8.3 實際問題與二元一次方程組第1課時ppt課件

1、第1課時8.3 實踐問題與二元一次方程組列一元一次方程解運用題的普通步驟是什么列一元一次方程解運用題的普通步驟是什么 ？設：用字母表示標題中的一個未知數(shù)設：用字母表示標題中的一個未知數(shù). . 普通情況下普通情況下, ,問什么設什么問什么設什么( (直接設未知數(shù)法直接設未知數(shù)法).). 當然還有當然還有“間接設未知數(shù)法間接設未知數(shù)法“設輔助未知數(shù)法設輔助未知數(shù)法. .列：根據(jù)所設未知數(shù)和找到的等量關系列方程列：根據(jù)所設未知數(shù)和找到的等量關系列方程. .解：解方程，求未知數(shù)的值解：解方程，求未知數(shù)的值. .答：檢驗所求解，寫出答案答：檢驗所求解，寫出答案. .怎樣用二元一次怎樣用二元一次方程組解運

2、用題方程組解運用題? ?1.1.學會用二元一次方程組處理調(diào)配問題學會用二元一次方程組處理調(diào)配問題. .2.2.歸納出列二元一次方程組處理實踐問題的普通歸納出列二元一次方程組處理實踐問題的普通步驟步驟. .3.3.初步領會列方程組處理實踐問題的步驟，將實初步領會列方程組處理實踐問題的步驟，將實踐問題轉(zhuǎn)化成二元一次方程組的數(shù)學模型踐問題轉(zhuǎn)化成二元一次方程組的數(shù)學模型. . 利用二元一次方程組處理實踐問題的普通步驟是怎利用二元一次方程組處理實踐問題的普通步驟是怎樣的樣的? ?與同伴交流一下與同伴交流一下. . 審審 清題意清題意, ,找出等量關系找出等量關系; ; 設設 未知數(shù)未知數(shù)x x和和y;y

3、; 列列 出二元一次方程組出二元一次方程組; ; 解解 方程組方程組; ; 檢檢 驗驗; ; 答答 題題. .1 13030頭大牛頭大牛1 1天所需飼料天所需飼料1515頭小牛頭小牛1 1天所需飼天所需飼料料1 1天的飼料總量；天的飼料總量；2 24242頭大牛頭大牛1 1天所需飼料天所需飼料2020頭小牛頭小牛1 1天所需飼天所需飼料后來料后來1 1天的飼料總量天的飼料總量等量關系：等量關系：【例【例1 1】養(yǎng)牛場原有】養(yǎng)牛場原有3030頭大牛和頭大牛和1515頭小牛，頭小牛，1 1天約用天約用飼料飼料675 kg675 kg；一周后又購進；一周后又購進1212頭大牛和頭大牛和5 5頭小牛，

4、這頭小牛，這時時1 1天約用飼料天約用飼料940 kg940 kg豢養(yǎng)員李大叔估計每頭大?；筐B(yǎng)員李大叔估計每頭大牛1 1天約需飼料天約需飼料181820 kg20 kg，每頭小牛，每頭小牛1 1天約需飼料天約需飼料7 78 kg8 kg他能經(jīng)過計算檢驗他的估計嗎？他能經(jīng)過計算檢驗他的估計嗎？【例題】【例題】解解: :設平均每天每頭大牛和每頭小牛各需飼設平均每天每頭大牛和每頭小牛各需飼料約料約 x kg,y kg,x kg,y kg,那么可列方程組那么可列方程組30 x+15y=67530 x+15y=675，(30+12)x+(15+5)y=940.(30+12)x+(15+5)y=940.解

5、這個方程組得解這個方程組得x=20,x=20,y=5.y=5.答：平均每頭大牛答：平均每頭大牛1 1天約需飼料天約需飼料20kg20kg，每頭小牛，每頭小牛1 1天約天約需飼料需飼料kg.kg.豢養(yǎng)員李大叔對大牛的食量估計較準確，豢養(yǎng)員李大叔對大牛的食量估計較準確，對小牛的食量估計偏高對小牛的食量估計偏高. .某校環(huán)保小組成員搜集廢電池某校環(huán)保小組成員搜集廢電池, ,第一天搜集了第一天搜集了一號電池一號電池4 4節(jié)，五號電池節(jié)，五號電池5 5節(jié)，總重為節(jié)，總重為460460克，克，第二天搜集了一號電池第二天搜集了一號電池2 2節(jié)，五號電池節(jié)，五號電池3 3節(jié)，總節(jié)，總重為重為240240克，那

