動(dòng)量定理絕對(duì)經(jīng)典

1、動(dòng)量定理1 .理解動(dòng)量、動(dòng)量變化量、動(dòng)量定理的概念.2 .知道動(dòng)量守恒的條件.盛雅壽勰嘲羸 I1、動(dòng)量、動(dòng)量定理(1)動(dòng)量定義：運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做物體的動(dòng)量，通常用 p 來(lái)表示。表達(dá)式：p=mv。單位：kgm/s。標(biāo)矢性：動(dòng)量是矢量，其方向和速度方向相同。(2)沖量定義：力和力的作用時(shí)間的乘積叫做力的沖量。表達(dá)式：I=Ft。單位：Ns。標(biāo)矢性：沖量是矢量，它的方向由力的方向決定。(3)動(dòng)量定理項(xiàng)目動(dòng)量定理內(nèi)容物體在一個(gè)過(guò)程始末的動(dòng)量變化量等于它在這個(gè)過(guò)程中所受力的沖量表達(dá)式pp=F 合 t 或 mvmv=F 合 t意義合外力的沖量是引起物體動(dòng)量變化的原因標(biāo)矢性矢里式(注思正方向的選

2、取)2、動(dòng)量守恒定律(1)內(nèi)容：如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的矢量和為 0,這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。(2)表達(dá)式：m1v+m2V2=m1V1+m2V2或 p=p。(3)適用條件理想守恒：系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零，則系統(tǒng)動(dòng)量守恒。近似守恒：系統(tǒng)受到的合力不為零，但當(dāng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)量可近似看成守恒。分方向守恒：系統(tǒng)在某個(gè)方向上所受合力為零時(shí)，系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量守恒。三種碰撞模型、完全彈性碰撞（滿足動(dòng)量守恒，能量守恒）二、完全非彈性碰撞（滿足動(dòng)量守恒，能量損失最大，兩個(gè)物體粘結(jié)在一起）三、非彈性碰撞（滿足動(dòng)量守恒）碰撞滿足的條件1、碰撞后能量之和不大于碰撞前能量之和2、碰

3、后 V1&V2典型案例質(zhì)量為 1kg 的小球從離地面 5m 高處自由落下，空氣阻力不計(jì)，碰地后反彈的高度為 0.8m,碰地的時(shí)間為 0.05s.規(guī)定豎直向下為正方向，則碰地過(guò)程中，小球動(dòng)量的增量為_(kāi)-14kgm/s，小球?qū)Φ氐钠骄饔昧Υ笮?290N.（小球與地面作用過(guò)程中，重力沖量不能忽略，g 取 10m/s2）針對(duì)練習(xí) 1從地面上方同一高度沿水平和豎直向上方向分別拋出兩個(gè)等質(zhì)量的小物體，拋出速度大小都是為 v,不計(jì)空氣阻力，對(duì)兩個(gè)小物體以下說(shuō)法正確的是：（D）A.落地時(shí)的速度相同B.落地時(shí)重力做功的瞬時(shí)功率相同C.從拋出到落地重力的沖量相同D.兩物體落地前動(dòng)量變化率相等典型案例如

4、圖所示，足夠長(zhǎng)的木板 A 和物塊 C 置于同一光滑水平軌道上，物體 B 置于 A 的左端，A、B、C 的質(zhì)量分別為 m、2m 和 3m,已知 A、B 一起以 v0的速度向右運(yùn)動(dòng)，滑塊 C 向左運(yùn)動(dòng)，A、C 碰后連成一體，最終 A、BC 都靜止，求 A、C 碰撞過(guò)程中 C 對(duì) A 的沖量大小8L11：=【答案】3mv02針對(duì)練習(xí) 1在足夠長(zhǎng)的光滑水平面上有一個(gè)寬度為 L 的矩形區(qū)域，只要物體在此區(qū)域內(nèi)就會(huì)受到水平向右的恒力 F 的作用。兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小如圖所示放置，B 球靜止于區(qū)域的右邊界，現(xiàn)將 A 球從區(qū)域的左邊界由靜止釋放，A 球向右加速運(yùn)動(dòng)，在右邊界處與 B 球碰撞(碰撞時(shí)間極短)。若兩

5、球只發(fā)生一次碰撞，且最終兩球的距離保持也不變，求9(i)A、B 兩球的質(zhì)量之比；(ii)碰撞過(guò)程中 A、B 系統(tǒng)機(jī)械能的損失。IhM-_ftftI一一丁,_4_.(i)mB4mA；(ii)E-FL9針對(duì)練習(xí) 2在一水平支架上放置一個(gè)質(zhì)量 mi=0.98kg 的小球 A,一顆質(zhì)量為 m0=20g 的子彈以水平初速度 Vo=300m/s 的速度擊中小球 A 并留在其中。之后小球 A 水平拋出恰好落入迎面駛來(lái)的沙車中，已知沙車的質(zhì)量 m2=2kg,沙車的速度 vi=2m/s,水平面光滑，不計(jì)小球與A 的過(guò)程用時(shí) 41=0.01s,子彈與小球間的平均作用力大小;求最終小車 B 的速度。【答案】(1)5

