圓周運(yùn)動知識點(diǎn)總結(jié)

1、曲線運(yùn)動圓周運(yùn)動-章節(jié)知識點(diǎn)總結(jié)§1曲線運(yùn)動1、曲線運(yùn)動：軌跡是曲線的運(yùn)動分析學(xué)習(xí)曲線運(yùn)動，應(yīng)對比直線運(yùn)動記憶，抓住受力這個(gè)本質(zhì)。2、分類：平拋運(yùn)動圓周運(yùn)動3、曲線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)特征：（1）軌跡是曲線（2）速度特點(diǎn)：方向：軌跡上該點(diǎn)的切線方向可能變化可能不變（與外力有關(guān)）4、曲線運(yùn)動的受力特征F合不等于零條件：F合與V0不在同一直線上（曲線）；F合與V0在同一直線上（直線）例子-分析運(yùn)動：水平拋出一個(gè)小球_毅對重力進(jìn)行分解：gx與vA在同一直線上：改變vA的大小%、gy與vA為垂直關(guān)系：改變vA的方向“一F合在曲線運(yùn)動中的方向問題：F合的方向指向軌跡的凹面（請右圖在箭頭旁標(biāo)出力和速度的

2、符號）5、曲線運(yùn)動的加速減速判斷（類比直線運(yùn)動）,”F合與V的夾角是銳角加速/>F合與V的夾角是鈍角減速F合與V的夾角是直線速度的大小不變拓展：若F合恒定勻變速曲線運(yùn)動（典型例子：平拋運(yùn)動）若F合變化非勻變速曲線運(yùn)動（典型例子：圓周運(yùn)動）§2運(yùn)動的合成與分解1、合運(yùn)動與分運(yùn)動的基本概念：略2、運(yùn)動的合成與分解的實(shí)質(zhì)：對s、v、a進(jìn)行分解與合成高中階段僅就這三個(gè)物理量進(jìn)行正交分解。3、合運(yùn)動與分運(yùn)動的關(guān)系：等時(shí)性-合運(yùn)動與分動的時(shí)間相等（解題的橋梁）獨(dú)立性-類比牛頓定律的獨(dú)立性進(jìn)行理解等效性：效果相同所以可以合成與分解4、幾種合運(yùn)動與分運(yùn)動的性質(zhì)兩個(gè)勻速直線運(yùn)動合成勻速直線運(yùn)動一

3、個(gè)勻速直線運(yùn)動與一個(gè)勻變速直線運(yùn)動合成勻變速曲線運(yùn)動兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動合成可能是勻變速直線運(yùn)動可能是勻變速曲線運(yùn)動分析：判斷物體做什么運(yùn)動，一定要抓住本質(zhì)-受力！重要思想：由以上例子可以知道，處理復(fù)雜運(yùn)動特別是曲線運(yùn)動時(shí)，可以把運(yùn)動分解為兩個(gè)簡單的直線運(yùn)動。5、常見的運(yùn)動的合成與分解問題（1）小船過河（此問題考試的模式較為固定，記住以下兩種典型問題）若v船v水：a、渡河時(shí)間最短，船應(yīng)該怎么走？b、渡河位移最短，船應(yīng)怎樣走？d渡河時(shí)間t取短：船頭垂直指向?qū)υ拢簍一（d為河寬）Vi渡河位移s最短：船頭指向?qū)Π渡嫌危篶os若v船v水：a、渡河時(shí)間最短，船應(yīng)該怎么走?b、渡河位移最短，船應(yīng)怎樣走?d渡

4、河時(shí)間t取短：船頭垂直指向?qū)υ拢簍一（d為河寬）（同上）vi渡河位移S最短：船頭指向?qū)Π渡嫌危篶os（矢量三角形法）v水（2）小船靠岸此問題明確兩點(diǎn)：1、沿繩子方向兩個(gè)繩連接的物體沿繩子方向的速度大小相等。如上圖中vo=vi2、物體的實(shí)際運(yùn)動為合運(yùn)動。如圖中va（合運(yùn)動作為對角線，高中階段為正交分解）如右圖所示，已知人勻速走動，問船做什么運(yùn)動?分解可得vAViV0因?yàn)閂0不變，變大，可知船做加速運(yùn)動。coscos§3平拋物體的運(yùn)動一、平拋運(yùn)動-水平拋出，只在重力下的勻變速曲線運(yùn)動。1、運(yùn)動特點(diǎn)：軌跡是曲線；V00水平方向；a=g2、受力特點(diǎn)F合mg（恒力）；a=g；V。與F合垂直3、

5、解決平拋運(yùn)動的方法運(yùn)動的合成與分解首先對平拋運(yùn)動進(jìn)行分解，怎樣分解？-正交分解X、Y軸分別可以分解為什么運(yùn)動？X軸：F合0-勻速直線運(yùn)動Y軸：F合mg-自由落體運(yùn)動可求解以下物理量：（如右圖所示）速度：某時(shí)刻P點(diǎn)速度pppVxVyV0（gt）方向：tanVy變?yōu)樗俣绕D(zhuǎn)角-末速度與初速度的夾角VxV0位移：O點(diǎn)到P點(diǎn)的位移大?。簊x2y2（V0t）2（：gt2）22112方向：tany®-xV°t2V°注意此處角度不等于偏轉(zhuǎn)角，兩角關(guān)系為2tantan飛行時(shí)間：,1,2一，2y一一a、由y-gt可求：t（時(shí)間由圖度決te）2,gb、,一一一Vyb、由Vygt,可求

