電氣系統(tǒng)可靠性報(bào)告

1、電子系統(tǒng)可靠性設(shè)計(jì)與壽命預(yù)測(cè)課程報(bào)告班級(jí):姓名:學(xué)號(hào):2014.8.12淺析正交表的使用摘要：本文分析了正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法常用的各種列表以及表中統(tǒng)計(jì)量符號(hào)表達(dá)中存在的問題，諸如列表中常出現(xiàn)正交表名書寫錯(cuò)誤、表中欄目名稱不確切、表格和數(shù)據(jù)重復(fù)或短缺、因素與指標(biāo)關(guān)系圖多樣化，以及極差分析表中統(tǒng)計(jì)量符號(hào)的多樣化表示、方差分析表中多字母的統(tǒng)計(jì)量符號(hào)表示等，并對(duì)變量符號(hào)的規(guī)范表示給出了建議。關(guān)鍵詞：正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)使用正交表正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是利用一套規(guī)格化的表格一一正交表，科學(xué)合理地安排試驗(yàn),通過部分試驗(yàn)了解全面試驗(yàn)的情況，方便地找到諸多因素中對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)有顯著影響的主要因素，確定使試驗(yàn)指標(biāo)達(dá)到最佳的因素水平組合。

2、正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法的廣泛應(yīng)用，說明了科技的進(jìn)步，也使科技論文的寫作出現(xiàn)了重大轉(zhuǎn)變；但正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法的表達(dá)中存在不少問題，直接影響著科技論文和期刊的質(zhì)量，因此，筆者對(duì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的各種列表和表中變量符號(hào)的使用情況進(jìn)行分析。1、正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)列表中存在的問題11正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法及常見列表正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)過程通常包括：（1）確定試驗(yàn)因素及水平數(shù)；（2）選用合適的正交表；（3）列出試驗(yàn)方案及試驗(yàn)結(jié)果；（4）對(duì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行分析，包括極差分析和方差分析；（5）確定最優(yōu)或較優(yōu)因素水平組合。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法涉及的表格較多，編排時(shí)一般要遵循既簡(jiǎn)單明了又能完整表達(dá)的原則，因此列出的表格主要有：正交試驗(yàn)因素水

3、平表、正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案及試驗(yàn)結(jié)果、極差分析表和方差分析表。1.2正交表名的書寫選擇合適的正交表，是正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，而正交表名的寫法是固定的，各個(gè)位置上的數(shù)字所代表的意義各不相同，一張正交表代表一種設(shè)計(jì)方法。如四因素三水平正交表L9（34），有的期刊中把它寫成L（43），有的寫成L934，也有的寫成L9（3）4，還有的寫成L9（33）。實(shí)際上，正交表名Lm（qn）中的L表示一張正交表，其下標(biāo)m表示試驗(yàn)次數(shù)（水平組合數(shù)），括號(hào)內(nèi)的q表示因素的水平數(shù)，指數(shù)n表示最多可以安排因素（包括互作）的個(gè)數(shù)。如果試驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)套用了正交表的設(shè)計(jì)方案L9（34），就不能因?yàn)椋瑑H有3個(gè)因素，就將所套用的正交表名作隨

4、意改變。1.3表中欄目的稱謂一是常用一些意義廣和范圍大的詞語來做欄目名稱，不太確切。如有的將因素水平表中的“水平”列的欄目稱為“序號(hào)”，更有的將正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案及試驗(yàn)結(jié)果表中的“試驗(yàn)號(hào)”列的欄目也稱為“序號(hào)”；二是將不同列欄目的意義混淆，如將“水平”與“因素”混淆，把因素水平表中的“水平”列（一般為第1列）的欄目稱為“水平因素”，或者稱為“因素”，而“因素”實(shí)際是各因素列（一般從第2列開始）的欄目三是同一欄目又有多個(gè)稱謂，如將“水平”列的欄目也稱為“位極”，將因素水平表稱為“因素位極表”，應(yīng)統(tǒng)一稱為“水平”。1.4重復(fù)的表格或數(shù)據(jù)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)所用表格本身較多，如果表格或數(shù)據(jù)有重復(fù)，版面的浪費(fèi)就

5、很嚴(yán)重。常見的表格重復(fù)，主要是有的把選定的正交表單獨(dú)列一次，這是不必要的，因?yàn)樵谡辉囼?yàn)設(shè)計(jì)方案及試驗(yàn)結(jié)果表中還要列出正交表。常見的數(shù)據(jù)重復(fù)，一是極差分析表與因素與指標(biāo)關(guān)系圖同時(shí)列出，實(shí)際上因素與指標(biāo)關(guān)系圖就是根據(jù)極差分析表中各水平的指標(biāo)平均值而作的，因此只列其一即可；二是因素水平表中已給出了因素A、B和水平1、2所代表的實(shí)際含義，而在正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案表的每個(gè)水平后的括號(hào)里再一次標(biāo)注該水平所代表，的實(shí)際含義，這實(shí)際是數(shù)據(jù)的重復(fù)列出，這樣，因素水平表給出的編號(hào)就失去了意義；當(dāng)然，在不影響版面的情況下，可適當(dāng)在每個(gè)水平后標(biāo)注1次，以便直觀。1.5短缺重要的表格或數(shù)據(jù)重復(fù)會(huì)使文章變得繁瑣，短缺會(huì)使結(jié)