6、88N(2)2/3m/s若子彈打入小球1.（多選）對(duì)一確定的物體下列說(shuō)法正確的是：（ACD）A.動(dòng)能發(fā)生變化時(shí)，動(dòng)量必定變化B.動(dòng)量發(fā)生變化時(shí)，動(dòng)能必定變化C.物體所受的合外力不為零時(shí)，其動(dòng)量一定發(fā)生變化，而動(dòng)能不一定變D.物體所受的合外力為零時(shí)，其動(dòng)能和動(dòng)量一定不變2 .質(zhì)量相同的兩方形木塊 A.B 緊靠一起放在光滑水平面上，一子彈先后水平穿透兩木塊后射出，若木塊對(duì)子彈的阻力恒定不變，且子彈射穿兩木塊的時(shí)間相同，則子彈射穿木塊時(shí) A.B木塊的速度之比：（C）A.1:1B,1:2C.1:3D,1:3 .（多選）如下四個(gè)圖描述的是豎直上拋物體的動(dòng)量增量隨時(shí)間變化的曲線和動(dòng)量變化率隨時(shí)間變化的曲線

7、.若不計(jì)空氣阻力，取豎直向上為正方向，那么正確的是：（CD）4 .圖示是甲、乙兩球在光滑的水平面上發(fā)生正碰前的位移時(shí)間圖象及碰撞后甲的位移時(shí)間圖象（乙碰后的位移時(shí)間圖象沒(méi)有畫出），已知甲的質(zhì)量為 lkg,乙的質(zhì)量為 3kg.0.3m/s;0.1m/s是彈性碰撞求碰后甲的速度和乙的速度.試判斷碰撞過(guò)程是不是彈性碰撞.1 曩新翅1.自 p 點(diǎn)以某一速度豎直向上拋出的小球，上升到最高點(diǎn) Q 后又回到 p 的過(guò)程中，空氣阻力大小不變，下列說(shuō)法正確的是：（D）A,上升過(guò)程中重力的沖量等于下降過(guò)程中重力的沖量B.上升過(guò)程中重力所做的功等于下降過(guò)程中重力所做的功C.上升過(guò)程中合外力的沖量等于下降過(guò)程中合外力

8、的沖量D.以上說(shuō)法都不對(duì)2 .A、B 兩球之間壓縮一輕彈簧，靜置于光滑水平桌面上.已知 A、B 兩球質(zhì)量分別為 2m 和 m.當(dāng)用板擋住 A 球而只釋放 B 球時(shí)，B 球被彈出落于距桌邊距離為 x 的水平面上，如圖.當(dāng)用同樣的程度壓縮彈簧，取走 A 左邊的擋板，將 A、B 同時(shí)釋放，B 球的落地點(diǎn)距離桌邊距離為：（D）3 .（多選）如圖所示，PQS 是固定于豎直平面內(nèi)的光滑的圓周軌道，圓心 O 在 S 的正上方，在 O 和 P 兩點(diǎn)處各有一質(zhì)量為m的小物塊a和 b,從同一時(shí)刻開(kāi)始，a自由下落，b沿圓弧下滑，以下說(shuō)法正確的是：（BD）A.a、b在 S 點(diǎn)的動(dòng)量相等B.a、b在 S 點(diǎn)的動(dòng)量不相等

9、C.a、b落至 S 點(diǎn)重力的沖量相等D.a、b落至 S 點(diǎn)合外力的沖量大小相等4.如圖所示，一輛質(zhì)量 M=3kg 的小車 A 靜止在光滑的水平面上，小車上有一質(zhì)量 m=1kg 的光滑小球 B,將一輕質(zhì)彈簧壓縮并鎖定，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為 Ep=6J,小球與小車右壁距離為 L,解除鎖定，小球脫離彈簧后與小車右壁的油灰阻擋層碰撞并被粘住，求：小球脫離彈簧時(shí)小球的速度大??；在整個(gè)過(guò)程中，小車移動(dòng)的距離。1 .(10 分)某游樂(lè)園入口旁有一噴泉，噴出的水柱將一質(zhì)量為 M 的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中。為計(jì)算方便起見(jiàn)，假設(shè)水柱從橫截面積為 S 的噴口持續(xù)以速度 vo豎直向上噴出；玩具底部為平板(面積略大于

