復(fù)合材料的復(fù)合原則與機(jī)制

1、復(fù)合材料的復(fù)合原則與機(jī)制復(fù)合材料的性能與微觀相的特性、形狀、體積分?jǐn)?shù)、分散程度以及界面特性等有很大的關(guān)系。在對(duì)復(fù)合材料進(jìn)行設(shè)計(jì)和性能預(yù)測以及性能分析時(shí)，需要用到復(fù)合材料的一些基本理論，即復(fù)合材料的復(fù)合原則與機(jī)制。一、顆粒增強(qiáng)原理顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料中主要承受載荷的是基體而非顆粒。從宏觀上看，顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料中的顆粒是隨機(jī)彌散分布在基體中的，這些彌散的質(zhì)點(diǎn)阻礙基體中的位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)。如果質(zhì)點(diǎn)是均勻分布的球形顆粒，直徑為d體積分?jǐn)?shù)為Vp,則復(fù)合材料的屈服強(qiáng)度可用下式表示：式中Gm為基體的切變模量，b為柏氏矢量?？梢钥闯?，彌散顆粒的尺寸越小，體積分?jǐn)?shù)越大，強(qiáng)化效果越好。顆粒增強(qiáng)的拉伸強(qiáng)度往往不是增強(qiáng)，而是降低

2、的。當(dāng)基體與顆粒無偶聯(lián)時(shí)，可以認(rèn)為顆粒最終與基體完全脫離，顆粒占有的體積可看作孔洞，此時(shí)基體承受全部載荷，顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料的拉伸強(qiáng)度為：»%（1-1.21管）式中C為基體的拉伸強(qiáng)度。上式表明，隨顆粒體積含量Vp的增加而下降。并且此式僅適用于Vp<40%的情況。有偶聯(lián)時(shí)的情況比較復(fù)雜，此時(shí)材料的拉伸強(qiáng)度不再出現(xiàn)隨顆粒體積含量的增加而單調(diào)下降的情況，且拉伸強(qiáng)度明顯提高。除了以上直接的影響之外，加入顆粒導(dǎo)致晶粒尺寸、空洞和晶界性能的變化也間接的影響復(fù)合材料的力學(xué)性能。二、連續(xù)纖維增強(qiáng)連續(xù)纖維增強(qiáng)復(fù)合材料是由長纖維和基體組成的復(fù)合材料。在工程上，一般將復(fù)合材料簡化為圖3的層板模型來分析

3、其力學(xué)行為。圖3的二維層板模型有并聯(lián)和串連兩種考慮方式。在串聯(lián)模型中，纖維薄片和基體薄片在橫向上呈串聯(lián)形式，意味著纖維在橫向上完全被基體隔開，適用于纖維所占百分比較少的情況；而并聯(lián)模型則意味著纖維在橫向上完全連通，適用于纖維含量較多的情況。皋瞬型害聯(lián)模型基體分散相笄聯(lián)損型#圖3復(fù)舍材料的二維層板模型*并聯(lián)模型1串聯(lián)模型的彈性常數(shù)：（1）縱向彈性模量E11在串聯(lián)模型中取出代表體積單元，平均應(yīng)力。1。由材料力學(xué)知道，已知纖維材料的彈性模量Ef和基體材料的彈性模量Em,欲求單元應(yīng)變£1或縱向彈性模量E11的問題是一次超靜定問題?？梢岳渺o力、幾何和物理作用三方面關(guān)系的材料力學(xué)基本方法來解決

