初二物理-杠桿平衡條件的應(yīng)用

1、華樂思在線教學(xué)直播課堂華樂思在線教學(xué)直播課堂馬上開始馬上開始請同學(xué)們準(zhǔn)備好筆和紙，認(rèn)真聽講請同學(xué)們準(zhǔn)備好筆和紙，認(rèn)真聽講杠桿平衡條件的應(yīng)用杠桿平衡條件的應(yīng)用 主講：王邦平主講：王邦平北京首師大附中退休物理教師。北京首師大附中退休物理教師。曾任海淀區(qū)學(xué)科帶頭人、兼職教研員。曾任海淀區(qū)學(xué)科帶頭人、兼職教研員。新課程初中物理新課程初中物理 （北師大版）教材編委。（北師大版）教材編委。現(xiàn)任首都師范大學(xué)物理系客座教授，物理系碩現(xiàn)任首都師范大學(xué)物理系客座教授，物理系碩士生導(dǎo)師。士生導(dǎo)師。杠桿平衡條件的應(yīng)用杠桿平衡條件的應(yīng)用 杠桿平衡條件的應(yīng)用杠桿平衡條件的應(yīng)用 目目 錄錄一一.杠桿杠桿二二. 杠桿平衡杠桿

2、平衡三三.杠桿平衡的條件杠桿平衡的條件四四.杠桿平衡條件的應(yīng)用杠桿平衡條件的應(yīng)用五五.小結(jié)小結(jié)一一.杠桿杠桿 1.杠桿是什么杠桿是什么？ 定義：在定義：在力力的作用下，能夠繞的作用下，能夠繞固固定點(diǎn)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動的硬硬棒棒叫做杠桿。叫做杠桿。杠桿杠桿F2F1O數(shù)數(shù)手掌有多少個杠桿2.杠桿的幾個要素杠桿的幾個要素棒棒（1）不考慮質(zhì)量）不考慮質(zhì)量 G（2）不產(chǎn)生形變）不產(chǎn)生形變（3）可直可曲）可直可曲（1）支點(diǎn)支點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn) （2）動力作用點(diǎn)）動力作用點(diǎn)（3）阻力作用點(diǎn)）阻力作用點(diǎn)OAB (1) 動力動力 力力(2 ) 阻力阻力F1F2(1)動力作用線動力作用線 線線(2) 阻力作用線阻力作用線(3)

3、動力臂動力臂(4) 阻力臂阻力臂L1L2l1l2杠桿和普通棒的區(qū)杠桿和普通棒的區(qū)別是：別是：（1） 質(zhì)量、形變質(zhì)量、形變（2）力：動力、）力：動力、阻力阻力（3）幾何）幾何 ：點(diǎn)、：點(diǎn)、線線所以說杠桿所以說杠桿只是一只是一根特殊的棒（桿）根特殊的棒（桿）杠桿杠桿普通棒普通棒二二.杠桿平衡杠桿平衡1.運(yùn)動的平衡運(yùn)動的平衡 (1)平動的平衡平動的平衡 (2)轉(zhuǎn)動的平衡轉(zhuǎn)動的平衡 平動平動的靜的靜止止轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動的靜止靜止繞定點(diǎn)繞定點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)勻速轉(zhuǎn)動動勻速直線勻速直線運(yùn)動運(yùn)動2.杠桿平衡杠桿平衡（2）杠杠處于）杠杠處于勻速轉(zhuǎn)動狀態(tài)勻速轉(zhuǎn)動狀態(tài)（1）杠桿處于杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)靜止?fàn)顟B(tài)三三.杠桿平衡的條件杠桿

4、平衡的條件動力動力動力臂動力臂=阻力阻力阻力臂阻力臂文字文字F1 l1=F2 l2公式公式F2l2F1Ol1省力杠桿省力杠桿 F1F2F1F2l2l1l1l2費(fèi)力杠桿費(fèi)力杠桿 F1F2F1F2l1l2l1l2等臂杠桿等臂杠桿 F1F2l1l2當(dāng)當(dāng)杠桿平衡（靜止（靜止/勻速勻速轉(zhuǎn)動）時，根據(jù)杠桿的平衡條件轉(zhuǎn)動）時，根據(jù)杠桿的平衡條件F1 l1=F2 l2 ，可以將杠桿分可以將杠桿分成三類成三類l1 l2 l1 l2 l1= l2 杠桿的分類杠桿的分類省力省力 等臂等臂 費(fèi)力費(fèi)力四四.桿平衡條件的應(yīng)用桿平衡條件的應(yīng)用(一一)應(yīng)用杠桿平衡條件分析和應(yīng)用杠桿平衡條件分析和計算問題的一般步驟計算問題的一

