估算教學(xué)的困惑與對(duì)策

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上估算教學(xué)的困惑與對(duì)策祥云縣東山鄉(xiāng)妙姑小學(xué)張瓊芬 新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)：要重視口算，加強(qiáng)估算。加強(qiáng)估算教學(xué)已經(jīng)成為新課程改革的重要內(nèi)容。但是，因?yàn)楣浪憬虒W(xué)本身的特殊性，其在解決問(wèn)題策略上的多樣性和計(jì)算結(jié)果的不確定性，所以估算教學(xué)也就成為老師們困惑的教學(xué)內(nèi)容之一。困惑一：教師對(duì)估算重視不夠，引導(dǎo)不足。一直以來(lái)我們老師比較重視的都是精確算，教材也是這樣編排的。導(dǎo)致很多教師在教學(xué)是不重視讓學(xué)生來(lái)感悟估算的意義，體驗(yàn)估算的價(jià)值，只是按照教材的程序讓學(xué)生蜻蜓點(diǎn)水式地討論一下估算的方法和結(jié)果，從而使估算成了“雞肋”，教之無(wú)味，棄之不能。這樣的估算還有什么意義可言？困惑二：學(xué)生對(duì)估算意識(shí)淡薄，

2、能力不強(qiáng)。對(duì)于估算教學(xué)，教材都是圍繞具體問(wèn)題的解決開(kāi)展計(jì)算活動(dòng)的。在實(shí)際的教學(xué)中，我們要求學(xué)生首先要弄清楚是估算還是精確算。大多數(shù)學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：凡在問(wèn)題中有“估一估、大約”等詞語(yǔ)的就是估算。但是有些教材的教學(xué)內(nèi)容，雖然有“大約”等詞，但是卻不用估算。讓學(xué)生感到迷惑，老師在教學(xué)中也感到很為難。困惑三：教材對(duì)估算體現(xiàn)不夠，評(píng)價(jià)不足。從以前的蘇教版到現(xiàn)在的人教版，教材明顯增加了估算的內(nèi)容，比之前也有了一定的系統(tǒng)性，但是，我覺(jué)得總體的編排也不是很有效，安排不夠合理滲透，這樣因?yàn)橛辛擞?jì)算而安排一節(jié)估算課，對(duì)估算教學(xué)是不夠重視，教材安排上有些程式化，缺少合理性。另外，缺少對(duì)學(xué)生估算教學(xué)

3、和估算能力的評(píng)價(jià)，平時(shí)的練習(xí)中，測(cè)試中，很少出到關(guān)于估算的內(nèi)容，這樣就更加不能引起教師和學(xué)生的關(guān)注。對(duì)于估算教學(xué)中存在的幾個(gè)誤區(qū)，我做了以下思考：誤區(qū)一：“估算的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)單一”的思考單純的計(jì)算題，基本上遵循“四舍五入”法。把估算答案統(tǒng)一化和把估算理解為隨意算都是兩個(gè)極端。很多時(shí)候，我們說(shuō)道估算，就自然而然地想到“四舍五入”法。確實(shí)，我們更多的對(duì)于估算的解釋，還是需要這個(gè)方法的。如在計(jì)算58×34這一道題目的時(shí)候，計(jì)算的方法可以有很多種：（1）58看作60，34看作30，積1800 （2）58看作60，34看作35，積2100（3）58看作60，34不變，積2040 （4）58不變，3

4、4看作30，積1740由此可見(jiàn)，估算的方法具有多樣性，在多元化的評(píng)價(jià)和標(biāo)準(zhǔn)答案之間產(chǎn)生矛盾時(shí)，教師可以不追求統(tǒng)一答案，合理即可，而不是有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)答案。誤區(qū)二：先精算再估算的思考很多學(xué)生在做估算的題目時(shí)，會(huì)先把準(zhǔn)確值算出來(lái)，再利用準(zhǔn)確值來(lái)估算。這個(gè)事實(shí)表現(xiàn)出一部分學(xué)生對(duì)怎樣估算和為什么要估算不理解。這樣的估算，顯然與估算的本意是背道而馳的。所謂估算，應(yīng)該是在一定的范圍內(nèi)對(duì)計(jì)算結(jié)果的大致估計(jì)，它的本意是在不要求準(zhǔn)確值或者難以求出準(zhǔn)確值的情況下，在允許的范圍內(nèi)，迅速找出準(zhǔn)確值，它與正確值沒(méi)有很多必然的聯(lián)系。究其原因，一是一部分學(xué)生對(duì)估算的意義不理解，以為用正確值來(lái)估計(jì)是一個(gè)高明的辦法?？偟膩?lái)說(shuō)

