第二講《勻變速直線運動規(guī)律及其應(yīng)用》學(xué)案

1、第二講 勻變速直線運動規(guī)律及其應(yīng)用學(xué)案考點聚焦1、熟練掌握勻變速直線運動的規(guī)律及其推論2、能熟練地應(yīng)用勻變速直線運動規(guī)律及其推論解題例題展示一、關(guān)于基本規(guī)律的應(yīng)用【例1】汽車正以15m/s的速度行駛，駕駛員突然發(fā)現(xiàn)前方有障礙，便立即剎車。假設(shè)汽車 剎車后做加速度大小為 6m/s2的勻減速運動。求剎車后 4秒內(nèi)汽車滑行的距離。0 V。解：vo = 15m/s , a = 6 m/s 2,則剎車時間為t = a= 2.5s，所以滑行距離為20 - VoS = 2a = 18.75【例2】一物體從斜面頂端由靜止勻加速滑下，前 3s通過的位移和最后 3s通過的位移之比 為3: 7,兩段位移之差為6m，

2、則該斜面的總長為多少？解：設(shè)前3s的位移為3x，后3s的位移為7x。則7x 3x=6m, x=1.5m，即前3s內(nèi)的位移為4.5m，后3s內(nèi)位移為10.5m。1 2s at 由 2，得：a=1m/s210.5v -Va（t1.5）=，t=5s設(shè)物體到達斜面底端的時間為t，則由*中_V，得：31 2 1 2s at1 5 = 12.5 m2 2二、關(guān)于各種推論的巧妙應(yīng)用【例3】質(zhì)點作勻變速直線運動，第一秒內(nèi)通過2米，第三秒內(nèi)通過6米。求：（1）質(zhì)點運動的加速度；（2） 6秒內(nèi)的位移；（3）第6秒內(nèi)的平均速度。答案：（1） a = 2m /s v 0 = 1m /s （2） 42 m （3） 12

3、m/s。【例4】一列火車作勻變速直線運動駛來，一人在軌道旁觀察火車的運動，發(fā)現(xiàn)在相鄰的兩 個10s內(nèi)，火車從他面前分別駛過8節(jié)車廂和6節(jié)車廂，每節(jié)車廂長8m （連接處長度不計）求：火車的加速度a；人開始觀察時火車速度的大小。解：在連續(xù)兩個 10s內(nèi)火車前進的距離分別為S1 = 8 x 8m= 64m S2= 6 x 8m= 48m.由厶 S= aT2,得 a= S / T 2= （S2 S1）/ T 2= 0.16m/s 2，在第一個 10s 內(nèi)，由 S= vot + 2 at2,得 vo= 7.2m/s【例5】一個冰球在冰面上滑動，依次通過長度都為 L的兩段距離AB和BC,并繼續(xù)向前運動，它

4、通過第一段距離的時間為t，通過第二段距離的時間為2t，如果冰球運動時所受阻力不變，求冰球在第一段距離末時的速度Vi。分析和解答：取 B點為坐標原點，設(shè)冰球的加速度為a，且以v1的方向為正方向，則：L =v1W at2 根據(jù)由A到B勻減速運動與B到A勻加速運動的對稱性：21 2L =vd2t)a(2t)由B到C:2解得：V1=5L/6t?！纠?】兩木塊自左向右運動，現(xiàn)用高速攝影機在同一底片上多次曝光，記錄下木塊每次 曝光時的位置，如圖 2所示，連續(xù)兩次曝光的時間間隔是相等的，由圖可知(C )A、在時刻t2以及時刻t5兩木塊速度相同B、在時亥Ut1兩木塊速度相同巾r?C、在時刻t3和時刻t4之間某

5、瞬間兩木塊1 1 M H 1M .°,1 口1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1匚1 1速度相同口口口JI口口D、在時亥U 速度相同t4和時刻t5之間某瞬時兩木塊tj圖2【例7】由若干個相同的小球，從斜面上的某一位置每隔0.1s無初速釋放一顆，在連續(xù)釋放若干顆小球后，對準斜面上正在滾動的若干小球拍攝到如圖所示的照片，測得AB=15cm，BC=20cm。求：(1)拍攝照片時B球的速度;(2) A球上面還有幾顆正在滾動的小球?！窘馕觥啃∏蛟谛泵嫔献龅氖浅跛俣葹榱愕膭蚣铀僦本€運動。AB +BC 0.15+0.20vB1.75m/ s(1)2T2 0.1(2)由 s=aT 2，得

6、： :s BC -AB 0.20 -0.152a =2 =2=5m/ s小球的加速度：TT加tB =冬=竺 “35sB球已經(jīng)運動的時間：a 50.35設(shè)在A球上面正在滾動的小球有n顆,.-：t0.1= 2.5顆，取整數(shù)n=2。同步訓(xùn)練【基礎(chǔ)鞏固】1. 騎自行車的人沿著直線從靜止開始運動，運動后，在第 1 s、2 s、3 s、4 s內(nèi)，通過的路 程分別為1 m、2 m、3 m、4 m，有關(guān)其運動的描述正確的是（ABA. 4 s內(nèi)的平均速度是 2.5 m/sB. 在第3、4 s內(nèi)平均速度是 3.5 m/sC. 第3 s末的即時速度一定是 3 m/sD. 該運動一定是勻加速直線運動2、兩物體都做勻加

