有限元分析在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用

1、論文題目：鋼筋混凝土有限元分析技術(shù)在結(jié)構(gòu)工程中的應(yīng)用學(xué)生姓名：劉暢學(xué)號：2014105110學(xué)院：建筑與工程學(xué)院2015年06月30日有限元分析在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用【摘要】在國內(nèi)外的土木工程中，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)因具有普遍性、可靠性良好、操作簡單等優(yōu)點(diǎn)，而得到了廣泛的應(yīng)用。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)是鋼筋與混凝土兩種性質(zhì)截然不同的材料組合而成，由于其組合材料的性質(zhì)較為復(fù)雜，同時存在非線性與幾何線形的特征，應(yīng)用傳統(tǒng)的解析方法進(jìn)行材料的分析與描述在受力復(fù)雜、外形復(fù)雜等情況下較為困難，往往不能得到準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，給工程安全帶來隱患。而有限元分析方法則充分利用現(xiàn)代電子計算機(jī)技術(shù)，借助有限元模型有效解決了各種實際問題。

2、【關(guān)鍵詞】有限元分析；鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)；應(yīng)用隨著計算機(jī)在工程設(shè)計領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用，以及非線性有限元理論研究的不斷深入，有限元作為一個具有較強(qiáng)能力的專業(yè)數(shù)據(jù)分析工具，在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中得到了廣泛的應(yīng)用。在現(xiàn)代建筑鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的分析中，有限元分析方法展現(xiàn)了較強(qiáng)的可行性、實用性與精確性。例如：在計算機(jī)上應(yīng)用有限元分析法，對形狀復(fù)雜、柱網(wǎng)復(fù)雜的基礎(chǔ)筏板，轉(zhuǎn)換厚板，體型復(fù)雜高層建筑側(cè)向構(gòu)件、樓蓋，鋼-混凝土組合構(gòu)件等進(jìn)行應(yīng)力，應(yīng)變分析，使設(shè)計人員更準(zhǔn)確的掌握構(gòu)件各部分內(nèi)力與變形，進(jìn)而進(jìn)行設(shè)計，有效解決傳統(tǒng)分析方法的不足，滿足當(dāng)前建筑體型日益復(fù)雜，工程材料多樣化的實際情況。但是在有限元分析方法的應(yīng)用中，必

3、須結(jié)合鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)工程的實際情況，選取作為合理的有限元模型，才能保證模擬與分析結(jié)果的真實性、精確性與可靠性。在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)工程中，非線性有限元分析的基本理論可以概括為：1）通過分離鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中的鋼筋、混凝土，使其成為有限單位、二維三角形單元，鋼箍離散為一維桿單元，以利于分析模型的構(gòu)建；2）為了合理模擬鋼筋、混凝土之間的粘結(jié)滑移關(guān)系，以及裂縫兩側(cè)混凝土的骨料咬合作用，可以根據(jù)實際需要在鋼筋、混凝土之間，以及裂縫兩側(cè)的混凝土之間設(shè)置相應(yīng)的連結(jié)單元；3）結(jié)合鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的材料性質(zhì)，選用與各類單元相適應(yīng)的本構(gòu)關(guān)系，即應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，此類關(guān)系為線性或非線性均可；4）與一般的有限元分析方法相同，非

4、線性有限元分析也需要確定各單元的剛度矩陣，并且將其組合為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的整體剛度矩陣，根據(jù)結(jié)構(gòu)所受到的各種荷載作用與約束，計算出有限元結(jié)點(diǎn)的位移情況、單元應(yīng)變與單元應(yīng)力等。隨著荷載作用的不斷加強(qiáng)，可以得到鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)開始受荷直至完全破壞過程位移、應(yīng)力、應(yīng)變、裂縫的實際形成與發(fā)展情況，以及鋼筋、混凝土結(jié)合面的粘結(jié)滑移，鋼筋的強(qiáng)化與屈服，混凝土壓碎破壞等數(shù)據(jù)與信息。在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的有限元分析中，與一般材料、結(jié)構(gòu)的分析原理、方法基本相同，但是在進(jìn)行鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)離散化時，又具有其特殊性，其主要原因為鋼筋與混凝土兩種材料在性質(zhì)方面存在較大的差異，所以，必須通過鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)有限元模型的創(chuàng)建，求得各