5、還是不明白為什么要估算。二是一部分題目用筆算也很簡(jiǎn)單，學(xué)生覺(jué)得不需要估算就直接可以得出正確值，為什么還要估算。三是我們一般是先學(xué)算準(zhǔn)確值，學(xué)生先入為主的印象，以為估算也是這樣的計(jì)算，其實(shí)估算要比一般的計(jì)算要求更高，它更加挑戰(zhàn)思維，要求學(xué)生有良好的數(shù)感和靈活運(yùn)用所學(xué)只是的能力。誤區(qū)三：為估算而估算的思考對(duì)于教學(xué)估算應(yīng)用題時(shí)，如何引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體的情境選擇是否需要（必要）進(jìn)行估算呢？題目中沒(méi)有“大約”等字樣，很多學(xué)生不會(huì)選擇去估算。如教材四年級(jí)上冊(cè)60頁(yè)例5“五年級(jí)同學(xué)去秋游，每套車票和門(mén)票49元，一共需要104套票，應(yīng)該準(zhǔn)備多少錢(qián)買(mǎi)票？”如果此題不是出現(xiàn)在估算這一課，那么肯定有很多同學(xué)選擇直接計(jì)

6、算，試問(wèn)有多少同學(xué)會(huì)想到要用估算呢？可以肯定地說(shuō)如果學(xué)生選擇了精確計(jì)算，老師也會(huì)給他批改正確。所以，在這里，關(guān)鍵是看老師怎么去創(chuàng)設(shè)這個(gè)情境。老師可以提示，這是去春游，你們看，老師如果帶的錢(qián)剛好是5096元，合理嗎？從而引導(dǎo)學(xué)生來(lái)一起探討這一類生活中的需要用估算的但是題目中卻隱形“大約”之類詞語(yǔ)的題目。估算的結(jié)果只要是能夠滿足實(shí)際問(wèn)題的需要，就是合理的。而有時(shí)候，題目中有這些詞語(yǔ)，確是不需要估算的，比如：三年級(jí)上冊(cè)87頁(yè)第二題，“一條蠶大約吐絲1500米，小紅養(yǎng)了6條蠶，大約吐絲多少米？”由題目的數(shù)字可見(jiàn)，如果把1500看作2000再使用估算的話是明顯不適合的，其實(shí)這個(gè)時(shí)候可以讓學(xué)生明白，150

7、0米已經(jīng)是個(gè)大約數(shù)，不必要再估成其他數(shù)字來(lái)計(jì)算，而結(jié)果1500×6=9000米也已經(jīng)是一個(gè)大約數(shù)了。與此同類的題目，如三年級(jí)89頁(yè)第一題：小軍每分鐘大約走65米，他從家到學(xué)校大約要走8分鐘。他家距學(xué)校大約有多少米？此題中65米、8分鐘已經(jīng)是大約數(shù)，計(jì)算成65×8也已經(jīng)是近似值，不必再做成估算，但是結(jié)果確是近似數(shù)。在這樣的習(xí)題分析之下，學(xué)生漸漸明白，有些寫(xiě)有“大約”等詞的題目，其實(shí)通過(guò)精確計(jì)算得出的結(jié)果，仍然是一個(gè)近似數(shù)而非精確數(shù)，從而真正明白估算教學(xué)在生活中存在的意義。優(yōu)化估算教學(xué)的策略：策略一：感受估算的價(jià)值華羅庚曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“人們對(duì)于數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯燥無(wú)味、神秘難懂的印象，原因

