數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練導(dǎo)引---(六年級)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第1講 分?jǐn)?shù)數(shù)列計(jì)算內(nèi)容概述 建立抵消的思想，特別是靈話運(yùn)用裂項(xiàng)的方法求解一些分?jǐn)?shù)數(shù)列的計(jì)算問題典型問題興趣篇1計(jì)算：2計(jì)算：3計(jì)算：4計(jì)算：5計(jì)算：6計(jì)算：7計(jì)算：8計(jì)算：9計(jì)算：10計(jì)算：拓展篇1計(jì)算：2計(jì)算：3計(jì)算：4計(jì)算：5計(jì)算：6計(jì)算：7.計(jì)算： 8.計(jì)算： 9.計(jì)算：10.計(jì)算：11.計(jì)算：12.計(jì)算：超越篇1.計(jì)算：2.計(jì)算：3.已知算式的結(jié)果是一個(gè)整數(shù)，那么它的末兩位數(shù)字是多少？4.計(jì)算：5.計(jì)算：（最后結(jié)果可以用階乘表示）6.已知，請比較A和B的大小。7.計(jì)算：（結(jié)果可以用階乘和乘方表示）8.計(jì)算：第2講比例解應(yīng)用題內(nèi)容概述 涉及兩個(gè)或多個(gè)量之聞比例

2、的應(yīng)用題熟練掌握比的轉(zhuǎn)化和運(yùn)算；對條件較多的應(yīng)用題，學(xué)會通過列表的方法逐步分析求解；了解正比例與反比例的概念，掌握行程問題和工程問題中的正反比例關(guān)系典型問題興趣篇1圓珠筆和鉛筆的價(jià)格比是4:3，20支圓珠筆和21支鉛筆共用71.5元問：圓珠筆的單價(jià)是每支多少元？2一段路程分為上坡和下坡兩段，這兩段的長度之比是4：3已知阿奇在上坡時(shí)每小時(shí)走3千米，下坡時(shí)每小時(shí)走4.5千米如果阿奇走完全程用了半小時(shí)請問：這段路程一共有多少千米？3加工一個(gè)零件，甲要2分鐘，乙要3分鐘，丙要4分鐘，現(xiàn)有1170個(gè)零件，甲、乙、丙三人各加工幾個(gè)零件，才能使得他們同時(shí)完成任務(wù)？4有兩塊重量相同的銅鋅合金第一塊合金中銅與鋅

3、的重量比是2:5，第二塊合金中銅與鋅的重量比是1：3現(xiàn)在把這兩塊合金合鑄成一塊大的求合鑄所成的合金中銅與鋅的重量之比5已知甲、乙、丙三個(gè)班總?cè)藬?shù)的比為3:4:2，甲班男、女生的比為5:4，丙班男、女生的比為2:1，而且三個(gè)班所有男生和所有女生的比為13:14.請問： (1)乙班男、女生人數(shù)的比是多少？(2)如果甲班男生比乙班女生少12人，那么甲、乙、丙三個(gè)班各有多少人？6甲、乙兩包糖的重量比是5:3，如果從甲包取出10克放入乙包后，甲、乙兩包糖的重量比變?yōu)?：5請問：這兩包糖重量的總和是多少克？7小明從甲地到乙地，去時(shí)每小時(shí)走5千米，回來時(shí)每小時(shí)走7千米，來回共用了4小時(shí)問：小明去時(shí)用了多長時(shí)

4、間？8冬冬從家去學(xué)校，平時(shí)總是7:50到校，有一天他起晚了，結(jié)果晚出發(fā)了10分鐘，為了不至于遲到，他將速度提高了五分之一，跑步前往學(xué)校，最后在7:55到校，請問：冬冬這天是幾點(diǎn)出發(fā)的？9一項(xiàng)工程，由若干臺機(jī)器在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成如果增加2臺機(jī)器，只需用規(guī)定時(shí)間的就可完成；如果減少2臺機(jī)器，就要推遲小時(shí)才能完成請問：(1)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成需幾臺機(jī)器？(2)由1臺機(jī)器去完成這工程，需要多少小時(shí)？10.康師傅加工一批零件，加工720個(gè)之后，他的工作效率提高了20%，結(jié)果提前4天完成任務(wù)；如果康師傅從一開始就把工作效率提高12.5%，那么也可以提前4天完成任務(wù)這批零件共有多少個(gè)？拓展篇1學(xué)校組織體檢，收費(fèi)

5、標(biāo)準(zhǔn)如下：老師每人3元，女生每人2元，男生每人1元，已知老師和女生的人數(shù)比為2:9，女生和男生的人數(shù)比為3:7，共收體檢費(fèi)945元那么老師、女生和男生各有多少人？2徐福記的巧克力糖每6塊包成一小袋，水果糖每15塊包成一大袋現(xiàn)有巧克力糖和水果糖各若干袋，而且巧克力糖比水果糖多30袋如果巧克力糖的總塊數(shù)與水果糖的總塊數(shù)之比為7:10，那么它們各有多少塊？3甲、乙、丙三人合買一臺電視機(jī)，甲付的錢數(shù)等于乙付的錢數(shù)的2倍，也等于丙付的錢數(shù)的3倍已知甲比丙多付了680元，請問：(1)甲、乙、丙三人所付的錢數(shù)之比是多少？ (2)這臺電視機(jī)售價(jià)多少錢？4一把小刀售價(jià)3元，如果小明買了這把小刀，那么小明與小強(qiáng)剩

6、余的錢數(shù)之比是2:5；如果小強(qiáng)買了這把小刀，那么兩人剩余的錢數(shù)之比變?yōu)?:13.小明原來有多少錢？5兩根粗細(xì)相同、材料相同的蠟燭，長度比為29:26，燃燒50分鐘后，長蠟燭與短蠟燭的長度比為11:9，那么較長的那根還能燃燒多少分鐘？6某俱樂部男、女會員的人數(shù)比是3:2，分為甲、乙、丙三組已知甲、乙、丙三組的人數(shù)比是10:8:7，甲組中男、女會員的人數(shù)比是3:1，乙組中男、女會員的人數(shù)比是5：3求丙組中男、女會員的人數(shù)比7某次數(shù)學(xué)競賽設(shè)一、二、三等獎，已知：甲、乙兩校獲一等獎的人數(shù)比為1: 2，但它們一等獎人數(shù)占各自獲獎總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)之比為2:5；甲、乙兩校獲二等獎人數(shù)占兩校獲獎人數(shù)總和的25%

7、，其中乙校是甲校的3.5倍；甲校三等獎獲獎人數(shù)占該校獲獎人數(shù)的80%請問：乙校獲三等獎人數(shù)占該校獲獎人數(shù)的百分比是多少？8如果單獨(dú)完成某項(xiàng)工作，甲需24天，乙需36天，丙需48天，現(xiàn)在甲先做，乙后做，最后由丙完成甲、乙工作的天數(shù)比為1：2，乙、丙工作的天數(shù)比為3：5問：完成這項(xiàng)工作一共用了多少天？9已知貓跑5步的路程與狗跑3步的路程相同，貓跑7步的路程與兔跑5步的路程相同而貓跑3步的時(shí)間與狗跑5步的時(shí)間相同，貓跑5步的時(shí)間與兔跑7步的時(shí)間相同，求貓、狗和兔的速度之比.10星期天早晨，哥哥和弟弟都要到奶奶家去，弟弟先走5分鐘，哥哥出發(fā)25分鐘后追上了弟弟，如果哥哥每分鐘多走5米，出發(fā)20分鐘后就

