(整理)浙江省大學(xué)物理試題庫302-靜電場(chǎng)的高斯定理

1、精品文檔選擇題題號(hào):30212001分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：2如圖所示，任一閉合曲面S內(nèi)有一點(diǎn)電荷g,O為S面上任一點(diǎn)，若將g由閉合曲面內(nèi)的P點(diǎn)移到T點(diǎn)，且OP=OT,那么(A) 穿過S面的電通量改變，O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)人小不變；(B) 穿過S面的電通量改變，0點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)人小改變；(C) 穿過S面的電通量不變，0點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小改變；(D) 穿過S面的電通量不變，O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小不變。答案：(C)題號(hào):30213002分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：3關(guān)于高斯定理的理解有卜迥幾種說法，其中正確的是：(A) 如果高斯面上E處處為零，則該面內(nèi)必?zé)o電荷；(3)如果高斯面內(nèi)無電荷，則高斯面上E處處為零；(C) 如果高斯面上E

2、處處不為零，則高斯面內(nèi)必有電荷；(D) 如果高斯面內(nèi)有凈電荷，則通過高斯面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量必不為零。)答案：(D)題號(hào):30213003分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：3如在邊長(zhǎng)為Q的正立方體中心有一個(gè)電量為q的點(diǎn)電荷，則通過該立方體任一面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為(幻q/$o；(B)q/2q；(C)q/4q；(D)c/6s0.()答案：(D)AS題號(hào):30212004分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：2如圖所示，閉合面S內(nèi)有一點(diǎn)電荷0,P為S面上一點(diǎn)，在S面外A點(diǎn)有一點(diǎn)電荷0，若將電荷0'移至B點(diǎn)，貝I；(A) S面的總通量改變，P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)不變；(B) S面的總通量不變，P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)改變；(C) S面的總通量和P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)

3、都不變：)(D) S面的總通量和P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)都改變。答案：(B)題號(hào):30214005分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：4在電場(chǎng)強(qiáng)度為E=Ej的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一如圖所示的三棱柱，取表面的法線向外，設(shè)過面AA'CO,面B'BOC,面ABBA的電通量為切,0，始，則精品文檔精品文檔)(A) 0=00=Ebe%=Ebe:(B) g=-Eac0=0%=Ecic；(C) 0=-Eac0=-Ec>cr+b2g=-Ebe；(D) ©=Eac0=Ec>Ja2+b2g=Ebe。()答案：(B)題號(hào):30212006分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：2己知一高斯面所包I韋I的體枳內(nèi)電荷代數(shù)和工q=0

4、,則可肯定:(A)高斯面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)均為零。(3)穿過高斯面上每一面元的電通量均為零。(C)穿過整個(gè)高斯面的電通量為零。(D)以上說法都不對(duì)。()答案：(C)題號(hào)：30214007分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：4有兩個(gè)點(diǎn)電荷電量都是+g,相距為2d,今以左邊的點(diǎn)電荷所在處為球心，以a為半徑作一球形高斯面。在球面上取兩塊相等的小面積5和二，其位置如圖所示。設(shè)通過S和二的電場(chǎng)強(qiáng)度通量分別為玄和0,通過整個(gè)球面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為0,則(Q0=0,0=q/%答案：(D)(D)054=qlg題號(hào):30212008分值：3分(4)0>0妙=必0；(£)空vg,0=2g/%難度系數(shù)等級(jí)：2如圖所示，一

5、球?qū)ΨQ性靜電場(chǎng)的E/關(guān)系曲線，請(qǐng)指出該電場(chǎng)是由下列哪種帶電體產(chǎn)生的(E表示電場(chǎng)強(qiáng)度的人小，廠表示離對(duì)稱中心的距離)(4)點(diǎn)電荷；(B)半徑為R的均勻帶電球體；(C)半徑為R的均勻帶電球面；OR精品文檔(D)內(nèi)外半徑分別為廠和R的同心均勻帶球殼。答案：(C)題號(hào)：30212009分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：2半徑為R的均勻帶電球體的靜電場(chǎng)中各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的人小E與距球心的距離廣的關(guān)系曲線為:(B)(C)Q)(幻答案：(B)題號(hào)：30213010分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：3如圖所示，兩個(gè)“無限長(zhǎng)”的共軸圓柱面，半徑分別為尺和£,其上均勻帶電,沿軸線方向單位長(zhǎng)度上的帶電量分別為人和入，則在兩圓柱

