三角函數(shù)測(cè)試

1、WORD完美格式專業(yè)知識(shí)編輯整理1.已知 sin 0 +cos 0 =4,3e £(o,),則 sin 0 - cos 0的值A(chǔ).2.返3已知sin a.-二3=1,并且5值等于(A.-133.已知 盤，且5是第二象限的角，那么)，3_4則tan a =?tan a 的A.； 34 胃：.右的值為A.5.A.7256.A.7.A.4兀)，3cos2 a =sin371T+ 4sin2 a1Ta若cos725已知12已知_ 118)=1_C.17181718sin2tan (sin2 aA.二一 B=_L2，則fEQ+ss 口的值為 sinG -cos 口C . 2加cos2 ( +

2、+)4CD. - 2,)+sintl 等于Q+飛系”0,9.已知銳角 a的終邊上一點(diǎn)P (sin40° , 1+cos400 ),則a 等于（）A. 10B .20C . 70D. 8010. 4cos50 - tan40 =（）A.爐iB .C .夷 D . 2我2一1參考答案與試題解析1. （2016?惠州模擬）已知sin e+cosef awe 卷）,則sin 0 - cos 0 的值為（）A.TCY D-【分析】由題意可得可得1> cos 0 > sin 0 > 0 ,2sin e cos 9 二工，再根據(jù) sin e - cos e = - J<si

3、ne_COS0 ）2,計(jì) gyxsxii-i-/算求得結(jié)果.【解答】解：由sin e +cos 9 =9, 8 E 10,也），可得1 >cos e 34>sin 0 > 0, 1+2sin。cos。H .2sin 0 cos 0 =.9sin e - cos e =- 病7r二一歸后匹才二一號(hào)故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義域和值域，屬于基礎(chǔ)題.2. （1991?全國(guó)）已知sin a二且，并且o是第二象限的角，5那么tan民的值等于（）A. - B. B.一旦 C. W D. 13443【分析】由角的正弦值和角所在的象限，求生角

4、的余弦值， 然后，正弦值除以余弦值得正切值.【解答】解：二飛加口二9且a是第二象限的角，5cosd ，5,-4 tanQ =r，,J故選A【點(diǎn)評(píng)】掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，并會(huì)運(yùn)用它們進(jìn) 行簡(jiǎn)單的三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值及恒等式證明.本題是給 值求值.3. （2016?汕頭模擬）已知 3s（個(gè) + a）二得,且 a £,則 tan a =（）A. 9 B . 1 C. Nd. +2344- 4【分析】通過誘導(dǎo)公式求生 sin民的值，進(jìn)而求生cos民的 值，最后求 tan a .【解答】解：cos （三+a） =1； 25，sin a=- 2；5又 T =- 71-sin2a = -

5、| .tan a = sinQ =1 30口4故答案選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角函數(shù)中的誘導(dǎo)公式的應(yīng)用.屬基礎(chǔ)題.4. （2016?湖南模擬）若 a 6 （工，兀），3cos2a=sin （三 24a ）,貝U sin2 a的值為（）A. J_B.-工 C. AID. - H 1813 IS IS【分析】直接利用兩角和與差的三角函數(shù)以及二倍角的余弦 函數(shù)化簡(jiǎn)函數(shù)的表達(dá)式，利用平方關(guān)系式求出結(jié)果即可.【解答】 解：3cos2a=sin (三a), 4可得 3cos 2 a =返(cos a - sin a),23 (cos2 a - sin 2 a )=返(cos a - sin a )2兀)，

6、sin a cos 民豐 0,上式化為：sin兩邊平方可得a +cos a =,6，1+sin2 a =.18 sin2 a =18故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二倍角的余弦函數(shù)，同角三角函數(shù)的 基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于中檔題.5.（2016?新課標(biāo)n ）若 cos （ - a ）=芭，貝U sin2 a=（）45A. _LB. 1 C . - 1 D. - JL255525【分析】 法1° ：利用誘導(dǎo)公式化 sin2 a =cos （工-2a）, 2再利用二倍角的余弦可得答案.法。：利用余弦二倍角公式將左邊展開,可以得sin a +cos a的值，再平方，即得 sin2 a的值【解答】

7、解：法1° ： : cos （A- a） & 45，sin2 民=cos （匹-2 a ） =cos2 （工-a ） =2cos2 （工-a ） 244-1=2X A - 1 = - -L,2525法 2 : ,cos （ - - a ） =返（sin 民 +cos a ） =在， 425（1+sin2 a ） .sin2 a =2x A- 1 = - -L2525故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)求值，熟練掌 握誘導(dǎo)公式化與二倍角的余弦是關(guān)鍵，屬于中檔題.6. （2016?河南模擬）已知tan （a -工）=-,則L+皿口42 sinG -cos 口的值為（

8、 人抖202& 口 -2【分析】由tan （ a -工）=L 求生tan 6 ,然后對(duì)表達(dá)式 42的分子、分母同除以cos然后代入即可求由表達(dá)式的值.【解答】 解：由tan （a 三）=tana-l=l4 1+tanCL 2得 tan a =3.貝KnQ+dCl =tanCl+l =3+1.sinCL -cos Cl tan（ -1 3-1故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，注意表達(dá)式的分子、分母同除以COS a,是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題.7. （2013?新課標(biāo)n）已知 sin2 貝U cos2 （a +工）= 34（ ）A.工B.工C.工D.2 6323【分析】所求式子利

9、用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，再利用誘導(dǎo)公式變形，將已知等式代入計(jì)算即可求由值.【解答】 解：. sin2工3cos2 （ + +十）建1+cos （2 民 +今）=1 （1 - sin2 a ） 瑟 x故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，以及誘導(dǎo)公式的作用，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵.8. （2017?自貢模擬）已知 8s（a+|兀），一ao ,則352sin(0- +-?-) +sin0-等于(JA.巫B.晅C.9 D.9【分析】利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sin (的值，再利用兩角和差的三角公式求得cos a =cos (+I2L)3+ +空)3-空_以及sin a3子的值.=

10、sin ( + +12L)-"的值，可得要求式33【解答】解：:四(0+總兀源_,4<a<o, 352=/2 元、=3一由-ss(Q 方"廠中，sin ( + +") 3而 COS a =COS(/=cos (0 號(hào))COs號(hào)+sinSi sin+等)sina =sin 271 = 373-4史-尸sin (3cos(+ +2L) sin3則271 =-3-4Vgio ，二二"1 卜 -=sinCOs a = -,5故選：A.a cos 工+cos a sin +sin a 二色sin【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和差的三角

11、公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.9. (2017?平遙縣模擬)已知銳角 a的終邊上一點(diǎn) P(sin40 ° , 1+cos40 )，貝U a 等于()A. 10 B. 20 C. 70 D. 80【分析】由題意求由PO的斜率，利用二倍角公式化簡(jiǎn)，通 過角為銳角求生角的大小即可.【解答】 解：由題意可知 sin40 ° >0, 1+cos40 > 0,點(diǎn)P在第一象限，OP的斜率tan 乜=二人2m <20口=cot20 =tan70 ,sin400 2sin20 cas20由a為銳角，可知 a為70° .故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線的斜率公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡(jiǎn) 求值，考查計(jì)算能力.10. (2013?重慶)4cos50 - tan40 =()A. & B.返電！ C.正 D. 272- 12【分析】原式第一項(xiàng)利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用同角三 角函數(shù)間的基本關(guān)系切化弦，通分后利用同分母分式的減法 法則計(jì)算，再利用誘導(dǎo)公式及兩角和與差的正弦函數(shù)公式化 簡(jiǎn)，整理