8、可以追上弟弟問：弟弟每分鐘走多少米？11一支解放軍部隊(duì)從駐地乘車趕往某地抗洪搶險(xiǎn)，如果行駛1個(gè)小時(shí)后，將車速提高五分之一，就可比預(yù)定時(shí)間提前20分鐘趕到；如果先按原速度行駛72千米，再將車速提高三分之一，就可比預(yù)定時(shí)間提前30分鐘趕到，問：這支解放軍部隊(duì)一共需要行多少千米？12一項(xiàng)工作由甲、乙兩人合作，恰可在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成，如果甲效率提高三分之一，則只需用規(guī)定時(shí)間的即可完成；如果乙效率降低四分之一，那么就要推遲75分鐘才能完成，請問：規(guī)定時(shí)間是多少小時(shí)？超越篇1甲、乙兩人分別同時(shí)從A、B兩地開始，修建一條連接A、B兩地的公路，并按修路的距離分配240萬元工程款如果按原計(jì)劃，甲應(yīng)分得100萬元而

9、在實(shí)際施工的時(shí)候，乙每天比原計(jì)劃多修l千米，結(jié)果乙實(shí)際分得了150萬元，那么乙隊(duì)實(shí)際施工時(shí)，每天修多少千米？2孫悟空有仙桃、機(jī)器貓有甜餅、米老鼠有泡泡糖，他們按下面比例互換：仙桃與甜餅為3:5，仙桃與泡泡糖為3:8，甜餅與泡泡糖為5：8現(xiàn)在孫悟空共拿出39個(gè)仙桃分別與其他兩位互換，機(jī)器貓共拿出甜餅90個(gè)與其他兩位互換，米老鼠共拿出88個(gè)泡泡糖與其他兩位互換請問：米老鼠與孫悟空和機(jī)器貓各交換泡泡糖多少個(gè)？3有兩包糖，每包糖內(nèi)裝有奶糖、水果糖和巧克力糖已知：第一包糖的粒數(shù)是第二包糖的；在第一包糖中，奶糖占25%，在第二包糖中，水果糖占50%；巧克力糖在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占的百分

10、比的兩倍，當(dāng)兩包糖混合在一起時(shí)，巧克力糖占28%求第一包與第二包中水果糖占所有糖的百分比4某工地用三種型號的卡車運(yùn)送土方已知甲、乙、丙三種卡車載重量之比為10:7:6，速度比為3:4:5，運(yùn)送土方的路程之比為15:14:14，三種車的輛數(shù)之比為10:5:7.工程開始時(shí)，乙、丙兩種車全部投入運(yùn)輸，但甲種車只有一半投入，直到10天后，另一半甲種車才投人工作，又干了15天才完成任務(wù)求甲種車完成的工作量與總工作量之比5在一個(gè)490米長的圓形跑道上，甲、乙兩人從相距50米的A、B兩地，相背出發(fā)，相遇后，乙返回，甲方向不變，繼續(xù)前進(jìn)，甲的速度提高五分之一，乙的速度提高四分之一當(dāng)乙回到B地時(shí)，甲剛好回到A地

11、，此時(shí)他們都按現(xiàn)有速度與方向前進(jìn)請問：當(dāng)甲再次追上乙時(shí)，甲（從開始出發(fā)算起）一共走了多少米？6將A、B兩種細(xì)菌分別放在兩個(gè)容器里在光線亮?xí)rA細(xì)菌需12小時(shí)分裂完畢，B細(xì)菌需15小時(shí)分裂完畢；在光線暗時(shí)，A細(xì)菌的分裂速度要下降40%，B細(xì)菌的分裂速度反而提高10%現(xiàn)在兩種細(xì)菌同時(shí)開始分裂并同時(shí)分裂完畢，試問：在分裂過程中，光線暗的時(shí)間有多少小時(shí)？7某大學(xué)本科共有四個(gè)年級，男生總?cè)藬?shù)和女生總?cè)藬?shù)的比為7：5又已知：一年級男生和二年級女生的比是3：2，二年級男生和一年級女生的比也是3：2；三年級和四年級的人數(shù)相等，且三年級男生比四年級女生多100人；三、四年級男生與女生的比為6：5；二年級的男生占學(xué)

12、生總數(shù)的24%請問：一年級男生和女生的人數(shù)分別是多少？8如圖2-1所示，A、B、C、D、E、F是六個(gè)齒輪其中A和B相互咬合，B和C相互咬合，D和E、E和F也都相互咬合；而C和D是同軸的兩個(gè)齒輪，也就是說C和D轉(zhuǎn)動的圈數(shù)始終相同當(dāng)A轉(zhuǎn)了7圈時(shí)，B恰好轉(zhuǎn)了5圈；當(dāng)E轉(zhuǎn)了8圈時(shí)，F(xiàn)恰好轉(zhuǎn)了9圈；當(dāng)C轉(zhuǎn)了5圈時(shí)，B和E恰好共轉(zhuǎn)了28圈請問：(1)如果A、E轉(zhuǎn)的總?cè)?shù)總是和B、F轉(zhuǎn)的總?cè)?shù)相同，那么當(dāng)A、F共轉(zhuǎn)了100圈時(shí)，D轉(zhuǎn)了多少圈？（注：圖片只是示意圖，并不代表實(shí)際齒數(shù)）(2)如果A、E的總齒數(shù)和B、F的總齒數(shù)相等，D的齒數(shù)是C的齒數(shù)的2倍，那么當(dāng)A轉(zhuǎn)了210圈時(shí)，D和F分別轉(zhuǎn)了多少圈？第3講方程

13、解應(yīng)用題內(nèi)容概述 掌握一元一次方程的解法，多元一次方程組的解法，以及具有對稱性的多元一次方程的特殊解法能從已知條件中尋找出等量關(guān)系，列出方程或方程組并求解。典型問題興趣篇1. 解下列方程：2在一次選舉中，有甲、乙、丙三位候選人，乙的選票比甲的2倍還多5張，丙的選票比甲的一半還少4張如果甲、乙、丙三人的選票一共有36張，請問：甲得了多少張選票？3有若干名學(xué)生上體育課，體育老師規(guī)定每兩人合用一個(gè)排球，每三人合用一個(gè)足球，每四人合用一個(gè)籃球，已知排球、足球、籃球共用了26個(gè)問：有多少名學(xué)生上體育課？4唐老師給幼兒園大班的小朋友每人發(fā)17張畫片，小班每人發(fā)13張畫片已知大班人數(shù)是小班的，小班比大班總共

