中考宜賓數學試卷

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。中考宜賓數學試卷本資料由教育城宜賓市2011年高中階段學校招生考試數學試卷(考試時間：120分鐘，全卷滿分120分)注意事項： 1答題前，必須把考號和姓名寫在密封線內； 2直接在試卷上作答，不得將答案寫到密封線內一、選擇題：(本大題8個小題，每小題3分，共24分)以下每個小題均給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個答案是正確的，請將正確答案的代號直接填在題后的括號中1.的值是( )A. B.5 C.5 D. 2根式中x的取值范圍是( )A.x B.x C. x < D. x >

2、3. 下列運算正確的是( )A.3a2a = 1 B.a2·a3=a6 C. (ab)2=a22ab+b2 D. (a+b)2=a2+b2(4題圖)4.如圖，直線AB、CD相交于點E，DFAB. 若D=70°，則CEB等于( )A.70° B.80° C.90° D.110° 5分式方程 = 的解是( )A.3 B.4 C.5 D無解.6如圖所示的幾何體的正視圖是（ ）(6題圖)(7題圖)7如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD =8，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為( )A.3 B.

3、4 C.5 D.68.如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動點，運動路線是ADCBA,設P點經過的路程為x，以點A、P、D為頂點的三(8題圖)角形的面積是y.則下列圖象能大致反映y與x的函數關系的是( )二、填空題：(本大題共8個小題，每小題3分，共72分)請把答案直接填在題中的橫線上 9分解因式：4x21= .(11題圖)10.某城市在“五一”期間舉行了“讓城市更美好”大型書畫、攝影展覽活動，據統(tǒng)計，星期一至星期日參觀的人數分別是:2030、3150、1320、1460、1090、3150、4120，則這組數據的中位數和眾數分別是 .11.如圖，PA、PB是O的切線，A、B為切點

4、，AC是O的直徑，P= 40°，則BAC= .12已知一元二次方程x26x5=0兩根為a、b，則 + 的值是 13一個圓錐形的零件的母線長為4，底面半徑為1，則這個圓錐形零件的全面積是 .(14題圖)14.如圖，邊長為2的正方形ABCD的中心在直角坐標系的原點O，ADx軸，以O為頂點且過A、D兩點的拋物線與以O為頂點且經過B、C兩點的拋物線將正方形分割成幾部分，則圖中陰影部份的面積是 15某城市居民最低生活保障在2009年是240元，經過連續(xù)兩年的增加，到2011年提高到345.6元，則該城市兩年最低生活保障的平均年增長率是 .16.如圖，在ABC中，AB=BC，將ABC繞點B順時針

5、旋轉(16題圖)度，得到A1BC1，A1B 交AC于點E，A1C1分別交AC、BC于點D、F，下列結論：CDF=，A1E=CF，DF=FC，AD =CE，A1F=CE.其中正確的是 (寫出正確結論的序號).三、解答題：(本大題共8小題，共72分)解答時應寫出文字說明，證明過程或演算步驟17.(每小題5分，共15分)（1）計算：3()0 + (1)2011(2)先化簡，再求值： ，其中x = 3(17（3）題圖)(3)如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，E、F在AC上，G、H在BD上，且AF=CE，BH=DG，求證：AGHE18（本小題6分）解不等式組，并把它的解集在數軸上表示出

6、來.19（本小題8分）某校開展了以“人生觀、價值觀”為主題的班隊活動，活動結束后，初三（2）班數學興趣小組提出了5個主要觀點并在本班50名學生中進行了調查（要求每位同學只選自己最認可的一項觀點），并制成了如下扇形統(tǒng)計圖.(1)該班學生選擇“和諧”觀點的有 人，在扇形統(tǒng)計圖中，“和諧”觀點所在扇形區(qū)域的圓心角是 度.(2)如果該校有1500名初三學生，利用樣本估計選擇“感恩”觀點的初三學生約有 人.(19題圖)(3)如果數學興趣小組在這5個主要觀點中任選兩項觀點在全校學生中進行調查，求恰好選到“和諧”和“感恩”觀點的概率（用樹狀圖或列表法分析解答）20（本小題滿分7分）某縣為鼓勵失地農民自主創(chuàng)業(yè)

