統(tǒng)計(jì)學(xué)原理綜合指標(biāo)學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1統(tǒng)計(jì)學(xué)原理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理(yunl)綜合指標(biāo)綜合指標(biāo)第一頁(yè)，共133頁(yè)。第2頁(yè)/共133頁(yè)第二頁(yè)，共133頁(yè)。 總量指標(biāo)是反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總規(guī)模(gum)、總水平和工作總量的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。也稱絕對(duì)數(shù)指標(biāo)簡(jiǎn)稱絕對(duì)數(shù)?？偭恐笜?biāo)(zhbio)的概念總量指標(biāo)的特點(diǎn)最基本的綜合指標(biāo)；統(tǒng)計(jì)整理階段的直接成果；數(shù)字形式為絕對(duì)數(shù)，數(shù)值隨著總體范圍大小直接相關(guān)。第3頁(yè)/共133頁(yè)第三頁(yè)，共133頁(yè)。總體(zngt)單位總量按其反映內(nèi)容(nirng)不同劃分總體標(biāo)志總量總體內(nèi)所有單位個(gè)數(shù)的總和總體內(nèi)各單位某一數(shù)量標(biāo)志的標(biāo)志值之和一個(gè)總體中只有一個(gè)總體單位總量，但可以有多個(gè)標(biāo)志總量，它們由總體單位的數(shù)量標(biāo)志值匯總而

2、來(lái)。第4頁(yè)/共133頁(yè)第四頁(yè)，共133頁(yè)。時(shí)期(shq)指標(biāo)時(shí)點(diǎn)指標(biāo)(zhbio)反映某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一段時(shí)期(shq)內(nèi)的活動(dòng)過(guò)程中所取得或?qū)崿F(xiàn)的累計(jì)總量。反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在某一時(shí)點(diǎn)上所實(shí)現(xiàn)或達(dá)到的總量指標(biāo)。按其反映時(shí)間狀況不同劃分時(shí)期指標(biāo)具有可加性，時(shí)點(diǎn)指標(biāo)數(shù)值不具有可加性時(shí)期指標(biāo)與時(shí)間長(zhǎng)短有關(guān)，時(shí)點(diǎn)指標(biāo)與其時(shí)間間隔長(zhǎng)短無(wú)直接關(guān)系。時(shí)期指標(biāo)通過(guò)連續(xù)登記取得。時(shí)點(diǎn)指標(biāo)采用間斷登記取得。第5頁(yè)/共133頁(yè)第五頁(yè)，共133頁(yè)。自然(zrn)單位度量衡單位復(fù)合單位標(biāo)準(zhǔn)實(shí)物單位按對(duì)象的自然(zrn)狀況來(lái)度量數(shù)量的單位按統(tǒng)一度量衡制度的規(guī)定來(lái)度量數(shù)量的單位兩種計(jì)量單位結(jié)合使用按統(tǒng)一折算的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)度量

3、數(shù)量的單位實(shí)物單位價(jià)值單位勞動(dòng)單位以貨幣單位計(jì)量的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)以勞動(dòng)單位即工日、工時(shí)等勞動(dòng)時(shí)間計(jì)量的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)第6頁(yè)/共133頁(yè)第六頁(yè)，共133頁(yè)。第7頁(yè)/共133頁(yè)第七頁(yè)，共133頁(yè)。q是認(rèn)識(shí)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的起點(diǎn)；q是實(shí)現(xiàn)宏觀經(jīng)濟(jì)調(diào)控和企業(yè)經(jīng)營(yíng)管理的基本指標(biāo)；q是計(jì)算其他統(tǒng)計(jì)(tngj)指標(biāo)的基礎(chǔ)。第8頁(yè)/共133頁(yè)第八頁(yè)，共133頁(yè)。第9頁(yè)/共133頁(yè)第九頁(yè)，共133頁(yè)。指應(yīng)用對(duì)比的方法來(lái)反映相關(guān)(xinggun)事物之間數(shù)量聯(lián)系程度的指標(biāo)，也稱為相對(duì)數(shù)。相對(duì)(xingdu)指標(biāo)q使不能直接對(duì)比的現(xiàn)象找到共同的比較基礎(chǔ)；q用來(lái)反映總體現(xiàn)象的各種數(shù)量對(duì)比關(guān)系，以深入認(rèn)識(shí)社會(huì)(shhu)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的不同

4、數(shù)量特征。相對(duì)指標(biāo)的作用：相對(duì)指標(biāo)的概念和作用第10頁(yè)/共133頁(yè)第十頁(yè)，共133頁(yè)。無(wú)名數(shù)有名數(shù)用倍數(shù)(bish)、系數(shù)、成數(shù)、等表示用雙重(shungchng)計(jì)量單位表示的復(fù)名數(shù)成數(shù)(chngsh)應(yīng)當(dāng)用整數(shù)的形式來(lái)表述3成、近7成8.6成 分母為1分母為1.00分母為10分母為100分母為1000相對(duì)指標(biāo)的表現(xiàn)形式第11頁(yè)/共133頁(yè)第十一頁(yè)，共133頁(yè)。結(jié)構(gòu)(jigu)相對(duì)數(shù)比例(bl)相對(duì)數(shù)比較(bjio)相對(duì)數(shù)計(jì)劃完成程度相對(duì)數(shù)強(qiáng)度相對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)相對(duì)指標(biāo)的種類第12頁(yè)/共133頁(yè)第十二頁(yè)，共133頁(yè)。相對(duì)(xingdu)指標(biāo)的種類結(jié)構(gòu)相對(duì)(xingdu)指標(biāo)100總體全部數(shù)值總

5、體部分?jǐn)?shù)值相對(duì)數(shù)結(jié)構(gòu)第13頁(yè)/共133頁(yè)第十三頁(yè)，共133頁(yè)。例：我國(guó)某年國(guó)民收入(gumnshur)使用額為19715億元，其中消費(fèi)額為12945億元，積累額為6770億元。則使用額的比例積累額占國(guó)民收入使用額的比例消費(fèi)額占國(guó)民收入3 .341001971567707 .651001971512945說(shuō)明為無(wú)名數(shù)； 同一總體各組的結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)之和為1；用來(lái)分析現(xiàn)象總體的內(nèi)部構(gòu)成狀況。相對(duì)(xingdu)指標(biāo)的種類結(jié)構(gòu)相對(duì)(xingdu)指標(biāo)第14頁(yè)/共133頁(yè)第十四頁(yè)，共133頁(yè)。程，掌握這一過(guò)程就能了解事物發(fā)展的趨勢(shì)和規(guī)律。相對(duì)指標(biāo)(zhbio)的種類結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)(zhbio)的作用第15頁(yè)

6、/共133頁(yè)第十五頁(yè)，共133頁(yè)。相對(duì)(xingdu)指標(biāo)的種類比例(bl)相對(duì)指標(biāo)總體中另一部分?jǐn)?shù)值總體中某一部分?jǐn)?shù)值相對(duì)數(shù)比例100第16頁(yè)/共133頁(yè)第十六頁(yè)，共133頁(yè)。例：我國(guó)某年國(guó)民收入(gumnshur)使用額為19715億元，其中消費(fèi)額為12945億元，積累額為6770億元。則或的比率積累額與消費(fèi)額52.512:13317100129456770相對(duì)(xingdu)指標(biāo)的種類比例相對(duì)(xingdu)指標(biāo)說(shuō)明為無(wú)名數(shù)，可用百分?jǐn)?shù)或一比幾或幾比幾表示；用來(lái)反映組與組之間的聯(lián)系程度或比例關(guān)系。第17頁(yè)/共133頁(yè)第十七頁(yè)，共133頁(yè)。相對(duì)指標(biāo)(zhbio)的種類比較(bjio)相對(duì)指

