S參數(shù)的介紹以及一些理解

1、關(guān)于S參數(shù)的一些理解無源網(wǎng)絡(luò)如電阻、電感、電容、連接器、電纜、PCB線等在高頻下會呈現(xiàn)射頻、微波方面的特性。S參數(shù)是表征無源網(wǎng)絡(luò)特性的一種模型，在仿真中即用S參數(shù)來代表無源網(wǎng)絡(luò)，在射頻、微波和信號完整性領(lǐng)域的應(yīng)用都很廣泛。本文將從S參數(shù)的定義，S參數(shù)的表達方式，S參數(shù)的特性，混合模式S參數(shù)，S參數(shù)測量等多個方面介紹S參數(shù)的一些最基本的知識。1 ,S參數(shù)的定義人們都喜歡用一句話來概括一個術(shù)語。譬如用一句話來表達什么是示波器的帶寬，筆者概括為：帶寬就是示波器前端放大器幅頻特性曲線的截止頻率點。如何用一句話來回答什么是S參數(shù)呢？筆者在網(wǎng)上搜索了很多關(guān)于S參數(shù)的文章，現(xiàn)摘錄幾段關(guān)于S參數(shù)的定義。在維基

2、百科上，關(guān)于S參數(shù)的定義是：ScatteringparametersorS-parameters(theelementsofascatteringmatrixorS-matrix)describetheelectricalbehaviorsoflinearelectricalnetworkswhenundergoingvarioussteadystatestimulibyelectricalsignals.Theparametersareusefulforelectricalengineering,electronicsengineering,andcommunicationsystemsde

3、sign.翻譯成中文：散射參數(shù)或者說S參數(shù)描述了線性電氣網(wǎng)絡(luò)在變化的穩(wěn)態(tài)電信號激勵時的電氣行為。該參數(shù)對于電氣工程、電子工程和通信系統(tǒng)的研發(fā)是很有用的。(抱歉，英語水平太差，翻譯得很別扭。)這個定義似乎不夠好！在另外一篇文章中的定義是：TheS-parameter(Scatteringparameter)expressesdevicecharacteristicsusingthedegreeofscatteringwhenanACsignalisconsideredasawave.Theword“scattering"isageneraltermthatrefersreflectio

4、nbacktothesourceandtransmissiontootherdirections.中文含義是：“S參數(shù)是利用器件在受到帶有“波”特點的AC信號激勵下的散射程度來表達器件的特征。這個定義比較簡潔，但可能翻譯得不準確。作者試圖表達S參數(shù)主要是用于描述在高頻信號下的特性，但很不直截了當。另外一篇文章中的定義更是簡潔明了：ScatteringparametersorS-parametersarecommonlyusedtodescribeann-portnetworkoperatingathighfrequencieslikeRFandmicrowavefrequencies.中文含義

5、是：“S參數(shù)通常用來描述工作在類似于RF和微波頻率的高頻下的n端口網(wǎng)絡(luò)?！痹谝黄獪y量相關(guān)的應(yīng)用文檔中對S參數(shù)的表達是：“Scattering"or's'parametersareameasureofreflectedpowerandtransmittedpowerinanetworkasafunctionoffrequency.The“Network"couldbeacoaxcable,passiveantenna,activeamplifier,microwavefilter,etc.S-parametershavemagnitudeandphaseTyp

6、ically,magnitudeismeasuredindB,phaseismeasuredindegrees.中文含義是："S參數(shù)是測量“傳輸網(wǎng)絡(luò)”的反射功率和傳輸功率，最終測量結(jié)果是和頻率相關(guān)的。這里的“傳輸網(wǎng)絡(luò)”是可能同軸電纜、無源衰減器、有源功放、微波濾波器等。S參數(shù)有1I值的S參數(shù)和相位的S參數(shù)。一般地說，幅值測量是以dB表示，相位是以角度表示?！边@個表達是從測量角度來說的，似乎不能作為一種術(shù)語的定義。筆者個人覺得比較糟糕的一個定義是在堪稱經(jīng)典的國外教材上，叫射頻電路設(shè)計一一理論與應(yīng)用（電子工業(yè)出版社，ReinholdLudwig和PavelBretchko著）。在其第11

