二次函數(shù)的綜合與應(yīng)用ppt課件

1、1;考點(diǎn)一考點(diǎn)一 二次函數(shù)的綜合二次函數(shù)的綜合 幾何圖形中的二次函數(shù)問(wèn)題：常見(jiàn)的有幾何圖形中面積的最值，用料的最正確方案以及動(dòng)態(tài)幾何中的最值的討論.其中動(dòng)態(tài)幾何圖形的最值問(wèn)題屬于中考?？嫉膲狠S難題，解此類(lèi)題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的特點(diǎn)，綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)如勾股定理、全等或類(lèi)似三角形的性質(zhì)等建立等量關(guān)系，從而構(gòu)造出二次函數(shù)，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解.;考點(diǎn)二考點(diǎn)二 二次函數(shù)的實(shí)踐運(yùn)用二次函數(shù)的實(shí)踐運(yùn)用 1.在商品運(yùn)營(yíng)活動(dòng)中，經(jīng)常會(huì)遇到求最大利潤(rùn)、最大銷(xiāo)量等問(wèn)題. 解此類(lèi)題的關(guān)鍵是根據(jù)題意確定出二次函數(shù)的解析式，然后確定其最大值，實(shí)踐問(wèn)題中自變量x的取值要使實(shí)踐問(wèn)題有意義，因此在求二次函數(shù)的最值時(shí)，一定要

2、留意自變量x的取值范圍. ;2.利用二次函數(shù)處理拋物線(xiàn)形的隧道、大橋和拱門(mén)等實(shí)踐問(wèn)題時(shí)，要恰當(dāng)?shù)匕堰@些實(shí)踐問(wèn)題中的數(shù)據(jù)落實(shí)到平面直角坐標(biāo)系中的拋物線(xiàn)上，從而確定拋物線(xiàn)的解析式，經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)的解析式可處理一些丈量等問(wèn)題. 考點(diǎn)二考點(diǎn)二 二次函數(shù)的實(shí)踐運(yùn)用二次函數(shù)的實(shí)踐運(yùn)用;溫馨提示溫馨提示1.假設(shè)拋物線(xiàn)與x軸有兩交點(diǎn)為，那么拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸式x= .兩交點(diǎn)間間隔AB= .3、在有關(guān)二次函數(shù)最值的運(yùn)用問(wèn)題中一定要留意自變量的取值范圍.4、有關(guān)二次函數(shù)綜合性問(wèn)題中普通作為中考?jí)狠S題出現(xiàn)，處理此類(lèi)問(wèn)題時(shí)要將標(biāo)題分解開(kāi)來(lái)，討論過(guò)程中要思索全面.2.求二次函數(shù)解析式，根據(jù)詳細(xì)圖象特征靈敏設(shè)不同的關(guān)系或除上述常用

3、方法以外，還有：如拋物線(xiàn)頂點(diǎn)在原點(diǎn)可設(shè) ；以y軸為對(duì)稱(chēng)軸，可設(shè) ； 頂點(diǎn)在x軸上，可設(shè) ；拋物線(xiàn)過(guò)原點(diǎn) 等.;考點(diǎn)一：二次函數(shù)的最值例12021黃岡當(dāng)axa+1時(shí)，函數(shù)的最小值為1，那么a的值為A1 B2 C0或2 D1或2解：當(dāng)y=1時(shí)，有，解得：當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值1，或，a=2或a=1，應(yīng)選：DD;此題調(diào)查的是二次函數(shù)的最值求二次函數(shù)的最大小此題調(diào)查的是二次函數(shù)的最值求二次函數(shù)的最大小值有三種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方值有三種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法法，第三種是公式法;考點(diǎn)二：利用二次函數(shù)處理利潤(rùn)問(wèn)題例22021淮安某景區(qū)商店銷(xiāo)售一種留念

