永磁同步電機(jī)滑模變結(jié)構(gòu)控制

1、目錄永磁同步電機(jī)滑模變結(jié)構(gòu)矢量限制11.1 研究背景11.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀21.3 系統(tǒng)模型21.4 限制方法設(shè)計(jì)41.5 系統(tǒng)仿真51.6 結(jié)論7參考文獻(xiàn)8永磁同步電機(jī)滑模變結(jié)構(gòu)矢量限制1.1 研究背景永磁同步電動(dòng)機(jī)PMSMM有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、功率密度高、效率高等優(yōu)點(diǎn),在高精度數(shù)控機(jī)床、機(jī)器人等場(chǎng)所得到了廣泛應(yīng)用.永磁同步電機(jī)最初是基于異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)差角頻率限制提出的,隨著永磁電機(jī)的應(yīng)用范圍的擴(kuò)大,其限制方法也被廣泛地研究和探索,電力電子技術(shù)和微處理器的開展為永磁同步電機(jī)的限制提供了物質(zhì)根底,現(xiàn)在主流的,有代表性的永磁同步電機(jī)的限制策略要屬矢量限制和直接轉(zhuǎn)矩限制.矢量限制由德國(guó)西門子公司的EBla

2、sschk好首先提出,其主要思想?yún)⒖贾绷麟姍C(jī)限制方案,基于磁場(chǎng)等效原那么,通過(guò)矢量變換將定子電流矢量變換為兩個(gè)在空間上相互垂直的直流量,將永磁同步電機(jī)等效為他勵(lì)直流電機(jī),從而擺脫交流電機(jī)非線性、強(qiáng)耦合的特性,簡(jiǎn)化限制算法,獲得與直流電機(jī)一般的調(diào)速性能.由于其限制策略米用磁場(chǎng)定向的方式,故矢量限制也被稱為磁場(chǎng)定向限制.直接轉(zhuǎn)矩限制理論是Takahashi等人于20世紀(jì)80年代提出.是繼矢量限制技術(shù)之后的新型高性能交流變頻調(diào)速系統(tǒng),它以限制轉(zhuǎn)矩為直接目的,將磁鏈作為被控對(duì)象,在定子坐標(biāo)系下利用離散的兩點(diǎn)式調(diào)節(jié)直接實(shí)現(xiàn)磁鏈計(jì)算與轉(zhuǎn)矩限制,簡(jiǎn)化了限制系統(tǒng),提升了快速響應(yīng)水平.由于其對(duì)轉(zhuǎn)矩和磁鏈限制的直

3、接性,這種限制方法被命名為直接轉(zhuǎn)矩限制.1997年,直接轉(zhuǎn)矩限制的方法首次被移植到永磁同步電機(jī)中,并獲得成功.雖然直接轉(zhuǎn)矩限制策略取得了極大進(jìn)展,但仍存在著磁鏈和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的問題,故其更廣泛的應(yīng)用仍待深入研究.目前永磁同步電機(jī)限制使用最廣泛的還是矢量限制策略,直接轉(zhuǎn)矩限制在感應(yīng)電機(jī)上的應(yīng)用較為成熟,雖然有學(xué)者提出將矢量限制中的MTPA空制、弱磁限制與直接轉(zhuǎn)矩限制結(jié)合的電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)限制方案,但仍停留在理論,實(shí)際應(yīng)用中仍有問題需要解決.1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀PI限制問世接近70年,具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、工作可靠、調(diào)整方便、對(duì)被限制對(duì)象參數(shù)變化不敏感等優(yōu)勢(shì)而成為現(xiàn)代限制的主流技術(shù)之一.PI限制作為經(jīng)典的限制策

4、略,廣泛應(yīng)用于電機(jī)限制,傳統(tǒng)永磁同步電機(jī)限制系統(tǒng)的速度環(huán)和電流環(huán)都采用的PI限制器.PI限制算法簡(jiǎn)單,能滿足一定范圍內(nèi)的限制要求,但其設(shè)計(jì)依賴于精確數(shù)學(xué)模型,而且存在響應(yīng)時(shí)間長(zhǎng),魯棒性不強(qiáng)等缺乏,而PMSM是一個(gè)多變量、強(qiáng)藕合、非線性、變參數(shù)的復(fù)雜對(duì)象,在實(shí)際應(yīng)用中,由于外界干擾及內(nèi)部攝動(dòng)等不確定因素的影響,傳統(tǒng)PI限制器很難滿足高性能限制的要求.現(xiàn)代限制理論中,各種魯棒限制技術(shù)能夠使限制系統(tǒng)在模型和參數(shù)變化時(shí)保護(hù)良好的限制性能,因此,在電機(jī)調(diào)速領(lǐng)域廣泛地運(yùn)用了各種魯棒限制理論.在這方面,較為成功的限制算法有：自適應(yīng)限制、變結(jié)構(gòu)限制、參數(shù)辨識(shí)技術(shù)等.SMC是20世紀(jì)50年代蘇聯(lián)學(xué)者提出的一種有