7、1頁的描述是：“簡單地說，S參量表達的是電壓波，它使我們可以用入射電壓波和反射電壓的方式定義網(wǎng)絡(luò)的輸入、輸出關(guān)系。根據(jù)圖示，可以定義為D3化入射波電壓an和歸一化反射電壓波bn?！边@個教材有英文版在國內(nèi)出版，我沒查英文是怎么表達的，但這個翻譯過來的中文定義確是很難懂。S參數(shù)的概念。但是上面幾種表達綜合在一起，確是給了我們一個關(guān)于什么是在物理意義上到底該如何理解S參數(shù)的本質(zhì)呢？我們打一個比方：假設(shè)流速極快的水流過了兩個連接在一起但直徑不一樣的水管，在這兩個水管的交界處會產(chǎn)生什么現(xiàn)象？一部分水會從一個水管流到另外一個水管，還有一部分水會反射回來，但如果水的流速很慢，所有的水都會從一個水管全部流到另

8、外一個水管，沒有水反射回來的。我們很容易理解這個現(xiàn)象。那么，我們將水管換成電阻，電阻兩端連接的是導(dǎo)線，當電信號從導(dǎo)線流經(jīng)電阻時會發(fā)生什么現(xiàn)象？答案是：當電信號的速率很低或直流信號時，所有的電信號能量除了轉(zhuǎn)換為熱能消耗掉，其余的都會流出電阻。輸入電流等于輸出電流。也就是說可以應(yīng)用我們在大學(xué)里學(xué)習(xí)到的基爾霍夫電壓和電流定律。但如果電信號的速率很高，“電阻”就不是我們過去意義上理解的電阻了，電阻會表現(xiàn)出射頻特性。流過電阻的電信號一部分會被反射回來，而且反射回來信號的相位不一定是和入射的信號完全反相，是一個矢量。當我們將電阻作為一個“黑箱子”，來描述電阻的特征時，該怎么描述？S參數(shù)即是一種描述電阻在表

9、現(xiàn)為射頻特性的高頻信號激勵下的電氣行為的工具，而且它的描述的方法是以電阻對入射信號作出“反應(yīng)”即“散射”后，從電阻“外部”“散射”出的可測量的物理量來實現(xiàn)的，測量到的物理量的大小反應(yīng)出不同特性的電阻會對相同的輸入信號“散射”的程度不一樣，這種不一樣的散射程度就可以用來描述電阻的特性，而且這種表達方法已成為作為一種非常有用的電氣模型。這些物理量被稱為入射電壓，反射電壓，傳輸電壓，等等。不只是電阻會表現(xiàn)這種特性，很多無源器件如電纜，連接器，PCB走線等傳輸介質(zhì)都會表現(xiàn)出這種特性，因此都可以用S參數(shù)來表征。圖1表示Transmissionbsrf.ee<DCUS.com圖1S參數(shù)的概念2 ,S

10、參數(shù)的表達方式S參數(shù)的表達方式多種多樣。在數(shù)學(xué)表達上是一個矩陣形式，矩陣中的每個數(shù)值代表了一定的物理意義。在圖形表達上，則是一個橫軸表示頻率，縱軸表示散射程度的曲線。在仿真中，S參數(shù)就是代表了器件特性的一種模型，這個模型在仿真應(yīng)用中的“輸入”是一個叫touchstone格式的文件。2.1, S參數(shù)矩陣S參數(shù)矩陣如圖2所示。對傳輸網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出端口都要編上數(shù)字，數(shù)字次序不一樣代表的物理含義不一樣。如Sij表示為入射端口為j,檢測端口為i。記住這個次序就不會混淆矩陣中每個符號的含義。反射表示為i=j，傳輸表示為iwj,因此，對于一個n端口的網(wǎng)絡(luò)，就有n的平方個參數(shù)值，將這些數(shù)值列在一起就組成了S參

11、數(shù)矩陣。rsn%s屈Lif.eiitocus;cwnS參數(shù)是兩個物理量的比值，因此嚴格講是沒有單位的，但通常當表示幅值的S參數(shù)時,般按對數(shù)的算法，最終用dB來表示，表1是dB和最減比值之間的關(guān)系。20fag網(wǎng)1OdBW2-SdB1/10-20dB1/100-40dB1/1000j小峪ffWUIMFOE表1S參數(shù)的幅值單位我們先用二端口網(wǎng)絡(luò)來了解S參數(shù)矩陣中的數(shù)值在理論上如何得到的。圖3為測量二端口網(wǎng)絡(luò)前向S參數(shù)時的微波功率傳輸示意圖。入射能量（al）輸入到端口1,有一部分能量（bl）被反射回來，另外一部分能量（b2）輸出到端口2。S參數(shù)只能在輸入、輸出端口完全匹配的條件下才能確定。a/vV-B

