測量員必備測量知識分解

1、第一部分測量工作在施工生產(chǎn)中作用由于社會的發(fā)展，工程項目的增多，測量技術(shù)已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于工程建設(shè)的各個階段。應(yīng)用于工程建設(shè)上，其任務(wù)共分三項：測圖；放樣；監(jiān)測。測圖工作是設(shè)計和測繪部門的主要任務(wù)，我們只需了解一些概念即可。監(jiān)測可理解為監(jiān)控測量，監(jiān)測的主要內(nèi)容為：在施工過程中對地質(zhì)和地形變化情況進行監(jiān)視。例如：在隧道施工過程中，對圍巖受斂情況及拱頂下沉情況進行觀測，以及其它大型建筑物和高路基或地質(zhì)不良地段需要經(jīng)常地觀測它們的變形情況，以便采取相應(yīng)的措施，確保工程質(zhì)量和人員、行車的安全。對于我們施工單位而言，測量工作的主要任務(wù)就是放樣，因為測量放樣工作貫穿著工程的全過程。放樣亦稱測設(shè)，就是把圖紙上

2、設(shè)計好的各種建筑物按設(shè)計要求測設(shè)到地面上，并用一定的標(biāo)志表示出來，作為施工的依據(jù)。測量技術(shù)是為人類生產(chǎn)服務(wù)的一門技術(shù)，在施工生產(chǎn)中，測量具有十分重要的作用。例如：在鐵路、公路勘測設(shè)計的時候需要測繪較大比例尺的地形圖和斷面圖，以便設(shè)計部門利用該圖選擇和確定線路位置；我們施工單位要將設(shè)計好的線路位置準(zhǔn)確地標(biāo)定在地面上；整個工程完成后還要進行竣工測量等總之，在整個工程建設(shè)過程中，無論是勘測設(shè)計階段，施工階段和運營階段，這些工作都離不開測量。測量工作的質(zhì)量將直接影響工程建設(shè)的設(shè)計方案及施工的進度和工程質(zhì)量。因此，作為工程技術(shù)人員，只有熟練掌握和理解各種基本測量操作技術(shù)及必要的計算技巧，才能通過測量對各

3、種建筑物進行精確的定位、放樣。測量的實際工作分為外業(yè)和內(nèi)業(yè)兩個內(nèi)容，其外業(yè)工作（放樣工作）即為測量地面上各點之間的角度、水平距離和高差，測量成果的好壞亦取決于這三項工作的質(zhì)量；內(nèi)業(yè)工作包括資料計算、現(xiàn)場放樣記錄、成果整理復(fù)核等。39大地水準(zhǔn)面第二部分水準(zhǔn)測量一 水準(zhǔn)測量的原理水準(zhǔn)測量亦稱高程測量，確定地面上某一點的高程所進行的測量稱為高程測量。確定一點的高程通?？刹捎盟疁?zhǔn)測量方法和三角高程測量方法，而水準(zhǔn)測量方法是最準(zhǔn)確的也是最普通的使用方法（三角高程測量方法將在全站儀使用部分做介紹）。水準(zhǔn)測量又稱為幾何水準(zhǔn)測量（我們施工單位也稱為抄平），是利用水準(zhǔn)儀配合水準(zhǔn)尺測定地面點高程的常用方法。要確定

4、一個點的高低位置（也就是要知道這個點的高程），首先要確定一個起算面（水準(zhǔn)面）。目前我國采用“1985年國家高程基準(zhǔn)”，它是國家測繪機構(gòu)在青島驗潮站附近設(shè)立固定標(biāo)石，用精密水準(zhǔn)測量方法成年累月長期觀測記錄而求得的，這個固定標(biāo)石點稱為青島水準(zhǔn)原點，高程為72.260m，是國家一等水準(zhǔn)網(wǎng)和全國高程測量的起點。其他等級的國家水準(zhǔn)點高程均以此推算。青島水準(zhǔn)原點的高程即黃海平均海水面至該點的高差，我國都把青島水準(zhǔn)原點附近的黃海平均海水面作為大地水準(zhǔn)面，也就是我國計算高程的起算面。地面上某一點沿鉛垂線方向至大地水準(zhǔn)面的距離稱為絕對高程或海拔（簡稱為高程或標(biāo)高），用“H”表示。大地水準(zhǔn)面的絕對高程為零。有時在

5、局部地區(qū)，求某一點的高程有困難時，也可以假定一個水準(zhǔn)面作為高程的起算面。地面上一點A至大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離用HA表示；至假定水準(zhǔn)面的鉛垂距離用H，A表示，如圖2-1。地面上任意兩點的高程之差稱為高差，利用水準(zhǔn)儀進行高程測量的基本原理如下：假設(shè)水準(zhǔn)面大海的平均海水面地球上各點至大地水準(zhǔn)面的鉛垂線不平行的而匯交于地心的。但在小范圍內(nèi)我們可以把大地水準(zhǔn)面當(dāng)作水平面，所以Ha、HB以及hAB可見圖2-1所示。A點對B點的高差為：hAB=HAHB=HA，HB，在施工測量時，測定兩點的高差是利用水準(zhǔn)儀進行的，如圖2-2所示：設(shè)已知A點的高程為Ha，現(xiàn)需要測定B點的高程，在A、B兩點之間安置水準(zhǔn)儀，在A、B

6、兩點之間豎立水準(zhǔn)尺，利用水準(zhǔn)儀提供的水平視線，從儀器中分別讀取A、B兩點上水準(zhǔn)尺的讀數(shù)為a和b，由圖中幾何關(guān)系可得出B點對A點的高差：AB=ab則B點的高程為:HB=（HA+a）b=HA+（ab）這里我們把已知點A點稱為后視點，A點上水準(zhǔn)尺的讀數(shù)稱為后視讀數(shù)；B點稱為前視點，B點上水準(zhǔn)尺的讀數(shù)稱為前視讀數(shù)。計算高差時總是用后視讀數(shù)減去前視讀數(shù)。當(dāng)ab時，高差為“+”說明前視點比后視點高；反之則前視點低于后視點。大地水準(zhǔn)面圖2-2二 儀器和工具水準(zhǔn)儀：由望遠(yuǎn)鏡、水準(zhǔn)器、基座三部分組成。1. 望遠(yuǎn)鏡由物鏡、目鏡和十字絲（上、中、下絲）三部分組成。2. 水準(zhǔn)器有兩種：圓水準(zhǔn)器精度低，用于粗略整平。水