6、面之間、距離軸線為r的P點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)人小E為：(A):(B)-:(C):；(D)o2昭/2兀2佛o(尼一廠)2庇oJ_Rj答案：(A)題號(hào)：30211011分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：1一點(diǎn)電荷，放在球形高斯面的中心處。下列哪一種情況，通過高斯面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量發(fā)生變化：(A)將另一點(diǎn)電荷放在高斯面外；(3)將另一點(diǎn)電荷放進(jìn)高斯面內(nèi)；(C)將球心處的點(diǎn)電荷移開，但仍在高斯面內(nèi)；(D)將高斯面半徑縮小。答案：(B)題號(hào):30212012分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：2A和E為兩個(gè)均勻帶電球體，A帶電荷+q,E帶電荷-q,作一與A同心的球面S為高斯面，如圖所示。則(4)通過S面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為零，S面上各點(diǎn)的場(chǎng)

7、強(qiáng)為零；(3)通過s面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為qgS面上場(chǎng)強(qiáng)的大小為E=-°4兀6廠(C) 通過S面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為(一彳)/勺，S面上場(chǎng)強(qiáng)的人小為E=:4jts廠(D) 通過S面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為q/q,但S面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不能直接由高斯定理求出。()答案：(D)題號(hào)：30212013分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：2若穿過球形高斯面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為零，則(A)高斯面內(nèi)一定無電荷；(B)高斯面內(nèi)無電荷或正負(fù)電荷的代數(shù)和為零；(C)高斯面上場(chǎng)強(qiáng)一定處處為零；(D)以上說法均不正確。)答案：(B)題號(hào)：30214014分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：4如果把一點(diǎn)電荷0放在某一立方體的一個(gè)頂點(diǎn)，則(A)穿過每一表面

8、的電通量都等于；(3)穿過每一表面的電通量都等于精品文檔()(C)穿過每一表面的電通量都等于；(D)穿過每一表面的電通量都等于衛(wèi)_24血答案：(D)題號(hào)：30214015分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：4高斯定理丄EdS=*0(A)適用于任何靜電場(chǎng)。(3)只適用于真空中的靜電場(chǎng)。(C) 只適用于具有球?qū)ΨQ性、軸對(duì)稱性和平面對(duì)稱性的靜電場(chǎng)。(D) 只適用于雖然不具有(C)中所述的對(duì)稱性，但可以找到合適的高斯面的靜電場(chǎng)。()答案：(4)題號(hào)：30213016分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：3半徑為R的均勻帶電球面，若其電荷面密度為b,則在距離球面處的電場(chǎng)強(qiáng)度人小為:(幻答案：(C)CT(C)(7Q)精品文檔題號(hào)：

9、30214017分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：4一電偶極子的偶極矩為”，兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的距離是以偶極子的中心為球心，半徑為/作一高斯球面，當(dāng)球面中心沿P方向移動(dòng)時(shí)，則穿過高斯球面的電通量的變化順序是：(A),0:答案：(A)(C)0,0,0:(D)條件不充分。1)題號(hào):30215018分值：3分AZ難度系數(shù)等級(jí)：5空間有一非均勻電場(chǎng)，其電場(chǎng)線如圖所示。若在電場(chǎng)中取一半徑為R的球面，已知通過球面上AS面的電通量為纟，則通過其余部分球面的電通量為：(4)-©；(B)4余卜S；(C)(4”R'A5)M/A5:(D)0()答案：(4)題號(hào)：30212019分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：2同一束電

