2019學(xué)年福建廈門雙十中學(xué)高二上期中文科數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019 學(xué)年福建廈門雙十中學(xué)高二上期中文科數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_班級(jí)_ 分?jǐn)?shù)_題號(hào)-二二三總分得分、選擇題1.若沖：発，且怎治，則下列不等式一定成立的是（）A,- B -心:C - - D 2.不等式|x 2 2|V2 的解集是 （）.A.( 2,0) U (0,2)B.(1,0)U(0,1)C.( 2,2)D.(1,1)3.在 ABC 中，心注分別是角的對(duì)邊，: :- -，則，則G( )A. .B.:C.1 2D14.若 0VaVb 且a + b=1，四個(gè)數(shù)一、b、2 a b、 紀(jì)-中最大的是( ).AB. bC. 2 abD.5.已知正數(shù)滿足，則一十 I 十-二( )D .512

2、A . 4092_ B . 2046 _ C .1024D .512D .512Lx y 16. 若設(shè)變量 x ,滿足約束條件D .512.v + V4，則目標(biāo)函數(shù)二三 2 工十*11/的最大值7.8.A .D .9.A .C .10.11.).10B131112J，*-的最小值為rr h設(shè)數(shù)列：的前項(xiàng)和為，且 -,則.=（.-B.- C ._尸1關(guān)于 x 的方程/-1；有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（廠4）-B(兒 D . I 已知數(shù)列已知 x R+，有不等式:-_-，若二三，則、3L，貝【J a 的值為=3,.啟發(fā)我們可能推廣結(jié)論為：x + n+ 1- 2A.2 n _ B. n n _ C .

3、 n 2_D .2 n + 1g：g：二、填空題13.設(shè)等差數(shù)列（屯的前用項(xiàng)和為 ,若 Sa= 36 ,則仏十斗+磯=_14.已知、，、：分別是_, 的三個(gè)內(nèi)角 、.，、：所對(duì)的邊，若.；，且. 一 ；，：，則一 ，的形狀是 _.15.二次函數(shù) y= ax 2 + bx + c 的部分對(duì)應(yīng)點(diǎn)如下表:0.L-1_亠_3*.|*0-一4aSi1；則不等式 ax 2 + bx+ cb .OQ c: 0 -&)C:0、故迪第 2 題【答案】A【解析】【解析】試題井析：絕對(duì)值不等式化為-2.r-22.04.-22時(shí)絡(luò)二一$_二2碼一2補(bǔ)二礙工三-】,所次數(shù)列 8為等比數(shù)列，共比為2,首項(xiàng)加，所以

4、通項(xiàng)公式為他二丁 ,故選匚第 9 題【答案】EI【解【解析】析】試題分析：+（曠耶。4丸婆形為疥-2 =-寧1=-寧C0）F十441F十4Q-二十一仝2v4 4.- S4一口一2蘭 T :-口 玉上,故選E【解析】試題分析:旳w 丄+K料空)二並一1 A-j第 11 題【答案】【解析】試題分析：r+4第 12 題【答案】【解析】|r0y 0 j- W -nx + 3斤橫坐標(biāo)為1的整點(diǎn)肓2”個(gè)橫坐標(biāo)対2的整點(diǎn)有沖個(gè)，所以.西嚴(yán)知擰T+0O時(shí)T才,所以|工 ,故選也11仁1 111 1、ir.1 4- .+1 一-4+ *-=1-91 2 23n n+1/?1-tt+lj,數(shù)列為增數(shù)列， 當(dāng)W H

5、卡U表示的區(qū)城為直線斯匸J* -停事3齊圍成的三角形；其內(nèi)-（2t+l）- （“ U；1第 13 題【答案】第16題【答案】12【解析】【解析】試題分析；= 36(打 f)= 36.at= 4 a,十 十q =3 =12*第 14 題【答案】尊月叟直甬三甬形【解析】【解析】試題分析：1二匚匚皿占化為sisin(5 C) ssinCrosBf.sin.5cosC-! smCcos5 = sinCcos5. . sinBcoaC - 0 . .cosC = O.C =一2Q &in J *- B = inC $in A - S = $in A*A = B ；三角形為尊腰直角三角形第 15

