2022年高考物理專題復(fù)習(xí)：傳送帶問題歸類導(dǎo)析（附31種類型）

1、傳送帶問題歸類導(dǎo)析（后附31類情況總結(jié)）摘要：本文從實際例題的角度分析了傳送帶問題，傳送帶問題從運動的角度來講屬 于多過程，從受力的角度看是摩擦力突變類的復(fù)雜問題。通過分類導(dǎo)析有利于訓(xùn)練學(xué)生 思維能力和知識的應(yīng)用能力，在教學(xué)中分類導(dǎo)析有利于突破這一難點問題。關(guān)鍵詞：傳送帶；歸類；多過程：摩擦力突變一、傳送帶模型分析情景傳送帶類別圖示滑塊可能的運動情況滑塊受（摩擦） 力分析情景1水 平一直加速受力f= 口 mg先加速后勻速先受力f= R mg,后 f=0情 景2水平g 一Vo>V, 一直減速受力f= U mgVo>V,先減速再勻速先受力f= u mg,后 f=06OVo<V,

2、一直加速受力f= u mgV0<V,先加速再勻速先受力f = 口 mg,后 f=0情 景3水 平am v-zrb丁傳送帶長度/<2w， 滑塊一直減速到達(dá)左 端受力f= U mg （方向一直向 右）傳送帶長度1，2盾， vv,滑塊先減速再向 右加速，到達(dá)右端速 度為Vo受力f = u mg （方向一直向 右）傳送帶長度2座， Vo>v,滑塊先減速再向 右加速，最后勻速， 到達(dá)右端速度為V減速和反向加 速時受力f= U mg （方向一直 向右），勻速 運動f=0情 景4傾斜一直加速受摩擦力工 /ngcos 9先加速后勻速先受摩擦力f= mgcos 0 ,后情 景5傾 斜產(chǎn)一直加速

3、受摩擦力共 mgcos 0先加速后勻速先受摩擦力f= mgcos 0 ,后 f=R1gsin 0先以加速度ai加速， 后以加速度a?加速先受摩擦力f= H mgcas "，后 受反向的摩擦 力 f= mgcos0情 景6傾斜一直加速受摩擦力戶 mgCQS,夕先加速后勻速先受摩擦力f= mgcos 0 ,后 f=zzz 1gsin 8一直勻速（Vo>v）受摩擦力 f=mgsin d一直勻速（Vo=v）受摩擦力h0先以加速度ai加速， 后以加速度a2加速先受摩擦力f= 儂cos e,后 受反向的摩擦 力 f= mgcQS9情 景7傾斜一直加速受摩擦力f=u mffcos °

4、;一直勻速受摩擦力 fmgsin 0先減速后反向加速受摩擦力f=R mgcos 0,二、應(yīng)用舉例1_【例1】如圖1所示，一水平傳送裝置由輪半徑均為斤=牙m(xù)的主動輪和從動輪 ”及傳送帶等構(gòu)成。兩輪軸心相距8.0 m,輪與傳送帶不打滑?，F(xiàn)用此裝置運送一袋面 粉，已知這袋面粉與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為 =0.4。(g取10 m/s2)求：(1)當(dāng)傳送帶以4.0 m/s的速度勻速運動時，將這袋面粉由左端”正上方的A點輕放在傳送帶上后(設(shè)面 T>粉初速度近似為零)，這袋面粉由A端運送到Q正上方 、， 圉7的6端所用的時間為多少？(2)要想盡快將面粉由4端送到6端，主動輪。的轉(zhuǎn)速至少應(yīng)為多大？【解析

5、】設(shè)這袋面粉質(zhì)量為勿，其在與傳送帶產(chǎn)生相對滑動的過程中所受摩擦力f=勿g。故其加速度為a= M = g=4. 0 m/s'。(1)若傳送帶的速度。帶=4. 0 m/s,則這袋面粉加速運動的時間-="帶/a=1.0s,1在小時間內(nèi)的位移乂為x = 5a必=2.o小。其后以r=4.0 m/s的速度做勻速運動，用=1.W - vt2f解得：t2=l. 5 So 運動的總時間為：1=。+友=2. 5 So1(2)要想時間最短，這袋面粉應(yīng)一直向少端做加速運動，由及2可得t> =2. 0 s o面粉到達(dá)夕端時的速度/ =at' =8. 0 m/s,即傳送帶運轉(zhuǎn)的最小速度 由

