七年級(jí)數(shù)學(xué)上各章習(xí)題與答案

1、第一章有理數(shù)測(cè)試一、選擇題(4分X 10= 40分) 1、2008的絕對(duì)值是()1 A 2008 B、2008 C、± 2008 D、 20082、下列計(jì)算正確的是()A、2+1= 3 B、5 2= 3 C、 121 D、( 1)213、近幾年安徽省教育事業(yè)加快發(fā)展，據(jù)2005年末統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)顯示，僅 普通初中在校生就約有334萬人，334萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為()A 0.334 X 107 人 B、33.4 X 105 人 C、3.34 X 102 人 D、 3.34 X 106 人 4、下列各對(duì)數(shù)互為相反數(shù)的是()A、( 8)與 +(+8)B、(+8)與 +| 8 |G 2與(2)

2、D 、一 | 8 | 與 + ( 8)5、計(jì)算(1) + (- 5) X 1的結(jié)果是()5A - 1 B 、1 C > D 、 25256、下列說法中，正確的是()A、有最小的有理數(shù)B 、有最小的負(fù)數(shù)C、有絕對(duì)值最小的數(shù)D、有最小的正數(shù)7、小明同學(xué)在一條南北走向的公路上晨練，跑步情況記錄如下：(向北為正，單位：m: 500, 400, 700, 800小明同學(xué)跑步的總路程為 ( )A 800 m B、200 m C、2400 m D、200 m8、已知 | x | = 2, y2 =9,且 x y<0,貝U x + y=()A 5 B 、-1 C、-5 或-1 D 、±

3、19、已知數(shù)軸上的A點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度，那么在數(shù)軸上到A點(diǎn)的距離是3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)有()A 1個(gè) B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)10、有一張厚度是0.1mm的紙，將它對(duì)折20次后,其厚度可表示為()A (0.1 X20) mm B、(0.1 X40)mm C、(0.1 X220)mm D、(0.1 X202)mm二、填空題(5分X 4=20)11、媽媽給小穎10元錢，小穎記作“+ 10元”，那么“-5元”可能表 示什么12、一個(gè)正整數(shù),加上-10,其和小于0,則這個(gè)正整數(shù)可能 是.(寫出兩個(gè)即可)13、某同學(xué)用計(jì)算器計(jì)算“ 2+13”14、觀察下列各數(shù)，按規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)

4、。2, 5, 10, 17, , 三、(8分X2=16分)15、下面給出了五個(gè)有理數(shù).-1.5 6- 0 -43(1)將上面各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合圈內(nèi).正數(shù)負(fù)數(shù)(2)請(qǐng)計(jì)算其中的整數(shù)的和與分?jǐn)?shù)積的差, 16、下表是某一天我國(guó)部分城市的最低氣溫:北京上海廣州哈爾濱杭州寧波一-4 C-1 C6 c-10 C0 c2 c(1)請(qǐng)把表中各數(shù)在數(shù)軸上.(2)按該天氣的最低氣溫，從低到高排列城市名。四、(8分X2=16分)17、計(jì)算：551(1) -40- (-19) + (-24)(2)-(-)(-)46918、計(jì)算：(1) ( 3)2- ( -)(2) 14 ( 3) ( 4)2 2 ( 2)3 43

5、9五、(10 分X2=20分)19、小穎、小麗、小虎三位同學(xué)的身高如下表所示。姓名小虎小穎1小麗身高(cm)155150147(1)以小麗身高為標(biāo)準(zhǔn)，記作 0 cm,用有理數(shù)表示出小穎和小虎的身(2)若小穎身高記作-8 cm,那么小虎和小麗的身高應(yīng)記作多少cm。20某地區(qū)高山的溫度從山腳開始每升高 100m降低0.6 C ,現(xiàn)測(cè)得山腳 的溫度是4c.(1)求離山腳1200m高的地方的溫度。(2)若山上某處氣溫為-5C,求此處距山腳的高度。六、(12分)七(12分)22、如圖所示，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度， 再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，可以看到終點(diǎn)表示是-3,已知A、B是數(shù)軸