7、速直線運動，在給定的時間間隔內(nèi)，位移的大小決定于（D ）A、誰的加速度越大，誰的位移一定越大B、誰的初速度越大，誰的位移一定越大C、誰的末速度越大，誰的位移一定越大D、誰的平均速度越大，誰的位移一定越大3、下列說法正確的是（D ）A、 平均速度v= （v0+vt）/2只適用于勻加速直線運動B、勻變速直線運動是位移隨時間均勻變化的運動C、勻變速直線運動是加速度隨時間均勻變化的運動D、在直線運動中加速度與速度方向相同，加速度減小，但速度在增加4. 汽車以20 m/s的速度做勻速直線運動，剎車后的加速度為5 m/s2，那么開始剎車后2 s與開始剎車后6 s汽車通過的位移之比為（C）A. 1 : 4B

8、.3 : 5C.3 : 4D.5 : 95. 物體做勻變速直線運動，某時刻速度的大小為4 m/s , 1 s后速度的大小變?yōu)?0 m/s，關(guān)于該物體在這1 s內(nèi)的位移和加速度大小有下列說法（B） 位移的大小可能小于4 m 位移的大小可能大于10 m 加速度的大小可能小于4 m/s2 加速度的大小可能大于10 m/s2其中正確的說法是A .B.C.D.6做勻加速直線運動的物體，先后經(jīng)過A、B兩點時的速度分別為v和7v,經(jīng)歷的時間為t，則(C)A .前半程速度增加 3.5 vB前-時間內(nèi)通過的位移為11 vt/42C. 后-時間內(nèi)通過的位移為11vt/42D. 后半程速度增加 3v7.物體從斜面頂

9、端由靜止開始滑下,(A)經(jīng)t s到達中點，則物體從斜面頂端到底端共用時間為A. 2t sB. .t sC.2t s7 2D. t s28、一列火車從靜止開始作勻加速直線運動，一人站在第一節(jié)車廂旁邊的前端觀察，第一節(jié) 車廂通過他歷時 2s,整列車廂通過他歷時 6s,則這列火車的車廂有(C )A、3 節(jié)B、6 節(jié)C、9 節(jié)D、12 節(jié)a的勻加速運動，接著又以a'做AB所用的時間是 (D )9、一質(zhì)點由A點出發(fā)沿直線 AB運動，首先做的是加速度為 勻減速運動，到達 B恰好停止，若 AB長為S,則質(zhì)點走完sa a'2sa'（a 亠a'）a2sa'（a 亠a

10、9;）a'2s（a 亠a'） V aa'10、一小物體以一定的初速度自光滑斜面的底端a點上滑，最遠可達 b點.c為ab的中點,已知物體由a到c用的時間為t。，則它從c經(jīng)b再返回c所需的時間為(D )A、toB、（ .2 -1）toC、（2 .2 1）to D、2（、一 2 - 1）toV1,車尾通過該電線桿11. 做勻加速直線運動的火車， 車頭通過路基旁某電線桿時的速度是 時的速度是v2,那么，火車中心位置經(jīng)過此電線桿時的速度是 _12. 一物體由靜止開始做勻加速直線運動，在第49 s內(nèi)位移是48.5 m,則它在第60 s內(nèi)位移是m.答案：59.513、某物體做勻加速直

11、線運動，它在第 n個時間間隔和第 n+3個時間間隔內(nèi)的位移分別為24m和144m。每一時間間隔厶t=4s，物體的加速度為 。答案：2.5m14. 如圖所示為用打點計時器測定勻變速直線運動的加速度的實驗時記錄下的一條紙帶.紙帶上選取1、2、3、4、5各點為記數(shù)點，將直尺靠在紙帶邊，零刻度與紙帶上某一點0對齊.由0到1、2、3點的距離分別用d2、d3表示，測量出d2、d3的值，填入表中已知打點計時器所用交流電的頻率為50 Hz，由測量數(shù)據(jù)計算出小車的加速度a和紙帶上打下點3時小車的速度V3,并說明加速度的方向距離1d2d3d4d5測量值(cm)加速度大小a=m/s2,方向，小車在點3時的速度大小

12、V3=m/s.答案：0.58;與運動方向相反；0.1315、一個作勻加速直線運動的物體，頭4s內(nèi)經(jīng)過的位移是 24m，在緊接著的4s內(nèi)經(jīng)過的位移是60m，則這個物體的加速度和初始速度各是多少？解：由 S= aT2,得 a = S / T 2= (S2 S1)/ T 2= 2.25m/s 2,1在頭 4s 內(nèi)，由 S1= vot + 2 at2，得 vo= 1.5m/s16. 一物體做勻加速直線運動，初速度為0.5 m/s，第7 s內(nèi)的位移比第5 s內(nèi)的位移多4 m,求：(1) 物體的加速度.(2) 物體在5 s內(nèi)的位移.答案：(1) 2m/s2.(2) 27.5 m17. 某航空公司的一架客機