7、，在2010年對60位自主創(chuàng)業(yè)的失地農民自主創(chuàng)業(yè)的失地農民進行獎勵，共計劃獎勵10萬元.獎勵標準是：失地農民自主創(chuàng)業(yè)連續(xù)經營一年以上的給予1000元獎勵；自主創(chuàng)業(yè)且解決5人以上失業(yè)人員穩(wěn)定就業(yè)一年以上的，再給予2000元獎勵.問：該縣失地農民中自主創(chuàng)業(yè)連續(xù)經營一年以上的和自主創(chuàng)業(yè)且解決5人以上失業(yè)人員穩(wěn)定就業(yè)一年以上的農民分別有多少人？21（本小題滿分7分）如圖，一次函數的圖象與反比例函數y1= ( x<0）的圖象相交于A點，與y軸、x軸分別相交于B、C兩點，且C（2，0).當x<1時，一次函數值大于反比例函數的值，當x>1時，一次函數值小于反比例函數值.(1) 求一次函數的

8、解析式；(2) 設函數y2= (x>0)的圖象與y1= (x<0)的圖象關于y軸對稱.在y2= (x>0)的圖象上取一點P（P點的橫坐標大于2)，過P作PQx軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點的坐標.(21題圖)22（本小題滿分7分）如圖，飛機沿水平方向（A、B兩點所在直線）飛行，前方有一座高山，為了避免飛機飛行過低，就必須測量山頂M到飛行路線AB的距離MN.飛機能夠測量的數據有俯角和飛行的距離（因安全因素，飛機不能飛到山頂的正上方N處才測飛行距離），請設計一個距離MN的方案，要求：(1)指出需要測量的數據（用字母表示，并在圖中標出)；(2)用測出的數據寫出求

9、距離MN的步驟.(22題圖)23（本小題滿分10分）已知：在ABC中，以AC邊為直徑的O交BC于點D，在劣弧上取一點E使EBC = DEC，延長BE依次交AC于G，交O于H.(1)求證：ACBH(23題圖)(2)若ABC= 45°，O的直徑等于10，BD =8，求CE的長.24（本小題滿分12分）已知拋物線的頂點是C (0，a) (a>0，a為常數)，并經過點(2a，2a)，點D（0，2a）為一定點.(1)求含有常數a的拋物線的解析式；(2)設點P是拋物線任意一點，過P作PHx軸，垂足是H，求證：PD = PH；(3)設過原點O的直線l與拋物線在第一象限相交于A、B兩點，若DA

10、=2DB，且SABD = 4，求a的值.(24題圖)宜賓市2011年高中階段學校招生考試數學試題答案及評分意見說明：一、本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解答與本解答不同，但結果正確，可比照評分意見制訂相應的評分細則.二、對計算題，當考生的解答在某一步出現錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應得分數的一半，如果后繼部分的解答有嚴重的錯誤，就不再給分.三、解答右端所注分數，表示考生正確做到這一步應得累加分數.四、只給整數分數，選擇題和填空題不給中間分.一、選擇題（每小題3 分，共24分）題號1234567

11、8答案BACDCDDB二、填空題（每小題3 分，共24分）9（2x+1）（2x1）；102030、3150； 1120°；12 ；135；142；1520%；16.三、解答題（本大題共8個題，共72分）17（1）解：原式=3´1（2）+（1） （4分） = （5分）(2 )解： = (2分) = = (4分)(17（3）題圖) 當x = 時，原式= = （5分）(3)證明：平行四邊形ABCD中，OA=OC， (1分) 由已知：AF=CE AFOA= CE OC OF=OE (3分) 同理得：OG=OH 四邊形EGFH是平行四邊形 (4分) GFHE (5分) 18