10、場(chǎng)線穿過人小不等的兩個(gè)平面，如圖所示。則兩個(gè)平面的E通量和場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系是：(4)纟鳥E=E?；(B)®v他耳=比；(C)嚴(yán)、E>E2(D)嚴(yán):<E2o精品文檔精品文檔答案：(D)題號(hào):30212020分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：2下述帶電體系的場(chǎng)強(qiáng)分布可以用高斯定理來計(jì)算的是：(4)均勻帶電圓板；(B)均勻帶電的導(dǎo)體球；(C)電偶極子；(D)有限長(zhǎng)均勻帶電棒()答案：(B)題號(hào)：30213021分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：3在靜電場(chǎng)中，一閉合曲面外的電荷的代數(shù)和為q，則下列等式不成立的是：(A)£Ed5=0(B)£EdT=0(C)£EdS=-(D)

11、63;Edlo(°)答案：(C)二判斷題題號(hào):30223001q，分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：3電荷、鼻、仏和血在真空中的分布如圖所示，其中的是半徑為R的均勻帶電球體，S為閉合曲面，由于通過閉合曲面S的電通量E-dS與有關(guān)，所以電場(chǎng)強(qiáng)度E是，么電荷產(chǎn)生的。答案：錯(cuò)題號(hào):30222002分值：2分難度系數(shù)等級(jí)2高斯定理說明靜電場(chǎng)是保守的。答案：錯(cuò)題號(hào):30224003分值：2分難度系數(shù)等級(jí)4一點(diǎn)電荷q處在球形高斯面的中心，當(dāng)將另一個(gè)點(diǎn)電荷置于高斯球面外附近，此高斯面上任意點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度是發(fā)生變化，但通過此高斯面的電通量不變化。答案：對(duì)題號(hào):30222004分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：2對(duì)于兩個(gè)相

12、距較近的均勻帶電球體所產(chǎn)生的電場(chǎng)，可以用高斯定律求出它的場(chǎng)強(qiáng)分布。答案：錯(cuò)題號(hào)：30221005分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：1點(diǎn)電荷q位于一邊長(zhǎng)為。的立方體中心，若以該立方體作為高斯面，可以求出該立方體表面上任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。答案：錯(cuò)題號(hào)：30225006分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：5應(yīng)用高斯定理求得的場(chǎng)強(qiáng)僅僅是由高斯而內(nèi)的電荷激發(fā)的。答案：錯(cuò)題號(hào):30223007分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：3如果高斯面上E處處為零，則該面內(nèi)必?zé)o電荷。答案：錯(cuò)題號(hào)：30222008分值：2分難度系數(shù)等級(jí)2通過閉合曲面的電通量?jī)H由面內(nèi)的電荷決定。答案：對(duì)題號(hào)：30223009分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：3凡是對(duì)稱分布的均勻帶電

13、系統(tǒng)都町以通過高斯定理求它的電場(chǎng)強(qiáng)度。答案：錯(cuò)題號(hào):30223010分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：3閉合曲面內(nèi)的電荷的代數(shù)和為零，閉合曲面上任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定為零。答案：錯(cuò)三填空題題號(hào)：30232001分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：2如圖所示，在場(chǎng)強(qiáng)為E的均勻電場(chǎng)中取一半球面，其半徑為電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與半球面的對(duì)稱軸平行。則通過這個(gè)半球面的電通量為答案：EttR2題號(hào)：30231002分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：1如圖所示，在場(chǎng)強(qiáng)為E的均勻電場(chǎng)中取一半球面，其半徑為R,電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與半球面的對(duì)稱軸垂直。則通過這個(gè)半球面的電通量為答案：o題號(hào):30231003分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：1反映靜電場(chǎng)性質(zhì)的高斯定理表明