7、標(biāo)標(biāo)數(shù)值另一地區(qū)或單位同類指數(shù)值某地區(qū)或單位某一指標(biāo)相對(duì)數(shù)比較第18頁(yè)/共133頁(yè)第十八頁(yè)，共133頁(yè)。例：某年某地區(qū)甲、乙兩個(gè)(lin )公司商品銷售額分別為5.4億元和3.6億元。則5 . 16 . 34 . 5與乙公司之比甲公司商品銷售額為無(wú)名數(shù)，一般用倍數(shù)、系數(shù)表示用來(lái)說(shuō)明現(xiàn)象發(fā)展的不均衡程度。 說(shuō)明相對(duì)(xingdu)指標(biāo)的種類比較(bjio)相對(duì)指標(biāo)第19頁(yè)/共133頁(yè)第十九頁(yè)，共133頁(yè)。nn結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)用各組總量占總體總量的比重，來(lái)反映總體內(nèi)部組成情況的；n比例相對(duì)指標(biāo)說(shuō)明總體內(nèi)各部分間的相互關(guān)系；n比較相對(duì)指標(biāo)說(shuō)明某種現(xiàn)象在不同空間下發(fā)展(fzhn)的不均衡程度。相對(duì)(xin

8、gdu)指標(biāo)的種類結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)(zhbio)、比例相對(duì)指標(biāo)(zhbio)和比較相對(duì)指標(biāo)(zhbio)的區(qū)別第20頁(yè)/共133頁(yè)第二十頁(yè)，共133頁(yè)。相對(duì)指標(biāo)(zhbio)的種類動(dòng)態(tài)相對(duì)(xingdu)指標(biāo) 基期指標(biāo)數(shù)值報(bào)告期指標(biāo)數(shù)值速度發(fā)展100第21頁(yè)/共133頁(yè)第二十一頁(yè)，共133頁(yè)。為無(wú)名數(shù)； 用來(lái)反映現(xiàn)象的數(shù)量在時(shí)間上的變動(dòng)程度。說(shuō)明例:我國(guó)鋼產(chǎn)量2003年為22234萬(wàn)噸，2002年為18237萬(wàn)噸。222342003121.92%18237年我國(guó)鋼產(chǎn)量發(fā)展速度相對(duì)(xingdu)指標(biāo)的種類動(dòng)態(tài)(dngti)相對(duì)指標(biāo)第22頁(yè)/共133頁(yè)第二十二頁(yè)，共133頁(yè)。相對(duì)指標(biāo)(zhbio)的

9、種類強(qiáng)度相對(duì)(xingdu)指標(biāo)的總量指標(biāo)數(shù)值另一有聯(lián)系但性質(zhì)不同某一總量指標(biāo)數(shù)值相對(duì)數(shù)強(qiáng)度第23頁(yè)/共133頁(yè)第二十三頁(yè)，共133頁(yè)。出生率人口6 . 8100010186006一般用、表示。其特點(diǎn)是分子(fnz)來(lái)源于分母，但分母并不是分子(fnz)的總體，二者所反映現(xiàn)象數(shù)量的時(shí)間狀況不同。無(wú)名(wmng)數(shù)的強(qiáng)度相對(duì)數(shù)相對(duì)指標(biāo)的種類強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)第24頁(yè)/共133頁(yè)第二十四頁(yè)，共133頁(yè)。例：某地區(qū)某年末現(xiàn)有總?cè)丝跒?00萬(wàn)人，醫(yī)院(yyun)床位總數(shù)為24700張。則該地區(qū)千人張千人張的醫(yī)院床位數(shù)每千人口擁有7 .24100024700張人負(fù)擔(dān)的人口數(shù)每張醫(yī)院床位5 .402470010

10、16（正指標(biāo)）（逆指標(biāo)）用雙重計(jì)量單位表示的復(fù)名數(shù)，反映的是一種依存性的比例關(guān)系或協(xié)調(diào)關(guān)系，用來(lái)反映經(jīng)濟(jì)效益、經(jīng)濟(jì)實(shí)力(shl)、現(xiàn)象的密集程度等。有名(yu mng)數(shù)的強(qiáng)度相對(duì)數(shù)相對(duì)指標(biāo)的種類強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)第25頁(yè)/共133頁(yè)第二十五頁(yè)，共133頁(yè)。相對(duì)指標(biāo)(zhbio)的種類計(jì)劃(jhu)完成程度相對(duì)指標(biāo)計(jì)劃任務(wù)數(shù)實(shí)際完成數(shù)相對(duì)數(shù)計(jì)劃完成程度100指標(biāo)根據(jù)下達(dá)計(jì)劃任務(wù)時(shí)期的長(zhǎng)短和計(jì)劃任務(wù)數(shù)值的表現(xiàn)形式不同，而有多種計(jì)算方法，實(shí)際應(yīng)用時(shí)需注意區(qū)別。第26頁(yè)/共133頁(yè)第二十六頁(yè)，共133頁(yè)。相對(duì)指標(biāo)(zhbio)的種類計(jì)劃完成(wn chng)程度相對(duì)指標(biāo)短期計(jì)劃第27頁(yè)/共133頁(yè)第二十七

11、頁(yè)，共133頁(yè)。計(jì)劃任務(wù)數(shù)實(shí)際完成數(shù)相對(duì)數(shù)計(jì)劃完成程度100 例：某工業(yè)企業(yè)全年工業(yè)產(chǎn)值為計(jì)劃(jhu)為4000萬(wàn)元，實(shí)際完成4200萬(wàn)元，則計(jì)劃(jhu)完成情況為：%105%10040004200計(jì)劃產(chǎn)值完成程度相對(duì)(xingdu)指標(biāo)的種類計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)短期計(jì)劃第28頁(yè)/共133頁(yè)第二十八頁(yè)，共133頁(yè)。百分?jǐn)?shù)降低提高計(jì)劃百分?jǐn)?shù)降低提高實(shí)際計(jì)劃為上年的百分?jǐn)?shù)實(shí)際為上年的百分?jǐn)?shù)相對(duì)數(shù)計(jì)劃完成程度10011 100B. B. 計(jì)劃計(jì)劃(jhu)(jhu)任務(wù)數(shù)表現(xiàn)為相對(duì)數(shù)時(shí)任務(wù)數(shù)表現(xiàn)為相對(duì)數(shù)時(shí)相對(duì)指標(biāo)(zhbio)的種類計(jì)劃完成程度相對(duì)(xingdu)指標(biāo)短期計(jì)劃第29頁(yè)/共133頁(yè)