7、準(zhǔn)管精度高，用于精平。目前我們項目部各工點采用的水準(zhǔn)儀均為自動安平水準(zhǔn)儀，它沒有水準(zhǔn)管；原來使用的微傾式水準(zhǔn)儀主要采用水準(zhǔn)管進行精平，現(xiàn)在工地上已很少使用。3. 基座為了支承并水平轉(zhuǎn)動儀器，需要一個基座；儀器的豎軸與支架連成一個整體插入基座的軸套里，使望遠(yuǎn)鏡能繞豎軸轉(zhuǎn)動。水準(zhǔn)尺水準(zhǔn)尺簡稱標(biāo)尺，供儀器讀數(shù)用。主要有單面尺、雙面尺和塔尺幾種，水準(zhǔn)尺要求順直，刻劃準(zhǔn)確、清晰，采用木質(zhì)和鋁合金材料制作。鐵路五等水準(zhǔn)測量常用的為塔尺，尺面分劃為1cm或5mm，每10cm處（E字形刻劃的尖端）注有阿拉伯?dāng)?shù)字。雙面尺又稱黑紅雙面標(biāo)準(zhǔn)尺，由兩把尺組成，雙面標(biāo)準(zhǔn)尺的黑面底部讀數(shù)均由0開始；紅面尺的底部讀數(shù)：一把

8、為4687mm，另一把為4787mm。雙面尺主要用于三、四等水準(zhǔn)測量或者要求較高精度的水準(zhǔn)點引測。尺墊在水準(zhǔn)測量中，為使高程得到可靠的傳遞并使水準(zhǔn)尺不致于下沉，常采用尺墊作轉(zhuǎn)點，以防止觀測過程中水準(zhǔn)尺下沉。三 水準(zhǔn)儀的使用操作程序：粗平瞄準(zhǔn)精平讀數(shù)粗平調(diào)節(jié)腳螺旋，使圓水準(zhǔn)氣泡居中。規(guī)律：氣泡移動方向與左手大拇指運動的方向一致。瞄準(zhǔn)1方法：先用準(zhǔn)星器粗瞄，再用微動螺旋精瞄。2視差概念：眼睛在目鏡端上下移動時，十字絲與目標(biāo)像有相對運動。產(chǎn)生原因：目標(biāo)像平面與十字絲平面不重合。消除方法：仔細(xì)反復(fù)交替調(diào)節(jié)目鏡和物鏡對光螺旋。精平若使用自動安平水準(zhǔn)儀，儀器無微傾螺旋，故不需進行精平工作。讀數(shù)精平后，用十

9、字絲的中絲在水準(zhǔn)尺上讀數(shù)。1方法：米、分米看尺面上的注記，厘米數(shù)尺面上的格數(shù)，毫米估讀。2規(guī)律：讀數(shù)在尺面上由小到大的方向讀。故對于望遠(yuǎn)鏡成倒像的儀器，即從上往下讀，望遠(yuǎn)鏡成正像的儀器，即從下往上讀。四 普通水準(zhǔn)測量的實施及成果整理水準(zhǔn)點通過水準(zhǔn)測量方法獲得其高程的高程控制點，稱為水準(zhǔn)點，一般常用BM表示。有永久性和臨時性兩種。永久性水準(zhǔn)點的高程由設(shè)計部門提供臨時性水準(zhǔn)點的高程由施工單位自行引測。水準(zhǔn)路線水準(zhǔn)路線依據(jù)工程的性質(zhì)和測區(qū)情況，可布設(shè)成以下幾種形式（如下圖所示）：1閉合水準(zhǔn)路線由已知點BM1出發(fā)，經(jīng)過若干待測點，最后回到已知點BM1。2附合水準(zhǔn)路線由已知點BM1出發(fā)，經(jīng)過若干待測點，

10、附合到已知點BM2。3支水準(zhǔn)路線由已知點BM1出發(fā)，引測到某一待定水準(zhǔn)點A。IBM1Q-PfSI比耳粧點,A水氐拓密越耐連方向外業(yè)觀測觀測要求：1. 水準(zhǔn)儀安置在離前、后視距離大致相等之處。2. 為及時發(fā)現(xiàn)觀測中的錯誤，通常采用“兩次儀器高法”即改變儀器高度（0.10.2m左右），重新安置儀器，再測一次高差，兩次儀器高法高差之差h-h'±<5mm時取平均值作為本站高差，否則要重測；或采用“雙面尺法”進行高差觀測。雙面尺法要求紅黑面讀數(shù)差3.水準(zhǔn)測量記錄表測點后視儀高前視冋度設(shè)計高咼差轉(zhuǎn)點中間點填挖BMA1.134576.508TP11.4441.677TP21.8221

11、.324TP31.8200.876TP41.4221.435BMB1.304577.534577.518E7.6426.616H=1.026fh=0.016注意：（1）起始點只有后視讀數(shù)，結(jié)束點只有前視讀數(shù)，中間點既有后視讀數(shù)又有前視讀數(shù)。（2）為-二為，只表明計算無誤，不表明觀測和記錄無誤。水準(zhǔn)測量的成果處理(內(nèi)業(yè))(一) 計算閉合差：f=工h-工h1. 閉合水準(zhǔn)路線：ftEhh2工h2. 附合水準(zhǔn)路線：f=Eh測-Eh=Eh-(H-H)(二) 分配高差閉合差測理測終始1. 咼差閉合差限差(容許誤差)對于普通水準(zhǔn)測量，有：f宀二±30VL適用于平原地區(qū)；h谷.,f嚴(yán)二土12Vn適用

12、于山區(qū)。式中，f咼差閉合差限差，單位：mm。L容水準(zhǔn)路線長度，單位：km；n測站數(shù)。2. 分配原則:按與距離L或測站數(shù)n成正比，將高差閉合差反號分配到各段高差上。(三) 計算各待定點高程用改正后的高差和已知點的高程，來計算各待定點的高程。五水準(zhǔn)測量的成果實例【例】如圖為按圖根水準(zhǔn)測量要求施測某附合水準(zhǔn)路線觀測成果略圖。BM-A和BM-B為已知高程的水準(zhǔn)點，圖中箭頭表示水準(zhǔn)測量前進方向，路線上方的數(shù)字為測得的兩點間的高差(以m為單位)，路線下方數(shù)字為該段路線的長度(以km為單位)，試計算待定點1、2、3點的高程。解算如下：第一步計算高差閉合差：f=Eh-(H-H)=4.330-4.293=37(

13、mm)第二步計算限差：f宀二土30VL=±30熒V7始4=±81.6(mm)因為|f|<f可進行閉合差分配。第三步計算每km改正數(shù)：V二-L=-5mm/km第四步計算各段高差改正數(shù)：VL=V-n。四舍五入后，使Ev=-f。故有：V=-8mm，V=-10mm，V=-9mm，V=T0mm。'h第五步計算各段改正后高差后，計算1、2、3各點的高程。改正后高差二改正前高差+改正數(shù)V.H=H+(h+V)=45.286+2.323=47.609(m)1 BM-A1、1/、H=H+(h+V)=47.609+2.803=50.412(m)2 1/22H=H+(h+V)=50.