14、靜電場(chǎng)是場(chǎng)。答案：有源場(chǎng)題號(hào)：30232004分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：2如圖所示，真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷，帶電量分別為0和-0,相距2R。若以負(fù)電荷所在處0點(diǎn)為中心，以R為半徑作高斯球面S,則通過該球面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量©=。答案：一5%題號(hào)：30233005分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：3一均勻靜電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度£=（400r+600j）V/m,則電場(chǎng)通過陰影表面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量是_（正方體邊長(zhǎng)為1cm）。答案：0.04V/111題號(hào):30233006分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：3q，射電荷4、仏和在真空中的分布如圖所示，其中鼻是半徑為R的均勻帶電球體，S為閉合曲面，則通過閉合曲面S的電通量答

15、案：（也+9%題號(hào):30232007分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：2一面積為s的平面，放在場(chǎng)強(qiáng)為E的均勻電場(chǎng)中，已知E與平面法線的夾角為。（彳），則通過該平面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量的數(shù)值®二。答案:|£|Scos題號(hào)：30234008分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：4有一個(gè)球形的橡皮膜氣球，電荷Q均勻地分布在球面上，在此氣球被吹人的過程中，被氣球表面掠過的點(diǎn)（該點(diǎn)與球中心距離為,其電場(chǎng)強(qiáng)度的大小將由變?yōu)?。答案:題號(hào):30233009分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：3把一個(gè)均勻帶電量+0的球形肥皂泡由半徑7吹脹到匚，則半徑為R(rl<R<r2)的高斯球面上任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小E由一=變?yōu)椤?磯斤

16、答案：0題號(hào):30234010分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：4在勻強(qiáng)電場(chǎng)E中，取一半徑為R的圓，圓面的法線刀與E成60°角，如圖所示，則通過以該圓周為邊線的如圖所示的任意曲面s的電通量=E'df=o題號(hào):30234011分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：4均勻電場(chǎng)E垂直于以R為半徑的的圓面，以該圓周為邊線作兩個(gè)曲面S和S-S和二構(gòu)成閉合曲面，如圖所示。則通過'、Sj的電通量L和鳥分別為和。答案：-EttR2EttR2題號(hào):30232012分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：2如圖所示，一均勻帶電直導(dǎo)線長(zhǎng)為d,電荷線密度為+久。過導(dǎo)線中點(diǎn)0作一半徑為R(R>d/2)的球面S,P為帶電直導(dǎo)線的

17、延長(zhǎng)線與球面S的交點(diǎn)。則通過該球面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量£=。答案：(P=-=題號(hào):30235013分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：5一“無限長(zhǎng)”均勻帶電的空心圓柱體，內(nèi)半徑為外半徑為b,電荷體密度為卩。若作一半徑為r(a<r<b),長(zhǎng)度為厶的同軸圓柱形高斯柱面，則其中包含的電量。答案：7r(r2-a2)Lp題號(hào):30232014分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：2一閉合面包圍著一個(gè)電偶極子，則通過此閉合面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量0=。答案：0精品文檔題號(hào):30232015分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：2一點(diǎn)電荷q處在球形高斯面的中心，當(dāng)將另一個(gè)點(diǎn)電荷置于高斯球面外附近時(shí)，穿過此高斯面的E通量是否會(huì)發(fā)生變化？&#

18、176;答案：不變化題號(hào):30232016分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：2一點(diǎn)電荷q處在球形高斯面的中心，當(dāng)將另一個(gè)點(diǎn)電荷置于高斯球面外附近時(shí)，此高斯面上任意點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度是否會(huì)發(fā)生變化？°答案：變化題號(hào):30231017分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：1把一個(gè)均勻帶有電荷+0的球形肥皂泡由半徑人吹脹到D，則半徑為R(/;</?</;)的高斯球面上任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小E是否變化：答案：變化題號(hào):30232018分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：2如選高斯面為過P點(diǎn)的任意閉合曲面，能否用高斯定理求P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度：o答案：不可以題號(hào):30233019分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：3一均勻帶電球面，半徑是R,電荷