6、 上的點(diǎn)，請(qǐng)參照下圖并思考，完成下列各題。(1)如果點(diǎn)A表示的數(shù)-1 ,將點(diǎn)A向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn) B表示的數(shù)是。A B兩點(diǎn)間的距離是 。(3)如果點(diǎn)A表示的數(shù)m,將點(diǎn)A向右移動(dòng)n個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移 動(dòng)p個(gè)單位長(zhǎng)度，那么請(qǐng)你猜想終點(diǎn) B表示的數(shù)是。A B兩點(diǎn) 間的距離是。八、(14分)23、一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了 3km,到達(dá)小彬家，繼續(xù)走了 1.5km 到達(dá)小穎家，又向西走了 9.5km到達(dá)小明家，然后回到超市。(1)以超市為原點(diǎn)，以向東的方向?yàn)檎较?，?個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km, 你能在數(shù)軸上表示出小明家、小彬家和小穎家的位置嗎？(2)小明家距小彬家多遠(yuǎn)？(3)貨車一共行駛

7、了多少km?(2)如果點(diǎn)A表示的數(shù)2,將點(diǎn)A向左移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移 動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是。 A B兩點(diǎn)間的距離21、甲、乙兩商場(chǎng)上半年經(jīng)營(yíng)情況如下(“+”表示盈利，“-”表示虧本, 以百萬為單位)月份一一二四五六甲冏場(chǎng)+0.8+0.6-0.4r -0.1 1+0.1+0.2 1乙商場(chǎng)+1.3+1.5-0.6-0.1+0.4-0.1(1)三月份乙商場(chǎng)比甲商場(chǎng)多虧損多少元？(2)六月份甲商場(chǎng)比乙商場(chǎng)多盈利多少元？(3)甲、乙兩商場(chǎng)上半年平均每月分別盈利或虧損多少元?新人教版七年級(jí)(上)第二章整式的加減測(cè)試題(時(shí)間：45分滿分：100分)班級(jí) 姓名 成績(jī)一、選擇題(每小題3分

8、，共15分)：1 .原產(chǎn)量n噸，增產(chǎn)30%之后的產(chǎn)量應(yīng)為()(A) (1-30%) n 噸.(B) (1+30%) n 噸.(C) n+30%噸.(D) 30%n 噸.2.卜列說法止確的是()(A)1nx2的系數(shù)為1.121(B) 1xy2的系數(shù)為-x3322(C)5x2的系數(shù)為5.(D) 3x2的系數(shù)為3.3.卜列計(jì)算止確的是()(A) 4x-9x+6x=-x.11(B) 1a 1a 0.22(C) x3 x2 x.(D) xy 2xy 3xy.4.買一個(gè)足球需要m元，買一個(gè)籃球需要n元，則買4個(gè)足球、7個(gè)籃球共需要()元.(A) 4m+7n. (B) 28mn. (。7m+4n.(D) 1

9、1mn.5.計(jì)算：6a2 5a 3與5a2 2a 1的差，結(jié)果正確的是()(A) a2 3a 4(B) a2 3a 2(C) a2 7a 2(D) a2 7a 4.二、填空題(每小題4分，共24分)：6.列示表示： p的 3 倍的 工是.47.0.4xy3的次數(shù)為.8 .多項(xiàng)式2b -ab2 5ab 1的次數(shù)為49 .寫出 5x3y2的一個(gè)同類項(xiàng) .10 .三個(gè)連續(xù)奇數(shù)，中間一個(gè)是n ,則這三個(gè)數(shù)的和為.11 .觀察下列算式：12 02 1 0 1;22 12 2 1 3; 32 22 3 2 5;42 32 4 3 7;52 42 5 4 9;若字母n表示自然數(shù)，請(qǐng)把你觀察到的規(guī)律用含n的式