5、般步驟5. 根據(jù)根據(jù)杠桿平衡杠桿平衡條件條件列關(guān)系式分列關(guān)系式分析求解析求解 F1 l1=F2 l2準(zhǔn)準(zhǔn)備備工工作作1.找找桿桿： 2.找找支點(diǎn)支點(diǎn)：O3.找找動力、阻力動力、阻力：作用點(diǎn)、方向、大小作用點(diǎn)、方向、大小F阻F動ABL1L24.作作力臂力臂 動動手 1.桿桿 2.支點(diǎn)支點(diǎn)O 3.力力 F1AF2B4.臂臂l1l25.條件條件F1 l1=F2 l2加菲貓和杠桿畫畫圖吧！O BF2L1AF1L2(二二) 、典型例題、典型例題例例1.畫出下圖中，各力對于畫出下圖中，各力對于支點(diǎn)支點(diǎn)O的力臂。的力臂。FO FO FO O FO FO F2F1AB例例2.如圖所示是如圖所示是腳踩式垃圾箱腳

6、踩式垃圾箱的示意圖的示意圖（1）它用到了幾）它用到了幾個杠桿？作出這些個杠桿？作出這些杠桿的桿，支點(diǎn)，杠桿的桿，支點(diǎn)，動力，阻力，力臂。動力，阻力，力臂。答：兩個答：兩個杠桿杠桿F2F1l1l2F4F3l4l3F4F3l4l3F2F1l1l2（2）下列說法）下列說法錯誤錯誤的的 有（）有（）A.兩杠桿均為省力杠桿兩杠桿均為省力杠桿 B.兩杠桿均為費(fèi)力杠桿兩杠桿均為費(fèi)力杠桿 C.ABC為省力杠桿為省力杠桿 D.ABC為省力杠桿為省力杠桿判斷的依據(jù)：判斷的依據(jù)：F1 l1=F2 l2F2F1l2l1F2F1l1l2L1L2 省力杠桿省力杠桿l1l2l2l1（3）你能改裝這個裝置，）你能改裝這個裝置

7、，使它變得更省力么？改裝使它變得更省力么？改裝過后，與原裝置相比，有過后，與原裝置相比，有不足之處么？不足之處么？要使動力臂要使動力臂盡量大盡量大答案不唯一答案不唯一可動支點(diǎn)或可動支點(diǎn)或力（作用點(diǎn)、力（作用點(diǎn)、方向）方向）如圖是可能的一種方式如圖是可能的一種方式課間休息課間休息5分鐘分鐘 判斷省力、費(fèi)力杠桿的方法判斷省力、費(fèi)力杠桿的方法：根據(jù)杠桿：根據(jù)杠桿平衡條件（平衡條件（F1 l1=F2 l2）,要判斷一杠桿要判斷一杠桿是否省力是否省力,關(guān)鍵在于動力臂和阻力臂的長短關(guān)鍵在于動力臂和阻力臂的長短關(guān)系。關(guān)系。你能說說省力杠桿、費(fèi)你能說說省力杠桿、費(fèi)力杠桿的優(yōu)缺點(diǎn)么力杠桿的優(yōu)缺點(diǎn)么?l1 l2

8、省力杠桿省力杠桿l1 l2 省力杠桿省力杠桿l1l2=0 l1不變不變l2逐漸增逐漸增大大某時刻某時刻l1 = l2 等臂杠桿等臂杠桿l1l2l1 l2 費(fèi)力杠費(fèi)力杠桿桿OF2l1l1l2l1l2例例4.如圖所示，杠桿的左端懸如圖所示，杠桿的左端懸掛著一個重物，右端用彈簧測掛著一個重物，右端用彈簧測力計拉著，使杠桿在水平方向力計拉著，使杠桿在水平方向保持平衡，若將彈簧測力計緩慢地沿著圖保持平衡，若將彈簧測力計緩慢地沿著圖中虛線自位置中虛線自位置1移到位置移到位置2，并保持杠桿始，并保持杠桿始終在水平方向平衡，則彈簧測力計地讀數(shù)終在水平方向平衡，則彈簧測力計地讀數(shù)將怎樣變化？將怎樣變化？初初 D