14、多發(fā)126張畫片，求小班的人數(shù)5明知小學(xué)六年級一班男生的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的70%，六年級二班的男生比一班男生少2名，而女生人數(shù)為一班女生的2倍如果兩班合在一起，則男生所占的比例為60%請問：二班有多少名女生？6甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地出發(fā)，相向而行，在A、B之間不斷往返行駛甲車到達(dá)B地后，在B地停留了2個(gè)小時(shí)，然后返回A地；乙車到達(dá)A地后，馬上返回B地；兩車在返回的途中又相遇了，相遇的地點(diǎn)距離B地288千米已知甲車的速度是每小時(shí)60千米，乙車的速度是每小時(shí)40千米請問：A、B兩地相距多少千米？7解下面的方程組：8冬冬與小悅一起在水果店買水果，冬冬買了3千克蘋果和2千克梨，共花了18.8元小悅

15、買了2千克蘋果和3千克梨，共花了18.2元，你能算出1千克蘋果多少元，1千克梨多少元嗎？9.2個(gè)蟹將和4個(gè)蝦兵能打掃龍宮的，8個(gè)蟹將和10個(gè)蝦兵就能把龍官全部打掃完如果只讓蟹將打掃龍宮，需要多少個(gè)？只讓蝦兵打掃龍宮，需要多少個(gè)？10.如圖3-1，小玲有兩種不同形狀的紙板，一種是正方形的，一種是長方形的正方形紙板的總數(shù)與長方形紙板的總數(shù)之比是1：2她用這些紙板做成一些豎式和橫式的無蓋紙盒，正好將紙板用完那么在小玲所做紙盒中，豎式紙盒的總數(shù)與橫式紙盒的總數(shù)之比是多少？拓展篇1解下列方程：2一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子與分母的和是122.如果分子、分母都減去19，得到的分?jǐn)?shù)約分后是，那么原來的分?jǐn)?shù)是多少？3. 1

16、30克含鹽5%的鹽水，與若干含鹽9%的鹽水混合，配成含鹽6.4%的鹽水請問：最后配成的鹽水有多少克？4如圖3-2中的短除式所示，一個(gè)自然數(shù)被8除余1，所得的商被8除也余1，再把第二次所得的商被8除后余7，最后得到的商是以圖3-3中的短除式表明：這個(gè)自然數(shù)被17除余4，所得的商被17除余15，最后得到的商是a的2倍，求這個(gè)自然數(shù)5給六年級五班的同學(xué)分蘋果，第一組每人3個(gè)，第二組每人4個(gè)，第三組每人5個(gè)，第四組每人6個(gè)已知第二組和第三組共有22人，第一組人數(shù)是第二組的2倍，第三組和第四組人數(shù)相等，總共分出去230個(gè)蘋果，問：該班一共有多少名學(xué)生？6解下面的方程組：7商店里有大盒、中盒、小盒共27盒

17、筷子，其中大盒中裝有18雙筷子，中盒中裝有12雙筷子，小盒中裝有8雙筷子，一共裝有330雙筷子，其中小盒數(shù)是中盒數(shù)的2倍，問：三種包裝的筷子各有多少盒？8甲、乙兩人從相距36千米的兩地相向而行如果甲比乙先出發(fā)2小時(shí)，那么他們在乙出發(fā)2.5小時(shí)后相遇；如果乙比甲先出發(fā)2小時(shí)，那么他們在甲出發(fā)3小時(shí)后相遇問：甲、乙兩人每小時(shí)各走多少千米？9一臺天平，右盤上有若干重量相等的白球，左盤上有若干重量相等的黑球，這時(shí)兩邊平衡如果從右盤中取走一個(gè)白球置于左盤上，再把左盤的兩個(gè)黑球置于右盤上，同時(shí)給左盤加20克砝碼，這時(shí)兩邊也平衡如果從右盤移兩個(gè)白球到左盤上，從左盤移一個(gè)黑球到右盤上，那么需要再給右盤加50克

18、砝碼，兩邊才能平衡問：白球、黑球每個(gè)各重多少克？10.奧運(yùn)指定商品零售店里的福娃有大號、中號和小號三種小悅買了一個(gè)大號的、三個(gè)中號的和兩個(gè)小號的，共花了360元；冬冬買了兩個(gè)大號的、一個(gè)中號的和一個(gè)小號的，共花了270元；阿奇買了一個(gè)大號的、兩個(gè)中號的和兩個(gè)小號的，共花了300元請問：商店里的大號、中號和小號福娃的單價(jià)各是多少？11.如圖3-4，墻邊放著一塊木板，一只貓?zhí)詺?，爬了上去，使得木板向下滑動了一段距離，現(xiàn)在已知圖中的三段長度（單位：厘米），你能求出這塊木板的長度嗎？12.甲、乙、丙、丁四人，每三個(gè)人的平均年齡加上余下一人的年齡分別為29，23，21和17.這四人中最大年齡與最小年齡的

19、差是多少？超越篇1丙看到甲、乙兩人正在解下面這個(gè)方程組：其中未知數(shù)前面的系數(shù)被甲和乙遮住了甲計(jì)算得出方程的解是x=7，y=3；而乙誤把“2536”看作“1536”，得到的解是x=4，y=4試問：方程組四個(gè)被遮住的系數(shù)中最小的一個(gè)是多少？2幼兒園有三個(gè)班，甲班比乙班多4人，乙班比丙班多4人老師給小孩分棗，甲班每個(gè)小孩比乙班每個(gè)小孩少分3個(gè)棗；乙班每個(gè)小孩比丙班每個(gè)小孩少分5個(gè)棗，結(jié)果甲班比乙班總共多分3個(gè)棗，乙班比丙班總共多分5個(gè)棗問：三個(gè)班總共分了多少個(gè)棗？3下表顯示了一次釣魚比賽的結(jié)果：n O 1 2 3 13 14 15釣了n條魚的人數(shù) 9 5 7 23 5 2 1已知：冠軍釣到15條魚；

20、 釣到3條或3條以上的選手平均每人釣到了6條魚； 釣到12條或者12條以下的選手平均每人釣到了5條魚請問：一共有多少名選手參賽？這些選手一共釣到了多少條魚？4A、B兩地相距2400米，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，兩人在途中某處相遇后，甲又繼續(xù)行進(jìn)18分鐘到達(dá)B地，乙又繼續(xù)行進(jìn)50分鐘到達(dá)A地，請問：甲比乙每分鐘多走多少米？5甲、乙兩車運(yùn)一堆貨物，甲車單獨(dú)運(yùn)比乙車單獨(dú)運(yùn)要少運(yùn)5次；如果一起運(yùn)，各運(yùn)6次就剛好運(yùn)完問：甲車單獨(dú)運(yùn)要幾次運(yùn)完？6一個(gè)從小到大排列的等差數(shù)列，如果把這個(gè)數(shù)列的首項(xiàng)除以2，末項(xiàng)乘以2，這些數(shù)的平均數(shù)就增加了7；如果把首項(xiàng)乘以2，末項(xiàng)除以2，平均數(shù)就少了2已知