10、子表示出來：.三、計(jì)算題(每小題5分，共30分)：12 .計(jì)算(每小題5分，共15分)1(1) 1st 3st 6；2(2) 8a a3 a2 4a3 a2 7a 6 ；(3) 7xy xy3 4 6x xy3 5xy 3；513 .計(jì)算(每小題6分，共12分)(1) 2 (2a-3b) +3 (2b-3a);(2) 2(x2 xy) 3(2x2 3xy) 2x2 (2x2 xy y2).14 .先化間，再求值(每小題8分，共16分)一 。1 OO。 一.(1) 2x 4x - x (x 3x 2x ),其中 x=-3;3(2) - a2b 5ac (3a2c a2b) (3ac 4a2c),

11、其中 a=-1 , b=2, c=-2.215 . (9分)如圖，在一長(zhǎng)方形休閑廣場(chǎng)的四角都設(shè)計(jì)一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇，若圓形的半徑 r米，廣場(chǎng)長(zhǎng)為a米，寬為b米.(1)請(qǐng)列式表示廣場(chǎng)空地的面積；(2)若休閑廣場(chǎng)的長(zhǎng)為500米，寬為200米，圓形花壇的半徑為20米，求廣場(chǎng)空地的面積(計(jì)算結(jié)果保留n)。16 . (9分)小明在實(shí)踐課中做了一個(gè)長(zhǎng)方形模型，模型一邊長(zhǎng)為3a+2b, 另一邊比它小a-b,則長(zhǎng)方形模型周長(zhǎng)為多少？五附加題(每小題5分，共10分)：17 .張華在一次測(cè)驗(yàn)中計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式加上5xy-3yz+2xz時(shí)，誤認(rèn)為減去此式，計(jì)算出錯(cuò)誤結(jié)果為2xy-6yz+xz ,試求出正

12、確答案.18 .每家樂超市出售一種商品，其原價(jià) a元，現(xiàn)有三種調(diào)價(jià)方案：(1) 先提價(jià)20%,再降價(jià)20%; (2)先降價(jià)20%,再提價(jià)20%; (3)先提價(jià)15%,再降價(jià)15%.問用這三種方案調(diào)價(jià)結(jié)果是否一樣？最后是不是都恢復(fù)了原價(jià)？數(shù)學(xué)：第3章一元一次方程檢測(cè)題（人教新課標(biāo)七年級(jí)上）本試卷分為第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，滿分120分.第I卷（選擇題 共30分）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1 .下列等式變形正確的是（）A.如果s=1 ab,那么b=-s"B.如果1x=6，那么x=32 2a2C.如果 x-3=y-3,那么 x-y=0D.如果 mx=

13、my那么 x=y2 . （2008湖北武漢）已知關(guān)于x的方程4x 3m 2的解是x m ,貝U m 的值是（）.A .2B . -2C . -D .-.773 .關(guān)系x的方程（2k-1）x 2-（2k+1）x+3=0是一元一次方程，則k值為（）A.0B.1 C. -D.224 .已知：當(dāng)b=1,c=-2時(shí)，代數(shù)式ab+bc+ca=10，則a的值為（）A.12B.6C.-6D.-12A.由 x 1 3x 2B.由25 .下列解方程去分母正確的是（） 號(hào)，得 2x-1=3-3x3x 21,得 2(x-2)-3x-2=-4C.由U 2D.由"1 5Y 3y 136y ,得 3y+3=2y-

14、3y+1-6y一,得 12x-1=5y+20 36 .某件商品連續(xù)兩次9折降價(jià)銷售，降價(jià)后每件商品售價(jià)為a元，則該商m (x3) 2=m的解是()A. 1 B.6 C. 4 D,以上答案均不對(duì)38、一天，小明在家和學(xué)校之間行走，為了好奇，他測(cè)了一下在無風(fēng)時(shí)的速度是50米/分，從家到學(xué)校用了 15分鐘，從原路返回用了 18分鐘20秒，設(shè)風(fēng)的速度是x米/分，則所列方程為（）A. 15（50 x） 18.2（50 x） B . 15（50 x） 18.2（50 x）55 一C. 15（50 x） -y （50 x） D . 15（509、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和為55x） 一 （50 x）

