萬有引力定律1

1、萬有引力定律一、選擇題（每小題4分，共40分）1 16世紀，哥白尼根據(jù)天文觀測的大量資料，經(jīng)過40多年的天文觀測和潛心研究，提出“E心說”的如下四個基本論點，這四個論點目前看存在缺陷的是（）A.宇宙的中心是太陽，所有行星都在繞太陽作勻速圓周運動B.地球是繞太陽作勻速圓周運動的行星，月球是繞地球作勻速圓周運動的衛(wèi)星，它繞 地球運轉(zhuǎn)的同時還跟地球一起繞太陽運動C.天穹不轉(zhuǎn)動，因為地球每天自西向東自轉(zhuǎn)一周，造成天體每天東升西落的現(xiàn)象D.與日地距離相比，恒星離地球都十分遙遠，比日地間的距離大得多2.下列關(guān)于萬有引力的說法，正確的有（）A.物體落到地面上，說明地球?qū)ξ矬w有引力，物體對地球沒有引力B.萬有

2、引力定律是牛頓在總結(jié)前人研究的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)的C.地面上自由下落的蘋果和天空中運行的月亮，受到的都是地球的萬有引力D. F=Gmm2中的G是一個比例常數(shù)，是沒有單位的 r3.關(guān)于萬有引力定律的適用范圍，下列說法中正確的有（）A.只適用于天體，不適用于地面的物體B.只適用于球形物體，不適用于其他形狀的物體C.只適用于質(zhì)點，不適用于實際物體D.適用于自然界中任何兩個物體之間4 .從天文望遠鏡中觀察到銀河系中有兩顆行星繞某恒星運行，兩行星的軌道均為橢圓，觀 察測量到它們的運轉(zhuǎn)周期之比為8:1 ,則它們橢圓軌道的半長軸之比為（）A. 2:1B , 4:1C. 8:1D. 1:45 .地球半徑為R,地球表面

3、的重力加速度為 g,若高空中某處的重力加速度為 g/2,則該處 距地面的高度為（）A（ J2 - 1） R B. RC.<2 RD. 2R6 .在地球（看作質(zhì)量均勻分布的球體）上空有許多同步衛(wèi)星，下面說法中正確的是（A.它們的質(zhì)量可能不同B.它們的速度可能不同C.它們的向心加速度可能不同D.它們離地心的距離可能不同7 .已知引力常數(shù) G和下列各組數(shù)據(jù)，能計算出地球質(zhì)量的是（）A.地球繞太陽運行的周期及地球離太陽的距離8 .月球繞地球運行的周期及月球離地球的距離C .人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行的速度及運行周期8.D.若不考慮地球自轉(zhuǎn)，己知地球的半徑及重力加速度若有一艘宇宙飛船在某一行星表面

4、做勻速圓周運動，設(shè)其周期為T,引力常量為G,那么該行星的平均密度為GT2A.3nGT2C. 4 4n9.地球公轉(zhuǎn)的軌道半徑為R1 ,周期為T1 ,月球繞地球運轉(zhuǎn)的軌道半徑為R2,周期為T2,太陽質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為_ 3- 2Ri TiRi3T22BR23T722R T222CR2 Ti23Ri Ti23D.R2 T210 .兩顆行星A和B各有一顆衛(wèi)星a和b,衛(wèi)星軌道接近各自行星的表面，如果兩行星的質(zhì) 量之比為 MA/MB=P ,兩行星半徑之比為RA/RB=q ,則兩個衛(wèi)星的周期之比Ta/Tb為（ ）a.曬 b. qJBc. p師d. qJ講二、填空題（每題5分，共25分）11 .某星球半徑是