8、之一便是脫離實(shí)際。”所以應(yīng)該從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，使他們體會(huì)到估算就在身邊，感受到估算的實(shí)用性，從而對(duì)估算產(chǎn)生親切感。(一)把握估算契機(jī)教學(xué)中教師要進(jìn)一步挖掘估算教學(xué)素材，把握估算教學(xué)契機(jī)。比如，在教學(xué)加、減法估算時(shí)，出示例題：媽媽帶100元錢(qián)去商店買(mǎi)下列生活用品：熱水瓶28元、燒水壺43元、水杯24元。媽媽帶的錢(qián)夠嗎？交流時(shí)，一位學(xué)生說(shuō)：“28+43=71（元），買(mǎi)熱水瓶和燒水壺大概用去70元，剩下的錢(qián)買(mǎi)水杯夠了?！绷硪晃粚W(xué)生說(shuō)：“28+43+24=95（元），95元沒(méi)有超過(guò)100元，所以媽媽帶的錢(qián)夠了?！边@節(jié)課編排在筆算教學(xué)前，甚至可以提前到一年級(jí)下冊(cè)放在“整十?dāng)?shù)加減整十

9、數(shù)”后學(xué)習(xí)。這樣由于大部分學(xué)生對(duì)一般的兩位數(shù)加減兩位數(shù)的計(jì)算還不是很熟練，從而會(huì)愿意選擇估算的方法，并能體會(huì)估算的必要性。(二)創(chuàng)設(shè)估算情境初次教學(xué)時(shí)，我們還可以創(chuàng)設(shè)一個(gè)或幾個(gè)不確定的量，這有利于改變學(xué)生處處都得精確計(jì)算的觀念，從而體會(huì)估算的必要性。就拿剛才這節(jié)課來(lái)說(shuō)，可以在例題出示時(shí)，故意將熱水瓶和燒水壺價(jià)格的末尾數(shù)字（即28、43）模糊。這時(shí)學(xué)生就無(wú)法進(jìn)行精確計(jì)算，他們的思維也就比較自然地由精算轉(zhuǎn)向估算。如：熱水瓶的價(jià)格可以看作30元，燒水壺的價(jià)格可以看作40元，30+40=70（元），再買(mǎi)24元的水杯就夠了。再如：讓學(xué)生知道類似124×3=？這樣的估計(jì)會(huì)在什么時(shí)候出現(xiàn)?？梢栽O(shè)計(jì)

10、這樣的問(wèn)題：商場(chǎng)里羽絨衣大降價(jià)，丫丫牌羽絨衣124元一件，媽媽要買(mǎi)三件，不計(jì)算，你能估計(jì)出媽媽需要帶多少錢(qián)嗎？在解決的時(shí)候可以設(shè)置這樣的環(huán)節(jié)：1、求媽媽要花多少錢(qián)就是求什么？（學(xué)生回答就是求3個(gè)124是多少）；2、你會(huì)列式嗎？（學(xué)生回答124×3=）；3、探尋估算的方法，學(xué)生自主去探究，在匯總的時(shí)候明確,把124看作大約是一百多，一百多乘以三是三百多，這時(shí)候是回答幾百多的；如果要求回答是幾百幾十多，則就要這樣處理：把124看成一百二十多，一百二十多乘以三是三百六十多。這樣來(lái)體會(huì)估算教學(xué)，學(xué)生能夠理解。策略二：感悟估算的方法估算的方法很多，但是并不是任何的估算方法都是對(duì)的。錯(cuò)誤的估算方

11、法會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的決策，這說(shuō)明估算策略有成功和不成功的區(qū)別。雖然這比一般的應(yīng)用題還要復(fù)雜些，可是學(xué)生經(jīng)過(guò)有效的點(diǎn)撥引導(dǎo)也可以領(lǐng)會(huì)。(一)了解估算的一般策略數(shù)學(xué)估算應(yīng)該有原則可循，它必然是采用口算形式，在允許的范圍內(nèi)，越簡(jiǎn)單越好。但它的形成也不是一蹴而就的，它既需要教師對(duì)“估算”教學(xué)的重視，更需要教師長(zhǎng)期有效科學(xué)地培養(yǎng)。教學(xué)中教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生了解估算的一般策略。首先是簡(jiǎn)約策略。即把數(shù)簡(jiǎn)化成比較簡(jiǎn)單的形式，從而使計(jì)算變得較為容易。如8725可以簡(jiǎn)約為8700。其次是轉(zhuǎn)化策略，它使問(wèn)題進(jìn)一步簡(jiǎn)單化。如，當(dāng)要估算53+49+46的答案時(shí)，一個(gè)好的估算者可能會(huì)把該問(wèn)題轉(zhuǎn)化成一個(gè)乘法形式的題目。這樣