21、這個(gè)等差數(shù)列中所有數(shù)的和等于245，求這個(gè)數(shù)列的末項(xiàng)7一個(gè)水池，頂部有一個(gè)進(jìn)水管，底部有一個(gè)出水管如果只打開進(jìn)水管，50分鐘可以把水池灌滿；如果只打開出水管，60分鐘可以把一池水放完，現(xiàn)在水池在中間的某個(gè)位置出現(xiàn)了一條與池底平行的裂縫，如果只打開進(jìn)水管，需要80分鐘才能放滿一池水，而只打開出水管只需46.5分鐘即可放完一池水，請問：裂縫出現(xiàn)在離池底幾分之幾高度的地方？8“太平洋號”和“北冰洋號”兩艘潛艇在海下沿直線同向潛航，“北冰洋號”在前，“太平洋號”在后在某個(gè)時(shí)刻，“太平洋號”發(fā)出聲波，間隔2秒后，再次發(fā)出聲波，當(dāng)聲波傳到“北冰洋號”時(shí)，“北冰洋號”會反射聲波已知“太平洋號”的速度是每小時(shí)

22、54千米，第一次和第二次探測到“北冰洋號”反射的回波的間隔時(shí)間是2.01秒，聲波傳播的速度是每秒1185米請問：“北冰洋號”的速度是每小時(shí)多少千米？第4講濃度問題與經(jīng)濟(jì)問題內(nèi)容概述 實(shí)際生活中與濃度或經(jīng)濟(jì)有關(guān)的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題掌握濃度問題中溶液、溶質(zhì)、濃度的概念，熟練處理兩種溶液混合的問題掌握經(jīng)濟(jì)問題中成本、利潤、利潤率等概念，熟悉相關(guān)問題的計(jì)算，體會濃度問題與經(jīng)濟(jì)問題的聯(lián)系和區(qū)別典型問題興趣篇1在200克濃度為15%的鹽水中加入50克鹽，這時(shí)鹽水濃度變?yōu)槎嗌伲咳缓笤偌尤?50克水，濃度變?yōu)槎嗌?？最后又加?00克濃度為8%的鹽水，濃度變?yōu)槎嗌伲?(1)在120克濃度為20%的鹽水中加入多少克水，

23、才能把它稀釋成濃度為10%的鹽水？ (2)在900克濃度為20%的糖水中加人多少克糖，才能將其配成濃度為40%的糖水？3現(xiàn)有濃度為20%的鹽水100克，加入相同質(zhì)量的鹽和水后，變成了濃度為30%的鹽水，請問：加了多少克鹽？4在濃度為40%的酒精溶液中加入5千克水，濃度變?yōu)?0%再加入多少千克純酒精，濃度才能變成50%?5兩個(gè)杯子里分別裝有濃度為40%與10%的鹽水，將這兩杯鹽水倒在一起混合后，鹽水濃度變?yōu)?0%若再加入300克20%的鹽水，濃度變?yōu)?5%請問：原有40%的鹽水多少克？6(1)一部電話的進(jìn)價(jià)是250元，售出價(jià)是320元，這部電話的利潤率是多少？ (2)一個(gè)鼠標(biāo)的進(jìn)價(jià)是108元，定

24、價(jià)是180元，實(shí)際上打七五折出售，這個(gè)鼠標(biāo)的利潤率是多少？ (3)一件皮衣的進(jìn)價(jià)是800元，標(biāo)價(jià)是1440元，結(jié)果沒人來買店主決定打折出售，但希望利潤率不能低于35%，請問：這件皮衣最低可以打幾折？7某商店賣出兩件商品，其中一件比進(jìn)價(jià)高10%出售，另一件比進(jìn)價(jià)低10%出售，結(jié)果兩件的售出價(jià)都是990元，試問：這兩件商品售出后，商店是賺了還是賠了？8甲、乙兩種商品，甲商品的成本是125元，乙商品的成本比甲商品低16%，現(xiàn)有以下三種銷售方案：甲商品按30%的利潤率定價(jià)，乙商品按40%的利潤率定價(jià)；甲、乙都以35%利潤率定價(jià)；甲、乙的定價(jià)都是155元請問：選擇哪種方案最賺錢？這時(shí)能盈利多少元？9一件

25、衣服，第一天按80%的利潤率定價(jià)，無人來買；第二天在此基礎(chǔ)上再打九折，還是無人來買；第三天再降價(jià)96元，終于賣出，已知賣出的價(jià)格是進(jìn)價(jià)的1.3倍，求這件衣服的進(jìn)價(jià)10.費(fèi)叔叔有10000元錢，打算存人銀行兩年辦法一：存兩年期的整存整取定期儲蓄，年利率為4.7%，到期后可取出本金和利息一共多少元？辦法二：先存一年期的整存整取定期儲蓄，年利率為4%；到期后將本金和利息再存一年，最后本金和利息一共多少元？拓展篇1. 一個(gè)瓶子內(nèi)最初裝有25克純酒精，先倒出5克，再加入5克水后搖勻，這時(shí)溶液的深度是多少？接著又倒出5克，加入5克水，此時(shí)溶液的深度變?yōu)槎嗌伲?阿奇從冰箱里拿出一瓶100%的匯源純果汁，一口

26、氣喝了五分之一后又放回了冰箱第二天媽媽拿出來喝了剩下的五分之一，覺得太濃，于是就加水兌滿，搖勻之后打算明天再喝，第三天阿奇拿出這瓶果汁，一口氣喝得只剩一半了他擔(dān)心媽媽說他喝得太多，于是就加了些水把果汁兌滿，請問：這時(shí)果汁的濃度是多少？3(1)有濃度為20%的糖水500克，另有濃度為56%的糖水625克，將它們混合之后，糖水的濃度是多少？ (2)將濃度為75%的糖水32克稀釋成濃度為30%的糖水，需加入水多少克？4有濃度為20%的硫酸溶液450克，要配制成35%的硫酸溶液，需要加入濃度為65%的硫酸溶液多少克？5有甲、乙、丙三瓶糖水，濃度依次為63%，42%，28%，其中甲瓶有11千克先將甲、乙

27、兩瓶中的糖水混和，濃度變?yōu)?9%；然后把丙瓶中的糖水全部倒入混合液中，得到濃度為35%的糖水請問：原來丙瓶有多少千克糖水？6甲、乙、丙三瓶糖水各有30克、40克、20克，將這三瓶糖水混合后，濃度變?yōu)?0%已知甲瓶的濃度比乙瓶和丙瓶混合溶液的濃度高9%，甲瓶的濃度比乙瓶的濃度高8%請求出丙瓶糖水的濃度7如果取40克甲種酒精溶液和60克乙種酒精溶液混合，那么濃度為62%；如果取同樣質(zhì)量的甲種酒精和乙種酒精混合，那么濃度為61%請問：甲、乙兩種酒精溶液的濃度分別是多少？8某臺空調(diào)按30%的利潤率定價(jià)，換季促銷時(shí)打8折售出后，獲得了100元利潤請問：(1)這臺空調(diào)的成本是多少元？(2)最后的利潤率是多