13、，在正常航線上做水平飛行時，突然受到強大的垂直氣流的作用, 使飛機在10 s內(nèi)下降高度為1800 m,造成眾多乘客和機組人員的傷害事故，如果只研究在 豎直方向上的運動，且假設(shè)這一運動是勻變速直線運動（1）求飛機在豎直方向上產(chǎn)生的加速度多大？（2）試估算成年乘客所系安全帶必須提供多大拉力才能使乘客不脫離座椅.（g取102m/s ）答案：（1）36 m/s2. （ 2）F+mg=m&尋 F=m（a-g）=1560 N,成年乘客的質(zhì)量可取 45 kg65kg,因此，F(xiàn)相應(yīng)的值為1170 N1690 N【提高訓(xùn)練】1. 有一個物體開始時靜止在 O點，先使它向東做勻加速直線運動，經(jīng)過5 s，使它

14、的加速度方向立即改為向西，加速度的大小不改變，再經(jīng)過5 s，又使它的加速度方向改為向東，但加速度大小不改變，如此重復(fù)共歷時20 s，則這段時間內(nèi)（C）A .物體運動方向時而向東時而向西B. 物體最后靜止在 O點C. 物體運動時快時慢，一直向東運動D. 物體速度一直在增大2、某種類型的飛機起飛滑行時，從靜止開始勻加速運動，加速度大小是4 m/s2,飛機達到起飛速度80m/s時，突然接到命令停止起飛，飛行員立即使飛機緊急制動，飛機做勻減速運動，加速度大小為 5 m/s2，請你設(shè)計一條跑道，使在這種特殊情況下飛機停止起飛而不滑出 跑道，你設(shè)計的跑道至少多長？解：根據(jù) vt 2= 2a1S S 1 =

15、 800mvt2= 2a2S2 S 2= 640m則 S= S+ S= 1440m3、跳傘運動員做低空跳傘表演，當直升飛機懸停在離地面224m高時，運動員離開飛機作自由落體運動。運動一段時間后，打開降落傘，展傘后運動員以12.5m/s2的加速度勻減速下 降。為了運動員的安全，要求運動員落地速度最大不得超過5m/s。g = 10m/s2,求：（1）運動員展傘時，離地面的高度至少為多少？著地時相當于從多高處自由落下？（2）運動員在空中的最短時間為多少？答案：（1） h = 99m，相當于自由下落的高度h ' =1.25m（2） t min = 8.6s4、一質(zhì)點由A點出發(fā)沿直線 AB運動，

16、行程的第一部分是加速度為 ai的勻加速運動，接著 做加速度為a2的勻減速直線運動，抵達 B點時恰好靜止，如果 AB的總長度為s,試求質(zhì)點 走完AB全程所用的時間t？v解：設(shè)質(zhì)點的最大速度為 V，前、后兩段運動過程及全過程的平均速度相等，均為2。-t全過程： s= 2(1)勻加速過程:v = a1t 1(2)勻減速過程:v = a2t 2(3)v+vt2由(2) (3)得：t1=a1a2代入（1 ）得V Vv2saQ2-(-)s =2 aia2s=aa2將v代入（1）得：2s2s2s(a1 a2)v2sa1a2a1 a2t =印a25. （河南省駐馬店市 2007-2008學(xué)年度高三物理第一次質(zhì)

17、量檢查試題）剎車防抱死”裝置是是目前比較先進的汽車制動裝置，該裝置可以保證車輪在制動時不被抱死，使車輪仍有一定的滾動，安裝了此裝置的汽車在緊急剎車時可獲得比車輪抱死更大的制動力，從而使剎車距離大大減小。假設(shè)某汽車安裝此裝置后剎車制動力恒為車重的0.50倍，汽車行駛的速度為72km/h，駕駛員的反應(yīng)時間為 0.40s，試求駕駛員從發(fā)現(xiàn)前方的情況到車停下的過 程中，汽車前進的距離（g取10m/s2）解：設(shè)車的質(zhì)量為 M車速為v = 72km/h = 20m/s，反應(yīng)時間為t1 = 0.40s，制動時間為 t2,前進的距離為s，貝UK Mg= Maa = 5m/s2vt2 = a = 4s1s = vt i+ 2 vt2解得s = 48m6、（ 2007全國1卷）甲乙兩運動員在訓(xùn)練交接棒的過程中發(fā)現(xiàn)：甲經(jīng)短距離加速后能保持9mis的速度跑完全程：乙從起跑后到接棒前的運動是勻加速的，為了確定乙起跑的時機，需 在接力區(qū)前適當?shù)奈恢迷O(shè)置標記，在某次練習(xí)中，甲在接力區(qū)前So-13.5 m處