14、412-2.253=48.159(m)bMb=H+(h+v)=48.159+1.420=45.579(m)3 44改正計算如下表：點名路線長(km)觀測咼差(m)改正數(shù)(mm)改正后咼差(m)咼程(m)BMA45.28611.62.331-82.32347.60922.12.813-102.80350.41231.7-2.244-9-2.25348.159BMB2.01.430-101.42045.579E7.44.330-374.293誤差計算fh=0.037m=37mmfh疔±30j7.4=81.6mm（合格）六普通水準(zhǔn)儀的檢驗與校正(1) .水準(zhǔn)儀軸線的幾何關(guān)系水準(zhǔn)儀軸線應(yīng)滿足

15、的幾何條件是：1. 水準(zhǔn)管軸LL/視準(zhǔn)軸CC2. 圓水準(zhǔn)軸L'L'/豎軸VV3. 橫絲要水平(即：丄豎軸VV)如下圖所示：一LJ11lL軸半CC軸¥¥軸LL'軸(2) .水準(zhǔn)儀的檢驗與校正(一) 圓水準(zhǔn)器的檢驗與校正1. 檢驗：氣泡居中后，再將儀器繞豎軸旋轉(zhuǎn)180°,看氣泡是否居中。2. 校正：用腳螺旋使氣泡向中央移動一半，再用撥針撥動三個“校正螺旋”使氣泡居中。(二) 十字絲橫絲的檢驗與校正(示意圖略)1. 檢驗：整平后，用橫絲的一端對準(zhǔn)一固定點P,轉(zhuǎn)動微動螺旋，看P點是否沿著橫絲移動。如P點偏離橫絲，則需要校正。2校正：旋下目鏡處的十字

16、絲環(huán)外罩，轉(zhuǎn)動左右2個“校正螺絲”使橫絲對準(zhǔn)P點，反復(fù)檢查，直到始終符合為準(zhǔn)。(三) 水準(zhǔn)管軸平行于視準(zhǔn)軸(i角)的檢驗與校正1. 檢驗：(1) 平坦地上選A、B兩點，約80m。(2) 在中點C架儀，讀取、片，得h二(3) 在距B點約23m處安置儀器，讀取a、b,得h=a-b22222（4）若h#h，則水準(zhǔn)管軸不平行于視準(zhǔn)軸，有i角。21因為h為正確高差b的誤差可忽略不計，故有:12力.力.i"=21p"DAB2. 校正方法有二種：a. 校正水準(zhǔn)管（主要用于微傾式水準(zhǔn)儀）旋轉(zhuǎn)微傾螺旋，使十字絲橫絲對準(zhǔn)（a，二h+b）,撥動水準(zhǔn)管“校正螺212絲”使水準(zhǔn)管氣泡居中。b. 校正

17、十字絲（主要用于自動安平水準(zhǔn)儀）保持水準(zhǔn)管氣泡居中，撥動十字絲上下兩個“校正螺絲”使橫絲對準(zhǔn)a，讀數(shù)即可。七自動安平、精密、電子水準(zhǔn)儀簡介自動安平水準(zhǔn)儀1. 原理：與普通水準(zhǔn)儀相比，在望遠(yuǎn)鏡的光路上加了一個補償器。2. 使用：粗平后，望遠(yuǎn)鏡內(nèi)觀察警告指示窗若全部呈綠色，方可讀數(shù)；最好狀態(tài)是指示窗的三角形尖頂與橫指標(biāo)線平齊。3. 檢校：與普通水準(zhǔn)儀相比，要增加一項補償器的檢驗，即：轉(zhuǎn)動腳螺旋，看警告指示窗是否出現(xiàn)紅色；以此來檢查補償器是否失靈。精密水準(zhǔn)儀（每公里往返平均高差中誤差1mm）1、精密水準(zhǔn)儀一一提供精確的水平視線和精確讀數(shù)；2、精密水準(zhǔn)尺一一刻度精確（銦鋼帶水準(zhǔn)尺）。3、讀數(shù)方法（1）

18、精平后，轉(zhuǎn)動測微螺旋，使十字絲的楔形絲精確夾準(zhǔn)某一整分劃線。（2）讀數(shù)時，將整分劃值和測微器中的讀數(shù)合起來。數(shù)字水準(zhǔn)儀及條紋碼水準(zhǔn)尺1、具有自動安平、顯示讀數(shù)和視距功能。2、能與計算機數(shù)據(jù)通訊，避免了人為觀測誤差。八水準(zhǔn)測量誤差及注意事項誤差來源有：儀器誤差、操作誤差、外界條件影響。1. 儀器誤差主要有：視準(zhǔn)軸不平行于水準(zhǔn)管軸（i角）的誤差、水準(zhǔn)尺誤差。2. 操作誤差主要有：水準(zhǔn)氣泡未嚴(yán)格居中、視差、估讀誤差、水準(zhǔn)尺未豎直。3. 外界條件影響的誤差主要有：儀器下沉、尺墊下沉、地球曲率、大氣折光、氣溫和風(fēng)力。注意事項水準(zhǔn)測量的誤差對高程的影響很大，了解誤差的性質(zhì)及其對成果的影響是很有必要的；特別