6、題【答案】；x|-2x0 .對(duì)粗由為1 曲數(shù)囲像與v軸交點(diǎn)加-2.0).(3.0)結(jié)合函數(shù)團(tuán)像可知不尊式曲十kx十匚的解集S. lx |-2x3 試題分析：因?yàn)椴坏仁阶饍r(jià)于2-4X+10、其中（P+ 4）F4卄1= 0中的A=4口AD第 17 題【答案】（1）（2） 104* 5【解析】試題分祈：（1）解一元二次方程得到方程擁陰結(jié)合三角酗有界性得到的怪從而求得zX大??；（2）由三角刑余弦走理結(jié)含ZC ,可將花轉(zhuǎn)優(yōu)対m的表達(dá)式，從而求得其最小值,得到周長(zhǎng)的最小11戰(zhàn)題解析：JQ2Q-抵一2 = 0= 2, = -i又QCQSC是方程2x- - 3r-2 = 0的一個(gè)tR + - IQ +53AB

7、C周長(zhǎng)的最小值対Cl亠,且有4一打0 ,故00對(duì)應(yīng)的方程的棍為巧=-3也=2 ,因此由 根與系數(shù)的關(guān)系可求得心0值叢而得到函數(shù)解析式, 結(jié)合與不等式新十張丄丸 對(duì)應(yīng)的國(guó) 數(shù)圖像得到解集為空亀 需滿足A0的鯨集為1 (T刀ar +(J-8Jr-at = 0的兩根/M = -3I-3.Y+IS由a0 知二次國(guó)數(shù)y = or2+ATc的廚象幵口向下要使-3亠弘+0無(wú)解,只A0即25-12r二當(dāng)山駕時(shí)，不等式卅斗方卄蟲(chóng)0的解集協(xié).第 19 題【答案】【解析】試題分析：由正弦定理將已知中的邊化氤利用三角跚公式化簡(jiǎn)可求得E角犬小由B角 ，隨剎用奈弦定理和不等式性質(zhì)可求得血的最大值，從而得到面積最大值試題解

8、析：(1)由已知及正弦走理得sinA=sinBccsC-K EinCsinB .%二嘰一B+C),故jinA sin (B+ C) sinBcosC+ cosBsinC 由，和C (0，)得sinBcosH ,7又B(0, 71)；所B=-41 JT(2) ABC的面積S=： acsitiB= ac .由已知及余弦定理得4=玉十口一SSCGQS,4當(dāng)且僅為戶耐，等號(hào)成立HlttAABC面積的最大值為血+1-第 20 題【答案】又少H-珀三2葉 第2年該公司幵始茯利(3)使用5年，選公司的年平均獲利最大【解析】【解析】性康求試題解析；由題意知?dú)澳甑馁M(fèi)用杲以彷首項(xiàng)，亦公差的等差數(shù)列求得:爲(wèi)三口1十

9、2(”一1) = In(2)設(shè)純收入與年數(shù)“的關(guān)系為f (n)次山ffi) = 2n 2ft斗 一-2-25 = 20叢一“ 一25由(n)得n-20n+25(0鮮得10 5? n 20-2x5 = 10nn當(dāng)且僅當(dāng)滬5時(shí)年平均收益最大.所以這種設(shè)備使用詐該公司的年平扌械利最犬.第 21 題【答案】:CD由各點(diǎn)在二羨直線上可知數(shù)觀首翳%01) -lx2 (2) k = 2【解析】【解析】試題分析； -2JL/(x0恒成立轉(zhuǎn)化為求函數(shù)g仇)(卩-卄1)-6的最值問(wèn)題，結(jié)合 次函數(shù)單調(diào)性得到満足的條件C二2+2_80解不等式得到工的范圍； E 2j./(x)yO恒成立，采用分離參數(shù)法較簡(jiǎn)單，轉(zhuǎn)化為久弋、& ,恒成立，通過(guò)求、 ,X X + 1X X + 1旳最小值求得*的范圍試題解析：(1設(shè)/(x)=(x-x + l)-6 = g(t),則g的是關(guān)于上的一；極I數(shù)，且一次項(xiàng)系數(shù)為x + 1法1、.r-x + iy-異0._?()在-22上逋増。24g(k) 0 g(2)= 2(A*2x 4-1) -6 0二解得x的収值范圍為:-lx2亠 亠/ g(2)f-24V0法2、依題薜宀2f-1 x o(fi成立)1 x 2法1、要使/(x)