19、面密度為b。球面上面元dS帶有bdS的電荷，該電荷在球心處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為一匹則球面內(nèi)任意一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為。4磯斤答案：0題號(hào)：30233020分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：3一均勻帶電球面，半徑是R,電荷面密度為b。球面上面元dS帶有bdS的電荷，該電荷在球心處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為o答案:O-dS4磯用精品文檔四計(jì)算題題號(hào):30242001分值：10分難度系數(shù)等級(jí)：2一邊長(zhǎng)為d的立方體置于直角坐標(biāo)系中，如圖所示?，F(xiàn)空間中有一非均勻電場(chǎng)E=(E；+b/+Ej,E,、E2為常量，求:電場(chǎng)對(duì)立方體各表面的電場(chǎng)強(qiáng)度通也。答案：參見圖。由題意E與面平行，所以對(duì)任何與面平行的立方體表面。電場(chǎng)強(qiáng)度的通量為零。即Og

20、=jpd弘JJ©+d)7+EjdSj£分=E2a2考慮到ffiCDEO與面ABGF的外法線方向相反，且該兩面的電場(chǎng)分布相同，故有CDEO=_AEGf=-E?a同理s+dS7=-耳/%cdc（耳+ka）7+EJdS門=（耳+ka）a22分題號(hào):30245002分值：10分難度系數(shù)等級(jí)：5一半徑為R的帶電球體，其電荷體密度分布為p=Ar(r<R),p=0(r>R),A為大于零的常量。試求球體內(nèi)外的場(chǎng)強(qiáng)分布及其方向。答案：在球內(nèi)取半徑為廠、厚為d廣的薄球殼，該殼內(nèi)所包含的電荷為dq=pdV=Ar-47U*2dr=47tAr3dr1分在半徑為r的球面內(nèi)包含的總電荷為（廠

21、<R）q=mqd"=47iA/*3dr=r4以該球面為高斯面，按高斯定理有Er47rr2=7L4r4/0得到E,=Ar2/(40),(&/?)2分方向沿徑向向外1分在球體外作一半徑為廣的同心高斯球面，按高斯定理有E24兀尸=7tA/?4/0得到E2=AR4/（4e0r2,（r>R）方向沿徑向向外精品文檔題號(hào)：30243003分值：10分難度系數(shù)等級(jí)：3一對(duì)無限長(zhǎng)的均勻帶電共軸直圓筒，內(nèi)外半徑分別為K和沿軸線方向上單位長(zhǎng)度的電量分別為人和人。求（1）各區(qū)域內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)分布；若人=_入=兄，情況如何？畫出此情形下的E-r的關(guān)系曲線。答案：（1）取同軸圓柱形高斯面，側(cè)面積S

22、=2?！蓖?去EdS=E2rl由高斯定理甘sE-dS=(2)M對(duì)&<r<R2的區(qū)域:對(duì)r>R,的區(qū)域:工q=/(人+人).e=人+入2兀q廣（2）當(dāng)人=_入=兄時(shí)，由上問結(jié)果：r</?10E=-2嚀Er的關(guān)系曲線:精品文檔題號(hào)：30242004分值：10分難度系數(shù)等級(jí)：2（1）地球表面的場(chǎng)強(qiáng)近似為200V/m,方向指向地球中心，地球的半徑為6.37xl06m。試計(jì)算地球帶的總電荷量。（2）在離地面1400m處，場(chǎng)強(qiáng)降為20V/m,方向仍指向地球中心，試計(jì)算這1400m厚的人氣層里的平均電荷密度。答案：（1）設(shè)地球帶的總電量為0,人氣層帶電量為9。根據(jù)高斯定理，

23、在地球表面處有精品文檔E4兀疋=纟地球帶的總電量為Q=EER's=-200x（6.37xlO6）2-9xlO5（C）2分9x10（2）對(duì)與地球同心，半徑是R+h（R是地球半徑，/?=1400111）得高斯面，由高斯定理E47r（R+h）2=£故1400m厚的人氣層帶電量為心Ox備g7M+PW+9x&£分=8.1xlOC)人氣層的平均電荷密度為由于R»h,故(R+h)'R*3hR精品文檔=1.13xlO-12(C/m3)&1X1054x(6.37xl06)2x1400題號(hào):30243005分值：10分難度系數(shù)等級(jí)：3（!）（本題4分）