5、效的非線性魯棒限制方法,與常規(guī)限制不同之處在于限制是不連續(xù)的,系統(tǒng)結(jié)構(gòu)隨時(shí)間變化產(chǎn)生類似開關(guān)的變化特性,系統(tǒng)在這種特性作用下在設(shè)定的狀態(tài)軌跡下做高頻低幅的往返運(yùn)動(dòng),稱為滑動(dòng)模態(tài)運(yùn)動(dòng),即滑模變結(jié)構(gòu)限制.滑動(dòng)模態(tài)下,系統(tǒng)不受參數(shù)變化和外部擾動(dòng)影響,具有完全的自適應(yīng)性和魯棒性.同時(shí)它無(wú)需對(duì)系統(tǒng)精確觀測(cè),限制率整定方法簡(jiǎn)單,易于數(shù)字實(shí)現(xiàn),系統(tǒng)響應(yīng)快,瞬態(tài)性能好.隨著SMC理論的完善和開展,近年來(lái),國(guó)內(nèi)外研究人員嘗試將SMC應(yīng)用于各類電機(jī)的位置伺服系統(tǒng)中,已有許多學(xué)者開始探索PMSM調(diào)速限制系統(tǒng)中應(yīng)用SMC技術(shù).將SMC引入PMSM無(wú)位置傳感器調(diào)速系統(tǒng),提升了速度觀測(cè)器精度.將SMC用于PMSM直接轉(zhuǎn)矩

6、限制等.本文基于id=0矢量限制策略,速度環(huán)采用函數(shù)切換滑模限制器代替PI限制器,構(gòu)成了滑模變結(jié)構(gòu)速度環(huán)和PI電壓環(huán)組合的矢量限制系統(tǒng).1.3 系統(tǒng)模型在建立數(shù)學(xué)模型前,先進(jìn)行如下假設(shè)(1)忽略渦流及磁滯損耗,不考慮定轉(zhuǎn)子鐵芯磁阻,不計(jì)電機(jī)鐵芯飽和.(2)永磁材料的電導(dǎo)率為零,永磁體內(nèi)部的磁導(dǎo)率與空氣相同.(3)永磁體產(chǎn)生的勵(lì)磁磁場(chǎng)和相繞組產(chǎn)生的電樞磁場(chǎng)在氣隙中皆為正弦分布,各相繞組中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)波形為正弦波.(4)電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí),不考慮外界因素如溫度、負(fù)載等對(duì)電機(jī)參數(shù)的影響,視永磁體工作時(shí)的磁鏈為常數(shù).交流永磁同步電機(jī)的定子電壓方程、磁鏈矩陣方程式、電磁轉(zhuǎn)矩方程式和運(yùn)動(dòng)平衡方程式共同構(gòu)成了交流

7、永磁同步電機(jī)的一般化數(shù)學(xué)模型.但在三相坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型具有非線性、時(shí)變、強(qiáng)耦合的特征,非常復(fù)雜,為了便于分析,必須對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化.由于三相定子繞組之間的耦合情況與轉(zhuǎn)子的位置密切相關(guān),采用坐標(biāo)變換可以將三相坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型變換基于轉(zhuǎn)子的兩相dq坐標(biāo)系,這樣耦合情況可得到極大簡(jiǎn)化.在三相Y接永磁同步電動(dòng)機(jī)中,0軸分量等于零.經(jīng)過(guò)Clark變換、park變換后的dq軸電壓矩陣方程可表示為?_?0?2?=0?+/?(3-1)其中,定子磁鏈矩陣方程為?0?1?=0?+?0(3-2)代入電壓矩陣方程中可得?=?+?=?+?+?+?(3-3)式中,?為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的電角速度,=?為永磁磁鏈在q軸繞組上感應(yīng)出的

8、電動(dòng)勢(shì).定子磁鏈方程電磁轉(zhuǎn)矩22?=?=?獴?=2?苑+?-?冽(3-4)又?=?=?'5?其中,的功角.對(duì)于內(nèi)置式永磁同步電機(jī),當(dāng)功角2?<?<?時(shí),直軸電樞反響起去磁作用,磁阻轉(zhuǎn)矩起驅(qū)動(dòng)作用.對(duì)于面裝式,?=?,電磁轉(zhuǎn)矩3?=-?鍛(3-6)?為?開交,每單位定子電流產(chǎn)生最大的轉(zhuǎn)矩值,且等效氣隙較大,同步電感較小,可快速限制電流,具有較好的轉(zhuǎn)矩響應(yīng).根據(jù)牛頓第二定律得到電機(jī)運(yùn)動(dòng)平衡方程式?_?-?=?3-7)式中,J為電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,?為電機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩.綜上,交流永磁同步電機(jī)的定子電壓方程、磁鏈矩陣方程、電磁轉(zhuǎn)矩方程和運(yùn)動(dòng)平衡方程共同構(gòu)成了交流永磁同步電機(jī)的一般化數(shù)學(xué)