6、么一號電池和五號電池每節(jié)分克，那么一號電池和五號電池每節(jié)分別重多少克？別重多少克？【跟蹤訓練】【跟蹤訓練】解解: :設一號電池和五號電池每節(jié)分別重設一號電池和五號電池每節(jié)分別重x x克、克、y y克克, ,那么可列方程組那么可列方程組4x+5y=4604x+5y=460，2x+3y=240.2x+3y=240.解這個方程組解這個方程組, ,得得x=90 x=90，y=20.y=20.答：一號電池和五號電池每節(jié)分別重答：一號電池和五號電池每節(jié)分別重9090克、克、2020克克. .【例【例2 2】醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術后的病人配】醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術后的病人配制營養(yǎng)品制營養(yǎng)品, ,每克

7、甲原料含每克甲原料含0.50.5單位蛋白質(zhì)和單位蛋白質(zhì)和1 1單位鐵單位鐵質(zhì)質(zhì), ,每克乙原料含每克乙原料含0.70.7單位蛋白質(zhì)和單位蛋白質(zhì)和0.40.4單位鐵質(zhì)單位鐵質(zhì), , 假設病人每餐需求假設病人每餐需求3535單位蛋白質(zhì)和單位蛋白質(zhì)和4040單位鐵質(zhì)單位鐵質(zhì), , 那那么每餐甲、乙原料各多少克恰好滿足病人的需求么每餐甲、乙原料各多少克恰好滿足病人的需求? ?【例題】【例題】解解: :設每餐甲、乙原料各設每餐甲、乙原料各x x克、克、y y克克. . 那么有下表那么有下表: :甲原料甲原料x x克克乙原料乙原料y y克克所配的營養(yǎng)品所配的營養(yǎng)品其中所含其中所含蛋白質(zhì)蛋白質(zhì)/ /單位單位

8、其中所含其中所含鐵質(zhì)鐵質(zhì)/ /單位單位0.5x0.5xx x0.7y0.7y0.4y0.4y35354040根據(jù)題意根據(jù)題意, ,得方程組得方程組5x+7y=3505x+7y=350， 5x+2y=200. 5x+2y=200. 0.5x+0.7y=350.5x+0.7y=35，x+0.4y=40.x+0.4y=40.化簡化簡, ,得得- - , ,得得 5y=150 5y=150y=30y=30把把y=30y=30代入代入, ,得得x=28.x=28.答：每餐甲原料答：每餐甲原料2828克克, ,乙原料乙原料3030克恰好滿足病人的需求克恰好滿足病人的需求. .一、二班共有一、二班共有100

9、100名學生名學生, ,他們的體育達標率他們的體育達標率( (到達規(guī)范的百分率到達規(guī)范的百分率) )為為8181, ,假設一班學生的假設一班學生的體育達標率為體育達標率為87.587.5, ,二班學生的體育達標率二班學生的體育達標率為為7575, ,那么一、二班的學生數(shù)各是多少那么一、二班的學生數(shù)各是多少? ?【跟蹤訓練】【跟蹤訓練】解：設一、二班的學生分別為解：設一、二班的學生分別為x x名、名、y y名名. .一班一班二班二班兩班總和兩班總和學生數(shù)學生數(shù)達標學生數(shù)達標學生數(shù)x xy y10010087.587.5x x7575y y8181100100根據(jù)題意根據(jù)題意, ,得方程組得方程組

10、x+y=100 x+y=100，87.587.5x+75x+75y=81y=81100.100.解得解得x=48x=48，y=52.y=52.答：一、二班的學生數(shù)分別為答：一、二班的學生數(shù)分別為4848名和名和5252名名. . 列二元一次方程組處理實踐問題的普通步驟列二元一次方程組處理實踐問題的普通步驟 (1)(1)審題審題. . (2) (2)設兩個未知數(shù)，找兩個等量關系設兩個未知數(shù)，找兩個等量關系. . (3) (3)根據(jù)等量關系列方程，聯(lián)立方程組根據(jù)等量關系列方程，聯(lián)立方程組. . (4) (4)解方程組解方程組. . (5) (5)檢驗并作答檢驗并作答. .經(jīng)過本課時的學習，我們需求