6、 v' =3=2n/7可得：=4 r/s = 240 r/mino【例2】如圖2所示，質(zhì)量為勿的物體從離傳送帶高為處%圖2沿光滑圓弧軌道下滑，水平滑上長為£的靜止的傳送帶并落在 水平地面的0點，已知物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為，則 當(dāng)傳送帶轉(zhuǎn)動時，物體仍以上述方式滑下，將落在。點的左邊 還是右邊?1_【解析】物體從尸點滑下，設(shè)水平滑上傳送帶時的速度為,則由機械能守恒勿m詔,可得 =也初。當(dāng)傳送帶靜止時，分析物體在傳送帶上的受力知物體做勻減速運動，a= 勿g/zFg。物體離開傳送帶時的速度為匕=- -23 ,隨后做平拋運動而落在Q點。當(dāng)傳送帶逆時針方向轉(zhuǎn)動時，分析物體在傳送帶上

7、的受力情況與傳送帶靜止時相同, 因而物體離開傳送帶時的速度仍為匕=收一2明 隨后做平拋運動而仍落在0點。（當(dāng)請2g£時，物體將不能滑出傳送帶而被傳送帶送回，顯然不符合題意）當(dāng)傳送帶順時針轉(zhuǎn)動時，可能出現(xiàn)五種情況：(1)當(dāng)傳送帶的速度“較小，/W時,分析物體在傳送帶上的受力可知, 物體一直做勻減速運動，離開傳送帶時的速度為匕=舊一2悶乙,因而仍將落在0點。(2)當(dāng)傳送帶的速度6二荻 <丫<腐時，分析物體在傳送帶上的受力可知，物 體將在傳送帶上先做勻減速運動，后做勻速運動，離開傳送帶時的速度匕> M -2磔, 因而將落在0點的右邊。(3)當(dāng)傳送帶的速度丫 =屈"

8、;=口。時，則物體在傳送帶上不受摩擦力的作用而做勻 速運動，離開傳送帶時的速度匕>斤而，因而將落在。點的右邊。(4)當(dāng)傳送帶的速度腐 <v < & + 23時,分析物體在傳送帶上的受力可知，物 體將在傳送帶上先做勻加速運動，后做勻速運動，離開傳送帶時的速度匕 > 舊-2儂, 因而將落在0點的右邊。(5)當(dāng)傳送帶的速度/較大+2司時,分析物體在傳送帶上的受力可知， 物體一直做勻加速運動，離開傳送帶時的速度為匕=業(yè)+ 2或 > 冊- 2或,因而將 落在0點的右邊。綜上所述：當(dāng)傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動或順時針轉(zhuǎn)動且速度“4斤豆歷時，物體仍將落在0點；當(dāng)傳送帶順時針轉(zhuǎn)動且

9、速度' > 展 2建£時,物體將落在0點的右邊?！纠?】如圖3所示，繃緊的傳送帶，始終以2 m/s的速度勻速斜向上運行，傳送圖3帶與水平方向間的夾角夕=30°?，F(xiàn)把質(zhì)量為10 kg 工件輕輕地放在傳送帶底端尸處，由傳送帶傳送至頂 0處。已知A 0之間的距離為4 m,工件與傳送帶間 在動摩擦因數(shù)為=2 ,取g=io m/s2o求：(1)通過計算說明工件在傳送帶上做什么運動;（2）求工件從點運動到。點所用的時間。圖4【解析】（1）對工件進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律得：mgcos ° mgsin 8 = ma, 代入數(shù)值得：a=2. 5 m/s2o/2?=

10、TT|則其速度達(dá)到傳送帶速度時發(fā)生的位移為2a 2x 2.5 =0.8 m<4 m?？梢姽ぜ葎蚣铀龠\動0.8 m,然后勻速運動3. 2 mov_ 3. 2（2）勻加速時，由汨=2右得力=0. 8 s, 勻速上升時t2= v 2 S =1. 6 s,所以工件從尸點運動到。點所用的時間為t= Z：i+ t2=2. 4 So【例4】如圖4所示，傳送帶與水平面夾角為37° ,并以v=10m/s運行，在傳送帶 的A端輕輕放一個小物體，物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)以 =0. 5, AB長16 m,求： 以下兩種情況下物體從A到B所用的時間。（1）傳送帶順時針方向轉(zhuǎn)動；（2）傳送帶逆時針方

