用樣本頻率分布估計(jì)總體分布第二課時(shí)

1、2.2 2.2 用樣本估計(jì)總體用樣本估計(jì)總體.2.1.2.1用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布第二課時(shí)第二課時(shí) 知識(shí)回顧頻率分布直方圖頻率分布直方圖應(yīng)用應(yīng)用步驟步驟1.1.求極差求極差2.2.決定組距與組數(shù)決定組距與組數(shù)3.3.將數(shù)據(jù)分組將數(shù)據(jù)分組4.4.列頻率分布表列頻率分布表5.5.畫頻率分布直方圖畫頻率分布直方圖1.在用樣本頻率估計(jì)總體分布的過程中在用樣本頻率估計(jì)總體分布的過程中,下列說法中正確的是（下列說法中正確的是（ ） A.總體容量越大總體容量越大,估計(jì)越精確估計(jì)越精確B.總體容量越小總體容量越小,估計(jì)越精確估計(jì)越精確 C.樣本容量越大樣本容量越大,估計(jì)越精確

2、估計(jì)越精確D.樣本容量越小樣本容量越小,估計(jì)越精確估計(jì)越精確2.下列敘述中正確的是下列敘述中正確的是( ) A.從頻率分布表可以看出樣本數(shù)據(jù)對于平均數(shù)的波動(dòng)大小從頻率分布表可以看出樣本數(shù)據(jù)對于平均數(shù)的波動(dòng)大小 B.頻數(shù)是指落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)頻數(shù)是指落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù) C.每小組的頻數(shù)與樣本容量之比是這個(gè)小組的頻率每小組的頻數(shù)與樣本容量之比是這個(gè)小組的頻率 D.組數(shù)是樣本平均數(shù)除以組距組數(shù)是樣本平均數(shù)除以組距3.頻率分布直方圖中頻率分布直方圖中,小長方形的面積等于小長方形的面積等于( ) A.相應(yīng)各組的頻數(shù)相應(yīng)各組的頻數(shù)B.相應(yīng)各組的頻率相應(yīng)各組的頻率C.組數(shù)組數(shù) D.組距組距復(fù)習(xí)回顧，問題

3、引入復(fù)習(xí)回顧，問題引入 1. 有一個(gè)容量為有一個(gè)容量為46的樣本數(shù)據(jù)的樣本數(shù)據(jù),分組后各組分組后各組的頻數(shù)如下的頻數(shù)如下: (12.5,15.5,3; (15.5,18.5,8;(18.5,21.5,9; (21.5,24.5, 11; (24.5,27.5,10;(27.5,30.5,4. 由此估計(jì)，不大于由此估計(jì)，不大于27.5的數(shù)的數(shù)據(jù)約為總體的據(jù)約為總體的 ( ) A91% B92% C95% D30%A課堂練習(xí)題：課堂練習(xí)題：2. 一個(gè)容量為一個(gè)容量為20的樣本數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的分的樣本數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：組及各組的頻數(shù)如下：（10，20），），2；（；（20，30），），3

4、；（；（30，40），），4；（；（40，50），），5；（；（50，60），），4；（；（60，70），），2.則樣本在區(qū)間（則樣本在區(qū)間（10，50）上的頻率）上的頻率為為 （ ）A0.5B0.7C0.25 D0.05B3. 一個(gè)容量為一個(gè)容量為100的樣本，數(shù)據(jù)的分組和的樣本，數(shù)據(jù)的分組和各組的一些相關(guān)信息如下：各組的一些相關(guān)信息如下： 完成上表中每完成上表中每一行的兩個(gè)空格一行的兩個(gè)空格（1）補(bǔ)全后的頻率分布表如下：）補(bǔ)全后的頻率分布表如下： 0.060.210.160.060.140.300.510.180.850.950.0581618105課堂練習(xí)課堂練習(xí)2(2006年全國卷年全

5、國卷II)一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了的月收入調(diào)查了10 000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖本的頻率分布直方圖(如下圖如下圖).為了分析居民的收入為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10 000人中再用分層抽樣方法抽出人中再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，人作進(jìn)一步調(diào)查，則在則在2500，3000(元元)月收入段應(yīng)抽出月收入段應(yīng)抽出_人人.0.00010.00020.00030.00040.00051000 1500 2000 2500 3000 350

6、0 4000月收入月收入(元元)頻率頻率/組距組距25課堂練習(xí)課堂練習(xí)3某班某班50名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛诿麑W(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與秒與19秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成六組：第秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成六組：第一組，成績大于等于一組，成績大于等于13秒且小于秒且小于14秒；第二組，成績秒；第二組，成績大于等于大于等于14秒且小于秒且小于15秒；秒；第六組，成績大于等于第六組，成績大于等于18秒且小秒且小于等于于等于19秒右圖是按上述分組秒右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖設(shè)方法得到的頻率分布直方圖設(shè)成績小于成績小于17秒的學(xué)生人數(shù)占全班秒的學(xué)生人