10、 S);水柱沖擊到玩具底板后， 在豎直方向水的速度變?yōu)榱悖?在水平方向朝四周均勻散開(kāi)。忽略空氣阻力。已知水的密度為 p,重力加速度大小為 g。求(i)噴泉單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量；(ii)玩具在空中懸停時(shí)，其底面相對(duì)于噴口的高度。vS(ii)2V02gM2g22V2S22 .如圖，物塊 A 通過(guò)一不可伸長(zhǎng)的輕繩懸掛在天花板下，初始時(shí)靜止；從發(fā)射器(圖中未畫出)射出的物塊 B 沿水平方向與 A 相撞，碰撞后兩者粘連在一起運(yùn)動(dòng)；碰撞前 B 的速度的大小 v 及碰撞后 A 和 B 一起上升的高度 h 均可由傳感器(圖中未畫出)測(cè)得。某同學(xué)以 h 為縱坐標(biāo)，v2為橫坐標(biāo)，利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作直線擬合，求得該

11、直線的斜率為 k=1.92XT0s2/m。已知物塊 A 和 B 的質(zhì)量分別為 mA=0.400kg 和 mB=0.100kg,重力加速度大小 g=9.80m/s2。拄A(i)若碰撞時(shí)間極短且忽略空氣阻力，求 h 力直線斜率的理論值 k；-小，kk0|一,、(ii)求 k 值的相對(duì)誤差 8(驊1X100%結(jié)果保留 1 位有效數(shù)字)。k0(i)2.04X1(5s2/m(ii)6%4.12015 山東39(2)】如圖，三個(gè)質(zhì)量相同的滑塊 A、B、C,間隔相等地靜置于同一水1平軌道上?，F(xiàn)給滑塊 A 向右的初速度 V。，一段時(shí)間后 A 與 B 發(fā)生碰撞，碰后 AB 分別以一V。、83V0的速度向右運(yùn)動(dòng)，

12、B 再與 C 發(fā)生碰撞，碰后 B、C 粘在一起向右運(yùn)動(dòng)?；瑝K A、B 與軌道4間的動(dòng)摩擦因數(shù)為同一恒定值。兩次碰撞時(shí)間極短。求 B、C 碰后瞬間共同速度的大小。16V0可生國(guó)也5. 一枚火箭搭載著衛(wèi)星以速率 V0進(jìn)入太空預(yù)定位置，由控制系統(tǒng)使箭體與衛(wèi)星分離。已知前部分的衛(wèi)星質(zhì)量為 mi,后部分的箭體質(zhì)量為 m2,分離后箭體以速率 V2沿火箭原方向飛行，若忽略空氣阻力及分離前后系統(tǒng)質(zhì)量的變化，則分離后衛(wèi)星的速率 vi為。（填選項(xiàng)前的字母）1 .甲、乙兩球在光滑水平地面上同向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)量分別為 Pi=5kgm/s,F2=7kgm/s,甲從后面追上乙并發(fā)生碰撞，碰后乙球的動(dòng)量變?yōu)?i0kgm/s,則二

13、球質(zhì)量關(guān)系可能是：（C）1mi2i5m25iA.mi=mB.2mi=m：C.4mi=m2D.6mi=m2.（i0 分）如圖所示，在光滑的水平面上有一長(zhǎng)為 L 的木板 B,其右側(cè)邊緣放有小滑塊 C,與木板 B 完全相同的木板 A 以一定的速度向左運(yùn)動(dòng)，與木板 B 發(fā)生正碰，碰后兩者粘在一起并繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)，最終滑塊 C 剛好沒(méi)有從木板上掉下.已知木板 A、B 和滑塊 C 的質(zhì)量均為 m,C 與 A、B 之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為a.求：木板 A 與 B 碰前的速度 V0；整個(gè)過(guò)程中木板 B 對(duì)木板 A 的沖量 I.2.麗塞等A.Vo-V2B.V0+V2C.V1Vom2一V2D.V1mim2V0一VoV2

14、mi3（15 分）滑水平面上，用輕質(zhì)彈簧連接的質(zhì)量為町1=的酒 a=3 除的 A、B 兩物體都以=Sffl/s 的速度向右運(yùn)動(dòng)，此時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)。質(zhì)量為朋匚加=的物體C靜止在前方，如圖所示，B 與 C 碰撞后粘合在一起運(yùn)動(dòng)，求：B、C 碰撞剛結(jié)束時(shí)的瞬時(shí)速度的大??；在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能。3204.（15 分）如圖所示，光滑水平面上有三個(gè)滑塊A、B、C,質(zhì)量分別為叫.，啊-1m“一如1,A、B 用細(xì)繩連接，中間有一壓縮的輕彈簧（與滑塊不栓接）.開(kāi)始時(shí) A、B 以共同速度巧向右運(yùn)動(dòng)，C 靜止.某時(shí)刻細(xì)繩突然斷開(kāi)，A、B 被彈開(kāi)，然后 B 又與 C 發(fā)生碰撞并粘在一起，最終三滑