12、S11=b1/a1=反射功率/入射功率。S11表示在輸出端端接匹配情況下的輸入端反射系數(shù)，通常被稱為回波損耗(returnloss)。S21=b2/a1=輸出功率/輸入功率。S21表示在輸出端端接匹配情況下的前向傳輸增益(系數(shù))，通常被稱為插入損耗(insetloss)。4所示。62-portDUTrf,eefocusx測量“反向”S參數(shù)時，在輸出端施加激勵信號，在輸入端接匹配電阻，如圖圖4二端口網(wǎng)絡(luò)反向S參數(shù)測量示意圖S22=b2/a2=反射功率/入射功率。S22表示在輸入端端接匹配情況下的輸出端反射系數(shù)。S12=b1/a2=輸出功率/輸入功率。S12表示在輸入端端接匹配情況下的反向傳輸增益

13、(系數(shù))。剛開始記這些參數(shù)時可能有些容易混淆。正向和反向是相對表達上的方便而言的，無源器件一般來說正向和反向的一致的結(jié)果。其實，我們牢記住S21表示b2/a1就可以了，其它的就可以類推了。相同的后綴S11,S22表示反射，比較容易記住。S參數(shù)的關(guān)系。用圖形可以用下面的兩個關(guān)系式來完整地描述二端口網(wǎng)絡(luò)的輸入、輸出和描述這些關(guān)系式如圖5所示。圖5二端口網(wǎng)絡(luò)S參數(shù)關(guān)系式單端四端口或更多端口網(wǎng)絡(luò)的S參數(shù)和二端口網(wǎng)絡(luò)的測量方法類似。在某一端施加激勵信號，其它所有端口端接匹配電阻。得到的S參數(shù)矩陣如圖6所示。%353%圖6四端口網(wǎng)絡(luò)S參數(shù)矩陣四端口網(wǎng)絡(luò)S參數(shù)中，S11,S22,S33,S44分別表示各端口

14、的回波損耗/反射系數(shù)。S21,S12,S34,S43表示插入損耗/傳輸增益。S13,S31,S24,S42表示近端串擾(nearendcrosstalk)。S14,S41,S23,S32表示遠端串擾(farendcrosstalk)。圖7表示了串擾的物理意義。近端串擾表示在某端口施加激勵，在相近的一端的另外一個端口耦合到的信號。遠端串擾的含義就是在較遠的一端耦合到的信號。示波器指標中有一項通道隔離度其實就是串擾的一種表現(xiàn)。SignaISriijrur50homsCoupling5()honissigna1Wv-Near一史ndCrosstcilk=Vcouule/Vsourceorpresnl

15、iLtidb:20LoVcDupLe/VsourceSigmISource.50homsW；圖7串擾的含義2.2, S參數(shù)圖S參數(shù)圖可以更加直觀地理解S參數(shù)的物理意義。S參數(shù)圖的橫坐標表示頻率的大小，縱坐標表示幅度或相位的“散射”程度，圖8的左圖表示S11和S21的幅值S參數(shù)圖，右圖表示S12和S22的幅值S參數(shù)圖。S21和S12表示的二端口網(wǎng)絡(luò)在不同頻率正弦信號作用下的增益，整體上呈現(xiàn)低通特性，隨著頻率的增加，能量衰減越大，傳輸?shù)搅硗庖欢说哪芰烤驮叫?，這其實和示波器前端放大器的頻響曲線的含義是一樣的。對于頻率越高的信號，經(jīng)過相同的PCB或電纜之后的幅值衰減得越快。所謂去加重和預(yù)加重就是針對傳

16、輸網(wǎng)絡(luò)的這種特性補償高頻衰減的一種解決辦法。S11和S22則恰恰相反，隨著頻率的升高，反射Ded回來的能量就越大。Edition2ndPlotsancktft.4ftHbtE圖8S參數(shù)圖2.3, Touchstone文件Touchstone文件是一種被用于各種仿真軟件的標準格式的文件，仿真軟件中調(diào)用此文件來代表一個器件或電路。Touchstone文件名都是以.snp為后綴名。n表示端口數(shù)。.s2P即表示一個2端口網(wǎng)絡(luò)。s4p表示4端口網(wǎng)絡(luò)。圖9是一個二端口網(wǎng)絡(luò)的Touchstone文件的實例。該文件是一個純文本文件，可直接用記事本打開。二端口網(wǎng)絡(luò)的S參數(shù)總共有9列，按頻率，幅值S11,相位S1

