B10--4.2直線與圓的位置關(guān)系(4課時(shí))

1、第一課時(shí)421直線與圓的位置關(guān)系(1課時(shí))教學(xué)要求：理解和掌握直線與圓的位置關(guān)系，利用直線與圓的位置關(guān)系解決一些實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系的幾何判定教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1. 在初中我們知道直線現(xiàn)圓有三種位置關(guān)系：(1)相交，有一兩個(gè)公共點(diǎn)；(2)相切，只有一個(gè)公共點(diǎn)；(3)相離，沒(méi)有公共點(diǎn)。2. 在初中我們知道怎樣判斷直線與圓的位置關(guān)系？現(xiàn)在如何用直線和圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系？二、講授新課：設(shè)直線I:Ax+By+C=0，圓C:(xaj+(yb2=r2圓心到直線的距離d=廠JA2+B21. 利用直線與圓的位置直觀特征導(dǎo)出幾何判定：比較圓心到直線

2、的距離d與圓的半徑rdr直線與圓相交d二r直線與圓相切d>r直線與圓相離2. 看直線與圓組成的方程組有無(wú)實(shí)數(shù)解：有解，直線與圓有公共點(diǎn).有一組則相切：有兩組，則相交:b無(wú)解,則相離3. 例題講解：例1直線y=x與圓x2+(y_1)=r2相切，求r的值例2如圖1,已知直線I:3xy-6=0和圓心為C的圓x2y2-2y-4=0.判斷直線I與圓的位置關(guān)系；如果相交，求出他們交點(diǎn)的坐標(biāo).例3如圖2,已知直線I過(guò)點(diǎn)M5,5且和圓C:x2y25相交截得弦長(zhǎng)為45，求l的方程練習(xí).已知超直線l:3xy-2.3=0，圓C:x2y4求直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)4. 小結(jié)：判斷直線與圓的位置關(guān)系有兩種方法(1)

3、 判斷直線與圓的方程組是否有解a有解，直線與圓有公共點(diǎn).有一組則相切；有兩組，則相交b無(wú)解，則直線與圓相離Aa+Bb+C(2) 圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系:d=j22JA2+B2如果d:r直線與圓相交如果d=r直線與圓相切如果dr直線與圓相離三、鞏固練習(xí)：1.圓x2y2-2x4y-3=0上到直線l:xy1=0的距離為'2的點(diǎn)的坐標(biāo)2. 求圓心在直線2x-y=3上，且與兩坐標(biāo)軸相切的圓的方程.223. 若直線4x-3y=0與圓x-y=100(1)相交相切相離分別求實(shí)數(shù)a的取值范圍四. 作業(yè):p1404題第二課時(shí)4.2.2圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)要求：能根據(jù)給定圓的方程，判斷圓與圓的位置關(guān)系

4、;教學(xué)重點(diǎn)：能根據(jù)給定圓的方程，判斷圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)：用坐標(biāo)法判斷兩圓的位置關(guān)系教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1. 兩圓的位置關(guān)系有哪幾種？2. 設(shè)圓兩圓的圓心距設(shè)為d.A/x-tC2cOBj/C1圖1當(dāng)d.Rr時(shí)，兩圓當(dāng)d=R-r時(shí)，兩圓當(dāng)|R-r|：d：Rr時(shí)，兩圓當(dāng)d=|Rr|時(shí)，兩圓當(dāng)d:Rr|時(shí)，兩圓3如何根據(jù)圓的方程，判斷它們之間的位置關(guān)系？(探討)二、講授新課：1. 兩圓的位置關(guān)系利用半徑與圓心距之間的關(guān)系來(lái)判斷例1.已知圓C1：x2y22x8y-8=0，圓C2:x2y24x-4y-2=0，試判斷圓C1與圓C2的關(guān)系？(配方t圓心與半徑t探究圓心距與兩半徑的關(guān)系)2. 兩圓的位置

5、關(guān)系利用圓的方程來(lái)判斷方法：通常是通過(guò)解方程或不等式和方法加以解決例2圓C1的方程是：x2y2-2mx4ym2-5=0圓C2的方程是：222.xy2x-2mym-30,m為何值時(shí)，兩圓相切.(2)相交相離內(nèi)含思路：聯(lián)立方程組T討論方程的解的情況(消元法、判別式法)T交點(diǎn)個(gè)數(shù)T位置關(guān)系)_.,II2222練習(xí)：已知兩圓xy6x=0與xy4y=m，問(wèn)m取何值時(shí)，兩圓相切。3. 小結(jié)：判斷兩圓的位置關(guān)系的方法：(1) 由兩圓的方程組成的方程組有幾組實(shí)數(shù)解確定(2) 依據(jù)連心線的長(zhǎng)與兩半徑長(zhǎng)的和rir2或兩半徑的差的絕對(duì)值的大小關(guān)系三、鞏固練習(xí)：22221. 求經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(2,-2),且與圓xy-6x=