12、的學(xué)生會(huì)想：50乘3是150，所以答案差不多是150。(二) 掌握估算的基本方法估算教學(xué)貴在估算方法的指導(dǎo)。教學(xué)時(shí)，我們可以指導(dǎo)學(xué)生掌握一些估算的基本方法：（1）化整估算法。在進(jìn)行小數(shù)的四則運(yùn)算時(shí)，根據(jù)“四舍五入法”把加數(shù)、被減數(shù)、減數(shù)，因數(shù)、被除數(shù)、除數(shù)保留到整數(shù)，然后計(jì)算出大概是多少。如3.14×7.21，學(xué)生就可以根據(jù)3×7=21從而估算出它們的積大概是21左右，進(jìn)而算出準(zhǔn)確結(jié)果。 （2）數(shù)位估算法。計(jì)算整數(shù)的多位數(shù)乘、除法時(shí)，根據(jù)因數(shù)、被除數(shù)、除數(shù)的位數(shù)，估算積或商是幾位數(shù)。積的位數(shù)等于兩因數(shù)位數(shù)之和或比這個(gè)和少1,商的位數(shù)等于被除數(shù)的位數(shù)減去除數(shù)的位數(shù)所得的差或比

13、這個(gè)差多1。如456×64，學(xué)生可以根據(jù)這一經(jīng)驗(yàn)推出它的積是四位或五位數(shù)。 （3）循規(guī)估算法。根據(jù)教學(xué)中的有關(guān)規(guī)律進(jìn)行估算。如計(jì)算小數(shù)乘、除法時(shí)，可根據(jù)一個(gè)因數(shù)（零除外）小于1，積小于另一個(gè)因數(shù)；一個(gè)因數(shù)大于1，積大于另一個(gè)因數(shù)。除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)；除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)的規(guī)律進(jìn)行估算。 （4）聯(lián)系實(shí)際估算法。比如動(dòng)物的只數(shù)，樹(shù)的棵數(shù)，租船的數(shù)量一定是整數(shù)；飛機(jī)飛行的速度比人行走要快得多；發(fā)芽率、出勤率不可能超過(guò)100% （5）以小估大法或以大估小法。在估算時(shí)，如果遇到數(shù)過(guò)大或過(guò)小，難以估算，就先估計(jì)單位數(shù)量，再根據(jù)單位數(shù)量估算過(guò)大（或過(guò)?。┑臄?shù)，即整體數(shù)。例如，估計(jì)一顆花生

14、的重量，我們可以先估計(jì)100顆花生重多少，再除以一個(gè)100，就能估算出一顆花生的重量了。策略三：培養(yǎng)估算的習(xí)慣 生活中所有人都在頻繁的使用估算，可在學(xué)習(xí)中學(xué)生卻沒(méi)有估算的習(xí)慣，這是因?yàn)閷W(xué)和用分離了。要想培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)必須把學(xué)和用結(jié)合起來(lái)。在教學(xué)中我是這樣巧妙運(yùn)用“三變”，切實(shí)提高學(xué)生的估算技能的。1.變“可有可無(wú)”為“無(wú)處不在”。 長(zhǎng)久以來(lái)，估算在小學(xué)數(shù)學(xué)的教材中一直作為選學(xué)內(nèi)容，且由于這部分內(nèi)容在編排時(shí)，呈現(xiàn)的形式比較單一，沒(méi)能體現(xiàn)出對(duì)學(xué)生估算能力的培養(yǎng)的完整意圖，充當(dāng)著一個(gè)可有可無(wú)的角色。所以教師要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，在原來(lái)教材中沒(méi)有要求估算的地方也要?jiǎng)?chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生進(jìn)行估算，活化教材，讓

