小學(xué)奧數(shù)濃度問題教師版

1、溶液濃度問題濃度問題的內(nèi)容與我們實際的生活聯(lián)系很緊密，就知識點而言它包括小學(xué)所學(xué)2個重點知識:百分?jǐn)?shù)，比例。一、濃度問題中的基本量溶質(zhì)：通常為鹽水中的鹽”，糖水中的糖”，酒精溶液中的酒精”等溶劑：一般為水，部分題目中也會出現(xiàn)煤油等溶液：溶質(zhì)和溶液的混合液體。濃度：溶質(zhì)質(zhì)量與溶液質(zhì)量的比值。二、幾個基本量之間的運算關(guān)系1、溶液=溶質(zhì)+溶劑2、濃度=100%=廣及I-100%溶液溶質(zhì)+溶液三、解濃度問題的一般方法1、尋找溶液配比前后的不變量，依靠不變量建立等量關(guān)系列方程2、十字交叉法：（甲溶液濃度大于乙溶液濃度）B甲溶液與混合溶液的濃度差A(yù)混合溶液與乙溶液的濃度差形象表達(dá)：黑箸B注：十字交叉法在濃

2、度問題中的運用也稱之為濃度三角，濃度三角與十字交叉法實質(zhì)上是相同的.濃度三角的表示方法如下：混合濃度z%z-y:x-z甲溶液質(zhì)量：乙溶液質(zhì)量1、3、列方程解應(yīng)用題也是解決濃度問題的重要方法.“稀釋”問題：把濃度高的溶液經(jīng)過添加溶劑變?yōu)闈舛鹊偷娜芤旱倪^程稱為稀釋。特點是加“溶劑”，解題關(guān)鍵是找到始終不變的量（溶質(zhì)）例1、典型例題2練習(xí)1、要把30克含鹽16%勺鹽水稀釋成含鹽0.15%的鹽水，須加水多少克?練習(xí)2、治棉鈴蟲須配制0.05%的“1059”溶液，問在599千克水中，應(yīng)加入30%勺“1059”溶液多少千克？練習(xí)3、用含氨0.15%的氨水進(jìn)行油菜追肥，現(xiàn)在含氨16%勺氨水30千克，配置時需

3、加水多少千克？2、“濃縮”問題：把濃度低的溶液經(jīng)過減少溶劑變?yōu)闈舛雀叩娜芤旱倪^程稱為濃縮。特點是減少溶劑，解題關(guān)鍵是找到始終不變的量（溶質(zhì)）。例2、在含鹽0.5%的鹽水中蒸去了236千克水，就變成了含鹽30%勺鹽水，問原來的鹽水是多少千克？練習(xí)4、要從含鹽12.5%的鹽水40千克中蒸去多少水分才能制出含鹽20%勺鹽水?3、“加濃”問題：把濃度低的溶液經(jīng)過增加溶質(zhì)變?yōu)闈舛雀叩娜芤旱倪^程稱為加濃。特點是增加溶質(zhì)，解題關(guān)鍵是找到始終不變的量（溶劑）。例3、有含鹽8%勺鹽水40千克，要配制成含鹽20%勺鹽水，須加鹽多少千克？例4、典型例題3練習(xí)5、有濃度為7%勺鹽水600克，要使鹽水的濃度加大到10%

4、需要加鹽多少克？解：變化前溶劑的重量為600X（1-7%）=558（克），變化后溶液的重量為588+（1-10%）=620（克），于是，需加鹽620-600=20（克），答：需加鹽20克。4、配制問題：是指兩種或兩種以上的不同濃度的溶液混合配制成新溶液（成品），解題關(guān)鍵是分析所取原溶液的溶質(zhì)與成品溶質(zhì)不變及溶液前后質(zhì)量不變，找到兩個等量關(guān)系。例5、典型例題1練習(xí)6、有甲、乙兩個瓶子，甲瓶里裝了200ml清水，乙瓶里裝了200ml純酒精，第一次把20ml純酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20ml溶液倒回乙瓶，此時甲瓶里含酒精多，還是乙瓶里含水多？5、混合問題：是指兩種或兩種以上的不同濃度的溶液