7、數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為總?cè)藬?shù)的百分比為x，成績大于等，成績大于等于于15秒且小于秒且小于17秒的學(xué)生人數(shù)為秒的學(xué)生人數(shù)為y，則從頻率分布直方圖中可分析出則從頻率分布直方圖中可分析出x和和y分別為分別為( )A0.9，35 B0.9，45C0.1，35 D0.1，45O13141516171819秒秒頻率頻率/組距組距0.360.340.180.060.040.02A課堂練習(xí)課堂練習(xí)4(2006年重慶卷年重慶卷)為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為名年齡為17.5歲歲18歲的男生體重歲的男生體重(kg) ,得到頻率分

8、布直方圖得到頻率分布直方圖如下：如下：根據(jù)上圖可得這根據(jù)上圖可得這100名學(xué)生中體重在名學(xué)生中體重在56.5,64.5的學(xué)生人數(shù)是的學(xué)生人數(shù)是( )A. 20 B. 30 C. 40 D. 500.030.050.07體重體重(kg)頻率頻率/組距組距54.5 58.5 62.5 66.5 70.5 74.5 C頻率分布直方圖如下頻率分布直方圖如下：月均用水量月均用水量/t頻率頻率組距組距0.100.200.300.400.500.511.5 22.533.544.5連接頻率分布直方圖連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的中各小長方形上端的中點(diǎn)中點(diǎn),得到得到頻率分布折頻率分布折線圖線圖利用樣本頻

9、分布對總體分布進(jìn)行相應(yīng)估計(jì)利用樣本頻分布對總體分布進(jìn)行相應(yīng)估計(jì)（2）樣本容量越大，這種估計(jì)越精確。）樣本容量越大，這種估計(jì)越精確。（1）上例的樣本容量為）上例的樣本容量為100，如果增至，如果增至1000，其頻率分布直方圖的情況會(huì)有什么變化？假如增其頻率分布直方圖的情況會(huì)有什么變化？假如增至至10000呢？呢？總體密度曲線總體密度曲線頻率頻率組距組距月均用月均用水量水量/tab （圖中陰影部分的面積，表示總體在（圖中陰影部分的面積，表示總體在某個(gè)區(qū)間某個(gè)區(qū)間 (a, b) 內(nèi)取值的百分比）。內(nèi)取值的百分比）。 當(dāng)樣本容量無限增大，分組的組距無限縮小，那么當(dāng)樣本容量無限增大，分組的組距無限縮小，

10、那么頻率分布折線圖就會(huì)無限接近一條光滑曲線頻率分布折線圖就會(huì)無限接近一條光滑曲線總體密總體密度曲線度曲線總體密度曲線總體密度曲線 用樣本分布直方圖去估計(jì)相應(yīng)的總體分布時(shí)，用樣本分布直方圖去估計(jì)相應(yīng)的總體分布時(shí)，一般樣本容量越大，一般樣本容量越大，頻率分布直方圖頻率分布直方圖就會(huì)無限接就會(huì)無限接近近總體密度曲線總體密度曲線，就越精確地反映了總體的分布，就越精確地反映了總體的分布規(guī)律，即越精確地反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值規(guī)律，即越精確地反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值百分比。百分比。 總體密度曲線反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值的總體密度曲線反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值的百分比百分比,精確地反映了總體的分布規(guī)律

11、。是研究總精確地反映了總體的分布規(guī)律。是研究總體分布的工具體分布的工具.總體密度曲線總體密度曲線【問題】【問題】 某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場比賽某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場比賽的得分情況如下：的得分情況如下： 甲運(yùn)動(dòng)員得分：甲運(yùn)動(dòng)員得分：1313，5151，2323，8 8，2626，3838，1616，3333，1414，2828，3939； 乙運(yùn)動(dòng)員得分：乙運(yùn)動(dòng)員得分：4949，2424，1212，3131，5050，3131，4444，3636，1515，3737，2525，3636，39.39.助教在比賽中將這些數(shù)據(jù)記錄為如下形式：助教在比賽中將這些數(shù)據(jù)記錄為如下形式： 甲甲 乙

12、乙 8 84 6 3 4 6 3 3 6 83 6 83 8 9 3 8 9 1 10 01 12 23 34 45 5 5 5 4 4 6 1 6 6 1 6 7 97 9 9 9 0 0甲甲 乙乙 8 84 6 3 4 6 3 3 6 83 6 83 8 9 3 8 9 1 10 01 12 23 34 45 5 5 5 4 4 6 1 6 6 1 6 7 97 9 9 9 0 0思考思考1 1：你能理解這個(gè)圖是如何記錄這些數(shù)你能理解這個(gè)圖是如何記錄這些數(shù)據(jù)的嗎？你能通過該圖說明哪個(gè)運(yùn)動(dòng)員的發(fā)據(jù)的嗎？你能通過該圖說明哪個(gè)運(yùn)動(dòng)員的發(fā)揮更穩(wěn)定嗎？揮更穩(wěn)定嗎？ 甲運(yùn)動(dòng)員得分：甲運(yùn)動(dòng)員得分：131

