高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)典型題專題訓(xùn)練118---頻率直方圖

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)典型題專題訓(xùn)練118板塊二.頻率直方圖知識(shí)內(nèi)容頻率直方圖列出樣本數(shù)據(jù)的頻率分布表和頻率分布直方圖的步驟：計(jì)算極差：找出數(shù)據(jù)的最大值與最小值，計(jì)算它們的差；決定組距與組數(shù)：取組距，用決定組數(shù)；決定分點(diǎn)：決定起點(diǎn)，進(jìn)行分組；列頻率分布直方圖：對落入各小組的數(shù)據(jù)累計(jì)，算出各小數(shù)的頻數(shù)，除以樣本容量，得到各小組的頻率繪制頻率分布直方圖：以數(shù)據(jù)的值為橫坐標(biāo)，以的值為縱坐標(biāo)繪制直方圖，知小長方形的面積組距×頻率頻率分布折線圖：將頻率分布直方圖各個(gè)長方形上邊的中點(diǎn)用線段連接起來，就得到頻率分布折線圖，一般把折線圖畫成與橫軸相連，所以橫軸左右兩端點(diǎn)沒有實(shí)際意義總

2、體密度曲線：樣本容量不斷增大時(shí)，所分組數(shù)不斷增加，分組的組距不斷縮小，頻率分布直方圖可以用一條光滑曲線來描繪，這條光滑曲線就叫做總體密度曲線總體密度曲線精確地反映了一個(gè)總體在各個(gè)區(qū)域內(nèi)取值的規(guī)律典例分析題型一 頻率分布直方圖【例1】 （2010西城二模）某區(qū)高二年級的一次數(shù)學(xué)統(tǒng)考中，隨機(jī)抽取名同學(xué)的成績，成績?nèi)吭诜种练种g，將成績按如下方式分成組：第一組，成績大于等于分且小于分；第二組，成績大于等于分且小于分；第五組，成績大于等于分且小于等于分，據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖則這名同學(xué)中成績大于等于分且小于分的學(xué)生有_名【例2】 （2010東城二模）已知一個(gè)樣本容量為的樣本數(shù)據(jù)的頻率分布

3、直方圖如圖所示，樣本數(shù)據(jù)落在內(nèi)的樣本頻數(shù)為 ，樣本數(shù)據(jù)落在內(nèi)的頻率為 【例3】 （2010北京）從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）由圖中數(shù)據(jù)可知 若要從身高在，三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為 【例4】 （2010江蘇高考）某棉紡廠為了了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽取了根棉花纖維的長度（棉花纖維的長度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo)），所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間中，其頻率分布直方圖如圖所示，則其抽樣的根中，有_根在棉花纖維的長度小于【例5】 （2009湖北15）下圖是樣本容量為的頻率分布直方圖根據(jù)樣本的頻

4、率分布直方圖估計(jì)，樣本數(shù)據(jù)落在內(nèi)的頻數(shù)為 ，數(shù)據(jù)落在內(nèi)的概率約為 【例6】 （2009福建3）一個(gè)容量為的樣本，其數(shù)據(jù)的分組與各組的頻數(shù)如下：組別頻數(shù)則樣本數(shù)據(jù)落在上的頻率為（ ）ABCD【例7】 某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們在某一天各自課外閱讀所用時(shí)間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用下面的條形圖表示，根據(jù)條形圖可得這50名學(xué)生這一天平均每人的課外閱讀時(shí)間為（ ）ABCD【例8】 為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查了位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為，由此得到頻率分布直方圖如圖，則這名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在的人數(shù)是 【例9】 （2009山東8）某工廠對

5、一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測右圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于克的個(gè)數(shù)是，則樣本中凈重大于或等于克并且小于克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是（ ）A B C D【例10】 某路段檢查站監(jiān)控錄象顯示，在某時(shí)段內(nèi)，有輛汽車通過該站，現(xiàn)在隨機(jī)抽取其中的輛汽車進(jìn)行車速分析，分析的結(jié)果表示為右圖的頻率分布直方圖，則估計(jì)在這一時(shí)段內(nèi)通過該站的汽車中速度不小于km/h的車輛數(shù)為（ ）AB CD【例11】 （2006年全國II）一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本頻率分布直方圖，為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、

6、職業(yè)等方面的聯(lián)系，要從這人中用分層抽樣的方法抽出人做進(jìn)一步調(diào)查，則在（元）月收入段應(yīng)抽出_人【例12】 如圖為某樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，則下列說法不正確的是（ ）A的頻率為B若樣本容量為，則的頻數(shù)為C若樣本容量為，則的頻數(shù)為D由頻率分布布直方圖可得出結(jié)論：估計(jì)總體大約有分布在【例13】 （2006北京模擬）下面是某學(xué)校學(xué)生日睡眠時(shí)間的抽樣頻率分布表：睡眠時(shí)間人數(shù)頻率合計(jì)畫出頻率分布直方圖，估計(jì)該校學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間【例14】 （2010崇文一模）為了調(diào)查某廠2000名工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查了位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量，產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為，頻率分布直方圖如圖所示已知生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量

7、在之間的工人有6位求；工廠規(guī)定從各組中任選1人進(jìn)行再培訓(xùn)，則選取5人不在同一組的概率是多少？【例15】 考查某校高三年級男生的身高，隨機(jī)抽取名高三男生，實(shí)測身高數(shù)據(jù)（單位：）如下： 作出頻率分布表； 畫出頻率分布直方圖【例16】 （2010陜西卷高考）為了解學(xué)生身高情況，某校以的比例對全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行出樣檢查，測得身高情況的統(tǒng)計(jì)圖如下：估計(jì)該小男生的人數(shù)；估計(jì)該校學(xué)生身高在之間的概率；從樣本中身高在之間的女生中任選2人，求至少有1人身高在之間的概率【例17】 從某校高一年級的名新生中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為的身高樣本，如下（單位：）作出該樣本的頻率分布表，畫出頻率分布直方圖及折

8、線圖，并根據(jù)作出的頻率分布直方圖估計(jì)身高不小于的同學(xué)的人數(shù)1681651711671701651701521751741651701681691711661641551641581701551661581551601601641561621601701681641741701651791631721801741731591631721671601641691511681581681761551651651691621771581751651691511631661631671781651581701691591551631531551671631641581681671611621671681

9、61165174156167166162161164166【例18】 為了了解小學(xué)生的體能情況，抽取了某小學(xué)同年級部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測試，將所得的數(shù)據(jù)整理后畫出頻率分布直方圖（如下圖），已知圖中從左到右的前三個(gè)小組的頻率分別是第一小組的頻數(shù)是求第四小組的頻率和參加這次測試的學(xué)生人數(shù)；在這次測試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)？參加這次測試跳繩次數(shù)在次以上為優(yōu)秀，試估計(jì)該校此年級跳繩成績優(yōu)秀率是多少？【例19】 為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競賽”，共有900名學(xué)生參加了這次競賽 為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì) 請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題： 填充頻率分布表的空格（將答案直接填在表格內(nèi)）； 補(bǔ)全頻數(shù)條形圖； 若成績在755855分的學(xué)生為二等獎(jiǎng)，問獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生約為多少人？【例20】 （2010豐臺(tái)一模）某校高三（1）班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題求全班人數(shù)及分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)；估計(jì)該班的平均分?jǐn)?shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中間的矩形的高；若要從分?jǐn)?shù)在之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在之間的概率【例21】