11、向轉(zhuǎn)動?！窘馕觥?1)傳送帶順時針方向轉(zhuǎn)動時受力如圖4-1,由牛頓第二定律得儂5in，一 磔cos e=ma,物體下滑的加速度為a=/in夕一口geos，=2m/s'。1加速的位移為s=2al,故有加速的時間為:2 xl6 , =4s2mg圖4-1(2)傳送帶逆時針方向轉(zhuǎn)動物體受力如圖4-2,開始摩擦力方向向下，向下勻加速N運動。a=gsin37° + u gcos37° =10m/s 加速的時間為 3=v/年Is。加速的1位移為Sj 2 at2 5in,還剩位移S2-I Inio由題意，1s后，速度達(dá)到10m/s,摩擦力方向變?yōu)橄蛏?，由牛頓第二定律得1a2=g s

12、in37° - u g cos37° =2 m/s2o 由運動學(xué)公式得 S2=北2+2a公，解得 t2-ls,故從A點到B點的時間為片ti+£2=2s。三、題后反思在水平方向的傳送帶問題中物塊的受力主要是討論滑動摩擦力，在存在相對運動時 就會存在摩擦力，因此分析問題時以滑塊是否與傳送帶共速為臨界進(jìn)行分析討論。在斜面方向上的傳送帶問題中物塊的受力就要復(fù)雜些了，物體相對傳送帶滑動或者有滑 動的趨勢是判斷摩擦力方向的關(guān)鍵，比如滑塊受到沿斜面向下的滑動摩擦力作用，這樣 物體在沿斜面方向上所受的合力為重力的下滑分力和向下的滑動摩擦力，物體要做勻加 速運動。當(dāng)物體加速到與傳送

13、帶有相同速度時，摩擦力情況要發(fā)生變化，同速的瞬間可 以看成二者間相對靜止，無滑動摩擦力，但物體此時還受到重力的下滑分力作用，因此 相對于傳送帶有向下的運動趨勢。若重力的下滑分力大于物體和傳送帶之間的最大靜摩 擦力，此時有RVtanO,則物體將向下加速，所受摩擦力為沿斜面向上的滑動摩擦力; 若重力的下滑分力小于或等于物體和傳送帶之間的最大靜摩擦力，此時有U 2tan。， 則物體將和傳送帶相對靜止一起向下勻速運動，所受靜摩擦力沿斜面向上，大小等于重 力的下滑分力。也可能出現(xiàn)的情況是傳送帶比較短，物體還沒有加速到與傳送帶同速就 已經(jīng)滑到了底端，這樣物體全過程都是受沿斜面向上的滑動摩擦力作用。水平帶主

14、分類次分類1圖次分類2次分類3傳送帶足夠長時運動性質(zhì)傳送帶有限長時運動性質(zhì)1. %=0靜放或輕放先加速后勻速一直加速2.同向Vo二V 傳一直勻速V0<V 傳先加速后勻速一直加速V0>V 傳先減速后勻速一直減速反向V°0V 傳先減速后反向加速以V。離開Vo>V 傳先減速后反向加速以V傳離開傾斜-H4- 作T（一）上行帶1. K)=0同端f>mgsine先加速后勻速一直加速f=mgsine靜止異端f<mgsin0一直加速一直加速f=mgsine靜止2. %ro同向Vo=V 傳fNmgsinB一直勻速f<mgsin0先減速后反向加速一直減速V0<V 傳f>mgsinO先加速后勻速先減速后反向加速一直加速f<mgsin6一直減速f=mgsin6一直勻速Vo>V 傳f>mgsin0先減速后勻速一直減速f<mgsin0先減速再減速后反向加速一直減速或先減速再減速反向f<mgsin0一直加速f>mgsinev0<v 傳先減速后反向加速以V。離開一直減速Vo>V 傳先減速后反向加速以V傳離開f=mgsine一直勻速（二）下行帶1. %二0同端fmgsin