28、少？9A、B兩種商品，A商品成本占定價(jià)的80%，B商品按20%的利潤率定價(jià)冬冬的媽媽一次性購買了l件A商品和1件日商品，商店給她打了九折后，還獲利36元現(xiàn)在知道B商品的定價(jià)為240元，求A商品的定價(jià)10大超市和小超市出售同一種商品，大超市的進(jìn)價(jià)比小超市的進(jìn)價(jià)便宜10%大超市按30%的利潤率定價(jià)，小超市按28%的利潤率定價(jià)，大超市的定價(jià)比小超市的定價(jià)便宜22元請問：(1)大超市這種商品的進(jìn)價(jià)是多少元？(2)大超市每件商品賺多少元？小超市每件商品賺多少元？11某玩具廠生產(chǎn)某種款式的變形金剛，如果按原定價(jià)銷售，每個(gè)可獲利潤48元現(xiàn)在打八八折促銷，結(jié)果銷售量增加了一倍，獲得的利潤增加了25%請問：打折

29、后每個(gè)變形金剛的售價(jià)是多少元？12某家商店購人一批蘋果，在運(yùn)輸過程中花去100元運(yùn)費(fèi)，后來決定將這些蘋果的價(jià)格降到原定價(jià)的70%賣出，這樣所得的總利潤就只有原計(jì)劃的已知這批蘋果的進(jìn)價(jià)是每千克6元4角，原計(jì)劃可獲得利潤2700元問：這批蘋果一共有多少千克？超越篇1有一杯鹽水，如果加入200克水，它的濃度就變?yōu)樵瓉淼囊话耄蝗绻尤?5克鹽，它的濃度則變?yōu)樵瓉淼膬杀?，問：這杯鹽水原來的濃度是多少？2現(xiàn)有甲、乙、丙三種硫酸溶液如果把甲、乙按照3:4的質(zhì)量比混合，得到濃度為17.5%的硫酸；如果把甲、乙按照2:5的質(zhì)量比混合，得到濃度為14.5%的硫酸；如果把甲、乙、丙按照5：9：10的質(zhì)量比混合，可以

30、得到濃度為21%的硫酸，請求出丙溶液的濃度3甲桶中有若干千克純水，乙桶中有若干千克純酒精，第一次從甲桶往乙桶倒水，使得乙桶中液體的質(zhì)量增加2倍；第二次從乙桶往甲桶倒，使乙桶中液體的質(zhì)量減少四分之一；第三次再從甲桶往乙桶倒，使甲桶中液體的質(zhì)量減少五分之一最后甲桶中液體的質(zhì)量恰好等于最初乙桶中液體的質(zhì)量，請問：最后甲、乙兩桶中液體的濃度分別等于多少？4有甲、乙、丙3瓶酒精溶液，它們的質(zhì)量比是3：2：1如果把兩瓶酒精混合后再按原來的質(zhì)量分配到各自的瓶中，稱為一次操作現(xiàn)在先對甲、乙兩瓶酒精進(jìn)行一次操作，再對乙、丙兩瓶酒精進(jìn)行一次操作，最后對丙、甲兩瓶酒精進(jìn)行一次操作三次操作后，甲、乙兩瓶溶液的濃度分別

31、是67%和61%求最初丙溶液的濃度5水果店進(jìn)了一批水果，希望賣出去之后得到50%的利潤當(dāng)售出六成數(shù)量的水果時(shí)，由于天氣原因水果無法保存，于是商店決定打折處理，結(jié)果還是有一成數(shù)量的水果爛了，最終只得到了所期望利潤的34%請問：商店打折處理時(shí)打了幾折？6某商店將甲、乙兩種奶糖混合在一起甲種每份100克，售價(jià)1.65元；乙種每份100克，售價(jià)1.2元，原來打算將甲種的兩份混合到乙種的一份中去，后來改變混合的方式，將甲種的一份混合到乙種的兩份中去，問：顧客買10千克這種奶糖能比原來省多少元錢？7有甲、乙、丙三瓶溶液，甲比乙濃度高6%，乙的濃度則是丙的4倍，如果把乙溶液倒入甲中，就會使甲溶液的濃度比原來

32、下降2.4%；如果把丙溶液倒入乙溶液中，就會使乙溶液的濃度比原來下降2.25%；如果把甲、丙兩瓶溶液混合，則混合液的濃度正好等于乙溶液的濃度請問：甲、乙、丙三瓶溶液的重量比是多少？它們的濃度分別是多少？8商店進(jìn)了一批商品，按40%加價(jià)出售在售出八成后，為了盡快銷完，決定五折處理剩余商品，而且商品全部出售后，突然被征收了150元的附加稅，這使得商店的實(shí)際利潤率只是預(yù)期利潤率的一半，那么這批商品的進(jìn)價(jià)是多少元？（注：附加稅算作成本）第5講立體幾何內(nèi)容概述 掌握長方體、立方體、圓柱、圓錐的體積和表面積計(jì)算公式；學(xué)會計(jì)算由基本立體固形通過切割、拼接而構(gòu)成的復(fù)雜立體固形的體積和表面積；掌握平面固形通過折

33、疊、旋轉(zhuǎn)所得立體圖形的相關(guān)計(jì)算典型問題興趣篇1一個(gè)長方體的長、寬、高分別為3厘米、2厘米、1厘米若它的棱長總和等于另一個(gè)正方體的棱長總和，則長方體與正方體的表面積之比是多少？長方體體積比正方體體積少多少立方厘米？2如圖5-1所示，將長為13厘米，寬為9厘米的長方形硬紙板的四角去掉邊長為2厘米的正方形，然后沿虛線折疊成長方體容器這個(gè)容器的體積是多少立方厘米？如果四角去掉邊長為3厘米的正方形呢？3用棱長是l厘米的小立方體拼成如圖5-2所示的立體圖形，這個(gè)圖形的表面積是多少平方厘米？4(1)如圖5-3所示，將一個(gè)棱長為6的正方體從某個(gè)角切掉一個(gè)長、寬、高分別為4、3、5的長方體，剩余部分的表面積是多

34、少？ (2)如圖5-4所示，將一個(gè)棱長為5的正方體，從左上方切去一個(gè)長、寬、高分別為5、4、3的長方體，它的表面積減少了百分之幾？5如圖5-5所示，有一個(gè)棱長為2厘米的正方體，從正方體的上面正中向下挖一個(gè)棱長為1厘米的正方體小洞；接著在小洞的底面正中再向下挖一個(gè)棱長為厘米的小洞；第三個(gè)小洞的挖法與前兩個(gè)相同，棱長為厘米，最后得到的立體圖形的表面積是多少平方厘米？6（1)如圖5-6，將4塊棱長為1的正方體木塊排成一排，拼成一個(gè)長方體那么拼合后這個(gè)長方體的表面積，比原來4個(gè)正方體的表面積之和少了多少？ (2)一個(gè)正方體形狀的木塊，棱長為1，如圖5-7所示，將其切成兩個(gè)長方體，這兩部分的表面積總和是

