用的方法.24. (12分)(2019?湘西州)湘西盛產(chǎn)梗柑，春節(jié)期間，一外地運(yùn)銷客戶安排15輛汽車裝運(yùn)A、

24、B、C三種不同品質(zhì)的梗柑120噸到外地銷售，按計(jì)劃15輛汽車都要裝滿且每輛汽車只能裝同一種品質(zhì)的梗柑，每種梗柑所用車輛部不少于3輛.(1)設(shè)裝運(yùn)A種梗柑的車輛數(shù)為x輛，裝運(yùn)B種梗柑車輛數(shù)為y輛，根據(jù)下表提供的信息，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；根柑品種ABC每輛汽車運(yùn)載量10864噸梗柑獲利(元)80012001000(2)在(1)條件下，求出該函數(shù)自變量x的取值范圍，車輛的安排方案共有幾種？請(qǐng)寫出每種安排方案；(3)為了減少梗柑積壓，湘西州制定出臺(tái)了促進(jìn)梗柑銷售的優(yōu)惠政策，在外地運(yùn)銷客戶原有獲利不變的情況下，政府對(duì)外地運(yùn)銷客戶，按每噸50元的標(biāo)準(zhǔn)實(shí)行運(yùn)費(fèi)補(bǔ)貼.若要使該外地運(yùn)銷客戶所獲利潤W(元

25、)最大，應(yīng)采用哪種車輛安排方案？并求出利潤W(元)的最大值？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.分析：(1)等量關(guān)系為：車輛數(shù)之和=15,由此可得出x與y的關(guān)系式；(2)關(guān)系式為：裝運(yùn)每種臍橙的車輛數(shù)總；(3)總禾1J潤為：裝運(yùn)A種梗柑的車輛數(shù)M0>800+裝運(yùn)B種梗柑的車輛數(shù)X8X1200+裝運(yùn)C種梗柑的車輛數(shù)4X1000+運(yùn)費(fèi)補(bǔ)貼，然后按x的取值來判定.解答：解：(1)設(shè)裝運(yùn)A種梗柑的車輛數(shù)為x輛，裝運(yùn)B種梗柑車輛數(shù)為y輛，則裝C種梗柑的車輛是15-x-y輛.則10x+8y+6(15-x-y)=120,即10x+8y+90-6x-6y=120,則y=15-2x;(2)根據(jù)題意得：15-,15-l(

26、1.5-2x)X.解得：3毛甫.則有四種方案：A、B、C三種的車輛數(shù)分別是：3輛，9輛，3輛或4輛，7輛，4輛或5輛5輛、2輛、8輛或6輛、3輛、6輛；(3) W=10X800X+8M200(15-x)+6X1000【15-x-(15-2x)】+120X50=4400x+150000,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)x=6時(shí)，W有最大值，是4400>6+150000=176400(元).應(yīng)采用A、B、C三種的車輛數(shù)分別是：6輛、3輛、6輛.點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及不等式的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語，找到所求量的等量關(guān)系，確定x的范圍，得到裝在的幾種方案是解決本題的關(guān)鍵.

27、25.(22分)(2019?湘西州)如圖，拋物線y=ax2+bx+c關(guān)于y軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O,點(diǎn)B(2, )和點(diǎn)0(-3,-3)兩點(diǎn)均在拋物線上，點(diǎn)F(0,-)在y軸上，過點(diǎn)(0,)作直線l與x軸平行.(1)求拋物線的解析式和線段B0的解析式.(2)設(shè)點(diǎn)D(x,y)是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與B,C重合)，過點(diǎn)D作x軸的垂線，與拋物線交于點(diǎn)G.設(shè)線段GD的長(zhǎng)度為h,求h與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x為何值時(shí)，線段GD的長(zhǎng)度h最大，最大長(zhǎng)度h的值是多少？(3)若點(diǎn)P(m,n)是拋物線上位于第三象限的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PF并延長(zhǎng)，交拋物線于另一點(diǎn)Q,過點(diǎn)Q作QSH,垂足為點(diǎn)S,過點(diǎn)P作

28、PNH,垂足為點(diǎn)N,試判斷FNS的形狀，并說明理由；(4)若點(diǎn)A(-2,t)在線段B0上，點(diǎn)M為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AF,當(dāng)點(diǎn)M在何位置時(shí)，MF+MA的值最小，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)與MF+MA的最小值.考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題；二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的最值；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短.專題：壓軸題.分析：(1)由于拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O,故拋物線的解析式可設(shè)為y=ax2,把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入即可求出拋物線白解析式；設(shè)直線BC的解析式為y=mx+n,把點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入即可求出直線B0的解析式.2由點(diǎn)D(x,y)在線段BC上可得

29、yD=x-2,由點(diǎn)G在拋物線y=-x上可得yG= x2.由h=DG=yg-yD=-x2-(x-2)配方可得h=-(x+)2+碧根據(jù)二次函數(shù)12的最值性即可解決問題.(3)可以證明PF=PN,結(jié)合PN/OF可推出/PFN=/OFN;同理可得/QFS=/OFS.由/PFN+/OFN+/OFS+/QFS=180°可推出/NFS=90°,故NFS是直角三角形.(4)過點(diǎn)M作MH±1,垂足為H,如圖4,由(3)中推出的結(jié)論P(yáng)F=PN可得：拋物線y=-x2上的點(diǎn)到點(diǎn)F(0,-)的距離與到直線y=的距離相等，從而有MF=MH,則MA+MF=MA+MH.由兩點(diǎn)之間線段最短可得：當(dāng)A、M、H三點(diǎn)共線(即AM±1)時(shí)，MA+MH(即MA+MF)最小，此時(shí)xM=xA=-2,從而可以求出點(diǎn)M及點(diǎn)A的坐標(biāo)，就可求出MF+MA的最小值.解答：解：(1)如圖1, 拋物線y=ax2+bx+c關(guān)于y軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O,，拋物線解析式為y=ax2.丁點(diǎn)C(-3,-3)在拋物線y=ax2上，.9a=-3.a=一. 拋物線的