13、3，5151，2323，8 8，2626，3838，1616，3333，1414，2828，3939；乙運(yùn)動(dòng)員得分：乙運(yùn)動(dòng)員得分：4949，2424，1212，3131，5050，3131，4444，3636，1515，3737，2525，3636，39.39.在統(tǒng)計(jì)中，上圖叫做在統(tǒng)計(jì)中，上圖叫做莖葉圖莖葉圖，它也是表示樣本數(shù)，它也是表示樣本數(shù)據(jù)分布情況的一種方法，其中據(jù)分布情況的一種方法，其中“莖莖”指的是中間指的是中間一列數(shù)，一列數(shù)，“葉葉”指的是從莖的旁邊生長出來的數(shù)。指的是從莖的旁邊生長出來的數(shù)。中間的數(shù)字表示得分的十位數(shù)，旁邊的數(shù)字表示中間的數(shù)字表示得分的十位數(shù)，旁邊的數(shù)字表示兩個(gè)人

14、得分的個(gè)位數(shù)。兩個(gè)人得分的個(gè)位數(shù)。甲甲 乙乙 8 84 6 3 4 6 3 3 6 83 6 83 8 9 3 8 9 1 10 01 12 23 34 45 5 5 5 4 4 6 1 6 6 1 6 7 97 9 9 9 0 0思考思考2 2：對于樣本數(shù)據(jù)：對于樣本數(shù)據(jù)：3.13.1，2.5,2.02.5,2.0，0.80.8，1.51.5，1.01.0，4.34.3，2.72.7，3.13.1，3.53.5，用莖葉圖如何表示？用莖葉圖如何表示？ 0123480 50 5 71 1 53莖莖葉葉思考思考4 4：一般地，畫出一組樣本數(shù)據(jù)的莖一般地，畫出一組樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖的步驟如何？葉圖的步

15、驟如何？ 第一步，將每個(gè)數(shù)據(jù)分為第一步，將每個(gè)數(shù)據(jù)分為“莖莖”（高位）（高位）和和“葉葉”（低位）兩部分；（低位）兩部分；第二步，將最小的莖和最大的莖之間的第二步，將最小的莖和最大的莖之間的數(shù)按大小次序排成一列，寫在左（右）數(shù)按大小次序排成一列，寫在左（右）側(cè)；側(cè)；第三步，將各個(gè)數(shù)據(jù)的葉按大小次序?qū)懙谌?，將各個(gè)數(shù)據(jù)的葉按大小次序?qū)懺谇o右（左）側(cè)在莖右（左）側(cè). .思考思考5 5：用莖葉圖表示數(shù)據(jù)的分布情況是一種用莖葉圖表示數(shù)據(jù)的分布情況是一種好方法，你認(rèn)為莖葉圖有哪些優(yōu)點(diǎn)？好方法，你認(rèn)為莖葉圖有哪些優(yōu)點(diǎn)？ （1 1）保留了原始數(shù)據(jù)，沒有損失樣本信息；）保留了原始數(shù)據(jù)，沒有損失樣本信息；（2

16、2）數(shù)據(jù)可以隨時(shí)記錄、添加或修改）數(shù)據(jù)可以隨時(shí)記錄、添加或修改. . 思考思考6 6：對任意一組樣本數(shù)據(jù)，是否都適合用對任意一組樣本數(shù)據(jù)，是否都適合用莖葉圖表示？為什么？莖葉圖表示？為什么？ 不適合樣本容量很大或莖、葉不分明的樣本不適合樣本容量很大或莖、葉不分明的樣本數(shù)據(jù)數(shù)據(jù). . 小小 結(jié)結(jié) 圖形圖形 優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn) 缺點(diǎn)缺點(diǎn)頻率分布頻率分布 1）易表示）易表示大量數(shù)據(jù)大量數(shù)據(jù) 丟失一些丟失一些直方圖直方圖 2）直觀直觀地表明分布地地表明分布地 情況情況 信息信息 1）無信息損失無信息損失 只能處理樣本只能處理樣本 莖頁圖莖頁圖 2）隨時(shí)記錄方便記錄和表示）隨時(shí)記錄方便記錄和表示 容量較小數(shù)據(jù)容量較小數(shù)據(jù)1.某化肥廠甲某化肥廠甲 乙兩個(gè)車間包裝肥料乙兩個(gè)車間包裝肥料,在自動(dòng)包裝傳送帶上每在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔隔30分鐘抽取一包產(chǎn)品分鐘抽取一包產(chǎn)品,稱其重量稱其重量,分別記錄如下分別記錄如下:甲甲:52,51,49,4