6、0與xy=4交點(diǎn)有圓的方程2. 已知圓C與圓x2y2-2x=0相外切，并且與直線x3y=0相切于點(diǎn)Q(3,-3),求圓C的方程.3. 求兩圓/二1和x3/=4的外公切線方程24. 求過(guò)兩圓C1:x2y4x20和圓C2:x-y-2y-4=0的交點(diǎn)，且圓心在直線l:2x，4y-1=0上的圓的方程.四、作業(yè)：P141練習(xí)題；P1449題第三課時(shí)4.2.3直線與圓的方程的應(yīng)用教學(xué)要求：利用直線與圓的位置關(guān)系解決一些實(shí)際問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)：直線的知識(shí)以及圓的知識(shí)教學(xué)難點(diǎn)：用坐標(biāo)法解決平面幾何教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：(1)直線方程有幾種形式？分別為什么？圓的方程有幾種形式？分別是哪些?(3) 求圓的方程時(shí)，什么

7、條件下，用標(biāo)準(zhǔn)方程？什么條件下用一般方程？(4) 直線與圓的方程在生產(chǎn)生活實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用想想身邊有哪些呢？二、講授新課：出示例1.圖1所示是某圓拱形橋這個(gè)圓拱跨度AB=20m,拱高°P=4m,建造時(shí)每間隔4m需要用一根支柱支撐，求支柱AB2的高度(精確0.01m)kH2出示例2已知內(nèi)接于圓的四邊形的對(duì)角線互相垂直，求證圓心到一邊距離等于這條邊所對(duì)這條邊長(zhǎng)的一半.(提示建立平面直角坐標(biāo)系)小結(jié)：用坐標(biāo)法解題的步驟：1建立平面直角坐標(biāo)系，將平南幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題；2利用公式對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)及對(duì)應(yīng)方程進(jìn)行運(yùn)算，解決代數(shù)問(wèn)題：3根據(jù)我們計(jì)算的結(jié)果，作出相應(yīng)的幾何判斷三、鞏固練習(xí)：1. 趙州

8、橋的跨度是37.4m.圓拱高約為7.2m.求這座圓拱橋的拱圓的方程2用坐標(biāo)法證明：三角形的三條高線交于一點(diǎn)3.求出以曲線x2y225與y=x2-13的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形的面積4. 機(jī)械加工后的產(chǎn)品是否合格，要經(jīng)過(guò)測(cè)量檢驗(yàn)?zāi)耻囬g的質(zhì)量檢測(cè)員利用三個(gè)同樣的量球以及兩塊不同的長(zhǎng)方體形狀的塊規(guī)檢測(cè)一個(gè)圓弧形零件的半徑.已知量球的直徑為2厘米，并測(cè)出三個(gè)不同高度和三個(gè)相應(yīng)的水平距離，求圓弧零件的半徑.四、作業(yè)：P144練習(xí)4題;第四課時(shí)直線、圓的方程練習(xí)課教學(xué)要求：教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：.教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：(1) 直線方程有幾種形式？分別為什么？(2) 圓的方程有幾種形式？分別是哪些？(3) 如何用

9、直線和圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系？(4) 如何根據(jù)圓的方程，判斷它們之間的位置關(guān)系？二、講授新課1推導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)方程例1推導(dǎo)以點(diǎn)A(a,b)為圓心,r為半徑的圓的方程練習(xí)：一個(gè)圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(5,0)與B(-2,1)圓心在直線x-3y-10=0上,求此圓的方程22例2.求圓x-2-y3=4上的點(diǎn)到x-y2=0的最遠(yuǎn)、最近的距離2. 軌跡問(wèn)題充分利用幾何圖形的性質(zhì)，熟練掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式。例3求過(guò)點(diǎn)A(4,0)作直線I交圓O：Xy4于B,C兩點(diǎn),求線段BC的中點(diǎn)P的軌跡方程練習(xí)由圓外一點(diǎn)引圓的割線交圓于A,B兩點(diǎn)，求弦AB的中點(diǎn)的軌跡.3. 弦問(wèn)題主要是求弦心距(圓心到直線的距離)，弦長(zhǎng)，圓心角等問(wèn)題。一般是構(gòu)成直角三角形來(lái)計(jì)算例4.直線I經(jīng)過(guò)點(diǎn)5,5，且和圓x2y2=25相交，截得的弦長(zhǎng)為45，求I的方程。4. 對(duì)稱冋題圓關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，圓關(guān)于圓對(duì)稱22例5.求圓x-1y1=4關(guān)于點(diǎn)2,2對(duì)稱的圓的方程練習(xí)求圓22x-1亠iy-14關(guān)于直線1:x_2y_2=0對(duì)稱的圓的方程三、鞏固練習(xí)221. 從圓外一點(diǎn)P(1,1)向圓x+y=1引割線，交該圓于A,B兩點(diǎn)，求弦AB的中點(diǎn)的軌跡方程2. 等腰三角形