6、論變得可疑。正交試驗(yàn)最重要的數(shù)據(jù)表格，如正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案、試驗(yàn)結(jié)果及極差分析表，（通常此3表合并為1個(gè)表），有的期刊卻沒有列出，而只列出因素水平表，就直接給出結(jié)果分析和最優(yōu)組合條件，這不利于我們了解整個(gè)試驗(yàn)結(jié)果，甚至?xí)?duì)選出的最優(yōu)組合是否合理，可信度有多大等問題產(chǎn)生懷疑。雖然正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案、試驗(yàn)結(jié)果及極差分析表占的版面大一點(diǎn)，但作為正交試驗(yàn)來說，它是試驗(yàn)結(jié)果主要的數(shù)據(jù)分析依據(jù)，任何結(jié)論、任何最優(yōu)組合的選擇都從此而來，因此不應(yīng)該省略。此外，也有缺少必要的方差分析表的。表中重要數(shù)據(jù)的短缺甚至有誤也會(huì)給讀者閱讀帶來不便。如有的期刊在方差分析表中，“方差來源”項(xiàng)中缺少很重要的“誤差”項(xiàng)，以及其對(duì)應(yīng)的

7、各項(xiàng)數(shù)據(jù),而“誤差”項(xiàng)是衡量試驗(yàn)因素有無顯著影響的重要指標(biāo)，且F=sk2/s2（k為因素）；因此，不能省略?？傊瑢?duì)于這些重要的表格和數(shù)據(jù)如果短缺，應(yīng)當(dāng)要求作者補(bǔ)充。1.6因素與指標(biāo)關(guān)系圖的多樣化有時(shí)為了更直觀地分析正交試驗(yàn)結(jié)果，需要用因素與指標(biāo)關(guān)系圖來表述，常見的圖形表示方式有3種：（1）多張因素一指標(biāo)圖。有幾個(gè)因素作幾張圖，以因素的水平為橫坐標(biāo)，指標(biāo)值為縱坐標(biāo)；（2）圖線不重疊的一張圖。橫坐標(biāo)分段分別表示為各因素的若干個(gè)水平，縱坐標(biāo)為指標(biāo)值；（3）圖線有重疊的一張圖。以因素的水平（編號(hào)）為橫坐標(biāo)，指標(biāo)值為縱坐標(biāo),各因素共用一個(gè)橫坐標(biāo)和一個(gè)縱坐標(biāo)，圖線分別用帶有不同標(biāo)志的線表示，并給出圖例。

8、雖然3種圖形各有所長(zhǎng)，但第1種圖形方式是最不好的設(shè)計(jì)，浪費(fèi)版面，而第2種圖形最為清晰，第3種圖形最為節(jié)省版面。2、統(tǒng)計(jì)量符號(hào)的多樣化表示和多字母表示2.1極差分析表中統(tǒng)計(jì)量符號(hào)的多樣化極差分析表是正交試驗(yàn)結(jié)果直觀分析的主要依據(jù)，水平總和（因素各水平的指標(biāo)總和的簡(jiǎn)稱，下同）、水平均值（因素各水平的指標(biāo)均值的簡(jiǎn)稱）和極差是其中3個(gè)非常重要的統(tǒng)計(jì)量，目前這些統(tǒng)計(jì)量的符號(hào)形式多樣化，甚至非常混亂，讀者有時(shí)只能通過表中數(shù)據(jù)計(jì)算來判定。常見的符號(hào)形式主要有用英文字母、羅馬數(shù)字、漢字表示3類，例如（不區(qū)分正斜體）：（1）水平總和用Ki、Ti、Tji、yji、fi、Mi（i=1,2,3,丿等表示，也有用Ij、

9、Ilj、力表示的，而以Ki、Ti表示的居多；（2）水平均值用ki、xi、xi、Mi、mi、Ri、Tj/k（i=1,2,3,）等表示，也有用Ij/k、IIj/k、Illj/k（k為水平總數(shù)）表示的，而以ki表示的居多；（3）極差用R、Rj、極差、離差、K、卜、卜k、卜R等表示，而以R表示的居多；但極差的計(jì)算有的是用“水平均值”中最大值減最小值之差，而有的則用“水平總和”中最大值與最小值之差，而實(shí)際上“極差”應(yīng)該是指“水平均值”的極差。為了避免這種同一變量的多符號(hào)表示，建議用Tij表示“水平總和”，即第j列中對(duì)應(yīng)水平i的試驗(yàn)指標(biāo)數(shù)據(jù)之和，i=1,2，如Tlj、T2j、T3j分別表示各列（因素）中對(duì)

10、應(yīng)水平1、2、3的試驗(yàn)指標(biāo)總和；再依據(jù)GB/T145591993變化量的符號(hào)和單位用Tij表示“水平均值”，如T1、T2、T3分別表示各列（因素）中對(duì)應(yīng)水平1、2、3的試驗(yàn)指標(biāo)均值；用Rj表示極差，且Rj=max（Tlj、T2j，）-min（T1j，T2j,）,j=1,2,2.2方差分析表中多字母的統(tǒng)計(jì)量符號(hào)表示方差分析表中最常見的變量符號(hào)表示見表1：方差來源平方和SS自由捜甫方差MS因素4MSa誤差sse瓠代總和ssrMSr表1方差分析表中常見的多字母變量符號(hào)表示其中，SS是sumofsquares的縮寫，df是degreeoffree-dom的縮寫，方差亦稱均方，是標(biāo)準(zhǔn)差的平方，表示為MS或s2，是平方和除以自由度的商。顯然，表1中變量符號(hào)的表達(dá)是不規(guī)范的。為此，依據(jù)主符號(hào)單個(gè)字母作為量符號(hào)的原則，建議用主符號(hào)加下標(biāo)的方式來表示同一種類的不同變量，見表2：方差來源平方和久自由度df方差疋因素AdA2誤差幾金總利血