112四種命題 (2)

1、1.1.2 四四 種種 命命 題題復(fù)習(xí):1)1)可以判斷可以判斷真假真假的陳述句稱(chēng)為的陳述句稱(chēng)為命題命題2)2)其中判斷為其中判斷為真真的語(yǔ)句稱(chēng)為的語(yǔ)句稱(chēng)為真命題，真命題， 判斷為判斷為假假的的語(yǔ)句語(yǔ)句稱(chēng)為稱(chēng)為假假命題命題可寫(xiě)成可寫(xiě)成 “若若 P, P, 則則 q” q” 的形式的形式或或 “如果如果P,P,那么那么q” q” 的形的形式式或或 “只要只要P,P,就有就有q” q” 的形的形式式命題都是由命題都是由條件和結(jié)論條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成兩部分構(gòu)成觀察與思考觀察與思考？( )( )f xf x1）若是正弦函數(shù)，則是周期函數(shù)。1）若是正弦函數(shù)，則是周期函數(shù)。( )( )f xf x2）若是

2、周期函數(shù)，則是正弦函數(shù)。2）若是周期函數(shù)，則是正弦函數(shù)。( )( )f xf x3）若不是正弦函數(shù)，則不是周期函數(shù)。3）若不是正弦函數(shù)，則不是周期函數(shù)。( )( )f xf x4）若不是周期函數(shù)，則不是正弦函數(shù)。4）若不是周期函數(shù)，則不是正弦函數(shù)。 、互否命題：互否命題：如果第一個(gè)命題的條件和結(jié)論如果第一個(gè)命題的條件和結(jié)論是第二個(gè)命題的條件和結(jié)論的否定，那么這兩個(gè)命是第二個(gè)命題的條件和結(jié)論的否定，那么這兩個(gè)命題叫做題叫做互否命題互否命題。如果把其中一個(gè)命題叫做。如果把其中一個(gè)命題叫做原命題原命題，那么另一個(gè)叫做那么另一個(gè)叫做原命題的否命題原命題的否命題。 、互為逆否命題：互為逆否命題：如果第一

3、個(gè)命題的條件和如果第一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是第二個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定，結(jié)論分別是第二個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定，那么這兩個(gè)命題叫做那么這兩個(gè)命題叫做互為逆否命題互為逆否命題。 、互逆命題：互逆命題：如果第一個(gè)命題的條件（或題如果第一個(gè)命題的條件（或題設(shè)）是第二個(gè)命題的結(jié)論，且第一個(gè)命題的結(jié)論是設(shè)）是第二個(gè)命題的結(jié)論，且第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的條件，那么第二個(gè)命題的條件，那么這這兩個(gè)命題兩個(gè)命題叫叫互逆命題互逆命題。如果把其中如果把其中一個(gè)命題一個(gè)命題叫做叫做原命題原命題，那么另，那么另一個(gè)一個(gè)叫做叫做原命題的原命題的逆命題逆命題。三個(gè)概念三個(gè)概念一個(gè)一個(gè)符號(hào)符號(hào)條件的否定

4、，記作條件的否定，記作“ ”。讀作。讀作“非非”。若若p 則則q逆否命題：逆否命題：原命題：原命題：逆命題：逆命題：否命題：否命題：若若q 則則p若若 p 則則 q若若 q 則則 p1、用否定的形式填空：、用否定的形式填空：（1）a 0； 練習(xí)：（2）a 0或或b0；（3）a、b都是正數(shù)；都是正數(shù)；（4）A是是B的子集；的子集；a0a0。a0a0且且b0b0。a a、b b不都是正數(shù)。不都是正數(shù)。A A不是不是B B的子集。的子集。結(jié)論：（1 1）“或或”的否定為的否定為“且且”， （2 2）“且且”的否定為的否定為“或或”， （3 3）“都都”的否定為的否定為“不都不都”， （4）“是是”的

5、否定為的否定為“不是不是”。逆否命題：逆否命題：命題命題:原命題：原命題：同位角相等，兩直線(xiàn)平行。同位角相等，兩直線(xiàn)平行。兩直線(xiàn)平行，同位角相等。兩直線(xiàn)平行，同位角相等。逆命題：逆命題：同位角不相等，兩直線(xiàn)不平行。同位角不相等，兩直線(xiàn)不平行。否命題：否命題：兩直線(xiàn)不平行，同位角不相等。兩直線(xiàn)不平行，同位角不相等。例題例題1、把下列各命題寫(xiě)成、把下列各命題寫(xiě)成“若若P則則Q”的形式：的形式： （1）正方形的四邊相等。）正方形的四邊相等。若一個(gè)四邊形是正方形，則它的若一個(gè)四邊形是正方形，則它的四條邊相等。四條邊相等。.若一個(gè)點(diǎn)在線(xiàn)段的垂直若一個(gè)點(diǎn)在線(xiàn)段的垂直平平 分線(xiàn)上分線(xiàn)上, 則它到這則它到這條

