六年級下冊數(shù)學(xué)試題希望杯邀請賽第2試 通用版

1、.2019年小學(xué)第十五屆“希望杯全國數(shù)學(xué)邀請賽六年級 第2試試題一、填空題每題5分，共60分1、計(jì)算：9.75××975% 。2、假設(shè)質(zhì)數(shù)a，b滿足5ab2027，那么ab 。3、如圖1，一只玩具螞蟻從點(diǎn)O出發(fā)爬行，設(shè)定第n次時(shí)，它先向右爬行n個(gè)單位，再向上爬行n個(gè)單位，到達(dá)點(diǎn)An，然后從點(diǎn)An出發(fā)繼續(xù)爬行，假設(shè)點(diǎn)O記為0，0，點(diǎn)A1記為1，1，點(diǎn)A2記為3，3，點(diǎn)A3記為6，6，那么點(diǎn)A100記為 。4、按順時(shí)針方向不斷取圖中的12個(gè)數(shù)，可組成不超過1000的循環(huán)小數(shù)x，如，等，假設(shè)將x的所有數(shù)字從左至右依次相加，在加完某個(gè)循環(huán)節(jié)的所有數(shù)字之后，得到2019，那么x 。5

2、、假設(shè)A：B：，C：A：，那么A：B：C用最簡整數(shù)比表示是 。6、假設(shè)將算式9×8×7×6×5×4×3×2×1中的一些“×改成“÷使得最后的計(jì)算結(jié)果還是自然數(shù)，記為N，那么N最小是 。7、有三杯重量相等的溶液，它們的濃度依次是10%，20%，45%，假如依次將三個(gè)杯子中的溶液重量的，倒入第四個(gè)空杯子中，那么第四個(gè)空杯子中溶液的濃度是 %。8、如圖3，設(shè)定E，F(xiàn)分別是ABC的邊AB，AC上的點(diǎn)，線段CE，BF交于點(diǎn)D，假設(shè)CDF，BCD，BDE的面積分別是3，7，7，那么四邊形AEDF的面積是 。

3、9、如圖4，六邊形ABCDEF的周長是16厘米，六個(gè)角都是120°，假設(shè)ABBCCD3厘米，那么EF 厘米。10、如圖5所示的容器中放入底面相等且高都是3分米的圓柱和圓錐形鐵塊，根據(jù)圖5和圖6的變化知，圓柱形鐵塊的體積是 立方分米。11、假設(shè)一個(gè)十位數(shù)是99的倍數(shù)，那么ab 。12、圖7是甲、乙、丙三人單獨(dú)完成某項(xiàng)工程所需要天數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖，很具圖中信息計(jì)算，假設(shè)甲先做2天，接著乙丙兩人合作了4天，最后余下的工程由丙1人完成，那么完成這項(xiàng)工程共用 天。二、解答題每題15分，共60分每題都要寫出推算過程。13、用1，2，3，4，5，6，7，8，9九個(gè)數(shù)字組成三個(gè)三位數(shù)每個(gè)數(shù)字只能用1次，使

4、最大的數(shù)能被3整除，次大的數(shù)被3除余2，且盡可能的大；最小的數(shù)被3除余1，且盡可能的小，求這三個(gè)三位數(shù)。14、某日是臺風(fēng)天氣，雨一直均勻地下著，在雨地里放一個(gè)如圖8所示的長方體容器，此容器裝滿雨水需要1小時(shí)，請問：雨水要下滿圖9所示的三個(gè)不同的容器，各需要多長時(shí)間？15、對大于0的自然數(shù)n規(guī)定一種運(yùn)算“G：當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，Gn3n1；當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，Gn等于n連續(xù)被2除，直到商是奇數(shù)；將k次“G運(yùn)算計(jì)作Gk，如G153×5116，G2516÷2÷2÷2÷21，G353×114，G454÷2÷211G12019的值2G5

5、19的值3G201919的值；16、根據(jù)圖10的信息計(jì)算：雞大嬸和雞大叔買的花束中，玫瑰、康乃馨、百合各多少枝？2019年小學(xué)第十五屆“希望杯全國數(shù)學(xué)邀請賽六年級 第2試答案解析一、填空題每題5分，共60分1、答案：解析：【考察目的】小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。9.75××975%2、答案：2019解析：【考察目的】質(zhì)數(shù)的性質(zhì)及奇偶性。根據(jù)奇偶性“奇偶奇奇偶，質(zhì)數(shù)a和b中肯定有一個(gè)質(zhì)數(shù)是2，假設(shè)a是2，那么b2019；假設(shè)b是2，那么a405，而405不是質(zhì)數(shù)，所以ab2201920193、答案：5050，5050解析：【考察目的】找規(guī)律。A1記為1，1，點(diǎn)A2記為312，

6、312，點(diǎn)A3記為6123，6123，點(diǎn)An記為123n，123n，所以A100記為123100，123100，即A100記為5050，5050。4、答案：解析：【考察目的】周期問題。通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，不管起始數(shù)字是幾，循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)都是6，7，8，2，3，0這6個(gè)數(shù)字。2019÷67823077組15，而1578，所以這個(gè)循環(huán)小數(shù)x是：5、答案：10：29：6解析：【考察目的】化連比。A：B：10：29；C：A：3：56：10，所以A：B：C10：29：66、答案：70解析：【考察目的】最值問題。要保證最后的結(jié)果還是自然數(shù)，可以把9和8分解質(zhì)因數(shù)，來確定把其中的幾個(gè)“×