19、是系統(tǒng)性誤差，雖然對單個測站來說微不足道，但累計的結(jié)果卻是不可忽視的。掌握這些規(guī)律，就可很好的指導(dǎo)我們的操作，獲得優(yōu)質(zhì)的成果。在整個測量過程中，只要有一個測站出錯，就會導(dǎo)致整個測段內(nèi)的成果不合格。要做到每個測站都正確無誤，測量人員必須緊密配合，認(rèn)真細(xì)致的做好扶尺、觀測、記錄、計算等每一項工作?，F(xiàn)將水準(zhǔn)測量注意事項列下：扶尺“四要”1. 尺子要檢查：測量前要檢查標(biāo)尺刻劃是否準(zhǔn)確，塔尺銜接是否嚴(yán)密，測量過程中要隨時檢查尺底或尺墊是否粘有泥土。2. 轉(zhuǎn)點要牢靠：轉(zhuǎn)點最好用尺墊，或者選擇堅硬穩(wěn)固而又有凸棱的石頭上，保證轉(zhuǎn)點在兩個測站的前后視中不改變位置。3. 扶尺要檢查：塔尺如有橫向傾斜，觀測者易于發(fā)

20、現(xiàn)可指揮立直；如前后傾斜則不易發(fā)現(xiàn)，會造成讀數(shù)偏大。故扶尺者身體要站直，如尺上有水準(zhǔn)器時要檢查使氣泡居中。4. 要用同一的尺：由于塔尺底部的磨損或包鐵松動，將會使尺底部零點位置不準(zhǔn)，為消除其影響，在同一測段要用同一個尺。且測站數(shù)為偶數(shù)。觀測“六要”1. 儀器要檢校：測量前要把儀器校正好，使各軸線間滿足應(yīng)有的幾何條件。2. 儀器要安穩(wěn)：中心螺旋連接要穩(wěn)固可靠，松緊適當(dāng)，架腿要踩實，觀測者不得扶壓或騎跨架腿，觀測過程中不得碰動儀器。3. 前、后視要等長：前、后視等長的水準(zhǔn)測量，可以消除i角誤差以及地球曲率的影響，如果地面坡度不大還可消除大氣折光的影響。普通水準(zhǔn)測量最大視線長度不得大于150m，視線

21、不要靠近地面，最小讀數(shù)要大于0.3m。4. 視線要水平：使用微傾式水準(zhǔn)儀度數(shù)前氣泡要符合，為避免匆忙讀數(shù)之差錯，讀數(shù)前后均應(yīng)檢查氣泡是否符合。烈日下要打傘。5. 讀數(shù)要準(zhǔn)確：讀數(shù)前要消除視差，要認(rèn)準(zhǔn)橫絲，要認(rèn)請標(biāo)尺刻劃特點，每次讀數(shù)最好讀兩次。6. 遷站要慎重：未讀前視讀數(shù)時不得匆忙搬動儀器，以免使水準(zhǔn)路線中間“脫節(jié)”，造成返工；中途休息時，應(yīng)將前視點選擇在容易尋找的地方，并作好標(biāo)志，列如記錄，以便下次續(xù)測。記錄四要1. 要復(fù)誦：讀數(shù)列入記錄時要邊記邊復(fù)誦；避免聽錯記錯。如觀測者兼作記錄時，記完后可再看一下讀數(shù)，以資復(fù)核。2. 記錄要清楚：按規(guī)定格式填寫，字跡要端正，點號要記請，前后視讀數(shù)不得

22、遺漏，不得顛倒。3. 要原始記錄：要在現(xiàn)場用硬鉛筆（HB）填寫在記錄簿中，不得眷抄，以免轉(zhuǎn)抄錯誤。記錄錯誤時，不得用橡皮擦改，要在錯誤數(shù)字處畫一橫線，并將正確數(shù)字寫在上方。4. 計算要復(fù)核：記錄者要及時根據(jù)讀數(shù)計算出高差，記入記錄簿并作計算的檢驗，再由另一人復(fù)核。記錄簿要將司儀、記錄、計算者簽名齊全，以明確責(zé)任。九三、四等水準(zhǔn)測量三、四等水準(zhǔn)測量除用于國家高程控制網(wǎng)的加密外，還常用于小地區(qū)的首級高程控制（工程建設(shè)中高速公路的高程一般均采用四等水準(zhǔn)測量進行）。三、四等水準(zhǔn)測量比前述的國家等級外（鐵路上常用的五等）水準(zhǔn)測量在方法上和精度上都有所不同?，F(xiàn)將三、四、五等水準(zhǔn)測量要求列于下表（表2.9.

23、1），供參照使用。技術(shù)項目三等四等五等儀器及工具DS3型水準(zhǔn)儀、雙面標(biāo)準(zhǔn)尺DS3型水準(zhǔn)儀、雙面標(biāo)準(zhǔn)尺DS3型水準(zhǔn)儀、雙面普通尺測站觀測程序后-前-前-后后-后-前-前視線最低高度三絲能讀數(shù)三絲能讀數(shù)中絲讀數(shù)大于0.3m取大允許視距75m100m150m每段前后視距差W土2mW土3m0土20皿累積視距差W土6mW土10m視距讀數(shù)法三絲讀數(shù)（上-下）三絲讀數(shù)（上-下）直接讀視距K+黑-紅W土2mmW土3mm黑紅面咼差之差W土3mmW土5mm高差閉合差W土12JLmmW土20JLmmW土30JLmm三、四等水準(zhǔn)測量的要求和方法1. 觀測和記錄三、四等水準(zhǔn)測量每站的觀測和記錄順序見表2.9.1.1。2

24、. 測站上的計算與檢核 視距計算：后視距(15)=(1)X100前視距(16)=一X100前后視距差(1。=(15)(16)視距累積差工d(18)二本站(1Q+前站(18) 黑紅面零點差驗算：零點差二黑面尺零點+K紅面尺零點即：(9)=+K二+叫廠式中、K為1、11尺黑紅面零點差。、的理論值為零，允許誤差見上表(表2.9.1)。 高差計算：1=一(2)=一(13)=(11)+(12)土100(的理論值為零，允許誤差見上表(表2.9.1)。 當(dāng)、兩項計算無誤時且在允許誤差范圍內(nèi)，即可計算高差中數(shù)。(二(+(12)土100/2 計算檢核：通過下列各式計算檢查結(jié)果的正確性(13)=一(=(13)/2