12、第二十九頁(yè)，共133頁(yè)。例：己知某廠2005年的計(jì)劃規(guī)定(gudng)產(chǎn)品產(chǎn)值提高5，單位成本計(jì)劃降低5%；而實(shí)際產(chǎn)品產(chǎn)值提高了7，單位成本降低了3%。則%9.101%100%51%71完成程度產(chǎn)值計(jì)劃%1 . 210%100%51%31完成程度成本計(jì)劃產(chǎn)值(chnzh)計(jì)劃超額完成1.9%成本計(jì)劃少完成(wn chng)2.1%B. B. 計(jì)劃任務(wù)數(shù)表現(xiàn)為相對(duì)數(shù)時(shí)計(jì)劃任務(wù)數(shù)表現(xiàn)為相對(duì)數(shù)時(shí)相對(duì)指標(biāo)的種類計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)短期計(jì)劃第30頁(yè)/共133頁(yè)第三十頁(yè)，共133頁(yè)。%100計(jì)劃完成的平均數(shù)實(shí)際完成的平均數(shù)相對(duì)數(shù)計(jì)劃完成程度C. C. 計(jì)劃計(jì)劃(jhu)(jhu)任務(wù)數(shù)表現(xiàn)為平均數(shù)時(shí)任務(wù)數(shù)

13、表現(xiàn)為平均數(shù)時(shí)相對(duì)(xingdu)指標(biāo)的種類計(jì)劃完成程度(chngd)相對(duì)指標(biāo)短期計(jì)劃第31頁(yè)/共133頁(yè)第三十一頁(yè)，共133頁(yè)。例：己知某廠2005年的計(jì)劃(jhu)要求年勞動(dòng)生產(chǎn)率達(dá)到50000元/人，產(chǎn)品單位成本為100元/件；而實(shí)際年勞動(dòng)生產(chǎn)率達(dá)到55000元/人，產(chǎn)品單位成本為90元/件。則%101%1005000055000完成程度勞動(dòng)生產(chǎn)率計(jì)劃%90%10010090完成程度單位成本計(jì)劃C.C.計(jì)劃計(jì)劃(jhu)(jhu)任務(wù)數(shù)表現(xiàn)為平均數(shù)時(shí)任務(wù)數(shù)表現(xiàn)為平均數(shù)時(shí)相對(duì)指標(biāo)(zhbio)的種類計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)短期計(jì)劃第32頁(yè)/共133頁(yè)第三十二頁(yè)，共133頁(yè)。相對(duì)指標(biāo)(zhbio

14、)的種類計(jì)劃完成程度相對(duì)(xingdu)指標(biāo)長(zhǎng)期計(jì)劃第33頁(yè)/共133頁(yè)第三十三頁(yè)，共133頁(yè)。計(jì)劃指標(biāo)以計(jì)劃末期應(yīng)達(dá)到的水平(shupng)規(guī)定任務(wù)水平計(jì)劃規(guī)定末期應(yīng)達(dá)到的平計(jì)劃末期實(shí)際達(dá)到的水程度計(jì)劃完成100的時(shí)間達(dá)到計(jì)劃任務(wù)數(shù)所需要個(gè)月的實(shí)際完成數(shù)出現(xiàn)連續(xù)部時(shí)間計(jì)劃全計(jì)劃時(shí)間提前完成12相對(duì)指標(biāo)(zhbio)的種類計(jì)劃完成(wn chng)程度相對(duì)指標(biāo)長(zhǎng)期計(jì)劃水平法第34頁(yè)/共133頁(yè)第三十四頁(yè)，共133頁(yè)。例：某自行車廠計(jì)劃“九五” 末期達(dá)到年產(chǎn)自行車120萬(wàn)輛的產(chǎn)量，實(shí)際(shj)完成情況為：年份19961997199819992000產(chǎn)量（萬(wàn)輛）108114117119123其中

15、(qzhng)，最后兩年各月份實(shí)際產(chǎn)量為（單位：萬(wàn)輛）：要求計(jì)算： 該廠“九五”期間產(chǎn)量計(jì)劃的完成(wn chng)程度；提前完成(wn chng)計(jì)劃的時(shí)間。月份月份1234567891011121999年年9.69.69.89.89.99.910.010.010.110.110.110.12000年年10.110.110.210.210.210.210.210.310.310.410.410.4第35頁(yè)/共133頁(yè)第三十五頁(yè)，共133頁(yè)。程度計(jì)劃完成5 .102100120123提前完成計(jì)劃時(shí)間：因?yàn)?yn wi)自1999年3月起至2000年2月底連續(xù)12個(gè)月的時(shí)間內(nèi)該廠自行車的實(shí)際產(chǎn)量

16、已達(dá)到120萬(wàn)輛119+10.19.6+（10.19.6）=120，即已完成計(jì)劃任務(wù)，提前完成計(jì)劃10個(gè)月。第36頁(yè)/共133頁(yè)第三十六頁(yè)，共133頁(yè)。計(jì)劃指標(biāo)按計(jì)劃期內(nèi)各年的總和(zngh)規(guī)定任務(wù)%100計(jì)劃任務(wù)總數(shù)數(shù)計(jì)劃期內(nèi)實(shí)際完成累計(jì)程度計(jì)劃完成要的時(shí)間已達(dá)到計(jì)劃任務(wù)數(shù)所需實(shí)際數(shù)量自計(jì)劃執(zhí)行日起至累計(jì)部時(shí)間計(jì)劃全計(jì)劃時(shí)間提前完成相對(duì)(xingdu)指標(biāo)的種類計(jì)劃完成程度(chngd)相對(duì)指標(biāo)長(zhǎng)期計(jì)劃累計(jì)法第37頁(yè)/共133頁(yè)第三十七頁(yè)，共133頁(yè)。年份1996 1997199819992000合計(jì)投資額（億元）11.411.912.512.813.161.7其中，2000年各月份實(shí)際完

17、成情況(qngkung)為（單位：億元）：月份月份1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212投資額投資額1.11.11.01.01.21.21.11.11.11.11.11.11.21.21.21.21.31.31.11.10.90.90.80.8要求計(jì)算：該市“九五(ji w)”期間固定資產(chǎn)投資計(jì)劃的完成程度;提前完成計(jì)劃的時(shí)間。第38頁(yè)/共133頁(yè)第三十八頁(yè)，共133頁(yè)。%8 .102%100607 .61程度計(jì)劃完成提前完成計(jì)劃時(shí)間：因?yàn)榈?000年10月底已完成固定資產(chǎn)(gdngzchn)累計(jì)投資額60億元（61.70.80.9=60），即已完成計(jì)劃

18、任務(wù)，提前完成計(jì)劃兩個(gè)月。第39頁(yè)/共133頁(yè)第三十九頁(yè)，共133頁(yè)。使用相對(duì)指標(biāo)應(yīng)注意(zh y)的問(wèn)題第40頁(yè)/共133頁(yè)第四十頁(yè)，共133頁(yè)。正確(zhngqu)選擇對(duì)比基礎(chǔ)本單位歷史水平本行業(yè)（全國(guó)）平均(pngjn)（先進(jìn)）水平經(jīng)濟(jì)效益指數(shù)某經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)實(shí)際值該經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值定基價(jià)格指數(shù)某期價(jià)格水平某固定基期的價(jià)格水平經(jīng)濟(jì)發(fā)展、價(jià)格水平均較為(jio wi)正常的時(shí)期使用相對(duì)指標(biāo)應(yīng)注意的問(wèn)題第41頁(yè)/共133頁(yè)第四十一頁(yè)，共133頁(yè)。2000年的工業(yè)總產(chǎn)值（當(dāng)年(dngnin)價(jià)格）1980年的工業(yè)總產(chǎn)值（當(dāng)年(dngnin)價(jià)格）1980年中國(guó)(zhn u)的國(guó)民收入（人民幣元