5、地球半徑的3倍，質(zhì)量是地球質(zhì)量的 36倍，該星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的倍。12 .木星的公轉(zhuǎn)周期為 i2個地球年，設(shè)地球距太陽的距離為i個天文單位，那么木星距太陽的距離為個天文單位。13 .兩個質(zhì)量均為50 kg的人，在相距im時他們間的萬有引力為 N,這引力大約是 50 kg的人重力的 倍。14 .太陽系中除了九大行星之外，還有許多圍繞太陽運行的小行星，其中有一顆名叫“谷神”的小行星，質(zhì)量為i. 00Xi02i kg,它運行的軌道半徑是地球軌道半徑的2. 77倍，則它繞行太陽一周需要 年。15 .當兩個物體不能視作質(zhì)點時，兩物體之間的萬有引力不能用公式直接計算。但可以用下 述

6、方法計算：將兩個物體各分成很多質(zhì)點，一個物體的每個質(zhì)點與另外一個物體的每個 質(zhì)點之間都存在萬有引力，這些質(zhì)點之間的萬有引力可用公式計算，所有質(zhì)點間萬有引 力的合力就是這兩個物體間的萬有引力。現(xiàn)設(shè)想把一個質(zhì)量為m的小球（可看作質(zhì)點）放到地球的中心，則此小球與地球之間的萬有引力為 （已知地球質(zhì)量 M, 半徑為R）。三、計算題（共35分）16. （8分）中子星是恒星演化過程的一種可能結(jié)果，它的密度很大。現(xiàn)有一中子星，觀1測到它的自轉(zhuǎn)周期為 T= 30 s。問該中子星的最小密度應(yīng)是多少才能維持該星的穩(wěn)定，不致因自轉(zhuǎn)而瓦解。計算時星體可視為均勻球體。（引力常數(shù)G=6.67X10 j11m3/kg.s2）

7、17. （9分）宇航員在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一個小球，經(jīng)時間t,小球落到星球表面，測出拋出點與落地點之間距離為L。若拋出時的初速增大到原來的 2倍，則拋出點到落地點間的距離為，3l。已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半徑為R,萬有引力常數(shù)為G,求該星球的質(zhì)量 Mo18. （9分）火箭發(fā)射衛(wèi)星的開始階段是豎直升空，設(shè)向上的加速度為a=5m/s2,衛(wèi)星中用彈簧秤懸掛一個質(zhì)量 m=9kg的物體。當衛(wèi)星升空到某高處時，彈簧秤的示數(shù)為85N,那么此時 衛(wèi)星距地面的高度是多少千米？（地球半徑取 R=6400Km , g=10m/s2）19. （9分）兩個星球組成雙星，它們在相互之間的萬有

8、引力作用下，繞連線上某點做周期相同的勻速圓周運動。現(xiàn)測得兩星中心距離為R,其運動周期為 T,求兩星的總質(zhì)量。參考答案3.D 4. B 5. A6. A7. BCD 8.9. B 10. D11. 4 12.機441.67 10N,13.92.94 1014. 4.61 15. 016.解析：設(shè)想中子星赤道處一小塊物質(zhì)，只有當它受到的萬有引力大于或等于它隨星體所需的向心力時，中子星才不會瓦解。設(shè)中子星的密度為 0,質(zhì)量為M ,半徑為R,自轉(zhuǎn)角速度為。，位于赤道處的小塊物質(zhì)量GMm為m,則有R2（2分）（1分）（1分）由以上各式得八M, （2分”:143P =1.27x10 kg/m o(2分)17 h2 =L2 -(V0t)2 ="3L)2 _(2v0t)2（3 分），h"3at22(3分)18 T mg' = ma,a =40/9m/s2(3 分)，gR22 =2 , h = 3200km.g =GM /r (2 分)，g (R + h)(4分）19.解析：設(shè)兩星質(zhì)量分別為M1和M2,都繞連線上 。點作周期為T的圓周運動，星球 1和星球2到O的距離分別為l1和l2。由萬有引力定律和牛頓第二定律及幾何條件可得M1M22二-2二對 M1 :G R =M1 （