25、末站8=工(15)工(16)工(二工+工+/2=工(11)+工(2)/2經(jīng)校核無誤，且誤差不超限時方準(zhǔn)遷站。否則需核對計算，如果計算無誤，則需重測。三、四等水準(zhǔn)測量記錄計算見下表(2.9.1.1)三、四等水準(zhǔn)測量記錄簿測站編號點號后尺上絲前尺上絲方向及尺號水準(zhǔn)尺讀數(shù)K+黑-紅平均高差備注下絲下絲后視距前視距黑面紅面視距差dEd后-前后-前（(15)(16)(11)(12)(13)（(18)1BM1TP116910859后01前02后-前150462910+0.83251317048306715359-137.437.60.8330932+1-0.2-0.22TP1TP222712346后02前

26、01后-前208467710-0.07451897197121586946-137.437.5-0.074-0.175+1-0.1-0.33TP2TP316841825后01前02后-前149662830-0.14051309144816366324-137.537.7-0.140-0.041+1-0.2-0.54TP3BM216551831后02前01后-前152262090-0.17451390156416976483+126.526.7-0.175-0.274-1-0.2-0.7計算檢核計算檢核工(15)=138.8工(16)=139.5工(15)工(16)=-0.7E+=32.160E

27、(=0.443E(4)+(7)=31.2740.866十三角高程測量（平距、垂直角、儀器高、基座高）三角高程測量適用于地形起伏較大的山嶺地區(qū)高程控制，采用全站儀結(jié)合光電測距進行。實踐證明，光電測距三角高程的精度可以達到四等水準(zhǔn)的要求。（1）原理（如下圖）有：H二H+i+Dtga-1或H二H+i+Ssina-1BABAhHHi+Dtga1i+Ssina1上圖中a角為a、Ab兩點間的豎直角，因?qū)嶋H測設(shè)時一般均直接讀出測站的天頂角，再考慮大氣折光和球氣差的影響，故A、B兩點的咼差可以用下式表達：hH+Sxcos6+i1+6.83x10-8xD2ABA式中：S實測斜距；6天頂角；D一計算平距，D=si

28、n6XS0i儀器咼；1前視棱鏡咼0R地球曲率半徑，6371km。其他說明：1當(dāng)兩點距離較大時（大于1000m）,應(yīng)在兩點中間加樁，以減少折光和測角的誤差影響。2天頂角應(yīng)米用盤左、盤右法觀測，其指標(biāo)差應(yīng)小于7"。第三部分角度測量角度測量包括水平角測量和豎直角測量。測量水平角是為了確定地面點的平面位置；測量豎直角是為了間接測定地面點的高程。一.角度測量的原理1水平角定義從一點出發(fā)的兩空間直線在水平面上投影的夾角即二面角，稱為水平角。其范圍：順時針0°360°。2豎直角定義在同一豎直面內(nèi)，目標(biāo)視線與水平線的夾角，稱為豎直角。其范圍在00±900之間。如圖當(dāng)視線

29、位于水平線之上，豎直角為正，稱為仰角；反之當(dāng)視線位于水平線之下，豎直角為負(fù)，稱為俯角。二.光學(xué)經(jīng)緯儀的使用經(jīng)緯儀是測量角度的儀器。按其精度分：有DJ、DJ兩種。D、J表62示大地測量經(jīng)緯儀的意思，“6”和“2”表示一測回方向觀測中誤差分別為6、2。目前，DJ型經(jīng)緯儀在我們公司已全部淘汰，主要采用DJ2型6經(jīng)緯儀測角。1. DJ2光學(xué)經(jīng)緯儀的構(gòu)造與DJ相比，增加了： 測微輪一一用于讀數(shù)時，對徑分劃線影像符合。 換像手輪用于水平讀數(shù)和豎直讀數(shù)間的互換。 豎直讀盤反光鏡豎直讀數(shù)時反光。2. DJ2經(jīng)緯儀的讀數(shù)方法一般采用對徑重合讀數(shù)法轉(zhuǎn)動測微輪，使上下分劃線精確重合后讀數(shù)。3. 經(jīng)緯儀的安置 內(nèi)容及

30、要求：對中土<3mm整平<1格 大致水平大致對中眼睛看著對中器，拖動三腳架2個腳，使儀器大致對中，并保持“架頭”大致水平。 伸縮腳架粗平根據(jù)氣泡位置，伸縮三腳架2個腳，使圓水準(zhǔn)氣泡居中。 旋轉(zhuǎn)三個腳螺旋精平按“左手大拇指法則”旋轉(zhuǎn)三個腳螺旋，使水準(zhǔn)管氣泡居中。1）轉(zhuǎn)動儀器，使水準(zhǔn)管與1、2腳螺旋連線平行。2）根據(jù)氣泡位置運用法則，對向旋轉(zhuǎn)1、2腳螺旋。3）轉(zhuǎn)動儀器900,運用法則，旋轉(zhuǎn)3腳螺旋。4）架頭上移動儀器，精確對中5）腳螺旋精平。6）反復(fù)4）、5）兩步。三水平角測量的方法常用的有：測回法；方向觀測法。兩個基本概念：盤左（正鏡）、盤右（倒鏡）（1）.測回法1. 適用：兩個方向

31、的單角（ZA0B）。2. 觀測步驟:1）盤左瞄準(zhǔn)左邊A,讀取a。2）順時針旋轉(zhuǎn)瞄準(zhǔn)右邊b,適用：在一個測站上需要觀測兩個以上方向。觀測步驟：（如圖，有四個觀測方向）1）上半測回選擇一明顯目標(biāo)A作為起始方向（零方向）,用盤左瞄準(zhǔn)A,配置度盤，順時針依次觀測A、B,C,D,Ao讀取幾。則上半測回角值：Bb-a。3）倒鏡成盤右，瞄準(zhǔn)右邊B,讀取b。1114）逆時針旋轉(zhuǎn)瞄準(zhǔn)左邊A,讀取a。則下半測回角值：B=b-a22225）計算角值：B二（BJB2）/23. 記錄格式（見表）測站測回測點水平角讀數(shù)2C水平角值平均角值備注盤左盤右N1A002301800235-5951817951816B952048

32、2752051-32A9010232701027-4951815B1852838052842-4若要觀測n個測回，為減少度盤分劃誤差，各測回間應(yīng)按18Oo/n的差值來配置水平度盤。測回法觀測水平角時，各測回間同方向2C值互差不得大于13；兩測回間同一方向值互差不得大于10。測回法小結(jié):方向觀測法盤左左邊直迥埜右邊E倒這盤右右邊E進過左邊A2）下半測回倒鏡成盤右，逆時針依次觀測A,D,C,B,A。同理各測回間按1800/n的差值，來配置水平度盤。3. 記錄、計算（見下表）測站測回測點水平度盤讀數(shù)2C平均值歸零后讀數(shù)各測回歸零方向平均值簡圖及角值盤左盤右O1(00213.5)A0021218002

