線性代數(shù)的課堂教學(xué)方式的創(chuàng)新

1、.線性代數(shù)的課堂教學(xué)方式的創(chuàng)新線性代數(shù)課程是以討論有限維空間線性理論為主的課程,具有較強的抽象性與邏輯性.在當(dāng)前的線性代數(shù)課程教學(xué)中,采用的根本是講授式教學(xué)法.講授式教學(xué)法就是老師通過語言給學(xué)生傳授知識的教學(xué)方法.講授法采取定論的形式直接向?qū)W生傳遞知識,不僅防止了認識過程中的許多不必要的曲折和困難,而且具有無法取代的簡捷和高效兩大優(yōu)點.但是講授式教學(xué)法假如運用不當(dāng),很容易使教學(xué)失去活力而成為填鴨式、一言堂等帶有貶義色彩的教法代表.探究式教學(xué)是指學(xué)生在學(xué)習(xí)概念和原理時,老師只是給他們一些事例和問題,讓學(xué)生自己通過閱讀、觀察、實驗、考慮等途徑去獨立探究,自行發(fā)現(xiàn)并掌握相應(yīng)的原理和結(jié)論的一種方法.隨

2、著探究式教學(xué)法、個別教學(xué)法等現(xiàn)代教學(xué)方法的崛起,傳統(tǒng)的講授式教學(xué)法作為滿堂灌的教法代表而成為眾矢之的.本文結(jié)合線性代數(shù)課程的特點和多年的教學(xué)理論體會,分析了講授式教學(xué)法和探究式教學(xué)法在線性代數(shù)課程中的可行性.一、講授式教學(xué)法是其他教學(xué)方法的根底講授法照舊是課堂教學(xué)中的一種重要的教學(xué)方法,尤其對于一些深奧、難懂,不易探究或不能探究的教學(xué)內(nèi)容,我們?nèi)孕栌玫街v授法.從教的角度來看,任何方法都離不開老師的“講,講授是其他方法的工具,老師只有講得好,其他各種方法的有效運用才有了前提.從學(xué)的角度來看,講授法也是學(xué)生學(xué)習(xí)的一種最根本的方法,其他各種學(xué)習(xí)方法的掌握大多是建立在講授法的根底上.講授式教學(xué)法中,老

3、師可通過口頭語言、多媒體或者模型向?qū)W生系統(tǒng)地傳授科學(xué)文化知識,不需要做大量的配套設(shè)施準(zhǔn)備,便于廣泛運用.分開講授法,各種教與學(xué)的方法都易成為無土之木,無源之水.講授式教學(xué)過程中應(yīng)盡量想方法講得有趣.譬如線性方程組來源于實際問題,我們就可以這樣來引入線性方程組.看這樣的趣題:隔墻聽得賊分銀,不知人數(shù)不知銀,七兩分之多四兩,九兩分之少半斤注:古秤十六兩為一斤.實際上求人數(shù)和銀兩數(shù)的問題就是求解一個簡單的二元一次線性方程組.學(xué)生的興趣馬上就來了.二、講授式教學(xué)法能更好地解決線性代數(shù)教學(xué)面臨的內(nèi)容與學(xué)時的矛盾線性代數(shù)教學(xué)時數(shù)一般為48學(xué)時,傳統(tǒng)的線性代數(shù)教學(xué)內(nèi)容體系要求面面俱到,理論上追求嚴謹,有些工

4、科院校把向量代數(shù)與空間解析這一塊內(nèi)容也納入進去,因此教學(xué)內(nèi)容相對較多.對同一教學(xué)內(nèi)容,探究式教學(xué)法,耗時更長,在課時比較少的學(xué)科施行探究式教學(xué)時只可以選擇性應(yīng)用.而利用講授式教學(xué)法可以合理安排教學(xué)的主要內(nèi)容及重點進展講授式教學(xué).切忌貪多求全及平均使用力量和時間.老師可以事先在教學(xué)組織上狠下功夫,形成精練的課堂教學(xué)內(nèi)容,甚至在備課環(huán)節(jié)把講授時所用的語言都準(zhǔn)備好.抓住主要問題形成精練的講授內(nèi)容.對教學(xué)內(nèi)容須分清主次,從而以根本概念、根本理論、根本方法等主要內(nèi)容為核心形成精練的內(nèi)容.對這些內(nèi)容,保證學(xué)時,講透徹.而其他內(nèi)容,應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實際情況,可簡明扼要地講解,或者在老師引導(dǎo)下學(xué)生自學(xué).老師要注意

