6.2變化中的三角形

1、教材版本北師大數學下冊課題6.2變化中的三角形班級七(1)班課時(總2課時)第1課時備課人知識與技能(1) 經歷探索某些圖形中變量之間的關系的過程，進一步體會一個變量對另一個變量的影響，發(fā)展符號感。(2) 能根據具體情景，用關系式表示某些變量之間的關系。(3) 能根據關系式求值，初步體會自變量和因變量的數值對應關系。過程與方法(1) 如何將生活中的實際問題轉化為數學問題。(2) 如何用數學方法解決實際生活中的問題。情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生動手的能力，探索問題、研究問題的能力及應用數學知識的能力。通過教學讓學生領悟探索問題和研究問題的方法。教學重點體會一個變量對另一個變量的影響，發(fā)展符號感教學難

2、點能根據具體情景，用關系式表示某些變量之間的關系重難點突破方法講練結合法.教學過程一、創(chuàng)設情境、導入新課教師活動學生活動設計意圖練一練嬰兒在6個月、1周歲、2周歲時體重分別大約是出生時的2倍、3倍、4倍，6周歲、10周歲時的體重分別大約是1周歲時的2倍、3倍。(1)上述哪些量在發(fā)生變化？自變量和因變量各是什么？年齡、體重自變量是：年齡因變量是：體重復習鞏固上一節(jié)的內容，并通過一個簡單的問題暗示了表示變量之間關系的另一種形式。二、合作交流、探索新知教師活動學生活動設計意圖三角形是日常生活中很常見的圖形，決定一個三角形面積的因素有哪些?操作多媒體，演示“三角形的變化”問題探究:(1) 問題：決定一

3、個三角形面積的因素有哪些？(2) 課件演示：(高一定)變化中的三角形(如圖)先直觀感受三角形面積的變化(1)提出思考問題：如果厶ABC底邊BC上的高是6厘米。當三角形的頂點C沿底邊BC所在直線向點B運動時，三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化？學生大膽去討論、思考、嘗試，教師及時點撥、評價學生探索的結果，幫助學生認識自我，建立信心。學生都能說出三角形的面積和三角形的底邊長和高長有關系，在多媒體的演示下，學生都能感受三角形(高一定)面積隨著邊長的改變而改變。(2) 提出思考問題：在這個變化過程中，三角形ABC中的哪些因素在改變？(3) 提出思考問題：這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？(4) 問題思

4、考：如果三角形的底邊長為x(厘米)，那么三角形的面積y(厘米2)可以表示為(5) 學生先獨立思考，然后分組討論。(6)列出關系式三、應用遷移、鞏固提高教師活動學生活動設計意圖課件演示可以任意改變形狀的圓在三角形面積探索的基礎上，進行圓錐體積的探學會找變錐，通過拖動圓錐，觀察圓錐的索，進一步熟悉用關系式表達變量之間的關系。量之間的體積由哪些因素決定。關系，用關2.問題一：系式表達如圖所示，圓錐的底面半徑是2變量之間厘米，當圓錐的高由小到大變化的關系，以時，圓錐A及利用關的體積也/系式由已隨之而發(fā)/腫知一個變生了變量的值求化。Qcm丿出另一個(1)在這變量的值。個變化過程中，自變量是，因變量是。如果圓錐的高為h(厘米)，那么圓錐的體積V(厘米3)與h的關系式是。當高由1厘米變化到10厘米時，圓錐的體積由厘米3變化到厘米3。問題二：所示，圓錐的高是4厘米，當圓錐的底面半徑由小到大變化時,圓錐體積也隨之而發(fā)生了變化。(1)在這個變化過程中，自變量是，因變量是(2)如果圓錐底面半徑為r(厘米)，那么圓錐的體積V(厘米3)與r的關系式是。(3)當底面半徑由1厘米變化到10厘米時，圓錐的體積由厘米3變化到厘米3。四、總結反思、拓展延伸1本節(jié)主要是探索了圖形中的變量關系2能用關系式表示變量之間的關系3.能根據關系式求值。五、作業(yè)設計、檢測反饋P197習題6.2第1