19、）1980年美國(guó)的國(guó)民收入（美元）注意指標(biāo)間的可比性使用相對(duì)指標(biāo)應(yīng)注意的問(wèn)題第42頁(yè)/共133頁(yè)第四十二頁(yè)，共133頁(yè)。相對(duì)指標(biāo)抽象掉了具體(jt)的數(shù)量差異:1:2=50% 10000:20000=50%1998年相對(duì)于1997年，美國(guó)的GDP增長(zhǎng)速度為3.9，同期中國(guó)GDP增長(zhǎng)速度為7.8，恰好為美國(guó)的2倍；但根據(jù)同期匯率（1美元(miyun)兌換8.3元人民幣），1998年中國(guó)GDP總量約合9671億美元(miyun)，約相當(dāng)于同期美國(guó)GDP總量84272億美元(miyun)的1/9。相對(duì)(xingdu)指標(biāo)應(yīng)當(dāng)結(jié)合總量指標(biāo)使用使用相對(duì)指標(biāo)應(yīng)注意的問(wèn)題第43頁(yè)/共133頁(yè)第四十三頁(yè)，共1

20、33頁(yè)。結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)比例相對(duì)數(shù)比較相對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)計(jì)劃完成(wn chng)相對(duì)數(shù)強(qiáng)度相對(duì)數(shù)多種相對(duì)(xingdu)指標(biāo)應(yīng)當(dāng)結(jié)合運(yùn)用使用相對(duì)指標(biāo)應(yīng)注意的問(wèn)題第44頁(yè)/共133頁(yè)第四十四頁(yè)，共133頁(yè)。人口(rnku)性別比為1.03：11999年末我國(guó)共有總?cè)丝?2.6億人，其中男性(nnxng)人口為6.4億，女性人口為6.2億。男性(nnxng)人口的比重為50.8比1980年末的9.9億人增加了28人口密度是美國(guó)的4.5倍人口密度為130人/平方公里人口出生率為15.23女性人口的比重為49.2第45頁(yè)/共133頁(yè)第四十五頁(yè)，共133頁(yè)。第46頁(yè)/共133頁(yè)第四十六頁(yè)，共133頁(yè)。把總體(

21、zngt)各單位標(biāo)志值的差異抽象化了平均指標(biāo)是個(gè)代表值，代表總體(zngt)各單位標(biāo)志值的一般水平特征第47頁(yè)/共133頁(yè)第四十七頁(yè)，共133頁(yè)。第48頁(yè)/共133頁(yè)第四十八頁(yè)，共133頁(yè)。算術(shù)平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)幾何(j h)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)數(shù)值平均數(shù)位置平均數(shù)平均指標(biāo)的種類(zhngli)第49頁(yè)/共133頁(yè)第四十九頁(yè)，共133頁(yè)?？傮w單位總數(shù)總體標(biāo)志總量平均數(shù)算術(shù)總產(chǎn)量總成本平均成本職工人數(shù)工資總額平均工資平均指標(biāo)的種類(zhngli)算術(shù)平均數(shù)直接承擔(dān)者第50頁(yè)/共133頁(yè)第五十頁(yè)，共133頁(yè)。平均指標(biāo)的種類(zhngli)強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)(zhbio)與平均指標(biāo)(zhbio)的區(qū)別第51頁(yè)/

22、共133頁(yè)第五十一頁(yè)，共133頁(yè)。平均指標(biāo)的種類(zhngli)算術(shù)平均數(shù)的兩種計(jì)算(j sun)形式第52頁(yè)/共133頁(yè)第五十二頁(yè)，共133頁(yè)。A. 簡(jiǎn)單(jindn)算術(shù)平均數(shù)適用(shyng)于總體資料未經(jīng)分組整理、尚為原始資料的情況NXNXXXXNiiN121式中： 為算術(shù)(sunsh)平均數(shù); 為總體單位總數(shù)； 為第 個(gè)單位的標(biāo)志值。iiXNX平均指標(biāo)的種類算術(shù)平均數(shù)的兩種計(jì)算形式第53頁(yè)/共133頁(yè)第五十三頁(yè)，共133頁(yè)。平均(pngjn)每人日銷售額為：元558527905440750480600520NXX某售貨小組5個(gè)人(grn)，某天的銷售額分別為520元、600元、480

23、元、750元、440元，則【例】平均指標(biāo)的種類(zhngli)第54頁(yè)/共133頁(yè)第五十四頁(yè)，共133頁(yè)。B. 加權(quán)算術(shù)(sunsh)平均數(shù)適用于總體資料(zlio)經(jīng)過(guò)分組整理形成變量數(shù)列的情況miimiiimmmffXffffXfXfXX11212211式中： 為算術(shù)(sunsh)平均數(shù); 為第 組的次數(shù)； 為組數(shù)； 為第 組的標(biāo)志值或組中值。XiXifimi平均指標(biāo)的種類算術(shù)平均數(shù)的兩種計(jì)算形式公式1第55頁(yè)/共133頁(yè)第五十五頁(yè)，共133頁(yè)。適用于總體資料經(jīng)過(guò)(jnggu)分組整理形成變量數(shù)列的情況121211111mmimimmmmiiiiiiiiiffffXXXXXffff式中：

24、為算術(shù)平均數(shù); 為第 組的頻率(pnl)； 為組數(shù)； 為第 組的標(biāo)志值或組中值。XiX1/miiiffimi公式(gngsh)2B. 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)平均指標(biāo)的種類算術(shù)平均數(shù)的兩種計(jì)算形式第56頁(yè)/共133頁(yè)第五十六頁(yè)，共133頁(yè)。 身高身高 組中值組中值 人數(shù)人數(shù) 比重比重 （cm） （cm ) （人）（人） （%） 150-155 152.5 3 3.61 155-160 157.5 11 13.25 160-165 162.5 34 40.96 165-170 167.5 24 28.92 170以上以上(yshng) 172.5 11 13.25 總計(jì)總計(jì) 83 100某年級(jí)某年級(jí)83名

25、女生身高名女生身高(shn o)資料資料組距數(shù)列(shli)次數(shù)次數(shù)f頻率頻率f/f變量值變量值xffxx加權(quán)算術(shù)平均數(shù)fxfx第57頁(yè)/共133頁(yè)第五十七頁(yè)，共133頁(yè)。ff權(quán)數(shù)(qunsh)及作用第58頁(yè)/共133頁(yè)第五十八頁(yè)，共133頁(yè)。加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的影響(yngxing)因素第59頁(yè)/共133頁(yè)第五十九頁(yè)，共133頁(yè)。0)(xx各個(gè)(gg)變量值與算術(shù)平均數(shù)的離差平方和最小min)(2xx第60頁(yè)/共133頁(yè)第六十頁(yè)，共133頁(yè)。1x2x3x4x5x6x123456785x-1-1-2130113201)()() x(x16) 1(13) 2(01)(2222222xx離差的概念(g

26、inin)第61頁(yè)/共133頁(yè)第六十一頁(yè)，共133頁(yè)。yxzyxzii則：如果兩獨(dú)立(dl)同性質(zhì)變量乘積的平均數(shù)等于各變量平均數(shù)的乘積yxzyxzii則：如果第62頁(yè)/共133頁(yè)第六十二頁(yè)，共133頁(yè)?！纠?設(shè)X=（2，4，6，8），則其調(diào)和平均數(shù)可由定義(dngy)計(jì)算如下：再求算術(shù)(sunsh)平均數(shù)：481614121求各標(biāo)志(biozh)值的倒數(shù) ： ， ， ，21416181再求倒數(shù)：816141214是總體各單位標(biāo)志值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)，又叫倒數(shù)平均數(shù)平均指標(biāo)的種類調(diào)和平均數(shù)第63頁(yè)/共133頁(yè)第六十三頁(yè)，共133頁(yè)。A. 簡(jiǎn)單(jindn)調(diào)和平均數(shù)適用于總體(zngt)