17、1,幅值S21,相位S21,幅值S12,相位S12,幅值S22,相位S22的次序排列。頻率按由小到大的從上往下排列，中間的間隔沒有嚴格規(guī)定，但必須按從小到大的順序。值得注意的一點是，用VNA測量得到的TouchStone文件中，沒有DC點，即沒有0頻率，是不能直接被仿真軟件調(diào)用的，需要進行編輯，補充0頻率及相應(yīng)的S參數(shù)數(shù)值。該實例中，第一行中的dB表示復(fù)數(shù)的表達形式，這里的dB表示幅值單位是dB,相位單位是角度。文件中的這個位置上如果顯示是MA,則表示幅度和相位都用實際的數(shù)值表示。R50表示匹配的參考電阻是50歐姆。etr&jgI寸幅村"t><magS2f>

18、<PheSi2><PhaseSi2>wgs22><pn3$eS22>IMOOOaLi碎仃G*ODO-匕115帆九打”$«*40“1/”工w>D0123ZUAMNM-1卦005«*0011099WQ9-L22。2?.1口<(1-S.O«1：58»+»(nOOX-l.4171MiH-4ai-1.43uri5A*CKLllH+OOtlT25三7J></9tHift-IrSJ4*47+W.1桶一隔，卬口MCQ-J.MQOScOiul7.2QWIE6機7.g"72=glCT”3.

19、九<N>1/曾”8工KM第mELL】W用X?！啃摹?J於1mMLIWCmOO-3.MS07UfrtQ<XL-1.MM12XH0HL-3.54474>-C<n-1,L3725frKHa-1.14Nr51e-401-3.SlMfilfrf-WL-1.142«70#«401-2.M5718e4«|.iMwraa"j.zmim(l-i.WMite-crtt->4mT.nt“*皿T.”«L3»«4gt.mwt-d.THIQ：二“口】一芋Q；。網(wǎng)一Ml-40aBT1產(chǎn)3-81->,QISK-Wl

20、-I,J1?1-J.201«-7«*001-4,0Q4fly0fr+MlJtMJOsjQdi-3.12Ollt4i|j<Jl-k2L?mtA-4.184.11El»-041丁234|/衡-t.LBMCMAML-kJUL乂鼬自HaOCH如工島Z她mUiXXXaE.lN；3/hCIUl，后孑匚TC3N：iC«，gT7.，)”后”-由-.js.2mi-jat-Dyi工孑騎工必不由5'jyu.uiiu觀心YMMn£/.盯nLmn避/門的屋,，削?。毫薼二.以算工慎川1二4，Q»0M3。了963皿-S.n4J!Me-CI417oZ

21、W«*皿孑2WHM»X-7,VM00«OC4J»；COflTIlpIr>uA,iAKA3*-I+FA_J4U-4號一鼻，k*土-，a*，T4A畀=，*3-H>i-XI4f馬嶼+號4jUvfl*«fiA-<!<T節(jié)-0!圖9二端口網(wǎng)絡(luò)Touchstone文件實例3,直接用于仿真的S參數(shù)的特性不是任何S參數(shù)文件都可以直接用于仿真軟件?？芍苯佑糜诜抡孳浖腟參數(shù)需要具備以下特點：1,遵循三大S參數(shù)特性原則：無源性(Passivity),互易性(Passivity),因果性(Causality)。VNA產(chǎn)生的S參數(shù)由于不遵循這三

22、個特性的原則，需要另外的軟件來做這三個原則的檢查驗證之后才能用于仿真。2,有DC點。VNA產(chǎn)生的S參數(shù)不帶有DC點,需要另外的方法測量出DC時的S參數(shù)值。3,對于差分信號系統(tǒng)，需要混合模式S參數(shù)。VNA不能直接產(chǎn)生混合模式S參數(shù)。4,S參數(shù)以touchstone文件格式保存。無源性(Passivity)對于一個無損網(wǎng)絡(luò)，S矩陣是一個單位矩陣，因此，對于二端口網(wǎng)絡(luò)存在下面的關(guān)系式:由于沒有損耗，所有散射的總量應(yīng)是100%。當S21(S11)大的時候，S11(S21)就會小一些，這從前面的S參數(shù)曲線可以看出來。對于無源的二端口網(wǎng)絡(luò)！L+X”曳,因此，一個無源器件的S參數(shù)不會大于1(0dB)。VNA

