大學(xué)物理恒定磁場(chǎng)總結(jié)學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1大學(xué)物理恒定磁場(chǎng)大學(xué)物理恒定磁場(chǎng)(cchng)總結(jié)總結(jié)第一頁，共24頁。一、基本概念一、基本概念1、磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度(qingd)2、載流線圈的磁矩、載流線圈的磁矩3 3、磁通量、磁通量SSdBSImvqFBmax5 5、洛侖茲力：運(yùn)動(dòng)、洛侖茲力：運(yùn)動(dòng)(yndng)(yndng)電荷受的磁場(chǎng)力電荷受的磁場(chǎng)力4、安培力：載流導(dǎo)線、安培力：載流導(dǎo)線(doxin)受的磁場(chǎng)力受的磁場(chǎng)力6 6、霍耳效應(yīng)：磁場(chǎng)中載流導(dǎo)體兩側(cè)出現(xiàn)電勢(shì)差、霍耳效應(yīng)：磁場(chǎng)中載流導(dǎo)體兩側(cè)出現(xiàn)電勢(shì)差7 7、磁力矩：、磁力矩：BmMSdBdlIFBddmax第1頁/共23頁第二頁，共24頁。1 1、畢奧薩伐爾定律、畢奧

2、薩伐爾定律(dngl)(dngl)204relIdBdr4 4、安培環(huán)路、安培環(huán)路(hun l)(hun l)定理定理iiLIldB內(nèi)02 2、安培、安培(npi)(npi)定定律律dFIdlB3 3、磁場(chǎng)的高斯定理、磁場(chǎng)的高斯定理B dSS0二、基本規(guī)律二、基本規(guī)律第2頁/共23頁第三頁，共24頁。fqvBm5、運(yùn)動(dòng)電荷、運(yùn)動(dòng)電荷(dinh)的的磁場(chǎng)磁場(chǎng)204revqBr6 6、洛侖茲力公式、洛侖茲力公式(gngsh)(gngsh)7 7、磁力矩、磁力矩(l (l j)j)BmM8、磁力矩的功、磁力矩的功 IddA21IdAIdBSIddBISMddA)cos(sin第3頁/共23頁第四頁，

3、共24頁。三、常用三、常用(chn yn)公式公式1、直電流、直電流(dinli)的磁的磁場(chǎng)場(chǎng)4、長(zhǎng)直螺線管內(nèi)的磁場(chǎng)、長(zhǎng)直螺線管內(nèi)的磁場(chǎng)(cchng)3、圓電流的磁場(chǎng)、圓電流的磁場(chǎng)2、長(zhǎng)直電流的磁場(chǎng)、長(zhǎng)直電流的磁場(chǎng)5、載流線圈在磁場(chǎng)中受的力矩、載流線圈在磁場(chǎng)中受的力矩6、帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的回旋半徑、帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的回旋半徑)cos(cos4210aIBaIB202/32220)(2RxNIRBnIB0sinNBISM qBmvRRIB20第4頁/共23頁第五頁，共24頁。 四、四、 電場(chǎng)與磁場(chǎng)電場(chǎng)與磁場(chǎng)(cchng)類比類比電場(chǎng)電場(chǎng) 磁場(chǎng)磁場(chǎng)(cchng) ,q極化電荷SII , 磁

4、化電流VmMiV0limHMMBHo磁化強(qiáng)度極化(j hu)強(qiáng)度VpPiiV0limEPe0磁場(chǎng)強(qiáng)度(cchng qingd)電位移矢量PED0)(00MHB第5頁/共23頁第六頁，共24頁。iilIl dH1r0rHBEDiiSqSdD高斯定理安培(npi)環(huán)路定理相對(duì)(xingdu)電容率相對(duì)(xingdu)磁導(dǎo)率0rer1ll dE0SSdB0高斯定理環(huán)路定理EEr00BBr第6頁/共23頁第七頁，共24頁。第7頁/共23頁第八頁，共24頁。IdRdRIdIRIdRdIdB20022解：可看成由許多與軸平行解：可看成由許多與軸平行(pngxng)的無限長(zhǎng)直導(dǎo)線所組成。的無限長(zhǎng)直導(dǎo)線所組成