27、資料未經(jīng)分組整理、尚為原始資料的情況XmXXXmXmH111121式中： 為調(diào)和(tio h)平均數(shù); 為變量值 的個(gè)數(shù)； 為第 個(gè)變量值。iiXmHX平均指標(biāo)的種類調(diào)和平均數(shù)第64頁(yè)/共133頁(yè)第六十四頁(yè)，共133頁(yè)。元）(158.01.012.0125.011111xnXH購(gòu)買(gumi)總金額購(gòu)買(gumi)總數(shù)量A. 簡(jiǎn)單調(diào)和平均數(shù)平均指標(biāo)的種類調(diào)和平均數(shù)第65頁(yè)/共133頁(yè)第六十五頁(yè)，共133頁(yè)。B. 加權(quán)調(diào)和(tio h)平均數(shù)適用于總體資料經(jīng)過(guò)分組整理(zhngl)形成變量數(shù)列的情況mXmXmXmXmmmmXmmmH1221121平均指標(biāo)的種類(zhngli)調(diào)和平均數(shù)式中： 為

28、第 組的變量值； 為第 組的標(biāo)志總量。imiXii第66頁(yè)/共133頁(yè)第六十六頁(yè)，共133頁(yè)。當(dāng)已知各組變量值和標(biāo)志總量時(shí)，作為算術(shù)平均數(shù)的變形(bin xng)使用。XfXfXfXXfmXmXXfmH11,則設(shè)平均指標(biāo)的種類(zhngli)調(diào)和(tio h)平均數(shù)的應(yīng)用第67頁(yè)/共133頁(yè)第六十七頁(yè)，共133頁(yè)。作為獨(dú)立意義上的平均數(shù)使用基本上沒(méi)有用途。作為算術(shù)平均數(shù)的變形使用是其常見(jiàn)的用法。但此時(shí)已經(jīng)(y jing)不能稱為調(diào)和平均數(shù)，只能稱其為調(diào)和平均方法。fxfxh1xfxxfx1xfm 平均指標(biāo)的種類(zhngli)調(diào)和(tio h)平均數(shù)的應(yīng)用mm第68頁(yè)/共133頁(yè)第六十八頁(yè)，共

29、133頁(yè)。日產(chǎn)量（件）各組工人日總產(chǎn)量（件）10111213147001100456019501400合計(jì)9710某企業(yè)(qy)某日工人的日產(chǎn)量資料如下：計(jì)算該企業(yè)該日全部(qunb)工人的平均日產(chǎn)量。Xm平均指標(biāo)的種類(zhngli)調(diào)和平均數(shù)的應(yīng)用第69頁(yè)/共133頁(yè)第六十九頁(yè)，共133頁(yè)。件1375.1280097101414001070097101mXmXH即該企業(yè)(qy)該日全部工人的平均日產(chǎn)量為12.1375件。平均指標(biāo)的種類(zhngli)調(diào)和(tio h)平均數(shù)的應(yīng)用第70頁(yè)/共133頁(yè)第七十頁(yè)，共133頁(yè)。由于比值（平均數(shù)或相對(duì)數(shù)）不能直接相加，求解比值的平均數(shù)時(shí)，需將其還原

30、為構(gòu)成比值的分子、分母(fnm)原值總計(jì)進(jìn)行對(duì)比設(shè)比值iiifmX 分子變量分母變量則有：miXmffXmiiiiii,2,1,平均指標(biāo)的種類(zhngli)求解(qi ji)比值平均數(shù)第71頁(yè)/共133頁(yè)第七十一頁(yè)，共133頁(yè)。mXmfXffmX1已知 用基本(jbn)平均數(shù)公式fm、己知 采用(ciyng)加權(quán)算術(shù)平均數(shù)公式fX、己知 ，采用加權(quán)調(diào)和(tio h)平均數(shù)公式mX、比值iiifmX平均指標(biāo)的種類求解比值平均數(shù)第72頁(yè)/共133頁(yè)第七十二頁(yè)，共133頁(yè)。應(yīng)采用加權(quán)算術(shù)(sunsh)平均數(shù)公式計(jì)算計(jì)劃完成程度（%）組中值（%）企業(yè)數(shù)（個(gè)）計(jì)劃產(chǎn)值（萬(wàn)元）90以下901001001

31、10110以上8595105115231038002500172004400合計(jì)1824900計(jì)算該公司該季度的平均計(jì)劃(jhu)完成程度。平均指標(biāo)的種類(zhngli)求解比值平均數(shù)fmX計(jì)劃產(chǎn)值實(shí)際產(chǎn)值程度計(jì)劃完成分析：12.10524900261754400800440015. 180085. 0fXfX【例A】某季度某工業(yè)公司18個(gè)工業(yè)企業(yè)產(chǎn)值計(jì)劃完成情況如下：X f 第73頁(yè)/共133頁(yè)第七十三頁(yè)，共133頁(yè)?！纠鼴】某季度某工業(yè)公司18個(gè)工業(yè)企業(yè)產(chǎn)值計(jì)劃(jhu)完成情況如下（按計(jì)劃(jhu)完成程度分組）：組別企業(yè)數(shù)（個(gè)）計(jì)劃產(chǎn)值（萬(wàn)元）實(shí)際產(chǎn)值（萬(wàn)元）1234231038002

32、5001720044006802375180605060合計(jì)182490026175計(jì)算該公司該季度的平均(pngjn)計(jì)劃完成程度。平均指標(biāo)的種類(zhngli)求解比值平均數(shù) fmX計(jì)劃產(chǎn)值實(shí)際產(chǎn)值程度計(jì)劃完成分析：f m 應(yīng)采用平均數(shù)的基本公式計(jì)算12.1052490026175fmX第74頁(yè)/共133頁(yè)第七十四頁(yè)，共133頁(yè)?！纠鼵】某季度某工業(yè)公司18個(gè)工業(yè)企業(yè)產(chǎn)值計(jì)劃(jhu)完成情況如下：計(jì)劃完成程度（%）組中值（%）企業(yè)數(shù)（個(gè)）實(shí)際產(chǎn)值 （萬(wàn)元）90以下90100100110110以上8595105115231036802375180605060合計(jì)1826175計(jì)算該公司該季

33、度的平均(pngjn)計(jì)劃完成程度。平均指標(biāo)的種類(zhngli)求解比值平均數(shù)fmX計(jì)劃產(chǎn)值實(shí)際產(chǎn)值程度計(jì)劃完成分析：X m 應(yīng)采用調(diào)和算術(shù)平均數(shù)公式計(jì)算680506011168050600.851.1526175 105.1224900mXmX第75頁(yè)/共133頁(yè)第七十五頁(yè)，共133頁(yè)。是N項(xiàng)變量值連乘積的開N次方根(fnggn)用于計(jì)算(j sun)現(xiàn)象的平均比率或平均速度q各個(gè)比率或速度的連乘積等于總比率或總速度；q相乘(xin chn)的各個(gè)比率或速度不為零或負(fù)值。應(yīng)用的前提條件：平均指標(biāo)的種類幾何平均數(shù)第76頁(yè)/共133頁(yè)第七十六頁(yè)，共133頁(yè)。A. 簡(jiǎn)單幾何平均數(shù)適用于總體資料未