6、t一g,xxc、由V0-,可求：t一tV0d、由幾何關(guān)系tany1.22gtgt和tanvy9求出。xV0t2voVxVo§4圓周運(yùn)動的基本概念一、概念：軌跡是圓的運(yùn)動；速度時(shí)刻改變，與半徑垂直。二、描述圓周運(yùn)動的物理量：1、周期、頻率：一，,、1.周期T:一個(gè)完成圓周運(yùn)動所需的時(shí)間。國際單位：秒（s）-fT頻率f:單位時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)所完成的圈數(shù)。單位：赫茲（Hz）轉(zhuǎn)速n：做圓周運(yùn)動的物體單位時(shí)間內(nèi)沿圓周繞圓心轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，叫做轉(zhuǎn)速，（與頻率不同）。單位：r/s，一、s2r2、線速度v：V-單位：m/s方向：沿該點(diǎn)的切線方向tT3、角速度一2一單位：rad/stT4、線速度和角速度的關(guān)系：

7、vr5、向心力F:指向圓心的力（效果力）6、向心加速度a：2242f2rv三、兩種圓周運(yùn)動1、勻速圓周運(yùn)動運(yùn)動特點(diǎn)：v的大小不變，但方向時(shí)刻改變（“勻”的含義）受力特點(diǎn)：F合F向合外力完全提供向心力，始終指向圓心2、變速圓周運(yùn)動（典型：豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動）運(yùn)動特點(diǎn)：v大小和方向都變化受力特點(diǎn)：F向受力較為復(fù)雜，所以在豎直平面的圓周運(yùn)動中只研究最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，這兩點(diǎn)的合力方向指向圓心，合外力等于向心力。3、典型題型:（1）圓周運(yùn)動的動力學(xué)問題：皮帶傳送問題a、皮帶不打滑，傳送帶上各點(diǎn)線速度相等（如圖VaVc）b、同軸轉(zhuǎn)動上各點(diǎn)角速度相等（如圖ab）若已知rA：rB：rc2:1:2，求a：b：c

8、和Va:Vb:Vc（提示：利用vr和上面的兩個(gè)結(jié)論進(jìn)行轉(zhuǎn)換）（2）圓周運(yùn)動的動力學(xué)問題基本規(guī)律：F合F向（核心：向心力的來源）2f22vmr42r,224mfrmvtT幾種常見的勻速圓周運(yùn)動的實(shí)例解題步驟：明確研究對象，分析運(yùn)動狀態(tài)；確定圓心與軌道半徑；受力分析，確定向心力的來源；列式求解。三、實(shí)例1、汽車拐彎（勻速圓周運(yùn)動的一部分）城市內(nèi)：道路水平2,vfm一rvJ"可得到拐彎時(shí)的最大速度m高速公路2Vo,F向F合mgtanm一mgtanrVogtan討論：a、若v0,gtan車有向外的趨勢摩擦力沿斜面向下，它的分力彌補(bǔ)向心力的不足b、若V2v0ggtan消過大的向心力火車拐彎-勻

9、速圓周圓周運(yùn)動的一部分車有向內(nèi)的趨勢摩擦力沿斜面向上，它的分力抵92F向F合mgtanmmgtanrVo.gtan討論：a、若v1v0Jgtan向心力不足-外軌提供b、若V2VoVgtan向心力過大-內(nèi)軌提供拓展：相似實(shí)例-場地自行車賽，場地賽車等三、離心運(yùn)動和向心運(yùn)動1、定義：略2、原因：離心：某時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)速度2Vv增大，F(xiàn)向m,此時(shí)向心力不足，遠(yuǎn)離圓心。r向心：某時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)速度v減小，F(xiàn)向2Vm,此時(shí)向心力過大，罪近圓心。r§5豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動一、受力特點(diǎn)：F合0,v的大小變化如右圖所示，只研究特殊位置-最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，因?yàn)樽罡唿c(diǎn)和最低點(diǎn)的受力指向圓心，與勻速圓周運(yùn)動的受力一樣，可以用相同的方法解決。二、典型模型-繩模型和桿模型(1)繩模型“繩模型”如圖所示，小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動過最高點(diǎn)情況。(注意：繩對小球只能產(chǎn)生拉力)ab小球能過最高點(diǎn)的臨界條件：繩子和軌道對小球剛好沒有力的作用丫2mg=mrv臨界=,Rg小球能過最高點(diǎn)條件：v>jRg(當(dāng)v>網(wǎng)時(shí),繩對球產(chǎn)生拉力，軌道對球產(chǎn)生壓力)不能過最高點(diǎn)條件：v<、Rg(2)桿模型“桿模型”如圖所示，小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動過最高點(diǎn)情況(注意：