15、39,如果將個(gè)位數(shù)字與4位數(shù)字對(duì)調(diào)后所得新數(shù)比原數(shù)大 9,則原來兩位數(shù)是（）A.54 B.27 C.72 D.4510、某專賣店2007年的營(yíng)業(yè)額統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)第二個(gè)月比第一個(gè)月增長(zhǎng)10%第三個(gè)月比第二個(gè)月減少10%那么第三個(gè)月比第一個(gè)月（）A.增加10% B.減少10% C.不增不減D. 減少1%第R卷（非選擇題共90分）二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）11 . x=3 和 x=-6 中,是方程 x-3（x+2）=6 的解.12 .若x=-3是方程3（x-a）=7的解，貝U a=.13 .若代數(shù)式41的值是1,則k=.314 .當(dāng)x=時(shí),代數(shù)式12與1工的值相等.2315.5與x的差的

16、7、已知y=1是關(guān)于y的萬程21 （m- 1） =2y的解，則關(guān)于x的萬程比x的2倍大1的方程是316 .若4a-9與3a-5互為相反數(shù)，則a2-2a+1的值為.17 .三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和為18,設(shè)最大的偶數(shù)為x,則可列方程品每件原價(jià)為（）18、請(qǐng)閱讀下列材料：讓我們來規(guī)定一種運(yùn)算:ad bc，例如:A.0.92aB.1.12a C.=2X 5-3X4=10- 12=-2.按照這種運(yùn)算的規(guī)定，1 x - x23x=時(shí)，12 = 2 .三、解答題（共7小題，共66分）1119. （7 分）斛方程：2x - x -（x 1）222-(x 1)；320.（7 分）解方程：2 2.5 005321. (

17、8 分) 已知 丫+m=my-m. (1)當(dāng) m=4時(shí)，求 y 的值.(2)當(dāng) y=4 時(shí),2求m的值.22. （8分）王強(qiáng)參加了一場(chǎng)3000米的賽跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程，又以4米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了 10分鐘， 王強(qiáng)以6米/秒的速度跑了多少米（10分）24. （9分）（探究題）小趙和小王交流暑假中的活動(dòng)，小趙說：“我參加 科技夏令營(yíng)，外出一個(gè)星期，這七天的日期數(shù)之和為84,你知道我是幾 號(hào)出去的嗎”小王說：“我假期到舅舅家去住了七天，日期數(shù)的和再加 上月份數(shù)也是84,你能猜出我是幾月幾號(hào)回家的嗎”試列出方程，解答小趙與小王的問題.（11分）25. （10分）振華中

18、學(xué)在 粉志成城，抗震救災(zāi)”捐款活動(dòng)中，甲班比乙 班多捐了 20%,乙班捐款數(shù)比甲班的一半多 10元，若乙班捐款m（1）列兩個(gè)不同的含 m的代數(shù)式表示甲班捐款數(shù).（2）根據(jù)題意列出以m為未知數(shù)的方程.（3）檢驗(yàn)乙班、甲班捐款數(shù)數(shù)是不是分別為 25元和35元.26、（10分）觀察與探究：小明為研究等式（方程），用天平測(cè)量物體 的質(zhì)量（如下圖），已知每個(gè)小整碼的質(zhì)量為1克，此時(shí)天平處于 平衡狀態(tài).若設(shè)大整碼的質(zhì)量為x克（大整碼若干種）.（1）想一想：觀察上圖你知道大整碼的質(zhì)量是多少嗎？答： 圖中左右兩邊的天平想象成兩個(gè)方程，你知道后一個(gè)方程是前一 個(gè)方程經(jīng)怎樣的變化得到的？（2）說一說：你能根據(jù)上面

19、的數(shù)學(xué)事例，寫出下圖變化前后的方程 i向向白向白白山 一向.一曲 方程：; 方程：;請(qǐng)你寫出小明探究可獲得的結(jié)論備選題1、下列方程是一元一次方程的是A. x=5xB.x 2 + 1=3x C.y 2 + y=0 D.2x 3y=122、下列說法不正確的是()A 若 x=y,貝U 3 - x=3 - y B 、若 x=y,貝U 0.5x=0.5yG 若4a=-4b,貝U a=b D 、若 m+5=n- 5,貝 m=n3、解方程區(qū)2 2,去分母正確的是().36A. 2x 1 x 2 2B.C. 2x 2 x 2 6D.4、若a 1與空互為相反數(shù)，則a 33A. -B . 10C .-337、為了