5、種所需的數(shù)據(jù)與信息。目前，在國內(nèi)的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)分析中，應(yīng)用的有限元模型主要有：整體式、分離式、組合式。1 .整體式有限元模型。在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)整體式有限元模型的創(chuàng)建中，一般是將鋼筋彌散于整體單元中，并且將單元作為連續(xù)、均勻的材料。鋼筋對于整體結(jié)構(gòu)的貢獻(xiàn)，通過調(diào)整單元中各種材料力學(xué)性能參數(shù)的方式體現(xiàn)出來，例如：在整體式有限元模型的求解過程中，通過提高材料屈服強(qiáng)度及彈性模量等方式，使得鋼筋對于整體結(jié)構(gòu)的貢獻(xiàn)與作用以另外一種形式展現(xiàn)出來，并且得出結(jié)構(gòu)綜合單元的剛度矩陣，將彈性矩陣科學(xué)劃分為鋼筋、混凝土兩部分。采用整體式有限元模型的優(yōu)點(diǎn)主要表現(xiàn)為：建模方便，分析與計算效率較高，但是不適用于鋼筋分布不

6、均勻區(qū)域進(jìn)行模型創(chuàng)建與求解，對于鋼筋內(nèi)力的分析也較為困難。2 .分離式有限元模型。其主要是將混凝土、鋼筋劃分成足夠小的獨(dú)立單元，按照混凝土、鋼筋的力學(xué)性能選擇相應(yīng)的單元形式。分離式有限元模型一般分為：位移協(xié)調(diào)式、界面單元式等，其中位移協(xié)調(diào)式有限元模型是通過鋼筋單元與混凝土單元共用節(jié)點(diǎn)，其優(yōu)點(diǎn)為建模方便，可以任意進(jìn)行鋼筋的布置，并且準(zhǔn)確計算出鋼筋內(nèi)力。位移協(xié)調(diào)式有限元模型的缺點(diǎn)則表現(xiàn)為：與整體式模型的建模流程復(fù)雜，而且需要綜合考慮共用節(jié)點(diǎn)的實際位置，容易出現(xiàn)應(yīng)力集中而造成混凝土拉壞等問題。界面單元式有限元模型在創(chuàng)建中，需要考慮鋼筋混凝土之間的滑移問題，通過加入特定界面的方法進(jìn)一步提高分析與計算的

7、精度。一般是在鋼筋單元、混凝土單元之間利用彈簧模型進(jìn)行連接，在現(xiàn)代鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中由于鋼筋、混凝土之間普遍具有較為理想的錨固，鋼筋、混凝土之間因滑移而出現(xiàn)的問題相對較少，所以，在有限元模型創(chuàng)建中一般不需要考慮。3 .組合式有限元模型。作為一種介于整體式與分離式之間的有限元模型，在其創(chuàng)建過程中假定鋼筋、混凝土之間的相互粘結(jié)較為理想，不會出現(xiàn)相對滑移的現(xiàn)象。在進(jìn)行單元分析時，分別求得混凝土、鋼筋對于單元剛度矩陣的貢獻(xiàn)，從而組成一個復(fù)合單元剛度矩陣。組合式模型分為兩種：一種是分層組合式，在橫截面上分成許多混凝土層和若干鋼筋層，并對截面的應(yīng)變做出某些假設(shè)，這種組合方式在鋼筋混凝土板、殼結(jié)構(gòu)中應(yīng)用較廣；