24、如圖，虛線所示為一立方形的高斯面，己知空間的場(chǎng)強(qiáng)分布為：E=bx,E=0,E=0o高斯面邊長(zhǎng)67=0.1111,常量/?=1000N/（C-m）。試求（1）該閉合面中包含的凈電荷（真空介電常數(shù)勺=&85xlO-12C'N-'m2）；（2）（本題6分）一均勻帶電無限大平板，厚度為d,電荷體密度為Q（0），試用高斯定理求帶電平板內(nèi)外的電場(chǎng)強(qiáng)度。答案：（1）設(shè)閉合面內(nèi)包含凈電荷為0。因場(chǎng)強(qiáng)只有兀分量不為零，故只是二個(gè)垂直于x軸的平面上電場(chǎng)強(qiáng)度通量不為零。由高斯定理得：E+ES=22分其中，SL=S2=S=a2則Q=qS（盡一耳）=e:QSb（x2-x1）=£Qcrb

25、（2a一a）=%i'b=&85xl0T'C2分（2）因?yàn)殡姾上鄬?duì)平板的平分面MN對(duì)稱，故場(chǎng)強(qiáng)分布相對(duì)于MN面具有對(duì)稱性，且方相垂直于平板。即平面MN兩側(cè)對(duì)稱位置場(chǎng)點(diǎn)E的大小相等，方向相反。作圖示圓柱形高斯面，使底面過對(duì)稱的場(chǎng)點(diǎn)，且平行于平板，由高斯定理：E-dS=2EAS=-1分當(dāng)1-1<p工如=2°卜序2分題號(hào)：30244006分值：10分難度系數(shù)等級(jí)：4如圖所示，有一帶電球殼，內(nèi)、外半徑分別為d、b,電荷體密度為p=A/r,在球心處有一點(diǎn)電荷0。求：（1）在a<r<b區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度；（2）當(dāng)A取何值時(shí),球殼區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小與半徑r無

26、關(guān)。故:即:氏EdS=Er2=-(Q+vpdV)JUp-dV=jr-4>rr2dr=4£rdr=-ci2)E=Q,+L_27iA(r2-a2)4兀6廠4兀6廠QAAa2丁+_E=4兀q廠2&o2匕°廣要使E的大小與廠無關(guān)，則應(yīng)有：QAcr門=04亦。尸2or即性題號(hào):30245007分值：10分難度系數(shù)等級(jí)：5如圖所示，一厚為b的“無限人”帶電平板，其電荷體密度分布為p=kx（0<x<b）,式中k為一正的常量。用高斯定理求：（1）平板外兩側(cè)任一點(diǎn)片和£處的電場(chǎng)強(qiáng)度人小；（2）平板內(nèi)任一點(diǎn)P處的電場(chǎng)強(qiáng)度；（3）場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn)在何處？（如圖選擇

27、坐標(biāo)，原點(diǎn)在帶電板左側(cè)）。答案：（1）由對(duì)稱分析知，平板外兩側(cè)場(chǎng)強(qiáng)大小處處相等、方向垂直于平面且背離平面，設(shè)場(chǎng)強(qiáng)人小為E°作一柱形高斯面垂直于平面，其底面人小為S,如圖所示。E:答案：在a<r<b區(qū)域，用高斯定理求球殼內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)：精品文檔精品文檔由高斯定理：目s£-dS=,即:精品文檔得到:eQ2分4®（2）過P點(diǎn)垂直平板作一柱形高斯面，底面為S,設(shè)該處場(chǎng)強(qiáng)為ES如圖所示。按高斯定理有:kSx22勺得到：12若F=0,必須是X2-=02可得X=b/y/2題號(hào):30243008分值：10分難度系數(shù)等級(jí)：3有兩個(gè)同心的均勻帶電球面，半徑分別為尺、R?g<