35、多少？如果在此基礎(chǔ)上再切4刀（如圖5-8所示），將其切成大大小小共18塊長方體，這18塊長方體表面積總和又是多少？7如圖5-9所示，有一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，它們的高和底面直徑都標(biāo)在圖上，單位是厘米請問：圓錐體積與圓柱體積的比是多少？8如圖5-10所示，一塊三層蛋糕，由三個(gè)高都為1分米，底面半徑分別為1.5分米、1分米和0.5分米的圓柱體組成請問：(1)這個(gè)蛋糕的表面積是多少平方分米？（取3.14）(2)如果沿經(jīng)過中軸線AB的平面切一刀，將該蛋糕分成完全相同的兩部分，那表面積之和又是多少？9有大、中、小三個(gè)立方體水池，它們的內(nèi)部棱長分別是6米、3米、2米，三個(gè)池子都裝了半池水現(xiàn)將兩堆碎石分別沉沒在

36、中、小水池的水里，兩個(gè)水池的水面分別升高了6厘米和4厘米如果將這兩堆碎石都沉沒在大水池的水里，大水池的水面會升高多少厘米？（結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位）10.有一個(gè)高24厘米，底面半徑為10厘米的圓柱形容器，里面裝了一半水，現(xiàn)有一根長30厘米，底面半徑為2厘米的圓柱體木棒將木棒豎直放入容器中，使棒的底面與容器的底面接觸，這時(shí)水面升高了多少厘米？拓展篇1如圖5-11，將三個(gè)表面積分別為54平方厘米、96平方厘米和150平方厘米的鐵質(zhì)正方體熔鑄成一個(gè)大正方體（不計(jì)損耗）求這個(gè)大正方體的體積2一個(gè)長方體，如果長增加2厘米，則體積增加40立方厘米；如果寬增加3厘米，則體積增加90立方厘米；如果高增加4厘米

37、，則體積增加96立方厘米，求這個(gè)長方體的表面積3如圖5-12所示，有30個(gè)棱長為1米的正方體堆成一個(gè)四層的立體圖形請問：這個(gè)立體圖形的表面積等于多少？4如圖5-13所示，將一個(gè)棱長為10的正方體從頂點(diǎn)A切掉一個(gè)棱長為4的正方體，得到如圖5-14所示的立體圖形，這個(gè)立體圖形的表面積是多少？如果再從頂點(diǎn)B切掉一個(gè)棱長為6的正方體，那么剩下的立體圖形的表面積又是多少？5一個(gè)正方體被切成24個(gè)大小形狀一模一樣的小長方體（如圖5-15所示），這些小長方體的表面積之和為162平方厘米請問：原正方體的體積是多少？6圖5-16是一個(gè)棱長為4厘米的正方體，分別在前、后、左、右、上、下各面的中心位置挖去一個(gè)棱長1

38、厘米的小正方體，做成一種玩具該玩具的表面積是多少平方厘米？如果把這些洞都打穿，表面積又變成了多少？7一個(gè)無蓋木盒從外面量時(shí)，其長、寬、高分別為10厘米、8厘米、5厘米，已知木板厚1厘米，那么做一個(gè)木盒，需要這樣的木板多少平方厘米？這個(gè)木盒的容積又是多少？8有一根長為20厘米，直徑為6厘米的圓鋼，在它的兩端各鉆一個(gè)4厘米深，底面直徑也為6厘米的圓錐形的孔，做成一個(gè)零件（如圖5-17所示）這個(gè)零件的體積為多少立方厘米？（取3.14）9現(xiàn)有一塊長、寬、高分別為10厘米、8厘米、6厘米的長方體木塊，把它切成體積盡可能大且底面在長方體表面上的圓柱體木塊，這個(gè)圓柱體木塊的體積為多少？（取3）10.張大爺去

39、年用長2米、寬l米的長方形葦席圍成了一個(gè)容積最大的圓柱體糧囤，今年他改用長3米、寬2米的長方形葦席來圍，也同樣圍成容積最大的圓柱體糧囤，請問：今年糧囤的容積是去年糧囤容積的多少倍？11.左邊正方形的邊長為4，右邊正方形對角線長度為6如果按照圖5-18中所示的方式旋轉(zhuǎn)，那么得到的兩個(gè)旋轉(zhuǎn)體的體積之比是多少？12.如圖5-19一個(gè)底面長30分米，寬10分米，高12分米的長方體水池，存有四分之三池水，請問：(1)將一個(gè)高1 1分米，體積330立方分米的圓柱放入池中，水面的高度變?yōu)槎嗌俜置祝?2)如果再放人一個(gè)同樣的圓柱，水面高度又變成了多少分米？(3)如果再放人一個(gè)同樣的圓柱，水面高度又變成了多少分

40、米？超越篇1有一個(gè)棱長為20的大立方體，在它的每個(gè)角上按如圖5 -20所示的方式各做一個(gè)小立方體，于是得到8個(gè)小立方體在這些立方體中，上面4個(gè)的棱長為12，下面4個(gè)的棱長為13.請問：所有這8個(gè)小立方體公共部分的體積是多少？2地上有一堆小立方體，從上面看時(shí)如圖5-21所示，從前面看時(shí)如圖5-22所示，從左邊看時(shí)如圖5-23所示這一堆立方體一共有幾個(gè)？如果每個(gè)小立方體的棱長為1厘米，那么這堆立方體所堆成的立體圖形表面積為多少平方厘米？3(1)已知一個(gè)圓錐的底面直徑為6厘米，高為4厘米求它的體積和表面積；（答案用兀表示）(2)用一個(gè)半徑為25厘米，圓心角為345.6°的扇形圍成一個(gè)圓錐，

41、這個(gè)圓錐的體積是多少？如果圓心角是216°呢？（答案用丌表示）4將圖5 -24、圖5-25中的平面圖形分別折疊成一個(gè)四棱錐和三棱柱，這兩個(gè)立體圖形的體積分別是多少？（圖5 -24正中央是一個(gè)面積為18平方厘米的正方形，每邊上分別有一個(gè)腰長為5厘米的等腰三角形；圖5-25中的圖形由三個(gè)長方形和兩個(gè)直角三角形組成）5一個(gè)透明的封閉盛水容器，由一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體組成，如圖5-26圓柱體的底面直徑和高都是12厘米，其內(nèi)有一些水，正放時(shí)水面離容器頂11厘米，倒放時(shí)，水面離頂部5厘米請問：這個(gè)容器的容積是多少立方厘米？（兀取3.14）6有一個(gè)長方體水池，底面為邊長60厘米的正方形，里面插著一