5、。寬為寬為dl的無限長(zhǎng)直導(dǎo)線電流為的無限長(zhǎng)直導(dǎo)線電流為:第8頁/共23頁第九頁，共24頁。dRIdBdBdBx202sinsin)2cos(dRIdBdBdBy202coscos)2sin(RIdRIBx202002sin02cos200dRIBy)(1037. 601. 0510452720TiiiRIiBjBiBBxyxp第9頁/共23頁第十頁，共24頁。 習(xí)題習(xí)題10-11: 半徑為半徑為R的圓片上均的圓片上均勻帶電勻帶電, 電荷面密度為電荷面密度為, 以以繞繞它的軸旋轉(zhuǎn)它的軸旋轉(zhuǎn), 求軸線上距圓片中求軸線上距圓片中心心(zhngxn)為為x處的磁感應(yīng)強(qiáng)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小度的大小.解：

6、取半徑解：取半徑(bnjng)為為r , 寬度為寬度為dr的細(xì)環(huán)的細(xì)環(huán),它帶電它帶電 drrdsdq2rdrdqdI2相當(dāng)于一個(gè)相當(dāng)于一個(gè)(y )圓電流圓電流在在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小2/32220)(2rxdIrdB第10頁/共23頁第十一頁，共24頁。在在P點(diǎn)總的磁感應(yīng)強(qiáng)度點(diǎn)總的磁感應(yīng)強(qiáng)度(qingd)大小大小dB的方向的方向(fngxing)向上向上xxRxRrxrdrrdBBR2)(221)(22/1222202/322200第11頁/共23頁第十二頁，共24頁。解：解： 兩直導(dǎo)線對(duì)兩直導(dǎo)線對(duì)O點(diǎn)磁場(chǎng)點(diǎn)磁場(chǎng)(cchng)無貢獻(xiàn)無貢獻(xiàn)211002101441rlI

7、rdlIBl222002202442rlIrdlIBl221112121221lIlIllslslRRII方向相反21BB 0OB1l204relIdBdr第12頁/共23頁第十三頁，共24頁。習(xí)題習(xí)題10-17: 均勻帶電均勻帶電(di din)細(xì)導(dǎo)線長(zhǎng)為細(xì)導(dǎo)線長(zhǎng)為b , 電荷密度為電荷密度為 。并繞垂直于紙面的軸。并繞垂直于紙面的軸O以以轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，求動(dòng)，求 （1）O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度； （2）轉(zhuǎn)動(dòng)線段的磁矩）轉(zhuǎn)動(dòng)線段的磁矩 pm .解解 （1）在線上取一距）在線上取一距O點(diǎn)為點(diǎn)為 y , 長(zhǎng)為長(zhǎng)為dy的線元，它以的線元，它以繞繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，相當(dāng)于一圓軸轉(zhuǎn)動(dòng)，相當(dāng)于一圓(y yun)

8、電流。電流。dydqdI22dyyydIdB22200此電流元在此電流元在O點(diǎn)產(chǎn)生點(diǎn)產(chǎn)生(chnshng)的的dB的大小的大小方向垂直紙面向外。方向垂直紙面向外。RIB20第13頁/共23頁第十四頁，共24頁。abadyydBBbaaln4400整個(gè)細(xì)導(dǎo)線整個(gè)細(xì)導(dǎo)線(doxin)在在O點(diǎn)產(chǎn)生的點(diǎn)產(chǎn)生的B的大小為：的大小為：方向垂直方向垂直(chuzh)紙面向外。紙面向外。（2）dy的線元繞的線元繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)(zhun dng)時(shí)，其時(shí)，其磁矩為磁矩為ndyynSdIpdm22垂直紙面向外。垂直紙面向外。n 332)(6121abadyydppbaamm第14頁/共23頁第十五頁，共24頁。

9、10-23 一矩形截面的螺繞環(huán)共有一矩形截面的螺繞環(huán)共有(n yu) N 匝線圈匝線圈, 通有電流通有電流 I ，如圖所示。求：，如圖所示。求：(1)環(huán)內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布；環(huán)內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布； (2)通過螺繞環(huán)截面的磁通量。通過螺繞環(huán)截面的磁通量。解解: (1) iiLIldB0NIrB02(2) 取一面積取一面積(min j)元元 dS=hdrBhdrSdBd1200ln2221RRNIhhdrrNIRR方向如圖rNIB20第15頁/共23頁第十六頁，共24頁。10-25 如圖所示，有一帶正電且線電荷密度為如圖所示，有一帶正電且線電荷密度為 的半圓，半徑為的半圓，半徑為 R，以角速度，以角