15、塊速度恰好相同.求：2mm（i）B、C 碰撞前的瞬間 B 的速度；2V0（ii）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧釋放的彈性勢(shì)能與系統(tǒng)損失的機(jī)械能之比.1:21.(10 分)如圖，光滑冰面上靜止放置一表面光滑的斜面體，斜面體右側(cè)一蹲在滑板上的小A飛加頌用Ti8孩和其面前的冰塊均靜止于冰面上。某時(shí)刻小孩將冰塊以相對(duì)冰面 3m/s 的速度向斜面體推出， 冰塊平滑地滑上斜面體， 在斜面體上上升白最大高度為 h=0.3m(h 小于斜面體的高度)已知小孩與滑板的總質(zhì)量為 mi=30kg,冰塊的質(zhì)量為 m2=10kg,小孩與滑板始終無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)。取重力加速度的大小g=10m/s2。(i)求斜面體的質(zhì)量；(ii)通過(guò)計(jì)算判

16、斷，冰塊與斜面體分離后能否追上小孩?(i)20kg(ii)不能2.一質(zhì)量為 0.5kg 的小物塊放在水平地面上的 A 點(diǎn)，距離 A 點(diǎn) 5m 的位置 B 處是一面墻,如圖所示。長(zhǎng)物塊以 vo=9m/s 的初速度從 A 點(diǎn)沿 AB 方向運(yùn)動(dòng)，在與墻壁碰撞前瞬間的速度為 7m/s,碰后以 6m/s的速度把向運(yùn)動(dòng)直至靜止。g 取 10m/s2(1)求物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)若碰撞時(shí)間為 0.05s,求碰撞過(guò)程中墻面對(duì)物塊平均作用力的大小 F;(3)求物塊在反向運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力所做的功 Wo(1)0.32(2)F130N(3)W9J間也相距 l;a 的質(zhì)量為 m,b 的質(zhì)量為 4m。兩物塊

17、與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同，現(xiàn)使以初速度%向右滑動(dòng)。此后 a 與 b 發(fā)生彈性碰撞，但 b 沒(méi)有與墻發(fā)生碰撞，重力加速度大小為 g,求物塊與地面間的動(dòng)摩擦力因數(shù)滿足的條件?！窘馕觥吭O(shè)物塊與旭面間的用摩擦戰(zhàn)為處若要物塊大5能夠發(fā)生碰盤應(yīng)有之mQM咽謾在公匕發(fā)生彈性碰撞前的瞬間，。的速度大小為vLt由能量守恒可得i明學(xué)-iwv；+pmg/設(shè)在 G 匕碰撞后的瞬間，G的速度大小分別為X、，彳 1111根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒可得用M=郵；+w；,-附寸=wv；2+_陰42.24戢立可得M三；H根據(jù)題竟，匕沿存與墻衿牛掰樟.根據(jù)功能關(guān)系可知.-mvUl244故有然之急113m綜上所逑“與力發(fā)生而邕但力沒(méi)

18、有與墻發(fā)生碰撞的條件是9332三上2gl11密22v032V02gl113gl2.如圖，水平地面上有兩個(gè)靜止的小物塊a 和 b,其連線與墻垂直：a 和 b 相距 l;b 與墻之4.(20 分)在光滑水平地面上有一凹槽 A,中央放一小物塊 B,物塊與左右兩邊槽壁的距離如圖所示，L 為 1.0m,凹槽與物塊的質(zhì)量均為 m,兩者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)科為 0.05,開(kāi)始時(shí)物塊靜止，凹槽以 V0=5m/s 初速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)物塊與凹槽槽壁碰撞過(guò)程中沒(méi)有能量損失，且碰撞時(shí)間不計(jì)。g 取10m/s2。求：()(1)物塊與凹槽相對(duì)靜止時(shí)的共同速度；(2)從凹槽開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到兩者相對(duì)靜止物塊與右側(cè)槽壁碰撞的次數(shù)；(3)從凹槽開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到兩者剛相對(duì)靜止所經(jīng)歷的時(shí)間及該時(shí)間內(nèi)凹槽運(yùn)動(dòng)的位移大小?！敬鸢浮浚?）v=2.5m/s；（2）6 次；（3）t5s,s212.75mv,由動(dòng)量守恒定律得 mv0=2mv,可得 v=2.5m/s設(shè)兩者間相對(duì)靜止前相對(duì)運(yùn)動(dòng)的路程是SI,由動(dòng)能定理得1212Ffs1-mmv-mv0得s112.5m22已知 L=1m 可推知物塊與右側(cè)槽壁共發(fā)生 6 次碰撞。(3)設(shè)凹槽與物塊碰撞前的速度分別為V