42、根長1米的木樁，木樁的底面是一個(gè)邊長15厘米的正方形，木樁有一部分浸在水中，一部分露出水面現(xiàn)在將木樁提起來24厘米（仍有部分浸在水里），那么露出水面的木樁浸濕部分面積為多少平方厘米？7圖5 -27是一個(gè)有底無蓋的容器的平面展開圖，其中是邊長為18厘米的正方形，是同樣大的等腰直角三角形，是同樣大的等邊三角形那么，這個(gè)容器的容積是多少毫升？8有一個(gè)三棱柱和一個(gè)正方體，三棱柱的底面是一個(gè)等邊三角形，邊長恰好等于正方體的面對角線長度，三棱柱的高恰好等于正方體的體對角線長度，如果正方體的棱長為6，那么三棱柱的體積為多少？第6講邏輯推理二內(nèi)容概述 體育比賽形式的邏輯推理問題，學(xué)會將比賽雙方以及勝平負(fù)關(guān)系的

43、情況田點(diǎn)線圖表示，借助表格來統(tǒng)計(jì)得分?jǐn)?shù)與得失球數(shù)，有時(shí)還可利用總得分?jǐn)?shù)來進(jìn)行分析需要從整體考慮或從極端情況分析的，具有一定綜合性的邏輯推理問題典型問題興趣篇1甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行象棋對抗賽，甲隊(duì)的三人是張、王、李，乙隊(duì)的三人是趙、錢、孫，按照以往的比賽成績看，張能勝錢，錢能勝李，李能勝孫，但是第一輪的三場比賽他們都沒有成為對手請問：第一輪比賽的分別是誰對誰？2甲、乙、丙、丁與小強(qiáng)這5位同學(xué)一起參加象棋比賽，每兩人都要賽一盤到目前為止，甲賽了4盤，乙賽了3盤，丙賽了2盤，丁賽了1盤問：小強(qiáng)已經(jīng)賽了幾盤？3甲、乙、丙三名選手參加馬拉松比賽，起跑后甲處在第一的位置，在整個(gè)比賽過程中，甲的位置共發(fā)生了7次變

44、化比賽結(jié)束時(shí)甲是第幾名？（注：整個(gè)比賽過程中沒有出現(xiàn)三人跑在同一位置的情形）4有10名選手參加乒乓球單打比賽，每名選手都要和其它選手各賽一場，而且每場比賽都分出勝負(fù)，請問：(1)總共有多少場比賽？(2)這10名選手勝的場數(shù)能否全都相同？(3)這10名選手勝的場數(shù)能否兩兩不同？56支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，即每兩隊(duì)之間都比賽一場每場比賽勝者得3分，負(fù)者得0分，平局各得1分，請問： (1)各隊(duì)總分之和最多是多少分？最少是多少分？ (2)如果在比賽中出現(xiàn)了6場平局，那么各隊(duì)總分之和是多少？6紅、黃、藍(lán)三支乒乓球隊(duì)進(jìn)行比賽，每隊(duì)派出3名隊(duì)員參賽比賽規(guī)則如下：參賽的9名隊(duì)員進(jìn)行單循環(huán)賽決出名次，按照獲勝場

45、數(shù)進(jìn)行排名，并按照排名獲得一定的分?jǐn)?shù)，第一名得9分，第二名得8分，第九名得1分；除產(chǎn)生個(gè)人名次外，每個(gè)隊(duì)伍還會計(jì)算各自隊(duì)員的得分總和，按團(tuán)體總分的高低評出團(tuán)體名次最后，比賽結(jié)果沒有并列名次其中個(gè)人評比的情況是：第一名是一位黃隊(duì)隊(duì)員，第二名是一位藍(lán)隊(duì)隊(duì)員，相鄰的名次的隊(duì)員都不在同一個(gè)隊(duì)團(tuán)體評比的情況是：團(tuán)體第一的是黃隊(duì)，總分16分；第二名是紅隊(duì)，第三名是藍(lán)隊(duì)請問：紅隊(duì)隊(duì)員分別得了多少分？75支球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽，每兩隊(duì)之間比賽一場，每場比賽勝者得3分，負(fù)者得0分，打平則雙方各得1分，最后5支球隊(duì)的積分各不相同，第三名得了7分，并且和第一名打平請問：這5支球隊(duì)的得分，從高到低依次是多少？8有A、B、

46、C三支足球隊(duì)，每兩隊(duì)比賽一場，比賽結(jié)果為：A：兩勝，共失2球；B：進(jìn)4球，失5球；C：有一場踢平，進(jìn)2球，失8球則A與B兩隊(duì)間的比分是多少？9一次考試共有10道判斷題，正確的畫“”，錯(cuò)誤的畫“×”，每道題答對得10分，答錯(cuò)得0分，滿分為100分甲、乙、丙、丁四名同學(xué)的解答及甲、乙、丙三名同學(xué)的得分如圖6-1.請問：丁應(yīng)該得多少分？10趙、錢、孫、李、周5戶人家，每戶至少訂了A、B、C、D、E這5種報(bào)紙中的一種已知趙、錢、孫、李分別訂了其中的2、2、4、3種報(bào)紙，而A、B、C、D這4種報(bào)紙?jiān)谶@5戶人家中分別有1、2、2、2家訂戶周姓訂戶訂有這5種報(bào)紙中的幾種？報(bào)紙E在這5戶人家中有幾家

47、訂戶？拓展篇1編號為1、2、3、4、5、6的同學(xué)進(jìn)行圍棋比賽，每2個(gè)人都要賽1盤現(xiàn)在編號為1、2、3、4、5的同學(xué)已經(jīng)賽過的盤數(shù)和他們的編號數(shù)相等請問：編號為6的同學(xué)賽了幾盤？2五行（火水木金土）相生相克，其中每一個(gè)元素都生一個(gè)，克一個(gè)，被一個(gè)生和被一個(gè)克，水克火是我們熟悉的，有一個(gè)俗語叫做“兵來將擋，水來土掩”，是說土能克水另外，水能生木，火能生土請把五行的相生相克關(guān)系畫出來3A、B、C、D、E、F六個(gè)國家的足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（即每隊(duì)都與其他隊(duì)賽一場），每天同時(shí)在3個(gè)場地各進(jìn)行一場比賽，已知第一天B對D，第二天C對E，第三天D對F，第四天B對C請問：第五天與A隊(duì)比賽的是哪支隊(duì)伍？4A、B、

48、C三個(gè)籃球隊(duì)進(jìn)行比賽，規(guī)定每天比賽一場，每場比賽結(jié)束后，第二天由勝隊(duì)與另一隊(duì)進(jìn)行比賽，敗隊(duì)則休息一天，如此繼續(xù)下去，最后結(jié)果是A隊(duì)勝10場，B隊(duì)勝12場，C隊(duì)勝14場，則A隊(duì)共打了幾場比賽？5甲、乙、丙、丁四名同學(xué)進(jìn)行象棋比賽，每兩人都比賽一場，規(guī)定勝者得2分，平局各得1分，輸者得0分，請問：(1)一共有多少場比賽？ (2)四個(gè)人最后得分的總和是多少？(3)如果最后結(jié)果甲得第一，乙、丙并列第二，丁是最后一名，那么乙得了多少分？6五支足球隊(duì)進(jìn)行循環(huán)賽，即每兩個(gè)隊(duì)之間都要賽一場，每場比賽勝者得2分，輸者得0分，平局兩隊(duì)各得1分比賽結(jié)果各隊(duì)得分互不相同已知：第一名的隊(duì)沒有平過；第二名的隊(duì)沒有輸過；第