9、模型.1.4 限制方法設(shè)計(jì)滑模限制器是基于相平面的限制,其根本的思想是設(shè)計(jì)一預(yù)定的滑模面,然后將從任意一點(diǎn)出發(fā)的狀態(tài)軌跡通過(guò)限制器的作用引導(dǎo)到設(shè)定的滑模面,同時(shí)保證系統(tǒng)在滑模面上的運(yùn)動(dòng)是漸近穩(wěn)定的.滑模變結(jié)構(gòu)限制的運(yùn)動(dòng)由2局部組成：是系統(tǒng)在連續(xù)限制下的正常運(yùn)動(dòng)階段,它在狀態(tài)空間中的運(yùn)動(dòng)軌跡全部位于切換面以外,或者有限地穿過(guò)切換面.是系統(tǒng)在切換面附近且沿切換面向穩(wěn)定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的滑模運(yùn)動(dòng)階段.取限制系統(tǒng)的狀態(tài)變量為?=?-?=?=-?(4-1)式中,勸反響速,?為給定轉(zhuǎn)速.?)(4-2)?3_?(JL)=?3-不?=-?=-?(2?-?=0?"0令b=?!?u=?5可得系統(tǒng)狀態(tài)空間表達(dá)式為1

10、 ?+?0(4-3)0?,?(43)選取滑模面為s=c?+?(4-4)其中c為常數(shù),滑模切換函數(shù)為S=c?(4-5)可知=?-?!過(guò)c趨近于0,c越大,趨近速度越快.設(shè)滑模變結(jié)構(gòu)限制為函數(shù)切限制為u=?+?(4?6)其中,k為滑模限制增益,sign為符號(hào)函數(shù).由s=0,s=0可求得?=-?(4-7)根據(jù)上述方程得到的滑模限制的限制律為?_iu=-?+?)(4-8)1.5 系統(tǒng)仿真在matlab/simulink中建立仿真模型,電機(jī)參數(shù)如下表所示表1永磁同步電機(jī)參數(shù)參數(shù)參數(shù)值參數(shù)參數(shù)值定子電阻?/Q0.03額定功率/kwM10永磁體磁鏈?,?1.16額定電壓/V380d軸電感羽?0.013額定頻

11、率/Hz150q軸電感?0.025額定電流/A250建立的仿真如下列圖所示,速度環(huán)采用滑模限制,電壓環(huán)采用PI限制圖1永磁同步電機(jī)矢量限制仿真模型其中,根據(jù)1.4得到的滑模限制率,搭建出的滑模限制速度環(huán)模塊如下列圖所設(shè)定工作情況：初始給定負(fù)載轉(zhuǎn)矩為10N.m,初始給定期望轉(zhuǎn)速為600r/min,在t=0.05s時(shí)刻給定期望轉(zhuǎn)速變?yōu)?00r/min,在0.1s負(fù)載轉(zhuǎn)矩增加為15N.m,在速度環(huán)為PI限制器時(shí)和滑模限制器時(shí),永磁同步電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)速波形、電磁轉(zhuǎn)矩波形以及三相電流波形如下列圖所示圖3轉(zhuǎn)速響應(yīng)波形上：PI;下：滑模0.050.1.Ifl1修圖5三相電流波形上：PI;下：滑模其中,滑模限制

12、模塊輸出波形為圖6滑模速度環(huán)輸出波形1.6 結(jié)論可以看出,采用函數(shù)切換滑模限制的永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)速上升速率快,在達(dá)到穩(wěn)定值時(shí),有低幅度的抖振.速度環(huán)采用PI限制的電機(jī)轉(zhuǎn)速響應(yīng)時(shí)間長(zhǎng),有較大超調(diào)量.在轉(zhuǎn)矩變化時(shí),相比PI限制,滑模限制的轉(zhuǎn)速變化和調(diào)節(jié)時(shí)間更小,魯棒性更強(qiáng).但是指數(shù)趨近律有自身的缺點(diǎn),它的切換帶為帶狀,系統(tǒng)在切換帶中向原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),最后不能趨近于原點(diǎn),而是趨近于原點(diǎn)附近的一個(gè)抖振,滑模限制速度環(huán)輸出的電流以滑模增益為幅值上下穿越變化,導(dǎo)致輸出轉(zhuǎn)矩波形和三相電流波形存在高頻抖振,而相對(duì)的PI限制的輸出波形相比比擬平滑.本文設(shè)計(jì)了一種函數(shù)切換限制滑模變結(jié)構(gòu)速度環(huán)限制器,并應(yīng)用于永磁同步電

13、機(jī)的矢量限制系統(tǒng),仿真證實(shí)了該限制策略的可行性和有效性.該限制方法克服了傳統(tǒng)PI限制響應(yīng)時(shí)間長(zhǎng),超調(diào)量大,魯棒性不強(qiáng)的缺乏,而且對(duì)外部干擾和噪聲有很強(qiáng)的抑制作用,系統(tǒng)的魯棒性大大增強(qiáng).但也有傳統(tǒng)滑模限制存在的嚴(yán)重抖振的問題,加大了限制器的開關(guān)頻率和負(fù)擔(dān).參考文獻(xiàn)1 Fayez.High-performanceneural-networkmodelfollowingspeedcontrollerforvector-controlledPMSMdrivesystemC.IEEEInternationalConferenceonIndustrialTechnology,ICIT'04,200

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