9、OA末末 DOAA中中 O例重為例重為G的金屬塊靜止在水平地面的金屬塊靜止在水平地面上時，對地面的壓強(qiáng)為上時，對地面的壓強(qiáng)為5.4105 Pa；現(xiàn)將金屬塊用細(xì)繩掛在輕質(zhì)杠桿的現(xiàn)將金屬塊用細(xì)繩掛在輕質(zhì)杠桿的A端，端， B端懸掛重力端懸掛重力G的物體，如圖的物體，如圖8所示，當(dāng)杠桿在水平位置平衡時，金所示，當(dāng)杠桿在水平位置平衡時，金屬塊對地面的壓強(qiáng)為屬塊對地面的壓強(qiáng)為1.8105 Pa，已知，已知B端端所掛物體的質(zhì)量為所掛物體的質(zhì)量為4kg，OA：OB3：5。要。要使金屬塊離開地面，則（使金屬塊離開地面，則（g取取10N/kg）A. 輕質(zhì)杠桿B端所掛物體的質(zhì)量至少為5kgB. 金屬塊對地面的壓強(qiáng)只

10、需減少3.6105PaC. 只需移動支點(diǎn)的位置，使支點(diǎn)左右兩側(cè)的力臂之比為5：1D. 只需移動支點(diǎn)的位置，使支點(diǎn)左右兩側(cè)的力臂之比為2：5GOABGG2OABG1重力重力: G1 G1靜止靜止 T1 = G1細(xì)繩拉力細(xì)繩拉力: T1重力重力: G G靜止靜止N= GN= pS地面支持力地面支持力: N假設(shè)重物假設(shè)重物2沒沒有與杠桿連接有與杠桿連接G1G地面支持力：力：（拉 ）= G1地面支持力地面支持力: N細(xì)繩拉力細(xì)繩拉力: T2 杠桿平衡杠桿平衡 T2 l2= T1 l1（G N ）l2= G1 l 1 OABG1l1l2G2OABl1l2T1T2 = T2 G靜止靜止 N + T2 =

11、GT2 = G NT2T = T假設(shè)重物假設(shè)重物2與與杠桿連接杠桿連接G1 G1靜止靜止 T1 = G1T1OABG1G2假設(shè)重物假設(shè)重物2與與杠桿連接杠桿連接因?yàn)橐驗(yàn)镺A：OB3：5，m2=10kg，設(shè)，設(shè)m1，要使，要使m2離開地面離開地面 ，m1至少應(yīng)為至少應(yīng)為6kgA錯錯 杠桿平衡杠桿平衡 T2 l2= T1 l1（G N ）l2= G1 l 1 離開地面的條件離開地面的條件N =0（G）l2= G1 l 1 G靜止靜止 N + T2 = GT2 = GN G1靜止靜止 T1 = G1 杠桿平衡杠桿平衡 T2 l2= T1 l1T2 = T 2T = TG2= pSN=pS（ pS -

12、pS）l2= G1 l 1 問題是什么 A. 輕質(zhì)杠桿輕質(zhì)杠桿B端所掛物體的質(zhì)量至少為端所掛物體的質(zhì)量至少為5kg C. 只需移動支點(diǎn)的位置，使支點(diǎn)左右兩側(cè)只需移動支點(diǎn)的位置，使支點(diǎn)左右兩側(cè) 的力臂之比為的力臂之比為5：1 D. 只需移動支點(diǎn)的位置，使支點(diǎn)左右兩側(cè)只需移動支點(diǎn)的位置，使支點(diǎn)左右兩側(cè)的力臂之比為的力臂之比為2：5B. 金屬塊對地面的壓強(qiáng)只需減少金屬塊對地面的壓強(qiáng)只需減少3.6105PaB. ?B. 金屬塊對地面的壓強(qiáng)只需減少金屬塊對地面的壓強(qiáng)只需減少3.6105Pa（ pS -pS）l2= G1 l 1 C. 錯誤錯誤D.正確正確G2 l2= G1 l1OABl1l2l2 / l

13、1 = G1 / G2=2/5例例. 小東想估測出某種油的密度小東想估測出某種油的密度油油，他，他手邊的測量工具只有刻度尺。小東手邊的測量工具只有刻度尺。小東利用身邊的器材設(shè)計出一個實(shí)驗(yàn)方案。利用身邊的器材設(shè)計出一個實(shí)驗(yàn)方案。首先找一根直硬棒，用細(xì)線首先找一根直硬棒，用細(xì)線系系 在在O點(diǎn)點(diǎn)另外找一個重物另外找一個重物A掛在硬棒掛在硬棒右端，調(diào)節(jié)重物右端，調(diào)節(jié)重物A的位置，的位置，使硬棒在水平位置平衡使硬棒在水平位置平衡,此此時重物掛在硬棒上的位置時重物掛在硬棒上的位置為為E，如圖所示。，如圖所示。吊起，硬棒在水平位置平衡，吊起，硬棒在水平位置平衡，然后將已知密度為然后將已知密度為的金屬塊的金屬