5、混合配制成新溶液（成品）,解題關(guān)鍵是分析所取原溶液的溶質(zhì)與成品溶質(zhì)不變及溶液前后質(zhì)量不變，找到兩個等量關(guān)系。例6、把含鹽5%勺食鹽水與含鹽8%勺食鹽水混合制成含鹽6%勺食鹽水600克，分別應(yīng)取兩種食鹽水各多少千克？例7、在濃度為50%的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克濃度為5%的硫酸溶液，就可以配制成濃度為25%的硫酸溶液？例8、典型例題5練習(xí)7:甲種酒精4千克，乙種酒精6千克，混合成的酒精含純酒精62%如果甲種酒精和乙種酒精一樣多，混合成的酒精含純酒精61%甲、乙兩種酒精中含純酒精的百分比各是多少？解：如果甲乙兩種酒精各取4千克，因兩種酒精取的一樣多，所以混合在一起的酒精溶液的濃度為61

6、%其中含純酒精4X2X61%=4.88千克。甲種酒精4千克，乙種酒精6千克，混合成的酒精含純酒精62%其中含純酒精（4+6）X62%=6.2千克，6.2千克比4.88千克多6.24.88=1.32千克，多出的1.32千克純酒精來自6-4=2千克的乙種酒精，因此乙種酒精的濃度為1.32+2=0.66=66%4千克甲種酒精中含純酒精（4+6）X62%-6X66%=2.24千克，因此甲種酒精溶液的溶度為2.24+4=0.56=56%答：甲種酒精溶液的溶度是56%乙種酒精溶液的溶度是66%練習(xí)8、若干開含鹽70%勺溶液與若干開含鹽58%勺溶液混合后得到含鹽62%勺溶液，如果每種溶液各多取15升，混合后

7、得到含鹽63.25%的溶液，第一次混合時含鹽70%勺溶液取了多少開？解1:濃度70%勺溶液X（70%-62%=濃度58%勺溶液X（62%-58%濃度70%勺溶液：濃度58%勺溶液=（62%-58%:（70%-62%=1：2每種溶液各取15升混合在一起得到濃度為（70涉58%+2=64%勺溶液30升濃度62%勺溶液義（63.25%62%=30升X（64底63.25%）濃度62%勺溶液：30升=（64%63.25%）:（63.25%62%=3：5濃度62%勺溶液=30yX3=18升這18升濃度62%勺溶液是由濃度70%勺溶液和濃度58%勺溶液混合而成，他們的數(shù)量比是11:2,所以濃度70%勺溶液取

8、了：18X12=6升答：濃度70%勺溶液取了6升。6、含水量問題例9、倉庫運來含水量為90%的水果100千克，1星期后再測發(fā)現(xiàn)含水量降低了，變?yōu)?0%,現(xiàn)在這批水果的總重量是多少千克？解：將水果看成“溶液”，其中的水看成“溶質(zhì)”，果看成“溶劑”，含水量看成“濃度”。變化前“溶劑”的重量為400X（190%=40（千克），變化后“溶液”的重量為40+（180%=200（千克）7、重復(fù)操作問題（牢記濃度公式，靈活運用濃度變化規(guī)律，濃度問題的難點）例10、典型例題4例11、現(xiàn)在有溶液兩種，甲為50%的溶液，乙為30%的溶液，各900克，現(xiàn)在從甲、乙兩溶液中各取300克，分別放到乙、甲溶液中，混合后，

9、再從甲、乙兩溶液中各取300克，分別放到乙、甲溶液中，問1）、第一次混合后，甲、乙溶液的濃度？2）、第四次混合后，甲、乙溶液的濃度？3）、猜想，如果這樣無窮反復(fù)下去，甲、乙溶液的濃度。練習(xí)9、一容器裝有10升純酒精，倒出2.5升后用水加滿；再倒出5升再用水加滿，這時容器內(nèi)溶液濃度是多少？8、生活實際問題例12、使用甲種農(nóng)藥每千克要兌水20千克，使用乙種農(nóng)藥每千克要兌水40千克。根據(jù)農(nóng)科院專家的意見，把兩種農(nóng)藥混起來用可以提高藥效?，F(xiàn)有兩種農(nóng)藥共5千克，要配藥水140千克,其中甲種農(nóng)藥需要（）千克。例13、用30千克水洗一套臟衣服，假定衣服上的臟水中經(jīng)搓洗后都能均勻地溶解且混合在水中，現(xiàn)有三種洗法：洗法一：一次用30千克水搓洗后撈出擰干晾曬，但衣服上還有100克水殘存需曬干。洗法二：用一半水洗后擰干，再用一半水洗。洗法三：把水三等分，分三次洗。哪一種洗法洗的最干凈？9、從“三”至二”例14、濃度為20%,18%,16%三種鹽水，混合后得