34、經(jīng)分組整理尚為原始資料的情況式中： 為幾何(j h)平均數(shù); 為變量值的個(gè)數(shù)； 為第 個(gè)變量值。iiXNGXNNNGXXXXX21平均指標(biāo)的種類(zhngli)幾何(j h)平均數(shù)第77頁(yè)/共133頁(yè)第七十七頁(yè)，共133頁(yè)?！纠磕沉魉a(chǎn)線有前后銜接的五道工序。某日各工序產(chǎn)品(chnpn)的合格率分別為95、92、90、85、80，求整個(gè)流水生產(chǎn)線產(chǎn)品(chnpn)的平均合格率。設(shè)最初投產(chǎn)100個(gè)單位(dnwi) ，則第一道工序的合格品為1000.95；第二道工序的合格品為（1000.95）0.92； 第五道工序的合格品為 1000.950.920.900.850.80；A. 簡(jiǎn)單(jind

35、n)幾何平均數(shù)平均指標(biāo)的種類幾何平均數(shù)第78頁(yè)/共133頁(yè)第七十八頁(yè)，共133頁(yè)。因該流水線的最終合格品即為第五(d w)道工序的合格品， 故該流水線總的合格品應(yīng)為 1000.950.920.900.850.80；則該流水線產(chǎn)品總的合格率為：1000.950.920.900.850.801000.950.920.900.850.80總合格品總產(chǎn)品即該流水線總的合格率等于各工序合格率的連乘積，符合幾何平均數(shù)的適用條件，故需采用(ciyng)幾何平均法計(jì)算。A. 簡(jiǎn)單(jindn)幾何平均數(shù)平均指標(biāo)的種類幾何平均數(shù)24.885349.080.085.090.092.095.055GX第79頁(yè)/共1

36、33頁(yè)第七十九頁(yè)，共133頁(yè)。思考(sko)：若上題中不是由五道連續(xù)作業(yè)的工序組成的流水生產(chǎn)線，而是五個(gè)獨(dú)立作業(yè)的車間，且各車間的合格率同前，又假定各車間的產(chǎn)量相等均為100件，求該企業(yè)的平均合格率。A. 簡(jiǎn)單(jindn)幾何平均數(shù)平均指標(biāo)的種類(zhngli)幾何平均數(shù)第80頁(yè)/共133頁(yè)第八十頁(yè)，共133頁(yè)。 因各車間彼此獨(dú)立作業(yè)，所以有 第一(dy)車間的合格品為：1000.95； 第二車間的合格品為：1000.92； 第五車間的合格品為：1000.80。則該企業(yè)全部合格品應(yīng)為各車間合格品的總和，即總合格品=1000.95+1000.80A. 簡(jiǎn)單(jindn)幾何平均數(shù)平均指標(biāo)的種類

37、(zhngli)幾何平均數(shù)不再符合幾何平均數(shù)的適用條件，需按照求解比值的平均數(shù)的方法計(jì)算。第81頁(yè)/共133頁(yè)第八十一頁(yè)，共133頁(yè)。又因?yàn)?yn wi)4.8850044210010010080.010095.0fXfX fmX產(chǎn)品合格品合格率應(yīng)采用(ciyng)加權(quán)算術(shù)平均數(shù)公式計(jì)算，即 A. 簡(jiǎn)單(jindn)幾何平均數(shù)平均指標(biāo)的種類幾何平均數(shù)第82頁(yè)/共133頁(yè)第八十二頁(yè)，共133頁(yè)。B. 加權(quán)幾何平均數(shù)適用于總體資料經(jīng)過(guò)分組整理形成變量數(shù)列的情況式中： 為幾何(j h)平均數(shù); 為第 組的次數(shù)； 為組數(shù)； 為第 組的標(biāo)志值或組中值。GXiXifimimiiimiimfmififfmf

38、fGXXXXX1121121平均指標(biāo)的種類(zhngli)幾何(j h)平均數(shù)第83頁(yè)/共133頁(yè)第八十三頁(yè)，共133頁(yè)?！纠磕辰鹑跈C(jī)構(gòu)以復(fù)利(fl)計(jì)息。近12年來(lái)的年利率有4年為3，2年為5，2年為8，3年為10，1年為15。求平均年利率。設(shè)本金(bnjn)為V，則至各年末的本利和應(yīng)為：第1年末的本利和為：31V第12年的計(jì)息基礎(chǔ)(jch)第2年的計(jì)息基礎(chǔ)3131V第2年末的本利和為： 1511018151313224V第12年末的本利和為：B. 加權(quán)幾何平均數(shù)平均指標(biāo)的種類幾何平均數(shù)第84頁(yè)/共133頁(yè)第八十四頁(yè)，共133頁(yè)。 15. 010.05130 . 01V15. 010.05

39、130 . 01V2424本金總的本利和則該筆本金(bnjn)12年總的本利率為：即12年總本利率等于各年本利率的連乘積，符合(fh)幾何平均數(shù)的適用條件，故計(jì)算平均年本利率應(yīng)采用幾何平均法。 平均年利率85.6185.106185.1062154.215.0105.0103.011212424GGXXB. 加權(quán)幾何(j h)平均數(shù)平均指標(biāo)的種類幾何平均數(shù)第85頁(yè)/共133頁(yè)第八十五頁(yè)，共133頁(yè)。若上題中不是按復(fù)利而是按單利計(jì)息，且各年的利率(ll)與上相同，求平均年利率(ll)。第1年末的應(yīng)得利息為：03.0V第2年末的應(yīng)得利息為：03. 0V第12年末的應(yīng)得利息為：15. 0V設(shè)本金為V

40、，則各年末應(yīng)得利息為：B. 加權(quán)幾何(j h)平均數(shù)平均指標(biāo)的種類(zhngli)幾何平均數(shù)第86頁(yè)/共133頁(yè)第八十六頁(yè)，共133頁(yè)。則該筆本金12年應(yīng)得(yn d)的利息總和為：=V（0.034+0.052+0.151）這里的利息率或本利率不再符合幾何(j h)平均數(shù)的適用條件，需按照求解比值的平均數(shù)的方法計(jì)算。因?yàn)?fmX本金利息利息率假定(jidng)本金為VB. 加權(quán)幾何平均數(shù)平均指標(biāo)的種類幾何平均數(shù)所以，應(yīng)采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)公式計(jì)算平均年利息率，即：92. 61283. 014115. 0403. 0VVVVVVfXfX第87頁(yè)/共133頁(yè)第八十七頁(yè)，共133頁(yè)。設(shè)x取值為：、10