7、變成“÷，93×3，82×2×2，2×36，6前面的“×可以變成“÷，2×24，4前面的“×可以變成“÷，還有1個(gè)3，所以3前面的“×可以變成“÷，那么這個(gè)算式變成：9×8×7÷6×5÷4×3÷2×1707、答案：20%解析：【考察目的】濃度問題。溶液的濃度溶質(zhì)÷溶液×100%×10%×20%×45%÷20%8、答案：18解析：【考察目的

8、】風(fēng)箏模型中的兩內(nèi)比。如以下圖，連接AD，設(shè)SADFa，SADEbSCDF：SBCDFD：BD3：7，SBCD：SBCECD：DE7：71：1，所以，解這個(gè)方程得：S四邊形AEDFab7.510.5189、答案：5厘米解析：【考察目的】幾何問題。如以下圖，分別延長并反向延長AF，BC，DE，因?yàn)榱呅蜛BCDEF的六個(gè)角都是120°，所以GNH60°，所以HCD，AGB，NEF，GHN都是等邊三角形。因?yàn)锳BBCCD3厘米，所以GBBCHC3厘米，那么GHN的邊長是3339厘米六邊形ABCDEF的周長就變成了如下圖的紅線部分，那么DE的長是：169331厘米因?yàn)镠DDEEF

9、9，所以EF9315厘米10、答案：9.42解析：【考察目的】等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系。由圖6可知，15.7立方分米是一個(gè)圓柱和兩個(gè)圓錐的體積之和等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系是：圓柱的體積是圓錐體積的3倍。15.7÷113×39.42立方分米11、答案：8解析：【考察目的】數(shù)的整除。判別一個(gè)數(shù)能被99整除的方法是：兩位斷開求和法，即把一個(gè)多位數(shù)從右向左兩位斷開，再求和，假如這個(gè)和能被99整除，那么這個(gè)多位數(shù)就能被99整除。十位數(shù)從右向左兩位斷開求和是是：1720162073，那么26所以ab26812、答案：9天解析：【考察目的】工程問題。由圖易知，甲、乙、

10、丙三人的工作效率分別是：1÷10，1÷12，1÷151×2×4，÷3天那么完成這項(xiàng)工程共用2439天二、解答題每題15分，共60分每題都要寫出推算過程。13、答案：這三個(gè)數(shù)從大到小依次是：963或936、875、124解析：【考察目的】數(shù)的整除及最值問題。首先可以確定滿足條件的最小的三位數(shù)是：124；最大的三位數(shù)的最高位是9，次大的三位數(shù)的最高位是8，還要保證最大數(shù)是3的倍數(shù)，次大的數(shù)是3的倍數(shù)加2，所以最大數(shù)963，次大數(shù)是875。答：這三個(gè)數(shù)從大到小依次是963或936、875、124。14、答案：3小時(shí)；1.5小時(shí)；2小時(shí)解析：

11、【考察目的】立體圖形的體積。雨水要下滿容器所需要的時(shí)間不僅和容器的體積有關(guān)，而且還和容器接收雨水的速度有關(guān)，一般容器的口越大，接收雨水的速度越快。在圖8中的容器中，接收水的面積是：30×10300平方厘米，體積是：30×10×103000立方厘米，所以在1小時(shí)內(nèi)每平方米接收雨水的速度是：3000÷300÷110立方厘米容器接收水的面積是：10×10100平方厘米，體積是：10×10×303000立方厘米所以容器接滿水的時(shí)間是：3000÷100×103小時(shí)，同理：容器接滿水的時(shí)間是：10×

12、;20×2010×10×10÷10×20×101.5小時(shí)容器接滿水的時(shí)間是：3.14×12×20÷3.14×12×102小時(shí)答：雨水下滿三個(gè)容器所需要的時(shí)間分別是3小時(shí)、1.5小時(shí)、2小時(shí)。15、答案：163；234；34解析：【考察目的】定義新運(yùn)算。1G120192019÷2÷2÷2÷2÷263；2G1193×19158，G21958÷229，G31929×3188，G41988÷2÷

13、2÷211，G5193×11134；3G61934÷217，G7193×17152，G81952÷2÷213，G9193×13140，G101940÷2÷2÷25，G11193×5116，這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會,熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長、責(zé)任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學(xué)生

14、的腦海里有了眾多的鮮活生動(dòng)的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?G121916÷2÷2÷2÷21，G13193×114，G14194÷2÷21，G15193×114，從第12個(gè)數(shù)開場循環(huán)，循環(huán)節(jié)是1、4兩個(gè)數(shù)。與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時(shí)期小學(xué)老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“老師或“教習(xí)?？梢?，“老師一說是比較晚的事了。如今體會，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學(xué)識程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。201911÷21003，所以G201919416、答案：玫瑰：10枝；康乃馨：15枝；百合：3枝。這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會,熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長、責(zé)任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動(dòng)的材料,寫起文章來還用亂