20、搞活經(jīng)濟(jì)，商場(chǎng)將一種商品A潤(rùn)2x 1 x 2 122x 2 x 2 12（ ）D .10按標(biāo)價(jià)的9折出售，仍可獲取利10%,若商品A的標(biāo)價(jià)為33元，那么該商品的進(jìn)價(jià)為（）A.31 元 B. 30.2 元 C. 29.7 元 D. 27 元10、一列長(zhǎng)150米的火車，以每秒15米的速度通過600米的隧道，從 火車進(jìn)入隧道口算起，這列火車完全通過隧道所需時(shí)間是A. 60 秒 B . 30 秒 C . 40 秒 D . 50 秒1 10、ADDCB CDDDD二、填空題（本題共4小題，每小題5分，滿分20分）11、當(dāng)m 時(shí)，關(guān)于x的方程2=3x3 2m8是一元一次方程。12、已知 2a b 2 13

21、b 6 0,求 3ab ab 的值是。13、有一些分別標(biāo)有5、10、15、20、的有規(guī)律的卡片，小明拿到了 相鄰的3張卡片，且卡片上的數(shù)字之和為 225,則小明拿到的卡片上的 數(shù)分別是。11、1, 12、11, 13、70, 75, 80,第一章有理數(shù)測(cè)試題參考答案：、選擇題題號(hào)12345答案ADDBC題號(hào)678910答案CCDBC二、填空題11、用去 5 元 12 、1, 2, 3,13、0.1541426, 3715、正數(shù)：6, 2 負(fù)數(shù)：-1.5 , -4 3(6+0-4) - (-1.5 X 2)=3 316、(1)略(2)哈爾濱，北京，上海，杭州，寧波，廣州17、(1)原式=-40+

22、19-24=-45(2)原式=5 ( 6) ( 1) = 5 6 1=1459 4 5 9 62 51118、(1)原式=92 59 ( 11)113 99(2)原式=1 ( 3) 16 2 ( 8) 4=-1+(-3) X 18- (-2)=-1-54+2=-53 19、(1)小穎：-3cm 小虎：+5 cm(2)小虎：0 cm 小麗：-5 cm20、(1) 4-0.6 X 1200+ 100=-3.2 (C)(2) 4- (-5) =9 9 +0.6 X 100=1500m21、(1) -0.6- (-0.4 ) =-0.2 (百萬)-0.2 X 1000000=-200000 多虧損 2

23、00000 元(2) +0.2- (-0.1 ) =0.3 (百萬)0.3 X 1000000=300000 (元) 多盈禾I300000元(3)甲：(+0.8+0.6-0.4-0.1+0.1+0.2) +6=0.2 (百萬)=200000元乙：(+1.3+1.5-0.6-0.1+0.4-0.1) +6=0.4 (百萬)=400000 元甲商場(chǎng)平均每月盈利200000元，乙商場(chǎng)平均每月盈利 400000元。22、(1) 3, 4(2) -1 , 3(3) m+n-p, | n+p |23、(1)略。 (2) 8km(3) 19km新人教版七年級(jí)(上)第二章整式的加減測(cè)試題答案31.B 2.D

24、3.B 4.A 5.D 6.- p. 7.48.3. 9.x2y2 (答案不唯一).410.3n .22_11.n(n 1) 2n 1.一 ，、5-3一3312. (1)-st6;(2)3a a 6;(3)-xy 2xy 6x 1.2513. (1) -5a；(2) 2x3 5xy 2y2 .14. (1)原式=4x3 10x2 3x,-147;(2)原式= 0a2b 7a2c 2ac,3213。15.(1) (abr2)平方米；(2)(100 000-40011)平方米.16.10a+10b.17.12xy-12yz+5xz.18. (1) (1+20%) (1-20%) a=0.96a；(