11、掌握：經(jīng)過本課時的學習，我們需求掌握：1.1.丹東丹東中考某校春季運動會競賽中，八年級中考某校春季運動會競賽中，八年級1 1班、班、5 5班的競技實力相當，關于競賽結(jié)果，甲同窗說：班的競技實力相當，關于競賽結(jié)果，甲同窗說：1 1班與班與5 5班得分比為班得分比為6:56:5；乙同窗說：；乙同窗說：1 1班得分班得分比比5 5班得分的班得分的2 2倍少倍少4040分假設設分假設設1 1班得班得x x分，分，5 5班班得得y y分，根據(jù)題意所列的方程組應為分，根據(jù)題意所列的方程組應為 【解析】選【解析】選D.D.根據(jù)根據(jù)1 1班與班與5 5班得分比為班得分比為6:56:5得得5x=6y;5x=6y

12、;根據(jù)根據(jù)1 1班得分比班得分比5 5班得分的班得分的2 2倍少倍少4040分分得得x=2y-40.x=2y-40.65 ,240 xyxy65 ,240 xyxy56 ,240 xyxy56 ,240 xyxy B. B. C. D.C. D.2.2.巴中巴中中考巴廣高速公路在中考巴廣高速公路在5 5月月1010日正式通日正式通車，從巴中到廣元全長約車，從巴中到廣元全長約126 km126 km，一輛小汽車、，一輛小汽車、一輛貨車同時從巴中、廣元兩地相向開出，經(jīng)過一輛貨車同時從巴中、廣元兩地相向開出，經(jīng)過4545分鐘相遇，相遇時小汽車比貨車多行分鐘相遇，相遇時小汽車比貨車多行6 km6 km

13、，設小汽，設小汽車和貨車的速度分別為車和貨車的速度分別為x km/hx km/h，y km/hy km/h，那么以，那么以下方程組正確的選項是下方程組正確的選項是 45(xy)126,45(xy)6.3(xy)126,4xy6.3(xy)126,445(xy)6.3(xy)126,43(xy)6.4A. B.A. B.C. D.C. D.【解析】選【解析】選D.45D.45分鐘分鐘= h= h，等量關系為：小汽車所走，等量關系為：小汽車所走路程路程+ +貨車所走路程貨車所走路程=126km=126km；小汽車所走路程貨車所走；小汽車所走路程貨車所走路程路程=6km=6km，可得：，可得：3(x

14、y)126,43(xy)6.4343.3.一只蛐蛐一只蛐蛐6 6條腿，一只蜘蛛條腿，一只蜘蛛8 8條腿，現(xiàn)有蛐蛐和蜘條腿，現(xiàn)有蛐蛐和蜘蛛共蛛共1010只，共有只，共有6868條腿，假設設蛐蛐有條腿，假設設蛐蛐有x x只，蜘蛛有只，蜘蛛有y y只，那么列出方程組為只，那么列出方程組為_ x+y=10 x+y=10， 6x+8y=68.6x+8y=68.【解析】根據(jù)蛐蛐和蜘蛛共【解析】根據(jù)蛐蛐和蜘蛛共1010只，可得只，可得x xy y10; 10; 蛐蛐和蜘蛛共有蛐蛐和蜘蛛共有6868條腿，可得條腿，可得x xy y68.68.【答案】【答案】4.4.內(nèi)江內(nèi)江中考某電腦經(jīng)銷商方案同時購進一批中考

15、某電腦經(jīng)銷商方案同時購進一批電腦機箱和液晶顯示器，假設購進電腦機箱電腦機箱和液晶顯示器，假設購進電腦機箱1010臺和臺和液晶顯示器液晶顯示器8 8臺，共需資金臺，共需資金7 0007 000元；假設購進電腦元；假設購進電腦機箱機箱2 2臺和液晶顯示器臺和液晶顯示器5 5臺，共需資金臺，共需資金4 1204 120元那元那么每臺電腦機箱和液晶顯示器的進價各多少元？么每臺電腦機箱和液晶顯示器的進價各多少元？解：設每臺電腦機箱和液晶顯示器的進價分別為解：設每臺電腦機箱和液晶顯示器的進價分別為x x元和元和y y元，元，那么那么 解得解得答：每臺電腦機箱和液晶顯示器的進價分別是答：每臺電腦機箱和液晶顯示器的進價分別是6060元、元、800800元元10 x8y7 000,2x5y4 120.x60,y800.5.A5.A市至市至B B市的航線長市的航線長1 200km1 200km，一架飛機從，一架飛機從A A市順市順風飛往風飛往B B市需市需2 2小時小時3030分，從分，從B B市逆風飛往市逆風飛往A A市需市需3 3小時小時2020分分. .