平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)

1、西安惠安中學(xué)“TPR創(chuàng)新思維課堂”學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)方案課題平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算 第 1課時(shí)第 13 周學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 探索平面向量正交分解及向量坐標(biāo)表示的概念；掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算（加法、減法和數(shù)乘）2. 自主學(xué)習(xí)，合作探究，通過具體情景，學(xué)會(huì)正確使用坐標(biāo)表示向量的方法。3. 激情投入，積極思考，勇于發(fā)言，體會(huì)向量的坐標(biāo)表示在解決具體數(shù)學(xué)問題帶來的方便和向量的工具性，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算學(xué)習(xí)難點(diǎn)向量的坐標(biāo)表示的理解和運(yùn)算的準(zhǔn)確性創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)過程自主閱讀尋找創(chuàng)新思維素材(閱讀教材P86-P87，用紅色筆畫出疑惑之處，并完成下列問題）問題1：如圖所示分別用基底表示向量

2、,并寫出它們的坐標(biāo)。由向量的坐標(biāo)，對(duì)比點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，你有什么發(fā)現(xiàn)? 能用自己的語言概括出來嗎?問題2：如圖所示用基底表示向量，并寫出的坐標(biāo)； 向量的坐標(biāo)與點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)之間有怎樣的關(guān)系？ 質(zhì)疑交流激發(fā)創(chuàng)新思維火花議題1:填空一般地，對(duì)于向量，當(dāng)它的起點(diǎn)移至_時(shí)，其終點(diǎn)的坐標(biāo)稱為向量的（直角）坐標(biāo)，記作 有向線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A(,)， B(,)，則向量的坐標(biāo)為 思考： 在直角坐標(biāo)系下，點(diǎn)和它的坐標(biāo)之間是一一對(duì)應(yīng)的，即給出一個(gè)點(diǎn)，有唯一的坐標(biāo)；反之，給出坐標(biāo)，點(diǎn)的位置也唯一確定。向量有坐標(biāo)，向量和它的坐標(biāo)之間是否也有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系呢？為什么？若=(,)， =(,)則+=_ -= 若和實(shí)

3、數(shù)，則= ; 議題 2：根據(jù)坐標(biāo)表示的定義，兩坐標(biāo)軸上的單位向量對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)分別是什么？0的坐標(biāo)是什么？合作探究培養(yǎng)創(chuàng)新思維品質(zhì)探究點(diǎn)一話題1：已知向量,若將沿向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿軸向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后得到，則坐標(biāo)表示為( ) A (10,1) B (4,-11) C (7,-5) D (3,6)話題2：已知點(diǎn),求平行四邊形的頂點(diǎn)的坐標(biāo) 向量 向量的表示 向量的運(yùn)算 加法 減法 數(shù)乘 幾何法 坐標(biāo)法 展示提高形成創(chuàng)新思維能力自我挑戰(zhàn)一1. 已知向量， 則= ；= ； ； 2. 若點(diǎn)，則 3.已知,，則（ ） 4.在平面內(nèi)以點(diǎn)的正東方向?yàn)檩S正方向，正北方向?yàn)檩S正方向建立直角坐標(biāo)系

4、。質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)，分別求下列位移向量的坐標(biāo)（1）向量表示沿東偏北移動(dòng)了3個(gè)單位長(zhǎng)度；（2）向量表示沿西偏南移動(dòng)了3個(gè)單位長(zhǎng)度；自我挑戰(zhàn)二我的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖歸納總結(jié) 串聯(lián)整合（寫出本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)）創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)反思體驗(yàn)過程自我評(píng)價(jià)激勵(lì)創(chuàng)新思維意識(shí)1.你完成本節(jié)學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)方案的情況為（ ）A.  很好  B.  較好  C.  一般  D.  較差2.你今天所學(xué)的重要數(shù)學(xué)知識(shí)是：3.你本節(jié)課感悟最深的數(shù)學(xué)思想（數(shù)學(xué)方法）是：反思體驗(yàn)固化創(chuàng)新思維元素學(xué)習(xí)建議：（用15分鐘時(shí)間獨(dú)立完成，并注意規(guī)范書寫）1. 已知向量，并用基底向量將該向量表示出來。2 已知點(diǎn)