33、084002100000000000B37441521744132374414374200374202.5C110290429029004110290211026481102641.5D150145133014456150144815012341501234A0021818002162002172(900313)A9003202700312890031600000B1274522307451481274518374205C200301020300552003007.51102655D240155060154372401546.51501534A90031327003076900310（1）2C

34、值（兩倍照準(zhǔn)誤差）:2C二盤左讀數(shù)一（盤右讀數(shù)土180°）。一測回內(nèi)2C互差：£土13。（2）半測回歸零差：W土8。（3）各方向盤左、盤右讀數(shù)的平均值：平均值=盤左讀數(shù)+（盤右讀數(shù)土180°）/2注意：零方向觀測兩次，應(yīng)將平均值再取平均。（4）歸零方向值：將各方向平均值分別減去零方向平均值，即得各方向歸零方向值。（5）各測回歸零方向值的平均值：同一方向值各測回間互差：£土諏。方向觀測法小結(jié)：盤左W四豎直角測量豎直度盤的構(gòu)造1. 包括：（1）豎盤（2）豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管和（3）豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管微動螺旋。后兩部分可采用豎盤指標(biāo)自動歸零補償器來替代。2. 指標(biāo)線固定

35、不動，而整個豎盤隨望遠(yuǎn)鏡一起轉(zhuǎn)動。3. 豎盤的注記形式有順時針與逆時針兩種。豎直角的計算公式1順時針注記形式同理：a二R-270°-右一測回豎直角a=(a+a)/2左右2. 逆時針注記形式有：a=L-90°左a=270°-R右一測回的豎直角為：a=(a+a)/2左右豎盤指標(biāo)差1定義由于指標(biāo)線偏移，當(dāng)視線水平時，豎盤讀數(shù)不是恰好等于90?；蛘?70°上，而是與90?；?70°相差一個x角，稱為豎盤指標(biāo)差。當(dāng)偏移方向與豎盤注記增加方向一致時，x為正，反之為負(fù)。2. 計算公式1) 指標(biāo)差:x=(L+R-360。)/2對于順時針注記的：正確的豎直角a=

36、(90°+x)-L二a左+xa二R-(270°+x)=a-x2) 結(jié)論：取盤左盤右的平均值，可消除指標(biāo)差的影響。測站目標(biāo)盤位豎盤讀數(shù)豎直角平均豎直角備注OP左1054050154050154045a二L90La=270RRP右2541920154040一般規(guī)范規(guī)定，指標(biāo)差變動范圍：JW7"；上表中指標(biāo)差為5"；在23. 豎直角的觀測及記錄(格式見表)允許誤差范圍內(nèi)。五光學(xué)經(jīng)緯儀的檢驗與校正(1).經(jīng)緯儀的主要軸線：1、豎軸VV2、水準(zhǔn)管軸LL3、橫軸HH4、視準(zhǔn)軸CC5、圓水準(zhǔn)器軸L，L，（2）.經(jīng)緯儀軸線應(yīng)滿足的條件1. VV丄LL照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管軸的檢校

37、。2. HH丄十字絲豎絲一十字絲豎絲的檢校3. HH丄CC視準(zhǔn)軸的檢校4. HH丄VV橫軸的檢校5. 豎盤指標(biāo)差應(yīng)為零指標(biāo)差的檢校6. 光學(xué)垂線與VV重合一一光學(xué)對中器的檢校U橫軸HH:水誰管軸LL7. 圓水準(zhǔn)軸L'L'VV圓水準(zhǔn)器的檢驗與校正（次要）.經(jīng)緯儀的檢驗與校正1. 照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管軸的檢校1）檢驗：用任意兩個腳螺旋使水準(zhǔn)管氣泡大致居中，然后將照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)180°，若氣泡偏離1格，則需校正。2）校正：用腳螺旋使氣泡向中央移動一半后，再撥動水準(zhǔn)管校正螺絲,使氣泡居中。此時若圓水準(zhǔn)器氣泡不居中，則撥動圓水準(zhǔn)器校正螺絲。2. 十字絲豎絲的檢校1）檢驗：用十字絲交點對準(zhǔn)一

38、目標(biāo)點，再轉(zhuǎn)動望遠(yuǎn)鏡微動螺旋，看目標(biāo)點是否始終在豎絲上移動。2）校正：微松十字絲的四個壓環(huán)螺絲，轉(zhuǎn)動十字絲環(huán)，使目標(biāo)點始終在豎絲上移動。3. 視準(zhǔn)軸的檢校1）檢驗：在平坦地面上選擇一直線AB，儀，并在B點垂直橫置一小尺。盤左瞄準(zhǔn)A，倒鏡在B點小尺上讀取B；再用盤右瞄準(zhǔn)A，倒鏡在B點小尺上讀取Boc=pJ6:2c>60；22）校正：撥動十字絲左右兩個校正螺絲，使十字絲交點由B點移至BB22中點Bo34. 橫軸的檢驗與校正J:2c>30,4時,則需校正。1）檢驗：在2030m處的墻上選一仰角大于30。的目標(biāo)點P，先用盤左降低橫軸一端，直至交點瞄準(zhǔn)P點。此項校正一般由儀器檢修人員進行。瞄

39、準(zhǔn)P點，放平望遠(yuǎn)鏡，在墻上定出P點；再用盤右瞄準(zhǔn)P點，放平望遠(yuǎn)鏡，在墻上定出P.2i"PP12需校正。2D-tgaP"J2：i20"時，則2）校正：用十字絲交點瞄準(zhǔn)PP的中點M，F(xiàn)抬高望遠(yuǎn)鏡，并打開橫軸一端的護蓋，調(diào)整支承橫軸的偏心軸環(huán)，抬高或5指標(biāo)差的檢校1) 檢驗：用盤左、盤右先后瞄準(zhǔn)80米以外的同一目標(biāo)，計算出指標(biāo)差x=(L+R-360°)/2。J2：x7時，要進行校正。(2)校正：用指標(biāo)水準(zhǔn)管微動螺旋，使中絲對準(zhǔn)(R-x)位置，再有撥針使指標(biāo)氣泡居中。6光學(xué)對中器的檢校1) 檢驗：精密安置儀器后，將刻劃中心在地面上投下一點，再旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部，每隔12