6、線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等。條線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等。 （2）線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)）線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等。距離相等。2、分別寫(xiě)出下列各命題、分別寫(xiě)出下列各命題的逆命題、否命題和逆的逆命題、否命題和逆否命題：否命題：（1）正方形的四邊相等。）正方形的四邊相等。逆命題：逆命題：如果一個(gè)四邊形四邊如果一個(gè)四邊形四邊相等，那么它是正方形。相等，那么它是正方形。否命題：否命題：如果一個(gè)四邊如果一個(gè)四邊形不是正方形，那么它的形不是正方形，那么它的四條邊不相等。四條邊不相等。逆否命題：逆否命題：如果一個(gè)如果一個(gè)四邊形四邊不相等，那四邊形四邊不相等，那么它不是正方形。么它不是正方形

7、。原命題：原命題： 如果一個(gè)四邊如果一個(gè)四邊形是正方形，那么形是正方形，那么它的四條邊相等。它的四條邊相等。2、分別寫(xiě)出下列各命題、分別寫(xiě)出下列各命題的逆命題、否命題和逆的逆命題、否命題和逆否命題：否命題：（1）正方形的四邊相等。）正方形的四邊相等。（2）若）若X=1或或X=2，則，則X23X+2=0。逆否命題：逆否命題：若若X2 ，則則 且且 。 逆命題：逆命題：若若X2， 則或則或 。 否命題：否命題：若若 且且 ，則則 。結(jié)論1：要寫(xiě)出一個(gè)命題的另外三個(gè)命題關(guān)鍵是要寫(xiě)出一個(gè)命題的另外三個(gè)命題關(guān)鍵是分清命題的題設(shè)和結(jié)論（即把原命題寫(xiě)成分清命題的題設(shè)和結(jié)論（即把原命題寫(xiě)成“若若P則則Q”的形

8、式）的形式）注意：注意：三種命題中最難寫(xiě)三種命題中最難寫(xiě) 的是否命題的是否命題。結(jié)論2：（1）“或或”的否定為的否定為“且且”， （2）“且且”的否定為的否定為“或或”， （3）“都都”的否定為的否定為“不都不都”。若一個(gè)整數(shù)的末位是若一個(gè)整數(shù)的末位是0，則它可以被，則它可以被5整除。整除。若一條直線(xiàn)到圓心的距離不等于半徑，則它不是圓的切線(xiàn)。若一條直線(xiàn)到圓心的距離不等于半徑，則它不是圓的切線(xiàn)。練習(xí)練習(xí)1、把下列命題改寫(xiě)成、把下列命題改寫(xiě)成“若若P則則Q”的形式的形式“：（1）末位是）末位是0的整數(shù)，可以被的整數(shù)，可以被5整除；整除；（2）到圓心的距離不等于半徑的直線(xiàn)不是圓的切線(xiàn)；）到圓心的距離

9、不等于半徑的直線(xiàn)不是圓的切線(xiàn)；2、填空：、填空：（1）命題）命題“末位是末位是0的整數(shù)，可以被的整數(shù)，可以被5整除整除”的逆命題的逆命題是：是：（2）命題）命題“線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)與這條線(xiàn)段兩端點(diǎn)線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)與這條線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等的距離相等”的否命題是：的否命題是： （3）命題）命題“對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等”的逆否命題是：的逆否命題是：（4）命題）命題“到圓心的距離不等于半徑的直線(xiàn)不是圓的切線(xiàn)到圓心的距離不等于半徑的直線(xiàn)不是圓的切線(xiàn)”的逆否命題是：的逆否命題是：若一個(gè)整數(shù)可以被若一個(gè)整數(shù)可以被5整除，則它的末位是整除，則它的末位是0。若一個(gè)點(diǎn)不在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上，則它到這條線(xiàn)段若一個(gè)點(diǎn)不在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上，則它到這條線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離不相等。兩端點(diǎn)的距離不相等。若兩個(gè)角不相等，則它們不是對(duì)頂角。若兩個(gè)角不相等，則它們不是對(duì)頂角。若一條直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)，則它到圓心的距離等于半徑。若一條直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)，則它到圓心的距離等于半徑。1,0UAC B2 2U U練習(xí)：練習(xí)：寫(xiě)出下列命題的逆命題、否命題、寫(xiě)出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判定真假。逆否命題，并判定真假。）若x、y都是奇數(shù) 則x+y是偶數(shù)。）若x、y都是奇數(shù) 則x+y是偶數(shù)。2）若x0,則x2）若x0,則x3）若x=1且y=2,則x+y=33）若x=1且y=2,則x+y=34）若AB，則C4）若AB，則