12、解：由得：x<8 (2分)由得x6 （4分） 不等式的解集是：6x<8 （6分）19（1）5，36； （2分） （2）420； （4分） （3）以下兩種方法任選一種 （用樹狀圖）設平等、進取、和諧、感恩、互助的序號依次是恰好選到“和諧”和“感恩”觀點的概率是 (8分)（用列表法）平等進取和諧感恩互助平等平等、進取平等、和諧平等、感恩平等、互助進取進取、平等進取、和諧進取、感恩進取、互助和諧和諧、平等和諧、進取和諧、感恩和諧、互助感恩感恩、平等感恩、進取感恩、和諧感恩、互助互助互助、平等互助、進取互助、和諧互助、感恩恰好選到“和諧”和“感恩”觀點的概率是 (8分)20解：方法一 設失

13、地農民中自主創(chuàng)業(yè)連續(xù)經營一年以上的有x人，則根據題意列出方程 1000x+(60x)(1000+2000)=100000 (3分) 解得：x = 40 (5分) 60 x =60 40 = 20 (6分) 答：失地農民中自主創(chuàng)業(yè)連續(xù)經營一年以上的有40，自主創(chuàng)業(yè)且解決5人以上失業(yè)人員穩(wěn)定就業(yè)一年以上的農民有20人. （7分） 方法二 設失地農民中自主創(chuàng)業(yè)連續(xù)經營一年以上的和自主創(chuàng)業(yè)且解決5人以上失業(yè)人員穩(wěn)定就業(yè)一年以上的農民有分別有x，y人，根據題意列出方程組： （3分） 解之得： (6分)答：失地農民中自主創(chuàng)業(yè)連續(xù)經營一年以上的有40，自主創(chuàng)業(yè)且解決5人以上失業(yè)人員穩(wěn)定就業(yè)一年以上的農民有2

14、0人. （7分）21解：（1）x< 1時，一次函數值大于反比例函數值，當x>1時，一次函數值小于反比例函數值. A點的橫坐標是1，A（1，3） （1分） 設一次函數解析式為y= kx+b，因直線過A、C 則 ，解之得： ， 一次函數解析式為y= x+2 (3分) （2）y2 = (x>0)的圖象與y1= (x<0)的圖象y軸對稱， y2 = (x>0) (4分) B點是直線y= x+2與y軸的交點，B (0，2) (5分) 設P（n， )，n>2 S四邊形BCQP SBOC =2 ( 2+ )n ´2´2 = 2，n = ， (6分) P

15、（，） (7分)22解：連結AD交BH于F(22題圖) 此題為開放題，答案不唯一，只要方案設計合理，可參照給分.（1）如圖，測出飛機在A處對山頂 的俯角為，測出飛機在B處對山頂的俯角為，測出AB的距離為d，連結AM，BM. （3分） （2）第一步驟：在RtAMN中， tan = AN = 第二步驟：在RtBMN中 tan = AN = (23題圖) 其中：AN = d+BN （5分） 解得：MN = (7分) 23證明：（1）連結AD (1分) DAC = DEC EBC = DEC DAC = EBC (2分) 又AC是O的直徑 ADC=90° (3分) DCA+DAC=90

16、76; EBC+DCA = 90° BGC=180°（EBC+DCA) = 180°90°=90° ACBH （5分） （2）BDA=180°ADC = 90° ABC = 45° BAD = 45° BD = AD BD = 8 AD =8 （6分） 又ADC = 90° AC =10 由勾股定理 DC= = 6 BC=BD+DC=8+6=14 (7分) 又BGC = ADC = 90° BCG =ACD BCGACD = = CG = (8分) 連結AE AC是直徑 AEC=90&

17、#176; 又因 EGAC CEGCAE = CE2=AC · CG = ´ 10 = 84 CE = = 2 （10分）24解：（1）設拋物線的解析式為y=kx2+a (1分) 點D（2a，2a）在拋物線上， 4a2k+a = 2a k = (3分) 拋物線的解析式為y= x2+a （4分） （2）設拋物線上一點P（x，y），過P作PHx軸，PGy軸，在RtGDP中， 由勾股定理得：PD2=DG2+PG2=(y2a)2+x2 =y2 4ay+4a2+x2 (24題圖) (5分) y= x2+a x2 = 4a ´ (y a)= 4ay 4a2 (6分) PD 2= y2 4ay+4a2 +4ay 4a2= y2 =PH2 PD = PH （3）過B點BE x軸，AFx