40、0°投下一點，若三點不重合，則需校正。2) 校正：用撥針使刻劃中心向三點的外接圓心移動一半。7圓水準(zhǔn)器的檢校(次要)1) 檢驗：精平(水準(zhǔn)管氣泡居中)后，若圓水準(zhǔn)氣泡不居中，則需校正。2) 校正：用圓水準(zhǔn)氣泡校正螺絲使其居中。六水平角觀測的誤差與注意事項(1) .儀器誤差經(jīng)緯儀受制造精度所限產(chǎn)生的誤差、檢驗校正不完善等殘留的誤差，都會影響到測角精度。儀器誤差主要有水平度盤的偏心誤差、視準(zhǔn)軸誤差、橫軸誤差等。1水平度盤的偏心誤差水平度盤的偏心誤差是由于水平度盤的中心與照準(zhǔn)部的旋轉(zhuǎn)中心不重合造成的。取同一方向兩次讀數(shù)的平均值，可消除度盤偏心差的影響。2由于視準(zhǔn)軸應(yīng)垂直于橫軸的校正不夠完善

41、，而儀器尚有殘余誤差時，會影響水平角的成果，給測角帶來誤差。采用測回法取盤左、盤右測角的平均值；或者用方向觀測法，一方向取盤左、盤右測角的平均數(shù)，可以消除視準(zhǔn)軸誤差的影響。3橫軸誤差：由于橫軸在裝調(diào)時有一定的誤差，因此，橫軸對豎軸的垂直有一定的影響，當(dāng)豎軸垂直時橫軸不水平，會給測角帶來誤差。采用測回法取盤左、盤右測角的平均值；或者用方向觀測法，一方向取盤左、盤右測角的平均數(shù)，可以消除橫軸誤差的影響。(2) .安置儀器的誤差安置儀器的誤差包括對中誤差和整平誤差。1對中誤差由于安置儀器時對中不精確，使儀器中心偏離了測站標(biāo)志點，給測角帶來誤差。消除此項誤差時,必須注意儀器對中精度,特別是在短邊或角度

42、接近180°的情況下。2整平誤差由于豎軸傾斜的方向和傾斜的大小在盤左、盤右兩個位置都不能改變，因此，采用盤左、盤右觀測同一目標(biāo)的方法，不能消除對中誤差，只有精確將儀器整平，才能消除對中誤差的影響。.目標(biāo)偏心誤差目標(biāo)偏心誤差是由于儀器所照準(zhǔn)的目標(biāo)點不是觀測標(biāo)志中心而引起的測角誤差。為了減少此項誤差，在較近距離測角時應(yīng)盡量觀測目標(biāo)底部，亦可直接照準(zhǔn)垂球線，減少目標(biāo)偏心的誤差。(4).觀測誤差1照準(zhǔn)誤差影響照準(zhǔn)精度的主要因素有望遠(yuǎn)鏡的放大倍率、目標(biāo)的亮度與清晰度、視差消除的程度、人眼的分辨能力等。2讀數(shù)誤差讀數(shù)誤差主要取決于讀數(shù)設(shè)備，指估讀最小分劃不準(zhǔn)確給測角帶來的誤差。.環(huán)境影響的誤差外

43、界條件的影響很多，如觀測時光線不足、目標(biāo)陰暗、空氣跳動、視線逆光等，會增大照準(zhǔn)誤差；地面松軟會使儀器下沉、產(chǎn)生位移；刮風(fēng)會使儀器產(chǎn)生晃動；太陽暴曬會使儀器變形等等。為減少上述因素對測角的影響，在觀測時要選擇有利時間，避開不利的影響；觀測時應(yīng)將儀器安置穩(wěn)固；注意踩實三角架，防止土質(zhì)松軟儀器下沉；強光下給儀器打傘；刮風(fēng)下雨停止觀測。第四部分導(dǎo)線測量（1）.目的與作用1）為測圖或工程建設(shè)的測區(qū)建立統(tǒng)一的平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)。2）控制誤差的積累。3）作為進行各種細(xì)部測量的基準(zhǔn)。.有關(guān)名詞1）小地區(qū)（小區(qū)域）：不必考慮地球曲率對水平角和水平距離影響的范圍。2）控制點：具有精確可靠平面坐標(biāo)或高程的測量基

44、準(zhǔn)點（一般由設(shè)計部門提供）。3）控制網(wǎng)：由控制點分布和測量方法決定所組成的圖形。4）控制測量：為建立控制網(wǎng)所進行的測量工作。.控制測量分類1）按內(nèi)容分：平面控制測量、高程控制測量2）按精度分：一等、二等、三等、四等；一級、二級、三級3）按方法分：三角測量、導(dǎo)線測量、水準(zhǔn)測量、GPS衛(wèi)星定位測量4）按區(qū)域分：國家控制測量、城市控制測量、小區(qū)域工程控制測量（4）.國家控制網(wǎng)在全國范圍內(nèi)建立的控制網(wǎng)，稱為國家控制網(wǎng)。它是全國各種比例尺測圖的基本控制，并為確定地球的形狀和大小提供研究資料。國家控制網(wǎng)是用精密測量儀器和方法建立的。平面控制網(wǎng)：國家平面控制網(wǎng)由一、二、三、四等三角網(wǎng)組成。高程控制網(wǎng)：國家高

45、程控制網(wǎng)由一、二、三、四等水準(zhǔn)網(wǎng)組成。國家控制網(wǎng)的特點：高級點逐級控制低級點。（5）.小區(qū)域（15km2以內(nèi)）控制測量平面：國家或城市控制點首級控制圖根控制。高程：國家或城市水準(zhǔn)點三、四等水準(zhǔn)圖根點高程。二導(dǎo)線測量1. 導(dǎo)線的定義1）定義：將測區(qū)內(nèi)相鄰控制點（導(dǎo)線點）連成直線而構(gòu)成的折線圖形。2）適用范圍較廣：主要用于帶狀地區(qū)（如：公路、鐵路和水利）、隱蔽地區(qū)、城建區(qū)、地下工程等控制點的測量。（2）.導(dǎo)線布設(shè)形式根據(jù)測區(qū)情況和要求，導(dǎo)線布設(shè)可分為以下幾種形式：1）閉合導(dǎo)線多用于面積較寬闊的獨立地區(qū)。2）附合導(dǎo)線多用于帶狀地區(qū)及公路、鐵路、水利等工程的勘測與施工。3）支導(dǎo)線支導(dǎo)線的點數(shù)一般不宜超