25、2) (1-20%) (1+20%) a=0.96a；(3) (1+15%) (1-15%) a=0.9775a.前兩種方案調(diào)價(jià)結(jié)果一樣.這三種方案最后的價(jià)格與原價(jià)不一致.數(shù)學(xué)：第3章一元一次方程檢測(cè)題參考答案1 .C2 .A13 .C 點(diǎn)拔2k-1=0 則 k=124 .D點(diǎn)拔代入可得a-2-2a=10得a=-125 .C6 .D 點(diǎn)拔設(shè)原價(jià)為x則xX0.9 X0.9=a,得乂=30.8117.B 點(diǎn)拔把y=1代入2鼻(mi- 1) =2y解得mi把m代入m(x-3)2=m可解得Xo8 .C9 .D 點(diǎn)拔兩位數(shù)二十位數(shù)字X 10+個(gè)位數(shù)字.10 .D11 .x=-61612 .a= 一313

26、 .k=-414 .x=-1 點(diǎn)拔列方程 3=1工J2315. 1 (5-x)=2x+1 或1 (5-x)-2x=1 點(diǎn)撥由 5 與 x 的差得到 5-x,5 與 x33的差的1表示為1 (5-x).3316.117.x+(x-2)+(x-4)=1818、，點(diǎn)撥對(duì)照小傷J可得2x- ( - -x ) = o222-.一1112219.解：去括方，行 2xx- xx-,22233移項(xiàng)，得2x 1x -x -434 3合并同類項(xiàng)，得1x-1212化系數(shù)為1,得乂= -5.1320 .解：把土/中分子，分母都乘以5,得5x-20,0.2把口 中的分子，分母都乘以20,得20x-60.0.05即原方程

27、可化為5x-20-2.5=20x-60.移項(xiàng)得 5x-20=-60+20+2.5,合并同類項(xiàng)，得-15x=-37.5,化系數(shù)為1,得x=2.5.21 .解題思路：(1)已知m=4,代入且+m=my-mi關(guān)于y的一元一次方程，然后解關(guān) 2于y的方程即可.(2) 把y=4代入y+m=my-m*導(dǎo)到關(guān)于m的一元一次方程，解這個(gè)方程 即可.解:(1)把 m=4 代入-y +m=my-m得-y +4=4y-4.移項(xiàng)，得y -4y=-4-4,2合并同類項(xiàng)，得7 y =-8,化系數(shù)為1,得y=6.27(2) 把 y=4 代入、+m=my-m'+m=4m-mm項(xiàng)得 4m-m-m=2,合并同類項(xiàng)，得2m

28、=2,化系數(shù)為1,得m=1.22.解法一：設(shè)王強(qiáng)以6米/秒速度跑了 x米，那么以4米/秒速度跑了 (3000-x)米.根據(jù)題意列方程：-竺史10 6064去分母,得 2x+3(3000-x)=10 X 60X 12.去括號(hào),得 2x+9000-3x=7200.移項(xiàng)，得 2x-3x=7200-9000.合并同類項(xiàng)，得-x=-1800.化系數(shù)為1,得x=1800.解法二：設(shè)王強(qiáng)以6米/秒速度跑了 x秒，則王強(qiáng)以4米/秒速度跑了(10 X60-x)秒.根據(jù)題意列方程6x+4(10X60-x)=3000,去括號(hào),得 6x+2400-4x=3000.移項(xiàng)，得 6x-4x=3000-2400.合并同類項(xiàng)，得2x=600.化系數(shù)為 1,得 x=300,6x=6 X 300=1800.答:王強(qiáng)以6米/秒的速度跑了 1800米.23 .評(píng)析：本方程51-x=45+x,方程左邊是數(shù)51與x的差，方程右邊是45 與x的和,從數(shù)的角度考慮，由于數(shù)可以為正，也可為負(fù)，還可為0,則 此方程可以這樣編制實(shí)際問題：51與某數(shù)的差與45與這個(gè)數(shù)的和相等，又由方程51-x=45+x的解 為正數(shù)，