8、另一種組合方法是采用帶鋼筋膜的等參單元。在混凝土的本構(gòu)模型創(chuàng)建中，國內(nèi)通常采用的混凝土本構(gòu)模型有：線彈性類本構(gòu)模型、非線彈性本構(gòu)模型、彈塑性模型、流變學(xué)模型、內(nèi)時理論、斷裂力學(xué)理論、損傷力學(xué)。在非線性有限元分析方法的應(yīng)用中，必須保證混凝土本構(gòu)模型創(chuàng)建的科學(xué)性、合理性與可行性，需要注意的問題主要表現(xiàn)為：1）線彈性類本構(gòu)模型的創(chuàng)建中，作為一種最為簡單、基本的混凝土材料本構(gòu)模型，具變形在加載與卸載時會沿著同一直線變化，完全卸載后不會出現(xiàn)殘余變形的現(xiàn)象，所以，應(yīng)力與應(yīng)變必須確定相應(yīng)的關(guān)系，比值表示材料彈性常數(shù)，必須進(jìn)行周密的分析與計算；2）非線彈性本構(gòu)模型的創(chuàng)建中，應(yīng)注意到隨著應(yīng)力的不斷加大，變形將按

9、照一定的規(guī)律非線性增長，剛度也會隨之逐漸減小。在卸載過程中，應(yīng)變會沿著原曲線返回，不會出現(xiàn)殘余應(yīng)變的現(xiàn)象。在非線彈性本構(gòu)模型的應(yīng)用中，應(yīng)注意結(jié)合混凝土材料受力變形的特點(diǎn)，而各種計算公式與參數(shù)值則來自試驗數(shù)據(jù)的回歸分析，所以，在實際應(yīng)用中必須注重試驗數(shù)據(jù)的科學(xué)采集與周密計算，從而保證模型創(chuàng)建的效率與質(zhì)量。在鋼筋、混凝土之間黏結(jié)單元的模擬中，國內(nèi)工程技術(shù)人員提出了不同的黏結(jié)單元模型，例如：黏結(jié)斜桿單元、雙彈簧黏結(jié)單元、斜彈簧單元、無厚度4節(jié)點(diǎn)（6節(jié)點(diǎn)）黏結(jié)單元等。但是在黏結(jié)、滑移關(guān)系的研究方面，分析初期仍然是采用線性關(guān)系，逐步發(fā)展為非線性關(guān)系，應(yīng)結(jié)合有限元分析的特點(diǎn)與優(yōu)勢，逐步總結(jié)出一種具有代表性

10、的應(yīng)力應(yīng)變曲線表達(dá)式，減少外界因素的影響和限制，進(jìn)而開發(fā)出適合實際情況的計算機(jī)模式。在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的分析中，以往需要依靠大量的經(jīng)驗公式進(jìn)行設(shè)計與計算，難以保證分析與計算結(jié)果的精確性，而且不能滿足當(dāng)前建筑體型布置的日益復(fù)雜、工程材料的多樣化的實際情況。在現(xiàn)代鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)工程中，有限元分析方法得到了廣泛的應(yīng)用，特別是隨著現(xiàn)代電子計算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，使得有限元分析方法的適用范圍與實際能力不斷提高，在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計、計算、分析與評價中發(fā)揮了重要的作用。有限元在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的非線性分析中的意義：1）可以在計算機(jī)模型中分別反映混凝土和鋼筋材料的非線性。2）可以考慮或模擬鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)。3）可以在一定程度上模擬節(jié)點(diǎn)的構(gòu)造和邊界條件。4）強(qiáng)大的后處理功能可以提供大量的結(jié)構(gòu)反映信息，可直觀的顯示結(jié)構(gòu)從受力到破壞的全過程。5）可以部分代替試驗，進(jìn)行大量的參數(shù)分析，由于這些優(yōu)點(diǎn)，有限元在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的非線性分析中有著廣泛的應(yīng)用前景。參考文獻(xiàn)：1李麗文.非線性有限元在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)分析中的應(yīng)用J.中國科技信息，2006(9):10.2鄭海深.有限元法在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)分析中的應(yīng)用J.山西建筑