41、算術(shù)平均與幾何平均更為常用一些，其中幾何平均數(shù)對(duì)小的極端值敏感，算術(shù)平均數(shù)對(duì)大的極端值敏感。5 . 521. 55xxxGH平均指標(biāo)的種類(zhngli)第88頁(yè)/共133頁(yè)第八十八頁(yè)，共133頁(yè)。將總體各單位標(biāo)志值按大小順序排列后，指處于數(shù)列中間(zhngjin)位置的標(biāo)志值，用 表示eM不受極端(jdun)數(shù)值的影響，在總體標(biāo)志值差異很大時(shí)，具有較強(qiáng)的代表性。中位數(shù)的作用(zuyng)：平均指標(biāo)的種類 如果統(tǒng)計(jì)資料中含有異常的或極端的數(shù)據(jù)，就有可能得到非典型的甚至可能產(chǎn)生誤導(dǎo)的平均數(shù)，這時(shí)使用中位數(shù)來(lái)度量集中趨勢(shì)比較合適。中位數(shù)第89頁(yè)/共133頁(yè)第八十九頁(yè)，共133頁(yè)。中位數(shù)的位次(wi

42、 c)為：321521N即第3個(gè)單位(dnwi)的標(biāo)志值就是中位數(shù)元520eM【例A】某售貨小組(xioz)5個(gè)人，某天的銷售額按從小到大的順序排列為440元、480元、520元、600元、750元，則平均指標(biāo)的種類中位數(shù)確定未分組資料第90頁(yè)/共133頁(yè)第九十頁(yè)，共133頁(yè)。中位數(shù)的位次為：5.321621N中位數(shù)應(yīng)為第3和第4個(gè)單位(dnwi)標(biāo)志值的算術(shù)平均數(shù)，即元5602600520eM【例B】若上述(shngsh)售貨小組為6個(gè)人，某天的銷售額按從小到大的順序排列為440元、480元、520元、600元、750元、760元，則平均指標(biāo)的種類(zhngli)中位數(shù)確定未分組資料第91頁(yè)

43、/共133頁(yè)第九十一頁(yè)，共133頁(yè)?！纠鼵】某企業(yè)某日工人(gng rn)的日產(chǎn)量資料如下：日產(chǎn)量（件）工人人數(shù)（人）向上累計(jì)次數(shù)（人）10111213147010038015010070170550700800合計(jì)800Xf計(jì)算該企業(yè)(qy)該日全部工人日產(chǎn)量的中位數(shù)。中位數(shù)的位次5.40021800eM平均指標(biāo)的種類(zhngli)中位數(shù)確定單項(xiàng)數(shù)列第92頁(yè)/共133頁(yè)第九十二頁(yè)，共133頁(yè)。【例D】某車間(chjin)50名工人月產(chǎn)量的資料如下：月產(chǎn)量（件）工人人數(shù)（人）向上累計(jì)次數(shù)（人）200以下200400400600600以上373283104250合計(jì)50計(jì)算(j sun)該車間

44、工人月產(chǎn)量的中位數(shù)。Xf平均指標(biāo)的種類(zhngli)中位數(shù)確定組距數(shù)列dfSfLMmme12 件75.4934006003210250400eM第93頁(yè)/共133頁(yè)第九十三頁(yè)，共133頁(yè)。共 個(gè)單位(dnwi)2f共 個(gè)單位(dnwi)2f共 個(gè)單位(dnwi)1mS共 個(gè)單位1mSLU中位數(shù)組組距為d共 個(gè)單位mf假定該組內(nèi)的單位呈均勻分布共有單位數(shù) 12mSf中位數(shù)下限公式為 dfSfLMmme12該段長(zhǎng)度應(yīng)為 dfSfmm12第94頁(yè)/共133頁(yè)第九十四頁(yè)，共133頁(yè)。指總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值，用 表示,它不受極端數(shù)值(shz)的影響，用來(lái)說(shuō)明總體中大多數(shù)單位所達(dá)到的一般水平。0M

45、平均指標(biāo)的種類(zhngli)眾數(shù)(zhn sh)比如在服裝行業(yè)中，生產(chǎn)商、批發(fā)商和零售商在做有關(guān)生產(chǎn)或存貨的決策時(shí)，更感興趣的是最普遍的尺寸而不是平均尺寸。 此時(shí)眾數(shù)合適的代表值第95頁(yè)/共133頁(yè)第九十五頁(yè)，共133頁(yè)。日產(chǎn)量（件）工人人數(shù)（人）101112131470100380150100合計(jì)800【例A】已知某企業(yè)(qy)某日工人的日產(chǎn)量資料如下:0M計(jì)算該企業(yè)該日全部工人(gng rn)日產(chǎn)量的眾數(shù)。平均指標(biāo)的種類(zhngli)眾數(shù)確定單項(xiàng)數(shù)列第96頁(yè)/共133頁(yè)第九十六頁(yè)，共133頁(yè)?！纠鼴】某車間50名工人月產(chǎn)量的資料(zlio)如下：月產(chǎn)量（件）工人人數(shù)（人）向上累計(jì)次數(shù)（

46、人）200以下200400400600600以上373283104250合計(jì)50計(jì)算該車間(chjin)工人月產(chǎn)量的眾數(shù)。Xf件502200242525400oM眾數(shù)(zhn sh)確定組距數(shù)列平均指標(biāo)的種類dLMo211第97頁(yè)/共133頁(yè)第九十七頁(yè)，共133頁(yè)。q當(dāng)數(shù)據(jù)分布存在明顯的集中趨勢(shì)，且有顯著的極端值時(shí)，適合使用眾數(shù)；q當(dāng)數(shù)據(jù)分布的集中趨勢(shì)不明顯或存在兩個(gè)以上分布中心時(shí)，不適合使用眾數(shù)（前者無(wú)眾數(shù)，后者為雙眾數(shù)或多眾數(shù)，也等于(dngy)沒(méi)有眾數(shù)）。平均指標(biāo)的種類(zhngli)眾數(shù)(zhn sh)的原理及應(yīng)用第98頁(yè)/共133頁(yè)第九十八頁(yè)，共133頁(yè)。出生(chshng)1981

47、.01980.01979.01978.01977.01976.01975.0160140120100806040200413名學(xué)生出生時(shí)間(shjin)分布直方圖沒(méi)有突出(t ch)地集中在某個(gè)年份平均指標(biāo)的種類眾數(shù)的原理及應(yīng)用第99頁(yè)/共133頁(yè)第九十九頁(yè)，共133頁(yè)。192.5190.5188.5186.5184.5182.5180.5178.5176.5174.5172.5170.5168.5166.5164.5162.5160.5158.5156.5154.5152.5150.5148.56050403020100413名學(xué)生的身高(shn o)分布直方圖出現(xiàn)了兩個(gè)明顯(mngxin)

48、的分布中心平均指標(biāo)的種類(zhngli)眾數(shù)的原理及應(yīng)用第100頁(yè)/共133頁(yè)第一百頁(yè)，共133頁(yè)。oeMMx當(dāng)總體(zngt)為對(duì)稱鐘形分布時(shí)平均指標(biāo)的種類(zhngli)眾數(shù)、中位數(shù)、算術(shù)(sunsh)平均數(shù)的關(guān)系第101頁(yè)/共133頁(yè)第一百零一頁(yè)，共133頁(yè)。eMxoM當(dāng)總體(zngt)為右偏鐘形分布時(shí)oeMMx平均指標(biāo)的種類(zhngli)眾數(shù)、中位數(shù)、算術(shù)(sunsh)平均數(shù)的關(guān)系第102頁(yè)/共133頁(yè)第一百零二頁(yè)，共133頁(yè)。eMxoMoeMMx當(dāng)總體(zngt)為左偏鐘形分布時(shí)平均指標(biāo)的種類(zhngli)眾數(shù)(zhn sh)、中位數(shù)、算術(shù)平均數(shù)的關(guān)系第103頁(yè)/共133頁(yè)第一百