15、學(xué)生感到估算無(wú)處不在。 在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，估算要滲透到計(jì)算的每一個(gè)環(huán)節(jié)中。如教師引導(dǎo)學(xué)生在系統(tǒng)計(jì)算前進(jìn)行估算，可分析解出的得數(shù)取值大概在什么范圍內(nèi)。如在計(jì)算2613÷13時(shí)，學(xué)生容易漏掉商中間的0，如果先估算一下，2600÷13=200，所以2613除以13的商肯定比200多。計(jì)算中進(jìn)行估算，對(duì)于四則混合運(yùn)算式題，在計(jì)算的過(guò)程中，既要觀察運(yùn)算的順序是否正確，還要對(duì)每一步單獨(dú)運(yùn)算的結(jié)果進(jìn)行估算，看是否符合計(jì)算的有關(guān)規(guī)律。計(jì)算后進(jìn)行估算，就是對(duì)照分析解出的得數(shù)是否在估算的取值范圍內(nèi)或是否符合客觀實(shí)際，從而判斷出在計(jì)算過(guò)程中有沒(méi)有錯(cuò)誤。2.變“不愿估算”為“喜歡估算”。 教師在教學(xué)

16、中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)性的情景，使學(xué)生逐步體驗(yàn)估算的可行性。隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，復(fù)雜的計(jì)算都可以由計(jì)算機(jī)和計(jì)數(shù)器代替完成，有很多生活事件不可能也不必要去進(jìn)行精確計(jì)算。教師一般都要求學(xué)生對(duì)計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)算，這是完全必要的。但有些教師無(wú)論什么問(wèn)題一律要求學(xué)生用筆算按逆運(yùn)算的關(guān)系或再算一次嚴(yán)格驗(yàn)算。這樣不但加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)，而且使學(xué)生變得死板。其實(shí)，有些錯(cuò)誤用估算很容易發(fā)現(xiàn)，不要每一題都用筆算去檢查錯(cuò)誤。在教學(xué)中通過(guò)估算的這些作用來(lái)吸引學(xué)生的注意力，從而讓學(xué)生對(duì)估算由被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng)。3.變“單一估算”為“多樣估算”。 教學(xué)中一方面鼓勵(lì)學(xué)生解題前預(yù)算結(jié)果。另一方面每次完成作業(yè)后用估算的方法進(jìn)行粗驗(yàn)算

17、。再次是現(xiàn)實(shí)生活中鼓勵(lì)學(xué)生估算，如：購(gòu)物后估算購(gòu)物款，并鼓勵(lì)他們以數(shù)學(xué)小日記的形式記錄。這樣可以讓學(xué)生運(yùn)用自己對(duì)書(shū)及其關(guān)系的理解對(duì)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行把握，并嘗試根據(jù)問(wèn)題需要運(yùn)用不同的方法自我判斷估算結(jié)果的合理性?？芍^是一箭三雕。這一是提高作業(yè)的正確率；二是鞏固了估算的技能，培養(yǎng)了估算意識(shí)；三是更讓學(xué)生在生活中感受到數(shù)學(xué)的魅力和學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。 當(dāng)估算成為一種習(xí)慣后，我發(fā)現(xiàn)在學(xué)生當(dāng)中有一種現(xiàn)象：很多的同學(xué)總是會(huì)為自己估算得最接近而洋洋得意。例如:小紅的媽媽買(mǎi)一臺(tái)洗衣機(jī)3025元，一個(gè)電飯鍋204元，大概需要多少錢(qián)？同學(xué)們交流了各自的算法：算法一：把3025看成3000，204看成200，大約是3200元；算法二：把3025看多一點(diǎn)3030，把204看少一點(diǎn)200，這樣大概是3230元；算法三：把3025看成3050，204看成200，結(jié)果是3250元。大家通過(guò)比較，大家認(rèn)為3230最接近精確值。 學(xué)好數(shù)學(xué)的指