5、運用精練的表達,對講授的語言、板書的運用都講究精練.除此之外,將多媒體技術(shù)引入教學(xué)中來,提早準(zhǔn)備好教學(xué)課件,把書寫冗長的定義、定理的時間節(jié)省出來,用于解釋定義的背景、定理的證明及應(yīng)用,把珍貴的課堂教學(xué)時間充分利用起來.三、借助探究式教學(xué)法解決線性代數(shù)內(nèi)容從抽象到詳細的矛盾線性代數(shù)的內(nèi)容抽象,要掌握其原理與方法,必須具備較強的抽象思維才能,即對形式概念的理解才能和形式邏輯的演繹才能,這導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中,普遍感到概念難以理解,內(nèi)容不易承受,面對詳細的問題經(jīng)常茫然不知所措,不知從何處下手.譬如向量組與極大線性無關(guān)組的關(guān)系,我們可以這樣詳細化來理解.我們班有很多人對應(yīng)一個向量組,但假如認為任意兩

6、個男生是線性相關(guān)的,任意兩個女生也是線性相關(guān)的,那么其實只有兩個人即男生和女生對應(yīng)一個極大線性無關(guān)組,任選一個男生和一個女生就可以代表我們整個班一個向量組的極大線性無關(guān)組不唯一.事實上,對線性代數(shù)中的那些抽象的理論,我們完全可以通過提問,借助于探究式教學(xué)法,讓學(xué)生自己去尋找這樣有趣的詳細化解釋,然后讓他們自己討論,優(yōu)中取優(yōu),讓學(xué)生準(zhǔn)確理解概念,這樣就能使課程中枯燥的內(nèi)容變得豐富多彩,就會使那些死的東西活起來,會使那些抽象的東西實際起來,使那些難懂的東西親切起來,變得被學(xué)生樂意承受.四、借助探究式教學(xué)法突出線性代數(shù)所蘊含的數(shù)學(xué)文化唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者

7、稱為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠。而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學(xué)問，其教書育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國子監(jiān)國子學(xué)一科的“助教，其身價不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應(yīng)具有的根本概念都具有了。數(shù)學(xué)不僅僅是一種“思維體操.隨著人們對數(shù)學(xué)更深層次的認識,數(shù)學(xué)的文化現(xiàn)象已明顯地凸現(xiàn)了

8、出來.我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅是為了獲取知識,更能通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)承受數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的熏陶,進步思維才能,鍛煉思維品質(zhì).數(shù)學(xué)文化的教育應(yīng)該成為數(shù)學(xué)教育的根本點.線性代數(shù)作為一門大學(xué)數(shù)學(xué)根底課程也不例外.線性代數(shù)中充盈著豐富的數(shù)學(xué)文化.借助探究式教學(xué)法,我們可以通過提問等方式讓學(xué)生自己去探究、總結(jié)心得體會.譬如,矩陣的初等變換這個概念我們說非常重要,類似于?西游記?里的照妖鏡.一個看上去很復(fù)雜的東西,容易被其表象所蒙騙時,我們用照妖鏡照一下就露出本質(zhì)來了.那么初等變換照出來的本質(zhì)是什么呢?原來就是矩陣的秩.這一思想繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生提升:數(shù)學(xué)是在干什么?原來數(shù)學(xué)就是研究一個對象線性方程組或者是矩陣在

9、一一對應(yīng)下初等變換或者說照妖鏡所得到的另一個對象簡化階梯型矩陣.當(dāng)然,后一對象要比前一對象簡單易懂才能真正解決問題.這就表達出數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵:轉(zhuǎn)化就是創(chuàng)新.又如,線性方程組來源于實際問題,而為了對線性方程組求解,我們得到了矩陣理論,然后我們又利用矩陣理論來解決二次型的標(biāo)準(zhǔn)化問題.這種理論來源于理論,反過來理論又能指導(dǎo)理論的方法,正符合馬克思主義哲學(xué)中辯證唯物主義的認識論.因此,學(xué)習(xí)線性代數(shù),可以幫助我們更好地認識自然,理解世界,適應(yīng)生活;它可以促進我們有條理地考慮,有效地表達與交流,不僅僅運用數(shù)學(xué)詳細的知識去分析問題和解決問題,更能運用數(shù)學(xué)的思想文化去分析問題和解決問題.與當(dāng)今“老師一稱最接近

10、的“老師概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時期小學(xué)老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“老師或“教習(xí)?？梢?，“老師一說是比較晚的事了。如今體會，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學(xué)識程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員?？梢?這兩種教學(xué)方法各有所長,教學(xué)過程當(dāng)中既要有老師主動的精練講解,又要在老師的引導(dǎo)下,以學(xué)生為主體,讓學(xué)生自覺地、主動地探究,掌握認識和解決問題的方法和步驟,研究客觀事物的屬性,發(fā)現(xiàn)事物開展的起因和事物內(nèi)部的聯(lián)絡(luò),從中找出規(guī)律,形成自己的概念.在樹立新的教學(xué)理念的同時,不應(yīng)該完全摒棄傳統(tǒng)的教學(xué)觀念,應(yīng)使兩者有機結(jié)合,取長補短,從而更為合理地安排教學(xué).課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運用到文章中的甚少,即使運用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一那么名