49、零三頁(yè)，共133頁(yè)。第104頁(yè)/共133頁(yè)第一百零四頁(yè)，共133頁(yè)。第105頁(yè)/共133頁(yè)第一百零五頁(yè)，共133頁(yè)。集中(jzhng)趨勢(shì)弱、離中趨勢(shì)強(qiáng)集中(jzhng)趨勢(shì)強(qiáng)、離中趨勢(shì)弱cmx164cmx164第106頁(yè)/共133頁(yè)第一百零六頁(yè)，共133頁(yè)。指總體中各單位標(biāo)志值背離分布(fnb)中心的規(guī)?；虺潭?，用標(biāo)志變異指標(biāo)來(lái)反映。離中趨勢(shì)(qsh)反映統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)差異程度的綜合指標(biāo)，也稱為標(biāo)志變動(dòng)度變異(biny)指標(biāo)值越大，平均指標(biāo)的代表性越??；反之，平均指標(biāo)的代表性越大離中趨勢(shì)第107頁(yè)/共133頁(yè)第一百零七頁(yè)，共133頁(yè)。q用來(lái)衡量和比較平均數(shù)代表性的大??；q用來(lái)反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)(jngj

50、)活動(dòng)過(guò)程的均衡性和節(jié)奏性；q用來(lái)測(cè)定變量數(shù)列次數(shù)分布較正態(tài)分布的偏離程度。 測(cè)定(cdng)離中趨勢(shì)的意義第108頁(yè)/共133頁(yè)第一百零八頁(yè)，共133頁(yè)。測(cè)定標(biāo)志變異度的絕對(duì)量指標(biāo)（與原變量值名數(shù)相同）測(cè)定標(biāo)志變異度的相對(duì)量指標(biāo)（表現(xiàn)為無(wú)名數(shù)）全距平均差標(biāo)準(zhǔn)差全距系數(shù)平均差系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)標(biāo)志變異(biny)指標(biāo)的種類第109頁(yè)/共133頁(yè)第一百零九頁(yè)，共133頁(yè)。minmaxXXR指所研究(ynji)的數(shù)據(jù)中，最大值與最小值之差，又稱極差。最大變量值或最高組上限或開口組假定上限最小變量值或最低組下限或開口組假定下限元310440750minmaxXXR全距標(biāo)志(biozh)變異指標(biāo)的種類第1

51、10頁(yè)/共133頁(yè)第一百一十頁(yè)，共133頁(yè)?！纠鼴】某季度(jd)某工業(yè)公司18個(gè)工業(yè)企業(yè)產(chǎn)值計(jì)劃完成情況如下：計(jì)劃完成程度（）組中值（）企業(yè)數(shù)（個(gè)）計(jì)劃產(chǎn)值（萬(wàn)元）90以下90100100110110以上8595105115231038002500172004400合計(jì)1824900計(jì)算該公司該季度計(jì)劃(jhu)完成程度的全距。 4080120109010110minmaxXXR標(biāo)志變異(biny)指標(biāo)的種類第111頁(yè)/共133頁(yè)第一百一十一頁(yè)，共133頁(yè)。q優(yōu)點(diǎn):計(jì)算方法簡(jiǎn)單、易懂；q缺點(diǎn):易受極端數(shù)值(shz)的影響，不能全面反映所有標(biāo)志值差異大小及分布狀況，準(zhǔn)確程度差往往應(yīng)用(yngy

52、ng)于生產(chǎn)過(guò)程的質(zhì)量控制中全距的特點(diǎn)(tdin)標(biāo)志變異指標(biāo)的種類第112頁(yè)/共133頁(yè)第一百一十二頁(yè)，共133頁(yè)。NXXNXXXXDANiiN11 簡(jiǎn)單平均差適用(shyng)于未分組資料是各個(gè)數(shù)據(jù)與其(yq)算術(shù)平均數(shù)的離差絕對(duì)值的算術(shù)平均數(shù)，用A.D表示總體算術(shù)平均數(shù)總體單位總數(shù)第 個(gè)單位的變量值i平均差標(biāo)志(biozh)變異指標(biāo)的種類第113頁(yè)/共133頁(yè)第一百一十三頁(yè)，共133頁(yè)。【例A】某售貨小組5個(gè)人(grn)，某天的銷售額分別為440元、480元、520元、600元、750元，求該售貨小組銷售額的平均差。元6.93546855587505584401NXXDANii元5585

53、27905750600520480440X即該售貨小組(xioz)5個(gè)人銷售額的平均差為93.6元。平均差標(biāo)志變異指標(biāo)(zhbio)的種類 簡(jiǎn)單平均差第114頁(yè)/共133頁(yè)第一百一十四頁(yè)，共133頁(yè)。miimiiimmmffXXfffXXfXXDA11111 加權(quán)平均差適用(shyng)于分組資料總體算術(shù)平均數(shù)第 組變量值出現(xiàn)的次數(shù)i第 組的變量值或組中值i平均差標(biāo)志變異(biny)指標(biāo)的種類第115頁(yè)/共133頁(yè)第一百一十五頁(yè)，共133頁(yè)?！纠鼴】計(jì)算(j sun)下表中某公司職工月工資的平均差。月工資（元）組中值（元）職工人數(shù)（人）300以下300400400500500600600700

54、700800800900900以上2503504505506507508509502083143824563052377820合計(jì)2000平均差標(biāo)志變異(biny)指標(biāo)的種類 加權(quán)平均差第116頁(yè)/共133頁(yè)第一百一十六頁(yè)，共133頁(yè)。元95.52220001045900200020950208250X元95.13820006.27789320002095.52295020895.5222501ffXXDAmii即該公司(n s)職工月工資的平均差為138.95元。平均差標(biāo)志變異指標(biāo)(zhbio)的種類 加權(quán)平均差第117頁(yè)/共133頁(yè)第一百一十七頁(yè)，共133頁(yè)。q優(yōu)點(diǎn):不易受極端數(shù)值的影響(

55、yngxing)，能綜合反映全部單位標(biāo)志值的實(shí)際差異程度；q缺點(diǎn):用絕對(duì)值的形式消除各標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)離差的正負(fù)值問(wèn)題，不便于作數(shù)學(xué)處理和參與統(tǒng)計(jì)分析運(yùn)算。一般情況下都是通過(guò)(tnggu)計(jì)算另一種標(biāo)志變異指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差，來(lái)反映總體內(nèi)部各單位標(biāo)志值的差異狀況平均差標(biāo)志(biozh)變異指標(biāo)的種類第118頁(yè)/共133頁(yè)第一百一十八頁(yè)，共133頁(yè)。NXXNii21 簡(jiǎn)單(jindn)標(biāo)準(zhǔn)差適用于未分組資料是各個(gè)(gg)數(shù)據(jù)與其算術(shù)平均數(shù)的離差平方的算術(shù)平均數(shù)的開平方根，用 來(lái)表示；標(biāo)準(zhǔn)差的平方又叫作方差，用 來(lái)表示。2總體單位總數(shù)第 個(gè)單位的變量值i總體算術(shù)平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)志變異指標(biāo)(zhbio)的種類第119頁(yè)/共133頁(yè)第一百一十九頁(yè)，共133頁(yè)?！纠鼳】某售貨小組5個(gè)人(grn)，某天的銷售額分別為440元、480元、520元、600元、750元，求該售貨小組銷售