4、品，每件的進(jìn)貨價(jià)為40元經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，當(dāng)該留念品每件的銷(xiāo)售價(jià)為50元時(shí)，每天可銷(xiāo)售200件；當(dāng)每件的銷(xiāo)售價(jià)每添加1元，每天的銷(xiāo)售數(shù)量將減少10件1當(dāng)每件的銷(xiāo)售價(jià)為52元時(shí)，該留念品每天的銷(xiāo)售數(shù)量為件；2當(dāng)每件的銷(xiāo)售價(jià)x為多少時(shí)，銷(xiāo)售該留念品每天獲得的利潤(rùn)y最大？并求出最大利潤(rùn)180;考點(diǎn)二：利用二次函數(shù)處理利潤(rùn)問(wèn)題解：1由題意得：200105250=20020=180件2由題意得：y=x4020010 x50=每件銷(xiāo)售價(jià)為55元時(shí)，獲得最大利潤(rùn)；最大利潤(rùn)為2250元;利潤(rùn)問(wèn)題的公式為：利潤(rùn)問(wèn)題的公式為：?jiǎn)蝹€(gè)商品的利潤(rùn)商品總件數(shù)單個(gè)商品的利潤(rùn)商品總件數(shù)= =商品總獲利商品總獲利;考點(diǎn)三：幾何圖形中

5、的最值問(wèn)題例32021福建如圖，在足夠大的空地上有一段長(zhǎng)為a米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園ABCD，其中ADMN，知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米木欄1假設(shè)a=20，所圍成的矩形菜園的面積為450平方米，求所利用舊墻AD的長(zhǎng)；2求矩形菜園ABCD面積的最大值;考點(diǎn)三：幾何圖形中的最值問(wèn)題解：1設(shè)AB=xm，那么BC=1002xm，根據(jù)題意得x1002x=450，解得x1=5，x2=45，當(dāng)x=5時(shí)，1002x=9020，不合題意舍去；當(dāng)x=45時(shí)，1002x=10，答：AD的長(zhǎng)為10m；2設(shè)AD=xm，S= x100 x= x502+1250，當(dāng)a50時(shí)，那么x=

6、50時(shí)，S的最大值為1250；當(dāng)0a50時(shí)，那么當(dāng)0 xa時(shí)，S隨x的增大而增大，當(dāng)x=a時(shí)，S的最大值為50a a2，綜上所述，當(dāng)a50時(shí)，S的最大值為1250；當(dāng)0a50時(shí)，S的最大值為50a a2;例42021衢州某游樂(lè)園有一個(gè)直徑為16米的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線(xiàn)，在距水池中心3米處到達(dá)最高，高度為5米，且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處集合如下圖，以程度方向?yàn)閤軸，噴水池中心為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系1求水柱所在拋物線(xiàn)第一象限部分的函數(shù)表達(dá)式；2王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間，噴水管不測(cè)噴水，為了不被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時(shí)必需在離水池中心多

7、少米以?xún)?nèi)？3經(jīng)檢修評(píng)價(jià)，游樂(lè)園決議對(duì)噴水設(shè)備做如下設(shè)計(jì)改良：在噴出水柱的外形不變的前提下，把水池的直徑擴(kuò)展到32米，各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保管的原裝飾物高度不變處集合，請(qǐng)?zhí)角髷U(kuò)建改造后噴水池水柱的最大高度考點(diǎn)四：構(gòu)建二次函數(shù)模型處理實(shí)踐問(wèn)題;解：1設(shè)水柱所在拋物線(xiàn)第一象限部分的函數(shù)表達(dá)式為，將8，0代入，得：25a+5=0，解得：a= ，水柱所在拋物線(xiàn)第一象限部分的函數(shù)表達(dá)式為y= x32+50 x82當(dāng)y=1.8時(shí)，有 x32+5=1.8，解得：x1=1，x2=7，為了不被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時(shí)必需在離水池中心7米以?xún)?nèi)考點(diǎn)四：構(gòu)建二次函數(shù)模型處理實(shí)踐問(wèn)題;3當(dāng)x=0時(shí)，y= x32+5= 設(shè)改造后水柱所在拋物線(xiàn)第一象限部分的函數(shù)表達(dá)式為y= x2+bx