28、RJ，若人球面的面電荷密度為b,且大球面外的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，求：（1）小球面上的面電祜密度；（2）大球面內(nèi)各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。答案：（1）設(shè)小球面上的電荷密度為K,在人球面外作同心的球面為高斯面，由高斯定理：甘，E.dJ如礎(chǔ)+旳曲2分大球面外E=0er-4/?4-4=02分R解得：=-）2（y2分&（2）大球面內(nèi)各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)兩個(gè)均勻帶電球面場(chǎng)強(qiáng)的迭加：內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為零，外部相當(dāng)點(diǎn)電荷在r<Rl區(qū)域：=+=0+0=02分在區(qū)域：E=Ei+E.=47rR：a，+0=-2分4磯廠6I廠丿題號(hào):30242009分值：10分難度系數(shù)等級(jí)：21 （本小題4分）用高斯定理求均勻帶正電的無限人平面簿板的場(chǎng)強(qiáng)

29、（設(shè)電荷的面密度為b）；2 （本小題6分）若A、B為真空中兩個(gè)平行的“無限大”均勻帶電平面，已知兩平面間的電場(chǎng)強(qiáng)度人小為E。，兩平面外側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度人小都為仇/3,方向如圖.那么A、B兩平面上的電荷面密度氐，令各是多少？答案：1如圖，選擇圓柱面作為高斯面由高斯定理：E而甘sE.dl憶底毗脅憶底氏弭為E価=2EAS1分E=2勺2由場(chǎng)強(qiáng)迭加原理，平面內(nèi)、外側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度由務(wù)共同貢獻(xiàn):外側(cè)：亠+空=包2勺2勺3內(nèi)側(cè)：玉一玉=_厶2勺2勺聯(lián)立解得：crA=-20/3%=4叭/3題號(hào):30242010分值：10分難度系數(shù)等級(jí)：2一個(gè)“無限長(zhǎng)”半徑為R的空心圓柱面，均勻帶電，沿軸線方向單位長(zhǎng)度上的所帶電荷為久，分

30、別求圓柱面內(nèi)、外的電場(chǎng)強(qiáng)度E的人小。答案:作一半徑為r>R,高為的同軸圓柱面為高斯面，由高斯定理可得：K£.dS=L=門566/7;即：Eh27rr=(r>/?)°E=2嚀作一半徑r<R,高為力的同軸圓柱面為高斯面，同理：HE-6S=-=:.E=0刀$66(r</?)題號(hào):30243011分值：10分難度系數(shù)等級(jí)：3如圖所示，一個(gè)均勻分布帶電球?qū)?，電荷體密度為p,球?qū)觾?nèi)表面半徑為R,外表面為2R,求：電場(chǎng)分布。答案：本題的電荷分布具有球?qū)ΨQ性，因而電場(chǎng)分布也具有對(duì)稱性，作同心球面為高斯面，由高斯定理HE-dS=-由對(duì)稱性可以得到E-(S=2E1分對(duì)于

31、不同的高斯面，電荷是不同的，結(jié)果如卞q=0r<R1分t/=(r3-/?3)pR<r<2R2分28d3q兀Rpr>2R2分因而場(chǎng)強(qiáng)分布為E=0r<R1分E_b-R')pR<r<2R2分3%尸eJRSr>2R1分3礦題號(hào):30243012分值：10分難度系數(shù)等級(jí)：3電荷體密度為x?=2xlO-5Cni求：距球均勻帶電球殼內(nèi)半徑尺=6cm,外半徑尼=10cm,心z;=5cm.“=8cm、=12cm各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)及方向（真空介電常數(shù)8。=&85xlO-12）o答案：由高斯定理：HEd懇=2巴，得：E4卄=乂魚口s勺£。當(dāng)7=5cm時(shí)，為q血=0故:4jr/=8cm時(shí)，=(r3_RJ)丘/罟W.48X2N.L,方向沿半徑向外=12cm時(shí)，工張=胯-哇Hz.ioxeNC沿半徑向外.2分題號(hào):30241013分值：10分難度系數(shù)等級(jí)：11 （本小題5分）用高斯定理求均勻帶正電的無