南陽師范學(xué)院理論力學(xué)期終考試試卷試題(一)_理論力學(xué)

1、南陽師范學(xué)院理論力學(xué)期終考試試卷（一）-題 號(hào)一二三四總 分得 分得 分評(píng)卷人一、填空題（每空2分，共20分）1、質(zhì)量分別為1千克、2千克、3千克的三個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成質(zhì)點(diǎn)系，它們的位矢分別為（米），（米），（米），質(zhì)點(diǎn)組的總動(dòng)量（ ）千克米/秒.2、在赤道上安裝的傅科擺，它的擺平面旋轉(zhuǎn)的周期是（ ）.3、自赤道沿水平方向朝北或朝南射出的炮彈,落地點(diǎn)將( ) 偏離. 4、圓盤以勻角速繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，離盤心為的地方安裝著一根豎直管，管中有一物體沿管下落，則此物體受到的慣性力為（ ）.座號(hào)5、廣義動(dòng)量的量綱是由（ ）的量綱所決定.6、物理擺（物體質(zhì)量為對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，其質(zhì)心到轉(zhuǎn)軸的距離為,選轉(zhuǎn)軸處為零勢(shì)點(diǎn)

2、,）的拉哥朗日函數(shù)為( ).7、剛體作定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為，任一點(diǎn)到定點(diǎn)的位矢為，則剛體內(nèi)任一點(diǎn)的線速度為( ).8、已知一均質(zhì)棒,當(dāng)它繞其一端且垂直于棒的軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為.此棒繞通過離棒端為且與上述軸線平行的另一軸線轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等于（ ）.9、質(zhì)量為的m質(zhì)點(diǎn)，在有阻力的空氣中下落，阻力與速度成正比.在研究該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)，若建立鉛直向上的一維坐標(biāo)系，則其運(yùn)動(dòng)方程為( ). 10、地球繞太陽的運(yùn)動(dòng)為橢圓運(yùn)動(dòng),橢圓的偏心率為,近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)的速率分別為和,則和的比值為( ).得 分評(píng)卷人二、判斷正誤（每題1分，共24分. 正確的在括號(hào)內(nèi)劃“”，錯(cuò)誤的在括號(hào)內(nèi)劃“”）11、參照系為非慣性

3、系，物體相對(duì)于運(yùn)動(dòng)，則慣性力與和都有關(guān).( )12、質(zhì)點(diǎn)的法向加速度與速度大小的變化率無關(guān). ( )13、剛體作平面運(yùn)動(dòng)時(shí),平動(dòng)與基點(diǎn)選取有關(guān),轉(zhuǎn)動(dòng)與基點(diǎn)選取無關(guān). ( ) 14、剛體作定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),轉(zhuǎn)動(dòng)加速度為. ( ) 15、在某一瞬時(shí)，作平面運(yùn)動(dòng)的平面圖形上各點(diǎn)的速度都相同，則此平面圖形一定作平動(dòng)，因此各點(diǎn)的加速度也相同. ( )16、簡化中心改變時(shí)，剛體的運(yùn)動(dòng)一定受到影響. ( )17、如果作用于質(zhì)點(diǎn)系上的外力對(duì)固定點(diǎn)的主矩不為零，則質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩一定不守恒. ( )18、在歐拉運(yùn)動(dòng)學(xué)方程中,既然坐標(biāo)系是固定在剛體上的,隨剛體一起轉(zhuǎn)動(dòng),因此一定有. ( )19、圓柱體沿斜面無滑滾下時(shí),它

4、的線加速度與圓柱體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量有關(guān). ( )20、剛體的運(yùn)動(dòng)不僅僅和它所受的合力有關(guān). ( )21、在北半球運(yùn)動(dòng)的物體,順著運(yùn)動(dòng)方向看, 科里奧利慣性力總是指向右邊,因此河流的右岸沖刷嚴(yán)重. ( )22、在勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤參照系中看，一個(gè)沿轉(zhuǎn)盤徑向運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)所受的慣性力是慣性離心力和科里奧利慣性力. ( )23、就人體自身而言，你繞自身的中心軸線旋轉(zhuǎn)時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量最小. ( ) 24、按對(duì)于質(zhì)點(diǎn)系的約束是限制質(zhì)點(diǎn)的位置還是速度來分,約束可分為完整約束和不完整約束. ( )25、廣義坐標(biāo)是在給定約束的情況下確定系統(tǒng)幾何位置的獨(dú)立變量. ( )26、在某瞬時(shí),質(zhì)點(diǎn)系在約束允許的條件下可能實(shí)現(xiàn)的某一無限