23、測量的S參數(shù)結(jié)果如果沒有經(jīng)過軟件進行無源性驗證，其S參數(shù)值會出現(xiàn)出現(xiàn)大于0dB的情形，不能直接用于仿真軟件。4表示為功率散射比，這個值越小，說明損耗越大?；ヒ仔?Passivity)如果一個器件是可交換方向使用，而不是單相的如隔離器、環(huán)行器，S矩針是對稱的，因此，Sij=Sji。因果性(Causality)所謂因果性就是先有激勵才有輸出。對于無源系統(tǒng)S參數(shù)，由于信號的傳輸一定會產(chǎn)生一定的延時，因此無源系統(tǒng)的S參數(shù)應(yīng)該是符合因果性原理的，但實際測得的S參數(shù)往往會由于種種原因產(chǎn)生一定的非因果性。很多信號完整性仿真軟件需要符合因果性特征的S參數(shù)，否則仿真時可能會產(chǎn)生發(fā)散現(xiàn)象，導(dǎo)致不正確的仿真結(jié)果。4

24、,混合模式的S參數(shù)差分傳輸系統(tǒng)早已成為高速信號系統(tǒng)傳輸?shù)闹髁?。如果差分傳輸線的距離很近，差分線之間能很好的耦合，差分信號完全對稱，任何引入的噪聲對兩條差分傳輸線的的影響是相同的,那么在芯片的接收端，由于減法運算，引入的共模噪聲就被消除了。然而，實際的差分系統(tǒng)并不是完美的，構(gòu)成差分信號的兩個單端信號本身的不平衡，兩個通道的長度不相等耦合不緊密等都會導(dǎo)致能量由差模向共模轉(zhuǎn)換。由于實際的差分信號總是由差模信號和共模信號組成()，單端的四端口S參數(shù)矩陣并不能提供關(guān)于差模和共模匹配和傳輸?shù)挠卸床炝Φ男畔?。因此?995年提出的混合模式S參數(shù)成為評價差分傳輸系統(tǒng)的重要工具。筆者常說各種各樣的串行數(shù)據(jù)標準描

25、述的都是關(guān)于“兩根線”的故事。如果不是用來傳輸差分信號，這“兩根線”組成的是一個單端四端口的網(wǎng)絡(luò)，單端四端口S參數(shù)矩陣描述了每個端口受到激勵分別有什么樣的響應(yīng)。如果是用來傳輸差分信號，這個單端四端口網(wǎng)絡(luò)就可以理解為了一個差分二端口網(wǎng)絡(luò)，如圖10所示，混合模式S參數(shù)從物理意義上理解正是描述了成對的兩根線對兩個信號之和（共模）和兩個信號之差（差模）的分別有什么樣的響應(yīng)。圖10混合模式S參數(shù)測量11所示。因此通過單端四端口S參數(shù)和混合模式S參數(shù)之間是可以相互轉(zhuǎn)換的，如圖測量單端四端口的S參數(shù)來推導(dǎo)出混合模式的S參數(shù)。圖11單端四端口S參數(shù)和混合模式S參數(shù)之間的轉(zhuǎn)換混合模式S參數(shù)矩陣四個象限中包含了四

26、種類型的混合模式S參數(shù)。第一象限以Scc開頭的表示共模S參數(shù)，第四象限以Sdd開頭的表示差模S參數(shù)。其它兩象限的Sdc表示差模向共模白轉(zhuǎn)換，Scd分別共模向差模的轉(zhuǎn)換。如果這兩根線有很好的對稱性,Sdc和Scd為零，表示差模和共模是完全獨立的。Sdd21表示差分端口1到差分端口2的差模增益，其它符號的含義類推。用混合模式S參數(shù)表示兩端口差分系統(tǒng)的輸出和輸入之間的關(guān)系式如下：bd1表示1端口的差分輸出，ad1表示1端口的差分輸入。5,S參數(shù)的測量方法S參數(shù)的測量方法有兩種，一種是基于掃頻測量的原理（VNA），另外一種是基于快沿階躍響應(yīng)的原理（TDR）。圖12是VNA的原理框圖，主要包括以下部分：（1）激勵信號源：提供感興趣的頻率范圍內(nèi)的入射信號；（2）信號分離裝置：含功分器和定向耦合器，分離出入射，反射和傳（4）處理顯示單元:輸信號；（3）接收機：對被測件的入射，反射和傳輸信號進行測試;對測試結(jié)果進行處理和顯示。功分器X定向耦合器A接收機器信號hJCIDENT(Rj定向耦合器正向X接收機反射信號反向（正向測可R：輸入信號A;反射信號開關(guān)a輸出信號圖12VNA的原理框圖VNA的測量過程中會產(chǎn)生六大系統(tǒng)誤差：（1）與信號泄露相關(guān)的方向誤差；（2）與信號泄露相關(guān)的串