49、四名的隊(duì)沒有勝過，問：第一名至第五名各得多少分？全部比賽共打平過幾場？7四支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，即每兩隊(duì)之間都比賽一場，每場比賽勝者得3分，負(fù)者得0分，平局各得1分比賽結(jié)束后，各隊(duì)的總得分恰好是4個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，問：輸給第一名的隊(duì)的總分是多少？8甲、乙、丙、丁、戊五個(gè)同學(xué)的各科考試成績?nèi)鐖D6-2所示，已知：每門功課五個(gè)人的分?jǐn)?shù)恰巧分別為l、2、3、4、5；五個(gè)人的總分互不相同，且從高到低的順序排列是：甲、乙、丙、丁、戊；丙有四門功課的分?jǐn)?shù)相同請你把圖6-2補(bǔ)充完整語文數(shù)學(xué)英語音樂美術(shù)總分田24乙丙丁4戊3圖6 - 259一次足球賽，有A、B、C、D四個(gè)隊(duì)參加，每兩隊(duì)都賽一場，按規(guī)則，勝一場得

50、2分，平一場得1分，負(fù)一場得0分比賽結(jié)束后，B隊(duì)得5分，A隊(duì)得1分所有場次共進(jìn)了9個(gè)球，B隊(duì)進(jìn)球最多，共進(jìn)了4個(gè)球，C隊(duì)共失了3個(gè)球，D隊(duì)1個(gè)球也未進(jìn)，A隊(duì)與C隊(duì)的比賽比分是2：3問：A隊(duì)與B隊(duì)的比賽比分是多少？10A、B、C、D四個(gè)足球隊(duì)進(jìn)行循環(huán)比賽賽了若干場后，A、B、C三隊(duì)的比賽情況如圖6-3：問：D賽了幾場？D賽的幾場的比分各是多少？11九個(gè)外表完全相同的小球，重量分別是1，2，9為了加以區(qū)分，它們都被貼上了數(shù)字標(biāo)簽，可是有一天，不知被哪個(gè)調(diào)皮鬼重新亂貼了一通我們用天平做了兩次稱量，得到如下結(jié)果：(1)>； (2)=，請問：號小球的重量是多少？12A、B、C、D、E五位同學(xué)分別從

51、不同的途徑打聽到五年級數(shù)學(xué)競賽獲得第一名的那位同學(xué)的情況：A打聽到的：姓李，是女同學(xué)，13歲，東城區(qū)；B打聽到的：姓張，是男同學(xué)，11歲，海淀區(qū)；C打聽到的：姓陳，是女同學(xué)，13歲，東城區(qū)；D打聽到的：姓黃，是男同學(xué)，11歲，西城區(qū)；E打聽到的：姓張，是男同學(xué)，12歲，東城區(qū) 實(shí)際上第一名同學(xué)的情況在上面都出現(xiàn)過，而且這五位同學(xué)的消息都僅有一項(xiàng)正確，那么第一名的同學(xué)應(yīng)該是哪個(gè)區(qū)的，今年多少歲呢？超越篇1在一次射擊練習(xí)中，甲、乙、丙3位戰(zhàn)士各打了4發(fā)子彈，全部中靶其命中情況如下：每人4發(fā)子彈所命中的環(huán)數(shù)各不相同；每人4發(fā)子彈所命中的總環(huán)數(shù)均為17環(huán)；乙有2發(fā)命中的環(huán)數(shù)分別與甲其中的2發(fā)一樣，乙另

52、2發(fā)命中的環(huán)數(shù)與丙其中的2發(fā)一樣；甲與丙只有l(wèi)發(fā)環(huán)數(shù)相同；每人每發(fā)子彈的最好成績不超過7環(huán)問：甲與丙命中的相同環(huán)數(shù)是幾？2一次象棋比賽共有10位選手參加，他們分別來自甲、乙、丙3個(gè)隊(duì)每人都與其余9人比賽一盤，每盤勝者得1分，負(fù)者得0分，平局各得0.5分結(jié)果乙隊(duì)平均得分為3.6分，丙隊(duì)平均得分為9分，那么甲隊(duì)平均得多少分？3A、B、C、D、E這5支足球隊(duì)進(jìn)行循環(huán)賽，每兩隊(duì)之間比賽一場每場比賽勝者得3分，負(fù)者得0分，打平則雙方各得1分，最后5支球隊(duì)的積分各不相同，從高到低依次為D、A、E、B、C又已知5支球隊(duì)當(dāng)中只有A沒輸過，只有C沒贏過，而且B戰(zhàn)勝了E請問：戰(zhàn)勝過C的球隊(duì)有哪些？410名選手參加

53、象棋比賽，每兩名選手間都要比賽一次，已知勝一場得2分，平一場得1分，負(fù)一場不得分比賽結(jié)果：選手們所得分?jǐn)?shù)各不相同，前兩名選手都沒輸過，前兩名的總分比第三名多20分，第四名得分與后四名所得總分相等，問：前六名的分?jǐn)?shù)各為多少？5現(xiàn)有A、B、C共3支足球隊(duì)舉行單循環(huán)比賽，即每兩隊(duì)之間都要比賽一場比賽積分的規(guī)定是勝一場積2分，平一場積1分，負(fù)一場積0分，圖6-4是一張記有比賽詳細(xì)情況表格，但是，經(jīng)過核對，發(fā)現(xiàn)表中恰好有4個(gè)數(shù)字是錯(cuò)誤的，請你把正確的結(jié)果填入圖6-5中6.9個(gè)小朋友從前到后站成一列現(xiàn)在將紅黃藍(lán)三種顏色的帽子各三頂分別戴在這些小朋友的頭上每個(gè)小朋友都只能看到站在他前面的小朋友帽子的顏色后來統(tǒng)計(jì)了一下，發(fā)現(xiàn)他們看到的紅顏色帽子的總次數(shù)等于他們看到的黃顏色帽子的總次數(shù)，也等于他們看到的藍(lán)顏色帽子的總次數(shù)已知從前往后數(shù)第三個(gè)小朋友戴著紅帽子，第六個(gè)小朋友戴著黃帽子，請問：最后一個(gè)小朋友戴著什么顏色的帽子？7有A、B、C三支球隊(duì)進(jìn)行比賽，每一輪比賽三個(gè)隊(duì)之間各賽一場每隊(duì)勝一場得2分，平一場得1分，負(fù)一場不得分如果三支球隊(duì)共比賽了7輪，最后A勝的場數(shù)最多，B輸?shù)膱鰯?shù)最少，C的得分最高<這些都沒有并列）請問：A得了多少分？8阿奇和8個(gè)好朋友去李老師家玩，李老師給每人發(fā)了一頂帽子，并在每個(gè)人的帽子上寫了一個(gè)兩位數(shù)，這9個(gè)兩位數(shù)互不相同，且每個(gè)小朋友只能看