4、。靜力關(guān)系。由于平均應(yīng)力O1作用在單元截面A上，而纖維應(yīng)力of作用在纖維橫截面Af上，基體應(yīng)力om作用在基體橫截面Am上，根據(jù)靜力平衡,有幾何關(guān)系。按照材料力學(xué)平面假設(shè)（即垂直于正軸1的平面，變形后仍為平面），纖維和基體具有相同的線應(yīng)變，且等于單元的縱向線應(yīng)變。物理關(guān)系。根據(jù)基本假設(shè)，單層板、纖維和基體都是線彈性的，都服從虎克定律，即綜合（4，5，6）式，可得這就是縱向彈性模量的混合法則公式。如果忽略空隙含量的影響，則，因此（7）式又可寫成式中E11為單層板的縱向彈性模量，由于纖維模量遠(yuǎn)大于基體模量，所以E11主要由纖維模量和纖維含量決定。（2）橫向彈性模量E21由串聯(lián)模型給出的代表性體積單元

5、，在正軸2方向（圖3）作用平均應(yīng)力。2。纖維材料的彈性模量Ef和基體材料的彈性模量Em,單元應(yīng)變e2或縱向彈性模量e2的可以用下式表示：對(duì)于串聯(lián)模型，各部分應(yīng)力相同。因此，單元、纖維和基體的應(yīng)變分別為：因此3）泊松比確定縱向泊松比兒用類似于確定E的方法，當(dāng)正軸1方向上受o1作用時(shí)，縱向泊松比為：1&.I=_一從單層板來看，單元的橫向變形量匕門為：AZ）二鷗二也從細(xì)觀來看，單元的橫向變形量是纖維與基體的橫向變形量之和。即朋二生嘰二”6+際二鼻/6鼻:必匂橫向泊松比為：'（4）面內(nèi)剪切彈性模量弋2并聯(lián)模型的彈性常數(shù)（1）縱向彈性模量E111（2）橫向彈性模量E211并聯(lián)模型的橫向彈

6、性模量與縱向彈性模量相同（3）泊松比（4）面內(nèi)剪切彈性模量3單向連續(xù)纖維增強(qiáng)復(fù)合材料單層基本強(qiáng)度預(yù)測（1）縱向拉伸強(qiáng)度（2）縱向壓縮強(qiáng)度三、晶須（包括短纖維和晶片）增強(qiáng)晶須（包括短纖維和晶片）增強(qiáng)復(fù)合材料與長纖維增強(qiáng)復(fù)合材料相比，雖然強(qiáng)度略差，但由于可以制成各種復(fù)雜形狀的制品，易使生產(chǎn)過程自動(dòng)化降低生產(chǎn)成本，所以在各類工業(yè)產(chǎn)品的應(yīng)用中（特別是金屬基以及陶瓷基復(fù)合材料）占主導(dǎo)地位。圖5給出了短纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的幾種形式。E5短纖維增強(qiáng)復(fù)合材料復(fù)合機(jī)制屛單向增強(qiáng)卩二維隨機(jī)分布岸三維隨機(jī)分布1應(yīng)力傳遞理論復(fù)合材料受載荷作用時(shí)，載荷直接作用在基體上，然后通過纖維與基體間界面的剪應(yīng)力傳遞到纖維上。在短纖維(不連續(xù)纖維)增強(qiáng)復(fù)合材料受力時(shí)，力學(xué)特性與纖維長度關(guān)系密切。(1)理想剛塑性基體：羅森(Rosen)最早用剪切滯后法研究了有關(guān)應(yīng)力沿纖維長度的變化規(guī)律。在圖6所示的單元體受縱向應(yīng)力勺時(shí)，由于纖維和基體的彈性模量不同，在界面上將產(chǎn)生剪應(yīng)力。(2)彈性基體：若剛性短纖維完全埋在樹脂基中，在受到沿纖維軸向的拉應(yīng)力時(shí)，基體中產(chǎn)生應(yīng)變，Cox采用剪滯理論進(jìn)行分析，得到纖維中的拉伸應(yīng)力分布和界面上的剪應(yīng)力分布2單向短纖維，二維隨機(jī)分布短纖維復(fù)合材料的彈性模量和強(qiáng)度單向短纖維增強(qiáng)復(fù)合材料宏觀彈性模量預(yù)單向長纖維增強(qiáng)復(fù)合材料類似上述關(guān)于長纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的各種力學(xué)分析均可用于此種情況。二