46、過2個，僅作為補設(shè)導(dǎo)線點時使用。4）此外：還有導(dǎo)線網(wǎng)，其多用于測區(qū)情況較復(fù)雜地區(qū)和精度要求較高的地區(qū)。.導(dǎo)線的外業(yè)1）踏勘選點及建立標(biāo)志1導(dǎo)線點應(yīng)選擇在地勢較高、視野開闊處，便于擴展加密控制和實測碎部。2相鄰導(dǎo)線點應(yīng)通視良好，利于測角量邊。3. 導(dǎo)線點應(yīng)選擇在土質(zhì)堅硬處，便于長期保存和安置儀器。4. 導(dǎo)線點應(yīng)盡量接近線路中線布設(shè)，在較大的橋址兩岸、隧道口附近要設(shè)置導(dǎo)線點，以供放樣使用。2）測水平角導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角（左角、右角）及連接角采用全測回法或方向觀測法觀測，測角精度及標(biāo)準(zhǔn)參照規(guī)范執(zhí)行。3）量水平邊長導(dǎo)線邊長一般采用全站儀或光電測距儀進行，觀測標(biāo)準(zhǔn)及精度要求參照規(guī)范執(zhí)行。（4）.導(dǎo)線的內(nèi)業(yè)計算1

47、）幾個基本公式：坐標(biāo)方位角的推算：a=a+B土180。前后左或a=a-B+180°注意：若計算出的03右60°，則減去360°；若為負(fù)值，則加上360°。2）坐標(biāo)正算公式前由A、B兩點邊長D和坐標(biāo)方位角a計算坐標(biāo)增量。ABABAx=DcosaABABABAy=DsinaABABAB其中：AX二X-X；AY二Y-Y3）坐標(biāo)反算公式BAABBA由A、B兩點坐標(biāo)來計算a、D1ABABD二、Ax2+Ay2ABABABAya=arctgabABAxABa的具體計算方法如下：、AyAB1計算AxABAx二x-xABBAAy二y-yABBA2計算aAB銳a=arctg

48、眄AB銳AxAy3根據(jù)Ax、ABAB Ax>0且AyAB Ax<0且AyAB Ax<0且Ay Ax>0且Ay ABAAxABa=aABaaAB=180aAB=360°AB的正負(fù)號來判斷a所在的象限。>0則為一象限=180°-aAB銳+aAB銳-aAB銳B>0則為二象限AB<0則為三象限。_佟0則為四象限。Ax=0且Ay>0則a=90°ABABAB=0且Ay<0則a=270°.導(dǎo)線計算過程ABAB推算各邊坐標(biāo)方位角計算各邊坐標(biāo)增量推算各點坐標(biāo)1）閉合導(dǎo)線平差計算步驟繪制計算草圖，在圖上填寫已知數(shù)據(jù)和觀測

49、數(shù)據(jù)。2角度閉合差的計算與調(diào)整計算閉合差：f0=Z卩測-Z卩理=（01+02+PI一（"-2）180°計算限差：f=±30爲(wèi)（圖根級）0容'f若在限差內(nèi)，則按平均分配原則，計算改正數(shù)：Vp=V計算改正后新的角值：V=0i+VP3按新的角值，推算各邊坐標(biāo)方位角。4按坐標(biāo)正算公式，計算各邊坐標(biāo)增量。5. 坐標(biāo)增量閉合差的計算與調(diào)整Ax測Ay測計算坐標(biāo)增量閉合差。有：f=AxAx=工x測理f=ZAy-ZAy=Zy測理導(dǎo)線全長閉合差：ffx2+fy2K=D=X1xxx導(dǎo)線全長相對閉合差：2）分配坐標(biāo)增量閉合差。若Kl/2000（圖根級），貝U將f、f以相反符號，按

50、邊長成正比分配到各坐標(biāo)增量上去。并計算改正后的坐標(biāo)增量。VAxiV二一D刃乙DiA-Ax+ViAxiAy=Ax+ViAyi6. 坐標(biāo)計算根據(jù)起始點的已知坐標(biāo)和經(jīng)改正的新的坐標(biāo)增量，來依次計算各導(dǎo)線點的坐標(biāo)。x=x+AXBAABy=y+AyBAAB導(dǎo)線平差計算實例1）閉合導(dǎo)線某閉合導(dǎo)線外業(yè)測量成果見下表，試計算各導(dǎo)線點成果。占八、號觀測右角改正后右角坐標(biāo)方位角邊長計算坐標(biāo)增量改正后坐纟標(biāo)增量坐標(biāo)占八、號xzyxyxy123456789101112A9006129006041000.0001000.000A651736200.41083.766182.06483.806182.104B135490

51、613548591083.8061182.104B1092837240.651-80.240226.880-80.192226.928C8410368410291003.6141409.032C2051808263.438-238.165-112.591-238.113-112.539D10826361082629765.5011296.493D2765139201.70824.096-200.26424.136-200.224E12128061212759789.6371096.269E3352340231.322210.317-96.315210.363-96.269A1000.00010

52、00.000A工540003654000001137.329-0.226-0.226竹=36fx=-0-226fy=-0-226仁容二土30J5=±76f=J(fx2+fy2)=±0.311K=l/36572）附合導(dǎo)線說明：與閉合導(dǎo)線基本相同，以下是兩者的不同點：i角度閉合差的分配與調(diào)整方法一：1）計算方位角閉合差：f=a-a2）滿足精度要求，若觀測角為左角，終貝將f反符號平均分配到各觀測角上；若觀測角為右角，則將f同符號平均分配己到各觀測角上。a方法二：1）計算角度閉合差f=工卩工卩，其中，工B的計算公式如下：B測理理左角：a=a+EP土nx180。=鄧=aa土nx180。終始理（左）理（左）終始右角：a=a一鄧土nx180。nY卩=aa土nx180。終始理（右）理（右）始終2）滿足精度要求，將fB反符號平均分配到各觀測角上。2. 坐標(biāo)增量