5、小的位移才稱為虛位移. ( ) 27、人造衛(wèi)星繞地球作橢圓軌道運(yùn)動(dòng),橢圓是對(duì)人造衛(wèi)星的一個(gè)約束. ( )28、廣義坐標(biāo)不能在動(dòng)坐標(biāo)系中選取. ( )29、只要接觸面間有正壓力存在,則必然會(huì)產(chǎn)生滑動(dòng)摩擦力. ( ) 30、質(zhì)點(diǎn)系不受外力作用時(shí),質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變,各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)也不變. ( )31、平動(dòng)剛體上的點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡也可能是空間曲線. ( ) 32、質(zhì)點(diǎn)被約束在一光滑靜止的曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，約束力不做功. ( )33、設(shè)地球?yàn)橐痪|(zhì)球體，質(zhì)量為，半徑為，取無窮遠(yuǎn)為引力零勢(shì)點(diǎn)，則距地心處，質(zhì)量為的物體所具有的引力勢(shì)能是-. ( )34、哈密頓原理是用變分法中求穩(wěn)定值的辦法，從一些約束所許可的軌

6、道中挑選出真實(shí)軌道，并由此確定系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律. ( )得 分評(píng)卷人三、選擇題 (每小題 4分, 共計(jì) 12分.本題的每個(gè)小題給出的四個(gè)說法中,只有一個(gè)是符合要求的,請(qǐng)把符合要求的說法填在括號(hào)內(nèi),選對(duì)的給4分,選錯(cuò)或不選的給零分).35、在拉哥朗日方程中,-= （ ）A. 包含約束力； B. 只包含主動(dòng)力；C. 包含主動(dòng)力和約束力； D. =,是主動(dòng)力.36、物體在有心力的作用下，它的運(yùn)動(dòng)是 （ ）A. 在一平面內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)； B. 不一定在一平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)；C. 速度矩守恒，動(dòng)量也守恒； D. 動(dòng)能守恒.37、一半徑為的球體，沿水平直線純滾動(dòng)前進(jìn)，它所受的摩擦力為，則（ ）A. 不做功； B. 動(dòng)

7、能增加；C. 做功； 得 分評(píng)卷人D. 動(dòng)能減小.四、計(jì)算證明題（共44分）38、（14分）一光滑球A與另一靜止的光滑球B發(fā)生斜碰，如兩者均為完全彈性體，且兩球的質(zhì)量相等，則兩球碰撞后的速度互相垂直，試證明之。.39、（15分）半徑為的均質(zhì)圓球，可在一具有水平軸、半徑為的固定圓柱的內(nèi)表面滾動(dòng)，試用拉哥朗日方法求圓球繞平衡位置作微振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程及周期.40、（15分）半徑為r的均質(zhì)實(shí)心球體，放在傾角為的粗糙斜面上，摩擦系數(shù)為。設(shè)運(yùn)動(dòng)不是純滾動(dòng)，試求球體的質(zhì)心加速度及角加速度。南陽師范學(xué)院理論力學(xué)期終考試試卷（一）答案-一、填空題（每空2分，共20分）1. 2. 無窮大3 不偏離4慣性離心力或5.

8、 廣義坐標(biāo) 67. 8. 910.（1+e）/（1-e）二、判斷正誤（每題1分，共24. 正確的在括號(hào)內(nèi)劃“”，錯(cuò)誤的在括號(hào)內(nèi)劃“”）11，12，13，14，15,16 ，17，18，19，20，21，22，23，24，25，26，27，28，29，30，31 ，32 ，33 ，34 .三、選擇題 (每小題4分, 共計(jì)12分.本題的每個(gè)小題給出的四個(gè)說法中,只有一個(gè)是符合要求的,請(qǐng)把符合要求的說法前面的字母填在題后的括號(hào)內(nèi), 選對(duì)的給2分, 選錯(cuò)或不選的給零分) 35 D， 36 A， 37 A四、計(jì)算題與證明題（共44分）38. (14分) 證明：動(dòng)量守恒 （1） （3分）完全彈性碰撞 + （2） （3分） （1）兩邊平方 （3） （4分） （3）-（2）得 故證之 （4分）39.(15分) 解:在豎直面內(nèi),連球心與圓柱軸線上點(diǎn),連線與豎直線夾角為廣義