14、塊B掛在硬棒左端掛在硬棒左端C處，處，(1)用刻度尺測出用刻度尺測出OE的長度的長度Lo；(2)把金屬塊把金屬塊B浸沒在油中，把重物浸沒在油中，把重物A從從E處移動處移動到到D處時，硬棒再次在水平位置平衡；處時，硬棒再次在水平位置平衡；下面是小東測出下面是小東測出油的部分實(shí)驗(yàn)步驟，請你按照小東油的部分實(shí)驗(yàn)步驟，請你按照小東的實(shí)驗(yàn)思路，將實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整。的實(shí)驗(yàn)思路，將實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整。 （3） ；（4）利用上述測量出的物理量和題中的已知）利用上述測量出的物理量和題中的已知量計算量計算油油的表達(dá)式為：的表達(dá)式為： 小東要做什么小東要做什么 ：估估測測出某種油的密度出某種油的密度油油小東有什么小東

15、有什么測量測量 工工具：具：刻度尺刻度尺 小東設(shè)計的實(shí)驗(yàn)：小東設(shè)計的實(shí)驗(yàn)：小東小東 做了什么：做了什么：(1)用刻度尺測出用刻度尺測出OE的長度的長度Lo；(2)把金屬塊把金屬塊B浸沒在油中，把重物浸沒在油中，把重物A從從E處處移動到移動到D處時，硬棒再次在水平位置平衡；處時，硬棒再次在水平位置平衡；應(yīng)用杠桿平應(yīng)用杠桿平衡條件分析衡條件分析F1F2l2l1F3F1l1l2BG F浮浮G F 浮浮=F3（3） ；油油=(L0-L1) /L0（4）利用上述測量出的物理量和題中的已知）利用上述測量出的物理量和題中的已知量計算量計算油油的表達(dá)式為：的表達(dá)式為： 用刻度尺測出用刻度尺測出OD的長度的長度

16、 L1L1(三三)杠桿在生活中的應(yīng)用杠桿在生活中的應(yīng)用跟著老師畫畫圖吧！F1F2L1L2杠桿與生活杠桿與生活F1F2l1l2杠桿與軍事科技杠桿與軍事科技杠桿與人體杠桿與人體第一種杠桿第一種杠桿第一種杠桿的工作原理類第一種杠桿的工作原理類似蹺蹺板，支點(diǎn)位于力與似蹺蹺板，支點(diǎn)位于力與重量之間。頸后部肌肉使重量之間。頸后部肌肉使頭后仰的動作是體內(nèi)第一頭后仰的動作是體內(nèi)第一種杠桿的最好實(shí)例。顱底種杠桿的最好實(shí)例。顱底的杠桿位于環(huán)枕關(guān)節(jié)的支的杠桿位于環(huán)枕關(guān)節(jié)的支點(diǎn)上點(diǎn)上第二種杠桿第二種杠桿第二種杠桿，重量位于力第二種杠桿，重量位于力與支點(diǎn)之間。足跟從地面與支點(diǎn)之間。足跟從地面抬起的動作就是這種杠桿抬起的

17、動作就是這種杠桿的實(shí)例。小腿肌是提起體的實(shí)例。小腿肌是提起體重的力，足的大部分形成重的力，足的大部分形成杠桿。杠桿。第三種杠桿第三種杠桿第三種杠桿是體內(nèi)最常見第三種杠桿是體內(nèi)最常見的杠桿。力作用于重量與的杠桿。力作用于重量與支點(diǎn)之間的杠桿上。典型支點(diǎn)之間的杠桿上。典型的實(shí)例是肱二頭肌收縮提的實(shí)例是肱二頭肌收縮提供力，屈肘關(guān)節(jié)作為支點(diǎn)，供力，屈肘關(guān)節(jié)作為支點(diǎn)，抬起前臂和手（重量）。抬起前臂和手（重量）。杠杠真神奇?。?五、小結(jié) ）AOMB圖5 15圖6是運(yùn)動員利用器械進(jìn)行舉重訓(xùn)練的示意圖，其中橫桿AB可繞固定點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，OAOB45，系在橫桿A端的細(xì)繩通過滑輪懸掛著物體M。運(yùn)動員小強(qiáng)站在水平地面上時對地面的壓強(qiáng)為1.1104Pa，當(dāng)他用力舉起橫桿B端恰好使AB在水平位置平衡時，他對橫桿B端豎直向上