10、速度 繞繞OO 軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。求軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。求: (1) 圓心圓心O點(diǎn)的點(diǎn)的 B; (2) 半圓線圈半圓線圈(xinqun)產(chǎn)生的磁矩產(chǎn)生的磁矩 pm 。解解 (1) 在半圓在半圓(bnyun)上取一線元上取一線元dlRddldI22在在O點(diǎn)產(chǎn)生點(diǎn)產(chǎn)生(chnshng)的的dB大小為大小為正方向沿YyrdIrdB2/32220)(2正方向沿YdIrSdIdpm2第16頁/共23頁第十七頁，共24頁。RdRRdB22cos3220sin,cosRyRrd4cos200202/2/814cosdB方向方向(fngxing)沿沿Y正方向正方向(fngxing)32/2/22412cosRRdRSdId

11、ppmm方向方向(fngxing)沿沿Y正方向正方向(fngxing) (2)第17頁/共23頁第十八頁，共24頁。X 10-35 如圖所示，電流如圖所示，電流 I7A，流過一直徑，流過一直徑 D10cm 的鉛絲環(huán)。此環(huán)放在的鉛絲環(huán)。此環(huán)放在B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(cchng)中，環(huán)的平面與磁場(chǎng)中，環(huán)的平面與磁場(chǎng)(cchng)垂直，問鉛絲所受張力大小是多少垂直，問鉛絲所受張力大小是多少? 半圓弧上任半圓弧上任(shng rn)一電流元一電流元 Idl 受磁力受磁力BIdldf sin,cosdfdfdfdfyxBIRBIRdfx2cos2/2/0sin2/2/BIRdfyNBIRfTfT35.

12、 02/02:平衡時(shí)軸正方向沿XBIRffx,2dFIdlBxdfydf第18頁/共23頁第十九頁，共24頁。10-37 截面積為截面積為S，密度為，密度為 的銅導(dǎo)線被彎成正方形的三的銅導(dǎo)線被彎成正方形的三 邊，可以繞與所缺的正方形的一邊重合的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。導(dǎo)線放在方向邊，可以繞與所缺的正方形的一邊重合的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。導(dǎo)線放在方向(fngxing)豎直向上的均勻磁場(chǎng)中，當(dāng)導(dǎo)線中的電流為豎直向上的均勻磁場(chǎng)中，當(dāng)導(dǎo)線中的電流為 I 時(shí)，導(dǎo)線離開原來豎直位置偏轉(zhuǎn)一角度時(shí)，導(dǎo)線離開原來豎直位置偏轉(zhuǎn)一角度而平衡。求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。而平衡。求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。解：解： 設(shè)正方形邊長(zhǎng)為設(shè)正方形

13、邊長(zhǎng)為 l , 每每 邊質(zhì)量為邊質(zhì)量為m , 平衡時(shí)，重力平衡時(shí)，重力(zhngl)對(duì)對(duì)OO 軸力矩軸力矩sin2sinsin221mglmgllmgM線圈受到磁力矩線圈受到磁力矩(l j)等于導(dǎo)線等于導(dǎo)線ab段所受到的磁力對(duì)軸的力矩段所受到的磁力對(duì)軸的力矩(l j)相反方向與12coscosMBIllBIlMmsin2cos21mglBIlMMmtgISgB2SlmB第19頁/共23頁第二十頁，共24頁。習(xí)題習(xí)題10-43: 一平面塑料圓盤，半徑為一平面塑料圓盤，半徑為R，電荷面密度為電荷面密度為 ，以，以轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)(zhun dng)，磁場(chǎng)，磁場(chǎng)B垂直于轉(zhuǎn)軸垂直于轉(zhuǎn)軸AA，證明磁，證明磁場(chǎng)作用于圓盤的力矩的大小為：場(chǎng)作用于圓盤的力矩的大小為：解：解： 取圓環(huán)取圓環(huán) rr+drBRM441drrdq2dqdI2drrrdqSdIdpm322第20頁/共23頁第二十一頁，共24頁。drrrdqSdIdpm322BdrrdpBdMm390sin 40341BRBdrrdMMRMPBm第21頁/共23頁第二十二頁，共24頁。第22頁/共23頁第二十三頁，共24頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)會(huì)計(jì)學(xué)。5、洛侖茲力：運(yùn)動(dòng)電